Transcript Document
เป็ นของไหล แก๊ส สมบัติทวั่ ไป รู ปร่ างเปลี่ยนตามภาชนะ ปริ มาตร แพร่ เต็มภาชนะ ความหนาแน่ นต่า ความดัน P ปริ มาตร V อุณหภูมิ T เป็ นปัจจัยกาหนด สภาวะของแก๊ส ความดัน = แรง/พื้นที่ เกิดจาก โมเลกุล ชน ผนังภาชนะ ทาให้ P เท่ากันทัว่ ภาชนะ ความดัน เครื่ องวัด P บรรยากาศ barometer สุ ญญากาศ ความดันบรรยากาศ Hg ความดันบรรยากาศ 1 บรรยากาศ = 760 mm Hg ความดัน เครื่ องวัดความดันของแก๊ส manometer manometer แบบ ปลายเปิ ด P (ความดันบรรยากาศ) Gas h P แก๊ส = P บรรยากาศ (mm) + h (mm) ความดัน Manometer แบบ ปลายปิ ด Gas P แก๊ส = h (mm) สุ ญญากาศ h = ความดันแก๊ส ความดัน ปริ มาตร อุณหภูมิ ของแก๊ส (ต่อ) ความดันมาตรฐาน = 1 บรรยากาศ หน่ วยความดันในระบบ SI Pa (Pascal) 2 1 Pa = 1 N m 5 ความดัน 1 บรรยากาศ = 1.013 10 Pa = 760 mm Hg = 17.7 lb/in2 = 1.013 106 dyne/cm2 = 760 Torr ความดัน ปริ มาตร อุณหภูมิ ของแก๊ส (ต่อ) ปริ มาตร หน่วย SI = dm3 แต่นิยมใช้ l (1 dm3 = 1 l) และ ml (cm3) อุณหภูมิ มักใช้ K K (°C + 273) T มาตรฐาน = 0 °C (หรื อ273.15 K) กฎของบอยล์ (Boyle’s law) เมื่อ T, n คงที่ V1/P หรื อ PV = ค่าคงที่ P1 V1 = P2 V2 P T2 T1 T2 > T1 V กราฟแต่ละเส้น ที่ทาที่ T เดียวกัน isotherm plot P vs 1/V หรื อ PV vs P จะได้กราฟเส้นตรงดังนี้ PV P 1/V P แก๊สที่เป็ นไปตาม Boyle’s law ได้กราฟแบบข้างต้น เป็ นแก๊สอุดมคติ (ideal gas) แก๊สจริ งจะเป็ นตามนี้ เมื่อ P ปานกลาง และ T สูง (Boyle’s law : P1V1 = P2V2) กฎของชาร์ลส์-แกลูสซัก (Charles Gay-Lussac) ถ้าทาให้แก๊สร้อนขึ้นที่ P คงที่ แก๊สจะมี V เพิม่ ขึ้น ตาม เศษส่ วนของปริ มาตรแก๊สที่ 0°C เท่า ๆ กันทุก °C ที่เพิม่ ขึ้น” เศษส่ วนปริ มาตรแก๊สที่ 0°C = 1 273 ถ้า T เพิ่มขึ้น 20°C (293 K) (ปริ มาตรเพิ่มขึ้น = 20 ของ V ที่ 0°C) 273 ถ้า V ที่ 0°C \ V เพิ่มขึ้น = 273 cm3 20 273 = 20 cm3 273 \ ที่ 293 K; V = 293 cm3 กฏนี้เรี ยกสั้น ๆว่า กฎของชาร์ลส์ Vt = Vo (1 + t) 1 273 ถ้าทาให้แก๊สเย็นลงถึง - 273 °C (0 K) V-273 = V0 (1 + 1 (- 273) 273 = V0 (1 - 1) =0 V V0 -273 0 °C t °C ที่ - 273 °C = 0 °K (ศูนย์สมั บูรณ์) ปริ มาตรแก๊ส = 0 แก๊ส กลายเป็ นของเหลว (ก่อนถึง 0 °K) ถ้าวัด V และ T ที่ 2 สถานะ จะได้ V1 = V2 T1 T2 หรื อ V T สมการสถานะของแก๊ส Boyle’s law PV