Transcript 第7章--能量

Ch7 能量
§ 7-1 能量的形式
§ 7-2 能量的轉換與守恆
§ 7-3 核能
§ 7-4 能源的有效利用
§ 7-1 能量的形式
一、功
1. 作功的意義：作功為能量轉移的過程。
2. 定力所作的功：
一固定力量 F 作用在物體上，當物體產生 S 的位移時，
此力對於該物體所作的功以符號 W 表示，定義成
W  F  S  F S cos 
（力量大小）（位移沿力量方向的分量）

（沿位移方向的分力）（位移大小）

F
θ
S
3. 功的單位：
1) 焦耳（J）= 牛頓（N）．公尺（m）
2) 耳格（erg）= 達因（dyne）．公分（cm）
4. 功的符號：
(1) W  0 （0    900）：力量對物體作正功。
(2) W  0 （  900 或 S  0）：力量對物體不作功。
(3) W  0 （900    1800）：力量對物體作負功。
與物體運動方向垂直的力量對物體不作功。
例題：以下有關功之敘述，何者為正確？
(A)人造衛星繞地球一週，萬有引力對衛星所作之功為零。
(B)手持重物，但手未運動，則手對重物所作之功為零。
(C)單擺運動中，繩之張力對擺錘所作之功為零。
(D)單擺運動中，重力對擺錘所作之功為零。
(E)以手沿一粗糙表面推一重物以等速前進，則手對重物所
作之功為零。
[71 日大]
答案：ABC
例題：一光滑斜面和水平面成 30° 角。今有質量為 1 公斤的
物體，由靜止開始，沿著斜面下滑 2 公尺的距離，則就整個
運動過程而言，下列有關「功」的敘述，何者錯誤？
(A)重力垂直於斜面的分力，總共作了 9.8 焦耳的功
(B)重力平行於斜面的分力，總共作了 9.8 焦耳的功
(C)重力總共作了 9.8 焦耳的功
(D)斜面施於物體的正向力，總共作了 0 焦耳的功
答案：A
二、動能
1. 動能：物體因運動時所具有對外作功的能力。當一質量
為 m 的物體，以 v 的速率運動時，其動能以符號 Ek 表示，
定義為
1 2
Ek  mv
2
動能為純量，其單位與功的單位相同。
2. 功能定理：
合力對物體所作的功等於物體的動能變化量。
W合力
1 2 1 2
 Ek  mv f  mvi
2
2
證明：物體所受到的合力 F 如為定值，則物體的加速度 a 為
定值，即物體將作等加速度運動，因此其初速度 vi 與末速度
v f 滿足
v 2f  vi2  2a  S
1 2 1 2
 mv f  mvi  ma  S
2
2
1
1
 F  S  mv 2f  mvi2
2
2
 W  Ek
物體所受合力如不為定值，利用微積分的技巧，可以證明
功能定理仍然成立。
例題：一質量 5 公斤的物體，從地面以 20公尺∕秒速度鉛直向
上拋，當速度變為 10公尺∕秒時，g = 10 m / s2，離地面的高度
為若干公尺？
答案：15 公尺
三、位能
1) 位能的意義：物體因所在的位置不同，而使得某一力量對
其具有不同的作功能力，即稱為物體具有此力量所對應的
位能。
2) 位能的特性：當力量對物體作功時與物體移動的路徑無關，
只與其前後的位置有關時，才能定義對應的位能，此種力
量稱為保守力。非保守力對物體作功的能力與物體移動的
路徑有關，物體在不同兩處，非保守力對其作功的能力並
沒有固定的差額，因此無法定義對應的位能。
3) 位能的種類：能定義位能的保守力只有少數幾個，其中有
重力、彈力、電力等。
四、力學能
1) 力學能的定義：將物體的動能與位能合稱為力學能。
2) 力學能守恆定律：當只有保守力在對物體作功時，則物體
的力學能為守恆量。後面將在各種情況下證明力學能守恆
