Transcript -การวัดปริมาตร อุณหภูมิ และความดัน -กฎของก๊าซ -ก๊าซอุดมคติ -ก๊าซจริง -ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ -ก๊าซผสม -กฎการแพร่ผา่ น Gas ก๊าซ ประกอบด้วยอนุภาคที่เคลื่อนไหวอย่างรวดเร็ว ตลอดเวลา และไม่เป็ นระเบียบ แต่ละอนุภาคอยูห่ ่างกันมาก จนอาจถือว่าไม่มีอนั ตรกิริยาต่อกัน.

-การวัดปริมาตร อุณหภูมิ และความดัน
-กฎของก๊าซ
-ก๊าซอุดมคติ
-ก๊าซจริง
-ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ
-ก๊าซผสม
-กฎการแพร่ผา่ น
Gas
ก๊าซ
ประกอบด้วยอนุภาคที่เคลื่อนไหวอย่างรวดเร็ว ตลอดเวลา
และไม่เป็ นระเบียบ แต่ละอนุภาคอยูห่ ่างกันมาก
จนอาจถือว่าไม่มีอนั ตรกิริยาต่อกัน
การวัดปริมาตร อุณหภูมิและความดัน (1)
ปริมาตรก๊าซ
 ปริมาตรภาชนะที่บรรจุกา๊ ซนั้น
(dm3, l, ml, cm3, m3)
การวัดอุณหภูมิ
 เทอร์โมมิเตอร์และไพโรมิเตอร์
(OC, OF, OR, K)
มาตราส่วนเคลวิน  อุณหภูมิสมั บูรณ์
(Absolute temperature)
T = 273 + t (OC)
การวัดปริมาตร อุณหภูมิและความดัน (2)
ความดัน (Pressure)
แรงเนื่องจากการชนภาชนะระหว่างโมเลกุลของก๊าซกับผนัง
ภาชนะ [N/m3, dyne/cm3, bar, atm, lb/in, torr, mmHg]
บารอมิเตอร์

วัดความดันบรรยายกาศ
สูญญากาศ
h
h
Note: ระบุความดันเป็ นความสูงของปรอท หน่วยมิลลิเมตร
การวัดปริมาตร อุณหภูมิและความดัน (3)
จาก
เมื่อ
P = F/A
F
F
F
P
P
P
=
=
=
=
=

mg ,  = m/V
Vg
r2hg
(r2hg)/ r2
hg
h
การวัดปริมาตร อุณหภูมิและความดัน (4)
 มานอมิเตอร์ (manometer)
 วัดความดันก๊าซ
Pgas = Patm + Ph Pgas = Ph
หรือ Pgas = Patm - Ph
P
ณ ระดับนา้ ทะเลทาให้ปรอทในมานอมิเตอร์มีความสูง 760 mm
ที่ 0 OC เรียกว่า ความดันมาตรฐานมีค่า = 1 บรรยายกาศ”
atm
กฎของบอยส์
เมื่ออุณหภูมิและมวลของก๊าซคงที่
ปริมาตรของก๊าซจะแปรผกผันกับความดัน
เมื่อ T คงที่  PV = ค่าคงที่ (k)
กฎของชาลส์
เมื่อความดันและมวลของก๊าซคงที่ ปริมาตรของก๊าซ
แปรผันตรง กับ อุณหภูมิเคลวิน
เมื่อ P คงที่

จะ
V / T = ค่าคงที่ (k)
 โดยการรวมกฎของบอลย์และชาร์ลเข้าด้วยกัน เมื่อมวล
ของก๊าซคงที่
เมื่อโจทย์มีมวลของก๊าซ
เมื่อโจทย์มีความหนาแน่นของก๊าซ
P = dRT
M
กฎของอโวกาโด
เมื่อ
T และ P คงที่
V/n
V
= ค่าคงที่ (k)

n
สมการของสถานะ
สมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร ความดัน