Charles’s law V = T \ รวมสมการ PV = T “สมการรวมกฏแก๊ส” หรื อ P1V1 T1 = คงที่ (เมื่อ T, n คงที่) คงที่ (เมื่อ P, n คงที่) ค่าคงที่ = P2V2 T2 ตัวอย่าง O2 มีปริ มาตร 2.7 ลิตร ที่ 600 mm Hg อุณหภูมิ 33°C จะมีปริ มาตรเท่าใด ที่ STP วิธีทา สถานะ I สถานะ II (STP) P: 600 mm Hg 760 mm Hg V: 2.7 ลิตร ? T: 273+33 = 306 273 K P1V1 = T1 V2 = V2 = V2 = P2V2 T2 P1V1 T2 T1 P2 600 2.7 2.73 306 760 1.90 ลิตร กฎอโวกาโดร “เมื่อ T, P คงที่ ปริ มาตรของแก๊ส เป็ นสัดส่ วนโดยตรงกับ จานวนโมเลกุล (จานวนโมล) ของแก๊ส” V n (n = จานวนโมล) หรื อ \ V = ค่าคงที่ n PV = ค่าคงที่ = R (gas constant) nT สมการแก๊ ส อุ ด มคติ PV = nRT ( P= atm, V = l, T = oK ) หรื อเรี ยกว่า “สมการสถานะของแก๊สอุดมคติ” แก๊สทุกชนิ ด 1 โมลมีปริ มาตร 22.4 ลิตร ที่ STP ค่าของ R = 0.082 atm l K-1 mol-1 = 8.314 J K-1 mol-1 = 8.314 k Pa dm3 K-1 mol-1 ประโยชน์ของสมการสถานะของแก๊ส สมการสถานะของแก๊สหา M.W.(น.น.โมเลกุล) และ d (ความหนาแน่น) ได้ PV = nRT PV = g RT g = น.น. Gas M.W. M.W. = น.น. โมเลกุล และ P = g RT v M.W. P = d RT d = ความหนาแน่น M.W. ตัวอย่างคานวณ ตัวอย่าง แก๊สหนัก 0.0287 กรัม ปริ มาตร 50 cm3ที่ 25°C ความดัน 760 mm Hg จงหา M.W.ของ แก๊สนี้ วิธีทา M.W. = gRT PV = (0.0287 กรัม)(0.082 atm l K-1 mol -1 ) 298 oK (1 atm) (50 x 10-3 l ) \ M.W = 14.02 กรัม/โมล กฏความดันย่ อยของดัลตัน เมื่อ แก๊ส 2 ชนิดขึ้นไป ผสมกันโดยไม่ทาปฏิกิริยากัน ความ ดันรวมจะเท่ากับความดันของแก๊สทุกชนิดรวมกัน ความดันของแต่ละแก๊ส ความดันย่อย Pt = Pa + Pb + Pc + …….. Pt = ความดันรวม Pa , Pb , Pc = ความดันย่อยของแก๊ส a, b, c Pt = Pa + Pb = nt RT (เมื่อแก๊ส a และ b ผสมกัน) V ความดันย่อยกับเศษส่ วนโมล(mole fraction) เศษส่ วนโมลของแก๊ส A = จานวนโมล A จานวนโมลทั้งหมด ให้ nA = จานวนโมล A nt = จานวนโมลทั้งหมด \เศษส่ วนโมล A = nA = nt XA ความดันย่อยกับเศษส่ วนโมล (ต่อ) PA = nA RT; Pt = nt RT V V \ PA = nA \ PA = nA Pt Pt nt nt แต่ nA = XA (เศษส่ วนโมล A) nt PA = XA. Ptotal ความดันย่อย A = XA Pรวม ตัวอย่าง นา O2 100 cm3 ความดัน 360 mm Hg และ CO2 150 cm3 ความดัน 300 mm Hg ผสมกันในขวด 200 cm3 อุณหภูมิเท่ากันตลอด จงหา Pรวม ของแก๊สผสม วิธีทา: จาก Boyle’s law (P1V1=P2V2) PO2 = 