定律。
3) 保守力作正功，則對應的位能減少，保守力作負功，則對
應的位能增加。
4) 非保守力所作的功等於力學能的變化量。
五、重力位能
1. 重力位能：物體在地表附近時，重力對物體作功的能力與
其所在的高度成正比，而與移動的路徑無關。此因物體所
在的位置不同而使得重力對其具有不同的作功能力，稱物
體具有不同的重力位能。當物體在 h 高度時，重力對其所
能作的功比物體在 h = 0 的位置時，重力對其所能作的功
多了 mgh 的值。因此物體在 h 高度時，我們說物體具有
mgh 的重力位能。以符號 Ug 表示
U g  mgh
2. 力學能守恆定律：物體在地表附近運動，當只有重力對物
體作功不為零時，物體的力學能 E 保持定值。
1
E  Ek  U g  mv 2  mgh
2
證明：物體在地表附近，由位置 1 處移動至位置 2 處時，
重力對其所作的功
Wg  mgh1  mgh2
當只有重力對物體作功不為零時，重力所作的功即
物體受到的總功，根據功能定理
1 2 1 2
mv2  mv1
2
2
結合上面兩式即得到
W  Wg  Ek 
1 2
1 2
E2  mv2  mgh2  mv1  mgh1  E1
2
2
即後來的力學能等於原來的力學能。
1
h1
2
h2
例題：一塊小石頭斜向拋到空中，然後落地，忽略空氣阻力。
對此過程之敘述，以下何者正確？ (A)石塊上升時，重力對
石塊作正功 (B)石塊上升時，位能增加 (C)石塊上升時，動
能減少 (D)石塊下降時，重力對石塊作負功 (E)全程石塊力
學能保持定值。
答案：BCE
例題：在某高度處以相同的速率將球向三種不同方向拋出，
經不同的時間後，球落於相同高度的水面上，則整個過程中，
往哪一個方向拋出，在飛行過程中重力作功最多？
(A) A
最多 (B) B最多 (C) C最多 (D)均相同
答案：D
例題：不計空氣阻力，以地表為位能零點。一個石子最高可
拋到 h 公尺之高度，則當石子被拋至 h / 3 公尺高度時，物體
的位能與動能的比為何？
答案：1：2
例題：如附圖所示，一單擺在位置 A 與 D 之間來回擺動，B
為擺動的最低點，若不計空氣阻力，則下列敘述，何項錯誤？
(A)在 A 時擺錘動能最小，位能最大 (B)繩張力對擺錘恆不作
功 (C)不計摩擦，由A擺至 B 時，擺錘位能的損失，完全轉
變為動能 (D)在 B 時擺錘速率最大，故力學能總和比在 C 時
為大
答案：D
例題：長 1 公尺的單擺，其擺錘質量 500克，擺線拉至水平
方向將擺錘釋放，則到達最低點時的擺錘的速率為何？
重力加速度 g = 10 m / s2
答案：2 5 公尺 / 秒
六、彈力位能
1. 彈力所作的功：一彈簧在彈性限度
內對物體的彈力大小 F，依據虎克
定律為 F = kx，k 為彈力常數，x 為
彈簧的伸縮量。如右圖，當物體受
到彈力的作用從彈簧的伸縮量為 x1
處移動到伸縮量為 x2 處時，彈力對
其所作的功為
0 x2 x1
F
kx1
kx2
1
Ws  k ( x12  x22 )
2
x2 x1 x
證明：如右上圖，彈力所作的功為 F – x 圖中所為面積，
( x1  x2 ) 1
因此 Ws  (kx1  kx2 ) 
 k ( x12  x22 )
2
2
x
2. 彈力位能：根據上面的結論，一條彈簧對物體作功的能力
與其伸縮量有關，伸縮量越大對外作功的能力越多。因此
定彈簧處於原長時之彈力位能為零，則當彈簧的伸縮量為
x 時，其對外所能作的功即為彈簧的彈力位能，以符號 US
表示，
1 2
U S  kx
2
3. 力學能守恆定律：物體在一直線上運動，當只有彈力對