อุณหภูมิ และ จานวนโมลของสสาร ใช้อธิบายพฤติกรรม
ของสสารทุกชนิด
ถานะของสาร
สถานะของสสาร
อุณหภูมิมีผลต่ อสถานะของสาร ดังนี ้
สาหรับก๊าซอุดมคติ (ideal gas)
สมการของสถานะเขียนได้ว่า PV = nRT
ซึ่งเรียกว่า “สมการของก๊าซอุดมคติ ”
ปริมาตรโมลาร์ (Vm)
 ปริมาตรโมลาร์ (V
m
)
ปริมาตรของก๊าซอุดมคติหนึ่งโมลที่อุณหภูมิ และ
ความดันใดๆ มีค่าเท่ากับ V / n (เทอมเดียวกับที่
กล่าวถึงในกฎของอาโวกาโดร)
ตรงสภาวะมาตรฐานที่ความดัน 1 บรรยากาศ และ
อุณหภูมิ 0 OC (STP) ก๊าซทุกชนิดมีปริมาตรโมลาร์เท่ากัน
หมด คือ 22.4 ลิตร
การใช้สมการก๊าซอุดมคติ
1. หาค่าตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งเมื่อทราบที่เหลืออีก 3 ตัว
PV = nRT
2. หามวลโมเลกุล (M) ถ้าทราบมวล (m) ของก๊าซ
PV = (m/M) RT
3. หาความหนาแน่นของก๊าซ
PM = dRT
4. หาปริมาตรโมลาร์ (Vm )
Vm = RT / P
ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ (1)
ใช้อธิบายสมบัตขิ องก๊าซ เสนอว่า
1.ก๊าซประกอบด้วยโมเลกุลที่มีขนาดเล็กมากอยูห่ ่างกัน
และไม่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างกัน
2.แต่ละโมเลกุลเคลื่อนที่เป็ นเส้นตรงอยูต่ ลอดเวลาด้วย
อัตราเร็วคงที่ (ไม่จาเป็ นต้องเท่ากัน) จนกระทั ่งชนกันเอง
หรือชนผนังภาชนะจึงจะเปลี่ยนทิศทางและอาจเปลี่ยน
อัตราเร็วด้วย เมื่อ T คงที่ อัตราเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลของ
ก๊าซชนิดหนึ่ง ๆ จะคงที่
ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ (2)
3.โมเลกุลของก๊าซมี Ek ค่าหนึ่ง = 1/2 mV2
เมื่อ m คือ MW
V คือ อัตราเร็วในการเคลื่อนที่ของโมเลกุล
4.เมื่อโมเลกุลชนกันหรือชนผนังภาชนะ อาจจะมีการถ่าย
พลังงานแต่ไม่มีการสูญเสียพลังานรวม
ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ (3)
5.ที่ T เดียวกัน ก๊าซทุกชนิดจะมีพลังงานจลน์เฉลี่ยเท่ากัน
พลังงานจลน์เฉลี่ยของก๊าซ  T(K) ก๊าซที่มีสมบัติ
ครบถ้วนตามทฤษฎีจลน์เรียกว่า ก๊าซสมบูรณ์ ซึ่งไม่มีจริง
ก๊าซจริงอาจมีสมบัตใิ กล้เคียงกับก๊าซสมบูรณ์ได้ ถ้าอยูใ่ น
ระบบที่ T สูง และ P ต ่า ก๊าซส่วนใหญ่โดยเฉพาะก๊าซ
เฉื่อยที่อุณหภูมิหอ้ ง P 1 atm มีสมบัตใิ กล้เคียงกับก๊าซ
สมบูรณ์
ก๊าซผสม (1)
 กฎของดาลตัน
ความดันของก๊าซผสม (Ptot)
เท่ากับผลรวมของความดันย่อย(partial pressure)
ของก๊าซแต่ละตัว (Pi) โดยก๊าซแต่ละตัวและก๊าซผสม