360 100 = 180 mm Hg 200 PCO2 = 300 150 = 225 mm Hg 200 Pรวม = PO2 + PCO2 = 180 + 225 = 405 mm Hg การเก็บแก๊สแทนที่น้ า P gas = Pวัดได้ – Pไอน้ า ตัวอย่าง การเก็บแก๊ส O2 โดยการแทนที่น้ า มี V = 84 cm3 ความดันวัดได้ 748 mm Hg, T = 30oC จงหาปริ มาตร O2 ที่ STP ถ้า Pไอน้ า = 31.8 mm วิธีทา: PO2 = Pt - PH2O = 748 - 31.8 = 716.2 mm Hg หา V ของ O2 ที่ STP จาก P1V1 = P2V2 T1 T2 แทนค่า : V2 = P1V1 T2 T1 x P2 = 716.2 84 273 303 760 = 71.3 cm3 ตัวอย่างการหาความดันย่อยจาก Pย่อย = Xย่อย Pรวม ตัวอย่าง แก๊สผสม มี O2 48 กรัม, CO2 22 กรัม อยูใ่ นภาชนะ 11.2 ลิตร, T = 27 °C จงหา Pย่อยของ O2 และ CO2 (O=16, C=12) วิธีทา O2 48 กรัม = 48 = 1.5 โมล 32 CO2 22 กรัม = 22 = 0.5 โมล 44 ความดันรวม Pt = nt RT = 2 x 0.082 300 = 4.4 atm V 11.2 P ย่อย = Xย่อย Pรวม XO2 = 1.5 = 0.75 โมล 2 XCO2 = 0.5 = 0.25 โมล 2 PO2 = 0.75 4.4 = 3.3 atm PCO2 =0.25 4.4 = 1.1 atm ตัวอย่างอื่นๆ ตัวอย่าง ผสม N2 และ H2 เข้าด้วยกัน แล้วปล่อยให้เข้าสู่สมดุล ที่สมดุล มี N2 24.58 %, H2 73.76 %, NH3 1.66 % จงหาค่า K (Pรวม = 10 atm) วิธีทา N2 PN2 = PH2 = PNH3 = + 3H2 (0.2458) 10 (0.7376) 10 (0.0166) 10 2 NH3 = 2.458 = 7.376 = 0.166 KP = PNH32 PN2 PH3 = (0.166)2 (2.46) (7.38)3 = 2.78 10-5 atm-2 กฏการแพร่ ผา่ นของเกรแฮม ถ้า gas 2 ชนิดผสมกันในภาชนะเดียวกัน แก๊สเกิดการแพร่ (diffusion) แต่ การที่ gas แพร่ ผา่ นรู เล็ก ๆ จากภาชนะหนึ่ง ไปอีกภาชนะหนึ่ง คือ การแพร่ ผา่ น (effusion) vacuum Gas การแพร่ ผา่ นของแก๊ส Graham: อัตราการแพร่ ผา่ น 1 d d = ความหนาแน่นของแก๊ส ถ้ามี gas 2 ชนิด A กับ B RA RB dB dA RA RB MB MA ตัวอย่าง แก๊ส SO2 กับ CO2 อย่างไหนแพร่ ผา่ นเร็ วกว่ากัน (S = 32, O = 16, C = 12) R CO 2 R SO 2 MSO 2 MCO 2 64 44 1.21 ตัวอย่าง แก๊ส A มี d = 0.8 g / l แพร่ ได้เร็ วกว่าแก๊ส B 1.56 เท่า แก๊ส B มี d = ? dB RA วิธีทา 1.56 dA dB dA dB RB (1.56) 2 2.43 2.43 0.8 1.94 g/l ประโยชน์ของการแพร่ ผา่ น แยกแก๊สผสม แยก ไอโซโทปของแก๊ส เช่น 235UF6 กับ 238UF6 R235UF6 = 1.004 เท่า R 238UF6 ทาให้เกิดการแพร่ ผา่ นหลาย ๆ ครั้ง แยกได้ ( 238UF6 มี น.น.