物體作功不為零時，物體的力學能 E 為守恆量，
1 2 1 2
E  Ek  U S  mv  kx
2
2
例題：將一彈簧壓縮 2 公分需作功 4 焦耳，若將其改為伸長
6 公分，則需再作功多少焦耳？
(A) 12 (B) 16 (C) 32 (D) 36
答案：C
例題：一條彈力常數為 k 的彈簧，平放在光滑水平面上，一
端固定於牆上。如有質量為 m 的木塊以速率 v 撞向彈簧的另
一端，則彈簧的最大壓縮長度為 __________。 [82.日大]
m
答案： v
k
k
v
m
例題：物體懸掛於彈簧下端時，靜止於O點，今下拉至 A 點再
釋放，使物體在 AB 間振動，則 (A)彈簧的彈力位能最大在
B 處 (B)物體的動能最大在 O 處 (C)物體的重力位能在 A
處最大 (D)物體下降時，力學能逐漸減少 (E)在 O 處彈性
位能必等於零。
答案：ABC
A
O
B
§7-2 能量的轉換與守恆
一、熱量是能量的另一種形式
1. 熱的本質模型：
• 熱質說：認為熱是無色、無味，又沒有質量的流質，稱為
熱質。熱質不能產生，也不能消失，總量維持守恆。熱質
增加時，溫度會升高，而熱質減少，使溫度降低。
• 熱動說：經過侖福特發現，及後來焦耳不斷的實驗測定，
認為熱乃能量的另一種形式，可以和其他的能量形式互相
轉換。後來更了解到熱是組成物質的微小粒子運動的表現，
即原子、分子間的力學能。
2. 焦耳實驗：
• 實驗裝置：如右圖所示。
• 步驟與原理：利用兩質量均為 m 之
重錘，由 h 高處緩緩下降，帶動一
轉翼轉動將水攪拌對水作功，力學
能轉換成熱能，使水與容器的溫度
上升。
h
h
m
• 實驗結果：測出整個過程所減少的
力學能 W（焦耳）和所產生的熱能
Q（卡），求出焦耳（功的單位）
與卡（熱量的單位）之間轉換的關
係：
J
W
 4.186 （焦耳/卡） ，此常數 J 稱為熱功當量。
Q
m
例題：下列有關溫度與熱的敘述，何者正確？ (A)兩物達成
熱平衡時，溫度一定相同 (B)溫度愈高的物體，所含的熱量
一定愈多 (C)熱是由一種看不見的物質所組成 (D)溫度和熱
量代表相同的物理量 (E)不同溫度的物體擺在一起，熱會由
熱容量大之物體流向熱容量小之物體
答案：A
熱量：微觀上代表組成物質的原子分子的力學能
溫度：微觀的意義為原子分子平均動能的度量。
例題：設 A、B 為相同材質的兩個金屬球，A 球質量是 B 球的
兩倍。A 球溫度是 17℃，B 球溫度是 29℃，槽中水溫是21℃。
現在將兩個金屬球都放人水中，然後等待它們達到熱平衡。假
如在過程中熱量沒有流失，則最後水的溫度可能為若干？ (A)
29 (B) 23 (C) 17 (D) 21 (E) 25 ℃
答案：D
例題：一瀑布高 63 m，設水流損失的重力位能全部變為熱能，
此熱能被水所吸收，g＝10 m / s2，熱功當量為4.2 J / cal，則在
瀑布底部的水溫約比頂部高若干℃？
(A)
0.10 (B) 0.15 (C) 0.20 (D) 0.25
答案：B
例題：焦耳「熱功當量」實驗，須控制重錘緩慢下落之目的
為何？ (A)保持一定的動能 (B)勢能之損失不計 (C)重錘
之動能可不計 (D)熱能較不會散失
答案：C
例題：水在 100℃汽化時，水溫並未改變，但有吸收大量的熱，
此熱量是用來改變水分子 (A)全部移動動能 (B)全部轉動動
能 (C)全部振動動能 (D)位能。
答案：D
溫度在微觀意義上代表分子的平均動，溫度不變表示分子
的平均動能沒有增加，相變時吸收的熱量用來改變分子間
的位能。
二、其他能量形式的轉換