ต้องมีปริมาตรและอุณหภูมิเดียวกัน
Ptot V
Ptot
Ptot
=
=
=
=
=
ntot RT
(n1+n2+…+ni+…)RT
n1+n2 +…+ni+…
P1+P2+…+Pi+…
Pi
เมื่อ Pi = ni RT
ก๊าซผสม (2)
หรือ
x
i
Pi = ni RT/V = ni =
Ptot
ntot RT/V ntot
xi
= ni / ntot
คือ เศษส่วนโมล (mole fraction) ของก๊าซ
และ Pi = xiP
หาความดันย่อยโดยใช้กฎของบอยส์ จากก๊าซ A ซึ่งมีความดัน
P1 ปริมาตร V1 นามาผสมกับก๊าซอื่น จึงได้กา๊ ซผสมที่มี
ปริมาตร V และความดัน P ฉะนั้นความดันย่อย PA คือ
ก๊าซผสม (3)
PA V = P 1 V1
PA
= (P1V1) / V
d
ก๊าซผสม (4)
2
PV = 2/3 N (1/2 mv )
PV = 2/3 NE
ถ้า N = NA PV = 2/3 E : (E = NAE)
PV = RT = 2/3 E
E = 3/2 RT
 สิ่งสาคัญอีกประการหนึ่งก็คือการคานวณความเร็วเฉลี่ย
ของโมเลกุลก๊าซ ซึ่งหาได้จากค่าพลังงานจลน์เฉลี่ยดังนี้
ก๊าซผสม (5)
E
2
1/2Mv
2
v
v2
=
=
NA1/2mv
2
1/2Mv
=
=
=
3/2RT
(3RT)/M
Vrms
2
: ( M = NAm)
3RT
M
Vrms
=
= รากที่สองของค่าเฉลี่ยของความเร็วกาลังสอง
(root-mean-square velocity)
Example
ตัวอย่าง ก๊าซมีปริมาตร 400 cm3 มีความดัน 0.92 atm
และ อุณหภูมิ 21 OC จงหาปริมาตรก๊าซนี้ที่ความดัน 1.5 atm
และอุณหภูมิ 21 OC
วิธีทา จากสูตร
กาหนดให้ P1 =
P1V1 = P2V2
0.92 atm, V1 = 400 cm3
P2 = 1.5 atm, V2 = ?
(0.92 atm)(400 cm3) = (1.5 atm) V2
V2 = 245.33 cm3
Example
ตัวอย่าง จงคานวณหาจานวนโมลของก๊าซสมบูรณ์แบบที่มี
ปริมาตร 0.452 L ที่ 87 OC และ 0.620 atm
วิธีทา
จากสมการ
n = PV/RT
กาหนดให้ P = 0.620 atm, T = 273+87 = 360 K
V = 0.452 L, R = 0.08206 L.atm.K-1.mol-1
แทนค่า
n =
(0.620 atm)(0.452 L)
(0.08206 L.atm.K-1.mol-1)(360 K)
n = 9.49 X 10–3 mol
Ans
Example
ตัวอย่าง จงคานวณหามวลโมเลกุลของก๊าซสมบูรณ์แบบ
O
0.533 g ที่มีปริมาตร 0.25 L ที่ 25 C และ 0.974 atm
วิธีทา จากสูตร M = mRT/PV
กาหนดให้ m = 0.533 g, P = 0.974 atm
V = 0.25 L, T = 273+25 = 298 K
-1
-1
R = 0.08206 L.atm.K .mol
M = (0.533g)(0.08206 L.atm.K-1.mol-1)(298 K)
(0.974 atm)(0.25 L)
M = 53.53
Ans
3
O
ตัวอย่าง นาก๊าซ N2 200 cm ที่ 25 C ความดัน 250 torr และ O2
350 cm3 ที่ 25 OC ความดัน 300 torr มาผสมในภาชนะปริมาตร
3
O
300 cm จงหาความดันรวมของก๊าซผสมที่ 25 C
3
วิธีทา N2 : V1 = 200 cm
P1 = 250 torr
V = 300 cm3 PN2 = ?