โมเลกุลมากกว่า 235UF6) M.W. 238UF6 = 238 + 114 = 352 M.W. 235UF6 = 235 + 114 = 349 ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส อธิบายความเป็ นไป (ธรรมชาติ) ของแก๊ส มีใจความสาคัญ 5 ข้อ คือ 1. molecule แก๊ส เล็กมาก เมื่อเทียบกับระยะระหว่างโมเลกุล (ไม่คิด V ของ molecule) 2. molecule แก๊ส เคลื่อนที่เป็ นเส้นตรง ด้วยความเร็ วเท่ากัน (ความดันเท่ากันทุกทิศทาง) 3. แรงผลัก-แรงดึงดูด ระหว่าง molecule น้อยมาก ยกเว้นเมื่อชน กัน (molecule เคลื่อนที่เป็ นเส้นตรงเสมอ ถ้าไม่ชนกัน) 4. การชนเป็ น elastic (ไม่สูญเสี ย K.E.) 5. พลังงานจลน์เฉลี่ยเป็ นสัดส่ วนกับ T แก๊ สที่มีพฤติกรรมตามทฤษฎีนี้ เรียกว่ า แก๊ สอุดมคติ Ideal gas วิถีเสรี เฉลี่ย (mean free path) วิถีเสรี เฉลี่ย ( l ) คือ ระยะทางที่ molecule วิง่ ไปจนปะทะกับอีก molecule หนึ่ง ขึ้นกับ จานวนและ ขนาด molecule l = 1 pnd2 n = จานวนโมเลกุล ต่อ 1 cm3 d = เส้นผ่าศูนย์กลาง molecule (cm) ที่ STP n 3 1019 d 3 10-8 cm \ l 100 nm พลังงานจลน์กบั อุณหภูมิ ของแก๊ส จากทฤษฎีจลน์ และสมการของแก๊ส PV = 2/3 N (K.E.) ( N = จานวน molecule) K.E. เฉลี่ย ต่อ 1 mol \ PV = nRT = 2/3 N (K.E.) ถ้า n = 1 โมล, N = จานวนโมเลกุลใน 1 โมล \ K.E. = 3/2(1)RT N เมื่อ k = R คงที่ = 1.39 10-23 JK-1 molecule-1 3/ kT N \ K.E. = 2 k ( Boltzmann Const. ) ความเร็ วของโมเลกุล โมเลกุลมีความเร็ วต่าง ๆ กัน แต่ส่วนใหญ่ ความเร็ ว ความเร็ วเฉลี่ย (average velocity) Maxwell-Boltzmann การแจกแจงความเร็ วของ โมเลกุล Plot จานวนโมเลกุล VS ความเร็ วโมเลกุล Vmp จานวน โมเลกุล V Vrms ความเร็ วโมเลกุล v Vmp Vrms จำนวน molecule ควำมเร็ว molecule Vmp = most probable velocity (ความเร็ วที่มีจานวนโมเลกุลมากที่สุด) v = average velocity (ความเร็ วเฉลี่ย) Vrms= root mean square velocity = V 2 (รากที่ 2 ของค่าเฉลี่ย V2) Vmp: V : Vrms สูตร = 1 : 1.14 : 1.21 Vmp 2RT M 8RT V Vrms R T M = = = pM V 2 3RT M -1 -1 Gas const. (8.314 JK mol ) อุณหภูมิ (K) M.W. (kg/mol) ตัวอย่าง จงหา Vmp, V และ Vrms ของ H2 ที่ 25°C วิธีทา 2RT Vmp J Vmp M 2 8.314 JK -1 mol -1 298 K 0.002 kg mol -1 2 -2 kg m s J kg 1,574.0 1,574.0 m s -1 V Vrms 8RT pM 8 8.314 2.98 3.14 0.002 -1 1,775 m s 3RT M 3 8.314 298 0.002 -1 1,927 m s ทฤษฎีจลน์กบั กฎของแก๊ส ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส สอดคล้องกับกฏ Graham