除了動能、位能及熱能外，能量尚有其他形式：
電流通過燈泡時會使燈泡發光，表示電力做功儲
電能
存為電能。
光即電磁波，電磁波所具有的能，稱為輻射能。
光能 如太陽光、紅外線、紫外線、可見光、X光、γ
射線等電磁波，均具有輻射能。
乾電池或蓄電池內部因為化學反應而儲存的能量
化學能
稱為化學能。
聲能
核能
聲音也具有做功的能力，稱為聲能。
核子因為分裂或融合能產生巨大的能量，稱為核
能。
常見能量間的轉變：
化學能的轉換及利用
柴油或汽油在內燃機中的燃燒，就是利
用燃燒後所產生的熱能來推動活塞，是
化學能→熱能
交通工具動力的來源
由於電池內部化學物質的反應，產生電
化學能→電能
流
光能的轉換及利用
太陽能熱水器利用太陽光透過收集器將
光能→熱能
水加熱
光能→電能
利用太陽電池將太陽能轉變成電能
電能的轉換及利用
家庭電器如電扇的轉動、洗衣機的轉動或
電能→動能 玩具小火車繞行軌道運行等就是電能轉變
為動能
電能→熱能 電鍋、電燈等就是電能轉變為熱能
話筒中可藉由人的聲音振動轉化成電流，
聲能→電能
使遠端的親友可以聽到你的聲音
例題：下列有關各種形式的能量轉換之敘述，何者正確？
(A)綠色植物的光合作用：光能→熱能 (B)光使照相底片感光：
光能→化學能 (C)水力發電：熱能→動能→電能 (D)汽油燃
燒使汽車行駛：化學能→熱能→力學能 (E)乾電池放進手電
筒供照明用：化學能→電能→光能
答案：BDE
三、能量守恆定律
1) 由於力學能可轉換成熱能，之前提過力學能守恆定律便
不能成立，而必須擴充為力學能與熱能之和的守恆律。
2) 因為熱能與力學能還可轉換成電磁能等其他形式的能
量。因此對於一封閉系統來說，只有將力學能、熱能、
化學能、電磁能及核能等各形式的能量全部加起來才
是個不隨時間而變的固定值。這個規律是物理學最重
要的定律之一，稱為能量守恆律。
四、質量是能量的另一種形式
• 愛因斯坦於狹義相對論中提出質量也是能量的ㄧ種形
式，給出了質量與能量轉換的公式，質量為 m 的物體，
即便它是靜止的，也具有靜能量 E，E 與 m 的關係為 E
＝m c2，式中的 c 為光速。
• 如不清楚質量也是能量的另外一種形式，則在核變化
中能量守恆定律將不成立。
• 一般的化學反應，只與電子的轉移有關，故反應前後的
總質量會守恆。但在核反應中，反應前後的總質量並不
守恆，會有少許的質量損失。這些消失的質量正是核反
應巨大能量的來源。
例題：在家庭用電中，「一度電」所消耗的能量為 3.6 × 106
焦耳，一個家庭月平均用電為一百度電，則根據愛因斯坦的
質能守恆公式，若一公斤的核燃料完全轉變成電能的話，將
可供給家庭多少戶使用一個月的電？
答案：2.5 x 108
§ 7-3 核能
一、天然的放射性衰變 ：
1. 放射性元素的發現：
• 1896年，法國人貝克勒發現鈾礦可放出一種使底片感光的
射線。
• 1898年4月，居里夫婦發現釷元素也具有放射性。
• 1898年 7月和 12月，居里夫婦又發現從瀝青提煉出來的
新元素釙和鐳也具有放射性。
2. 天然放射線的種類：
鉛座
α
1898年，拉塞福分離出兩種不同的
γ
β
射線，分別稱為α射線與β射線。
放射源
• 1900年，貝克勒證明β射線為電子。
• 1900年，維拉德發現另一種不受磁塲偏折，且穿透力極
強的放射線，後來由拉塞福命名為γ射線。
• 1909年，拉塞福證明α粒子是帶正電的氦離子。
(a) α衰變：
原子核產生α衰變後，其核內的質子數和中子數各減少兩
個，故原子序減 2，而質量數減 4，可以下列的核反應式
表示之：
A
Z
X
A 4
Z2
Y  He
234
4
例如：238
U