PN2 = (200 cm3 )(250 torr) = 167 torr
(300 cm3)
O2 : PO2 = (350 cm3 )(300 torr)
(300 cm3)
= 350 torr
Ptot = PN2 + PO2
= 167 +350 = 517 torr
กฎการแพร่ผ่านของแกรห์ม
การแพร่ผา่ น(effusion)
=
กระบวนการที่กา๊ ซเคลื่อนที่จากบริเวณหนึ่งผ่าน
รูที่เล็กมากๆออกสูบ่ ริเวณอื่นโดยโมเลกุลไม่ชนกัน
การแพร่ (diffusion)
=
การที่กา๊ ซฟุ้งกระจายที่มีความเข้มข้นสูงไปยังที่
ที่มีความเข้มข้นต ่าโดยโมเลกุลก๊าซอาจชนกันได้
โทมัส แกรห์ม
พบว่าก๊าซที่มีความหนาแน่นต ่าแพร่ผ่านได้
เร็วกว่าก๊าซที่มีความหนาแน่นสูงกว่า
กฎอัตราการแพร่ผ่าน (r)
ของก๊าซแปรผันอย่างผกผันกับรากที่สองของ
ความหนาแน่น(d) หรือ
r  1/d
เมื่อเปรียบเทียบการแพร่ผ่านของก๊าซ A และ
B ที่สภาวะเดียวกันจะได้
rA/rB
=
dB/dA
จากกฎก๊าซสมบูรณ์แบบนั้น พบว่าความหนาแน่น
แปรผันโดยตรงกับน้ าหนักโมเลกุล (M) ดังนั้นจะได้
rA/rB
=
MB/MA
อัตราการแพร่ผ่านของก๊าซควรเป็ นสัดส่วนโดยตรง
กับอัตราเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลหรือ
rA/rB
=
 vA/vB
หรือจากสมการการเปรียบเทียบความเร็วเฉลี่ย ซึ่ง
จากผลของทฤษฎีจลน์
vA/vB
=
MB/MA
ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ
ใช้อธิบายสมบัตขิ องก๊าซเสนอว่า
1. ก๊าซประกอบไปด้วยโมเลกุลที่มีขนาดเล็ก
มาก อยูห่ ่างกัน และไม่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างกัน
ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ
2. แต่ละโมเลกุลเคลื่อนที่เป็ นเส้นตรงตลอดเวลา
ด้วยอัตราเร็วคงที่(ไม่จาเป็ นต้องเท่ากัน) จนกระทั ่งชน
กันเองหรือชนผนังภาชนะซึ่งเป็ นการชนแบบยืดหยุน่
สมบูรณ์ (perfect elastic collision) จึงจะเปลี่ยนทิศทาง
และอาจเปลี่ยนอัตราเร็วด้วยเมื่อ T คงที่ อัตราเร็วเฉลี่ย
ของโมเลกุลของก๊าซชนิดหนึ่งจะคงที่
ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ
3. เมื่อโมเลกุลชนกันหรือชนผนังภาชนะอาจจะมี
การถ่ายพลังงาน แต่ไม่มีการสูญเสียพลังงานรวม นั้นคือ
พลังงานจลน์รวมมีค่าคงที่
สมมุติว่า
โมเลกุลของก๊าซมีมวล m เคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ว v
ดังนั้นพลังงานจลน์ของโมเลกุลนี้ = ½ mv2
ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ
ในกรณีมีกา๊ ซ N โมเลกุล พลังงานจลน์รวมทั้งหมด
ของก๊าซแต่ละโมเลกุลคือ
Et
=
1/2Nmv2
โดย v2 สามารถจาแนกเป็ นความเร็วในแกน x,y
และ z ได้ดงั นี้
v2
v2
=
=
vx2 + vy2 + vz2
vx2 + vy2 + vz2