ทฤษฎีจลน์: ที่ T เดียวกัน Gas ทุก molecule มี K.E. เฉลี่ย เท่ากัน K.E. molecule ที่ I = K.E. molecule ที่ II หรือ 1 m V2 2 1 1 V1 V2 1 m V2 2 2 2 m2 m1 R1 R2 แก๊สจริ ง-การเบี่ยงเบนจาก Ideal Gas สมการ Ideal Gas ใช้ได้กบั Real Gas เมื่อ T, P ปานกลาง (ไม่ดี ถ้า P สูง T ต่ามาก) เพราะที่ P สูง และ T ต่า แก๊สอยูใ่ กล้กนั มากขึ้น แรง ดึงดูดระหว่างโมเลกุลมากขึ้น จึงเบี่ยงเบนจากแก๊สอุดมคติมาก (เรา ถือว่าแก๊สอุดมคติไม่มีแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุล) T3 > T2 > T1 T3 PV T2 T1 P แก๊สจริ งแต่ละชนิด เบี่ยงเบนต่างกัน N2 CH4 He PV 200 400 600 P (atm) H2 T = 0°C He เบี่ยงเบนน้อยที่สุด : b.p. ต่ามาก, ทาเป็ นของเหลวยากที่สุด แก๊สที่ b.p.สูง ทาเป็ นของเหลวง่าย เบี่ยงเบนมาก เช่น CO2, NH3 PV factor สภาพอัดได้ nRT (ใช้บอกว่าแก๊สจริ งเบี่ยงเบนจากแก๊สอุดมคติมากน้อยอย่างไร) PV = 1 (ถ้ า n = 1) nRT PV nRT > 1 เบี่ยงเบนทางบวก Ideal Gas: Real Gas: : Gas ที่ PV nRT < 1 เบี่ยงเบนทางลบ PV ต่า บีบอัดได้มากกว่า PV สูง nRT nRT กราฟ PV V.S. P บอกการเบี่ยงเบนจาก Ideal Gas RT PV RT N2 0°C H2 0°C CO2 40°C Ideal Gas 1.0 n=1 P PV ต่าบีบอัดได้มาก RT สมการสาหรับ แก๊สจริ ง สมการสาหรับแก๊สจริ งที่ใช้ได้ดีที่สุด สมการ Van der Waals 2 n a P v - nb nRT 2 v a, b = VdW const. ของแต่ละ แก๊ส n = จานวนโมล a = ค่าคงที่ ที่คิดแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุล แก๊สจริ ง มีแรงดึงดูดระหว่าง molecule การชนผนังภาชนะ (ความดัน) ไม่แรงเท่าที่ควร 2 n a \ P ทาให้ความดัน Ideal Gas 2 v ค่า a วัดจากแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลของแก๊ส การแก้ไขปริ มาตร สมการแก๊สอุดมคติไม่พิจารณาปริ มาตรของแก๊ส คือสมมุติให้แก๊ส เคลื่อนที่ทวั่ ทั้งภาชนะ แก๊สจริ งมีปริ มาตร การเคลื่อนที่ไม่ทว ั่ ภาชนะ การเคลื่อนน้อยลง เท่ากับส่ วนที่เป็ นปริ มาตรโมเลกุล เพื่อให้เป็ นไปตามสมการแก๊สอุดมคติ ต้องลบปริ มาตรออก ส่ วนหนึ่ง \ (V-nb) ; b ได้จากการวัด ปริ มาตรโมลาร์ ของ แก๊ส 2 n a \สมการ VDW สาหรับแก๊สจริ ง คือ P 2 v - nb nRT v อุณหภูมิวกิ ฤต-ความดันวิกฤต แก๊ส เปลี่ยนเป็ น ของเหลว (เมื่อ T ต่าหรื อ P สูง) อุณหภูมิสูงสุ ด ที่ทาให้แก๊สเป็ นของเหลวได้ อุณหภูมิวิกฤต (critical Temp.), TC ความดันต่าสุ ด ที่จะทาให้แก๊ส เปลี่ยนเป็ น ของเหลว ความดันวิกฤต (Critical Pressure), PC การลด T เป็ นการลดพล้งงานจลน์ แก๊สรวมตัวกันจนเป็ น ของเหลว การเพิ่ม P เป็ นการลดระยะระหว่างโมเลกุลแก๊สมีแรงดึงดูด กัน กลายเป็ นของเหลว แก๊สที่มีแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลมาก ทาให้เป็ นของเหลวง่าย เนื่องจาก TC สูง (ใกล้ อุณหภูมิหอ้ ง) เช่น CO2 (TC = 31 °C, PC = 73 atm) แก๊สที่มีแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุล ต่า ทาให้เป็ นของเหลวยาก เนื่องจาก TC ต่า เช่น H2, N2 (TC <<<0 °C) ใกล้เคียง ideal Gas TC และ PC หาได้จากการ คานวณเมื่อทราบ a และ b ของแก๊สนั้น TC = 8a 27Rb PC = a 2 27b a, b ค่าคงที่ VDW ของแก๊ส R= ค่าคงที่ของแก๊ส Tc และ Pcของแก๊สบางชนิด Tc (๐C) He -268 H2 -240 N2 -147 O2 -119 CO2 31 SO2 157 Pc(atm) 23 13 33.5 50 73 78 ปรากฏการณ์ จูล-ทอมสัน ใช้ทาให้แก๊ส เป็ น ของเหลว โดยเพิ่ม P แล้วลด P ลงทันที ทาให้ แก๊ส เย็นตัวลง แก๊สจึงเปลี่ยนเป็ น ของเหลว แก๊สเย็นลง เพราะ มีการดึงพลังงานจลน์ ไปใช้ในการขยายตัว แก๊ส บางชนิด เช่น H2, He ร้อนขึ้น เมื่อให้ขยายตัวโดยลดความดัน แก๊สประเภทนี้ จะเย็นลงได้เมื่อ T < อุณหภูมิผกผัน ( H2 = -80 °C, He = -228 °C) ปรากฏการณ์จูล-ทอมสัน นี้ ใช้ทาอากาศเหลวในทางอุตสาหกรรม (และใช้แอมโมเนียเหลวดูดความร้อนออกไป) ตัวอย่างคานวณเรื่ อง Gas 1. แก๊ส CO 35 กรัม มี V = 30 ลิตร แก๊ส CO2 33 กรัม มี V = ? ที่ T, P เดียวกัน (C = 12, O = 16) วิธีทา PV = nRT CO ; P x 30 = 35 RT 28 P = 35 RT 28 30 = 0.04 CO2 ; PV = 33 RT 44 V = 33 RT 28 P = 33 1 44 0.04 = 18.75 ลิตร อาจจะใช้สูตร V1 = V2 (กฎอโวกาโดร) ก็ได้ n1 n2 ถ้าบรรจุ O2 10 l, 50 atm, 25 °C ลงในถังที่ทนความดันได้ 70 atm เก็บไว้ที่ 38°c ถังจะระเบิดหรื อไม่ P1 = P2 T1 T2 50 = P2 298 311 P2 = 50 x 311 298 = 52 atm \ ถังไม่ระเบิด ในการเตรี ยม H2 จาก Zn กับ H2SO4 ได้ H2 0.5 l ที่ 293 K, 770 mm Hg จงหาว่าจะต้องใช้ Zn อย่างน้อยที่สุดกี่กรัม (Zn = 65.4) วิธีทา Zn + H2SO4 ZnSO4 + H2 หา V ที่ STP : P1V1 = T1 770 0.5 = 760 V2 293 273 V2 = 0.472 ลิตร ที่ STP 22.4 ลิตร= 1 โมล \ 0.472 ลิตร = 0.472/22.4 = 0.021 H2 1 โมล ใช้ Zn = 65.4 กรัม H2 0.021 โมล ใช้ Zn= 65.4 0.021 กรัม = 1.38 กรัม P2V2 T2 โมล