v2 = 3vx2 = 3vy2 = 3vz2 : vx2 = v2/3
ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ
พิจารณาการเคลื่อนที่ของโมเลกุลก๊าซโมเลกุลหนึ่ง
ซึ่งมีมวล m เคลื่อนที่ไปในทิศทาง x ด้วยความเร็ว Vx ใน
กล่องรูปลูกบาศก์ที่มีความยาว a ดังรูป
a
z
x
a
y
a
ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ
โมเมนตัมของโมเลกุลก๊าซ = mvx
เมื่อโมเลกุลนี้ชนผนังAแบบยืดหยุน่ สมบูรณ์
จะกระดอนกลับด้วยความเร็ว –vx
และโมเมนตัมของการกระดอนกลับ = m(-vx)
ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมรวม = mvx– m(-vx)
= 2mvx
ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ
การชนผนัง A แต่ละครัง้ เกิดขึ้นเมื่อโมเลกุล
เคลื่อนที่ไปได้ระยะทาง 2a (ไป-กลับ)
ดังนัน้ จานวนการชนของโมเลกุลต่อเวลา = vx / 2a
ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมต่อวินาที
P
F
เมื่อ
F
=
=
2mvx (vx / 2a)
mvx2 / a
คือแรงที่เกิดจากการชนกันของโมเลกุลของก๊าซ
ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ
และหาค่าความดันได้จากแรงต่อหน่วยพื้นที่
P
=
=
=
F/A
mvx2 / a.a2
mvx2 / V
PV
=
mvx2
หรือ
ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ
ถ้าโมเลกุลของก๊าซ N โมเลกุลจะใช้ความเร็วกาลัง
สองเฉลี่ย vx2 ดังนั้นจะได้
PV
=
Nmvx2
vx 2
=
v2 / 3
PV
=
=
Nmv2 / 3
nNAmv2 / 3
=
nMv2 / 3
เมื่อแทน
จะได้
ทฤษฎีจลน์ของก๊าซ
เมื่อ
n
NA
M
=
=
=
=
=
จานวนโมล
N/NA
เลขอโวกาโดร
น้ าหนักโมเลกุล
NAm
พฤติกรรมของก๊าซ
1. พลังงานจลน์ของก๊าซและสมการก๊าซสมบูรณ์แบบ
PV
=
=
=
Nmv2/3
2/3N(1/2mv2)
2/3NEt
พฤติกรรมของก๊าซ
เมื่อ
Et =
PV =
พลังงานจลน์เฉลี่ยก๊าซ 1 โมเลกุล
2/3 nNAEt
PV =
2/3 n Et
เมื่อ
Et
Et
=
=
พลังงานจลน์เฉลี่ยก๊าซ 1 โมล
NAEt
กฎการแบ่งส่วนเท่ากันของพลังงานของโบลซ์มานน์
กล่าวว่า
พลังงานรวมของโมเลกุลเกิดจากพลังงานที่ได้จาก
การเคลื่อนที่ การสั ่น และการหมุน
โดยการเคลื่อนที่ ของโมเลกุลจะเคลื่อนที่ได้อิสระทั้ง
3 ทิศทาง (แกน x,y และ z) เรียกว่า
มีองศาของความเป็ นอิสระ (degree of freedom) = 3
กฎการแบ่งส่วนเท่ากันของพลังงานของโบลซ์มานน์
จากกฎดังกล่าวพิสูจน์ได้ว่า
การเคลื่อนที่ของโมเลกุลในแต่ละองศาของความ
เป็ นอิสระมีค่าพลังงานเท่ากับ½ kT
เมื่อ k
=
=
=
ค่าคงที่ของโบลซ์มานน์
1.38066 x10-23 JK-1
(R/NA)
กฎการแบ่งส่วนเท่ากันของพลังงานของโบลซ์มานน์
ฉะนั้นพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่กา๊ ซ 1 โมเลกุล
( Et )
=
3(1/2kT)
และพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่กา๊ ซ 1 โมล
( Et )
=
=
3NA(1/2kT)
3/2 NAkT
จากทฤษฎีจลน์
PV =
=
=
PV
2/3nEt
2/3n(3/2NAkT)
nNAkT
แสดงว่า
PV =
nRT : เมื่อ(NAk = R)
และ
=
Et
=
3/2NAkT
3/2RT
สรุปได้ว่า
“พลังงานจลน์ของก๊าซเป็ นสัดส่วนโดยตรง
กับอุณหภูมิ และไม่ข้ ึนกับ P,V หรือชนิดของก๊าซ”
พฤติกรรมของก๊าซ
2. กฎการแพร่ผา่ นของแกรห์ม
เมื่อเปรียบเทียบ
และ
จะได้
PV =
PV =
v2 =
V2

ถ้าถอดรากที่สองจะได้
(v2)1/2

Nmv2/3
nRT
3RT/mNA
T
T1/2
(v2)1/2 = root-mean-square velocity, vrms
สิ่งสาคัญอีกประการหนึ่งก็คือการคานวณความเร็ว
เฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซซึ่งหาได้จากค่าพลังงานจลน์เฉลี่ย
ดังนี้
Et =
NA(1/2mv2)
1/2Mv2 : (M=NAm)
3/2RT
(3RT)/M
1/2Mv2
v2
=
=
=
 v2
Vrms =
=
Vrms =
 (3RT)/M
รากที่สองของค่าเฉลี่ยของ
ความเร็วกาลังสอง
(root-mean-square velocity)
พฤติกรรมของก๊าซ
3. การกระจายความเร็วโมเลกุล
 การคานวณโอกาสที่จะพบโมเลกุลที่มี
ความเร็วอยูใ่ นช่วงหนึ่งๆที่อณ
ุ หภูมิคงที่
การแจกแจงของแมกซ์เวลล์-โบลต์มานน์
มีสูตรการคานวณดังนี้
P(v) =
4(m/2kT)3/2v2(e-mv/kT)

P(v) คือ โอกาสที่จะพบโมเลกุลที่มี
ความเร็วอยูใ่ นช่วง v กับ v + dv
K
คือ ค่าคงที่โบลต์มานน์
e
=
=
=
R / NA
1.38x10-23 JK-1
2.71
จากกราฟระหว่าง P(v) กับ v ที่อุณหภูมิ
คงที่แสดงดังรูป ทาให้สามารถหาความเร็วเฉลี่ย
(mean velocity, v) และความเร็วที่เป็ นไป
ได้มากที่สุด (most probble velocity,vmp)
ซึ่งเป็ นความเร็วตรงจุดสูงสุดของกราฟได้ดงั นี้
V
=
=
vmp =
 8kT / m
 8RT / M

 2RT / M

จากสมการ 1-3 จะเห็ นว่าความเร็วทัง้ 3
ชนิดมีคา่ ใกล้เคียงกันมากและแปรผันตามอุณหภูมิ
และนา้ หนักโมเลกุล
อัตราส่วนของความเร็วทัง้ 3 ที่อุณหภูมิเดียวกันคือ
vmp : v : vrms
=
1 : 1.13 : 1.22
สาหรับโมเลกุลก๊าซต่างชนิดกันสามารถเปรียบเทียบ
ความเร็วเฉลี่ย ณ อุณหภูมิเดียวกันได้ดงั นี้
vA/vB
=
 MB / MA
พฤติกรรมของก๊าซจริง
ก๊าซสมบูรณ์แบบ 1 โมล  PV/RT = 1
แต่จากการศึกษาพฤติกรรมของก๊าซที่ความดัน
และอุณหภูมิตา่ งๆพบว่าอัตราส่วนนี้ไม่เท่ากับ 1
เมื่อความดันเข้าใกล้ 0 และที่อุณหภูมิสูงๆ
อัตราส่วน PV/RT มีค่าเข้าใกล้ 1 ไม่ว่าจะ
เป็ นก๊าซชนิดใด
 ก๊าซจริง
ก๊าซจริง
มีพฤติกรรมเป็ นก๊าซสมบูรณ์แบบเมื่อมีความดัน
ต ่ามากและอุณหภูมิสูงมาก
แบบจาลองก๊าซสมบูรณ์แบบมีขอ้ สมมติ
“โมเลกุลมีปริมาตรเป็ นศูนย์และไม่มีแรงกระทา
ระหว่างกัน  ก๊าซจริงไม่เป็ นไปตามนี้ คือ โมเลกุลของ
ก๊าซมีขนาดแน่นอนและมีแรงแวนเดอร์วาลส์ยดึ เหนี่ยว
ระหว่างโมเลกุล ขนาดโมเลกุลและแรงยึดเหนี่ยวนี้เป็ น
สมบัตเิ ฉพาะสาหรับโมเลกุลแต่ละชนิด
โยฮันน์ แวนเดอร์วาลส์
ได้เสนอสมการสภาวะสาหรับก๊าซจริงใดๆ
1 โมล ดังนี้
(P+a/V2)(V2-b) =
RT
เมื่อ
V
Aและb
=
=
ปริมาตรต่อโมลของก๊าซ
ค่าคงที่เฉพาะของก๊าซหนึ่งๆ
ก๊าซสมบูรณ์แบบ
V = RT/P
ที่ T = 0, V = 0 ด้วย
ก๊าซจริง  เมื่อลดอุณหภูมิลงก๊าซจะกลายเป็ น
ของเหลวและของแข็งในที่สุดซึ่งจะมีปริมาตรที่
แน่นอน ฉะนั้นโมเลกุลของก๊าซจึงมีปริมาตรที่
แน่นอนด้วย
ก๊าซสมบูรณ์แบบ
v
= ปริมาตรของภาชนะที่บรรจุ โมเลกุลของก๊าซ
สมบูรณ์แบบสามารถเคลื่อนที่ได้ทั ่วทั้งภาชนะ
แต่กา๊ ซจริงโมเลกุลมีขนาดแน่นอนปริมาตรที่
เคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ = v - b
เมื่อ bคือปริมาตรส่วนที่โมเลกุลเคลื่อนที่ผ่านเข้าไปไม่ได้
= ปริมาตรหวงห้าม(excluded volumn)
ก๊าซสมบูรณ์แบบ
สาหรับก๊าซ n โมลสามารถคานวณปริมาตร
หวงห้ามได้ โดยคิดว่าแต่ละโมเลกุลเป็ นทรงกลม
รัศมี r ได้ดงั นี้
2r
r
r
ปริมาตรหวงห้ามของโมเลกุลคู่
= 4/3(2r)3
ปริมาตรหวงห้ามหนึ่งโมเลกุล
= ½(4/3(2r)3)
= 4(4/3r3)
ก๊าซสมบูรณ์แบบ
 สมการสภาวะของก๊าซจริงต้องพิจารณาแรง
ดึงดูดระหว่างโมเลกุล ซึ่งมีผลต่อความดันก๊าซ
 ความดันของก๊าซเกิดจากการชนกันระหว่าง
โมเลกุลกับผนังภาชนะ และจากการที่โมเลกุลมีแรง
ดึงดูดระหว่างกัน ทาให้แรงเนื่องจากการชนและความ
ดันที่เกิดขึ้นมีค่าน้อยกว่าค่าจริง
ความดันที่ลดลงเป็ นผลมาจาก
1. จานวนครัง้ ของการชนระหว่างโมเลกุลกับผนัง
2. แรงที่ลดลงในการชนกันแต่ละครัง้
จากปั จจัยทั้งสองข้อนี้
จะขึ้นอยูก่ บั ความเข้มข้น (n/V) ของก๊าซ
ความดันที่ลดลง  (n/v)2
=
=
an2/v2
a/v2
สมการแวนเดอวาลล์สาหรับก๊าซจริง n โมล
(P+an2/v2)(v-nb)
= nRT
Exercise
Question
1. ก๊าซมีปริมาตร 400 cm3มีความดัน 0.92 atm และ
อุณหภูมิ 21c จงหาปริมาตรก๊าซนี้ที่ความดัน 1.5 atm
และอุณหภูมิ 21c
2. จงคานวณหาจานวนโมลของก๊าซสมบูรณ์แบบที่มี
ปริมาตร 0.452 L ที่ 87 c และ 0.620 atm
3. จงคานวณหามวลโมเลกุลของก๊าซสมบูรณ์แบบ 0.533 g
ที่มีปริมาตร 0.25 l ที่
25 c และ 0.974 atm
Question
4. นาก๊าซ N2 200 cm3 ที่ 25 c ความดัน 250
torr และ O2 350 cm3 ที่ 25 c
ความดัน 300
torr มาผสมในภาชนะปริมาตร 300 cm3 จงหาความ
ดันรวมของก๊าซ ผสมที่ 25 c
Question
5.
ฟองอากาศฟองหนึ่งเคลื่อนขึ้นจากก้นทะเลสาบ
ซึ่งมีอุณหภูมิและความดันเท่ากับ 8 c และ
6.4 atm ขึ้นมายังผิวน้ าซึ่งมีอณ
ุ หภูมิ 25 c
และความดัน 1.0 atm จงคานวณปริมาตร
สุดท้าย(เป็ น ml) ของฟองอากาศถ้าปริมาตร
เริ่มต้นเท่ากับ 2.1 ml
Question
6.
7.
แก๊สผสมประกอบด้วยนีออน (Ne) 4.46 mol
อาร์กอน(Ar) 0.74 mol และซีนอน (Xe)
2.15 mol จงคานวณความดันย่อยของแก๊ส
ทั้งหมดถ้าความดันรวมเท่ากับ 2.00 atm
ณ อุณหภูมิหอ้ ง
จงคานวณปริมาตร (เป็ นลิตร)ของแก๊ส CO2
7.40 g ที่ STP
Question
8.
จงคานวณปริมาตร(เป็ นลิตร)ของแก๊ส HCl
49.8 g ที่ STP
ซัลเฟอร์เฮกซะฟลูออไรด์ (SF6) เป็ นแก๊สที่ไม่
มีสี ไม่มีกลิ่น และเฉื่อยต่อปฏิกิริยามาก
จงคานวณความดัน (เป็ นatm) ของ
แก๊สนี้
1.82 mol ในภาชนะเหล็กกล้าที่มี
ปริมาตร 5.43 L ที่ 69.5 c
9.
Question
10. จงคานวณปริมาตร(เป็ นลิตร) ของแก๊สไนตริก
ออกไซด์ (NO) 2.12 mol ที่ 6.54
atm
และ 76 c
Question
เมื่อทาการทดลองเตรียมแก๊สออกซิเจนจากการ
สลายตัวของโพแทสเซียมคลอเรต พบว่าแก๊สที่ได้มี
ปริมาตร 128 ml ที่ 24 c และความดันบรรยากาศ
เท่ากับ 762 mmHg จงคานวณมวล (เป็ นกรัม) ของ
แก๊สออกซิเจนที่ได้ ความดันของไอน้ าที่ 24 c เท่ากับ
22.4 mmHg
11.
Question
12. เมื่อเตรียมแก๊สไฮโดรเจนจากปฏิกิริยาระหว่างโลหะ
แคลเซียมกับน้ าแล้วเก็บแก๊ส พบว่าที่ 30 c และความดัน
988 mmHg ได้แก๊สปริมาตร 641 ml จงหามวล(เป็ น
กรัม) ของแก๊สไฮโดรเจนที่เตรียมได้ ถ้าความดันของไอน้ า
ที่ 30 c เท่ากับ 31.82 mmHg
Question
13. แก๊ส NH3 3.50 mol มีปริมาตร 5.20 L ที่
47 c จงคานวณความดันของแก๊สนี้ในหน่วย
atm โดยใช้
ก) สมการแก๊สสมบูรณ์แบบ
ข) สมการแวนเดอร์วาลส์
Answer
1. ตอบ
245.33 cm3
2. ตอบ
9.49 x 10-3 mol
3. ตอบ
53.53
4. ตอบ
517 torr
5. ตอบ
14
ml
Answer
6. ตอบ
PNe
=
1.21 atm
PAr
=
0.20 atm
PXe
=
0.586 atm
7. ตอบ
3.77 L
8. ตอบ
30.6 L
9. ตอบ
9.42 atm
10.ตอบ
9.29 L
Answer
11. ตอบ
0.164
g
12. ตอบ
0.0653 g
13. ตอบ
ก)
ข)
17.7
atm
16.2
atm