Th

92
90
2 He
4
2
(b) β衰變：
• 在β衰變中，中子會轉變成質子，另外生成電子和反微
中子。
1
0
n  11 p  01e  00 
• 當原子核產生β衰變後，其核內的中子數減少一個，
但質子數增加一個，故其原子序加 1，但質量數不變，
可以下列的核反應式表示之：
A
Z
• 例如：
X  ZA1Y  01e  00 
Th 
234
90
234
91
Pa  e  
0
1
0
0
(c) γ衰變：
• γ 射線是高能量的光子。當原子核的能態從高能階躍遷
至低能階時，就會將兩能階的差值，以光子的形式釋放
出來。
• 通常原子核在產生α 或β衰變時，都會伴隨γ射線的放射。
• 原子核產生γ衰變時，其原子序和質量數都不會改變。
3. 原子核反應方程式：
• 利用類似化學反應方程式的方式來說明原子核的變化情形
• 遵守電荷守恆及質量數守恆，即反應前的電荷總和及質量
數總和在反應後須保持不變，但質量不守恆。
4. 自發衰變：
原子序大於 82（鉛）的元素，由於質子數太多，彼此強
大的靜電排斥力，使得原子核（稱為母核）不穩定，會
經一系列的α、β、γ衰變，而成為較穩定的原子核（稱為
子核）。這些自發衰變，可區分成四種系列：
系列名稱
原子核質量數
起始母核
釷系列
4n
232
90
錼系列
4n + 1
237
93
鈾系列
4n + 2
238
92
錒系列
4n + 3
235
92
最終穩定核
Th
208
82
Np
209
83
Bi
U
206
82
Pb
U
207
82
Pb
Pb
5. 放射線的性質
α射線
游離氣體
的能力
感光能力
最強
最弱
β射線
次之
（α射線的 ）
次之
最弱
次之
穿透能力 （約一張紙 （約2公釐厚的
片即可阻止） 鉛板可阻止）
在電場中
向負極偏折 向正極偏折
的偏向
γ射線
最弱
（α射線的 ）
最強
最強
（約3公分厚的鉛
板或數公尺厚的
混凝土方可阻止）
不會偏折
例題：原子核作一次α-衰變時，其原子序減少 2，質量數減
少 4；作一次β-衰變時，原子核內一中子放出一電子後變成
一質子，因此質量數不變，但原子序增加 1。一 23892U（鈾）
原子核衰變成 20682Pb（鉛）原子核。途中產生α-衰變和β衰變的次數分別為 (A)8次和3次 (B)3次和5次 (C)5次和6
次 (D)8次和6次 (E)5次和3次。
[72.日大]
答案：D
二、核分裂
1. 原子核分裂：
1939年德國人哈恩發表核分裂的實驗結果。以慢中子
撞擊鈾 235 會產生多種分裂方式，主要分裂成兩個質
量不相等的原子核，並放出 2~3 個中子。例如：
1
0
143
90
1
n  235
U

Ba

Kr

3
92
56
36
0n
1
0
140
94
1
n  235
U

Xe

Sr

2
92
54
38
0n
※註：所謂的慢中子是指中子的運動速率，約等於在室
溫下的氣體分子之速率，所以又稱為「熱中子」。
2. 核能：
原子核在分裂時，生成物的總質量比反應物的總質量少
了些，依據愛因斯坦的質能互換公式，E = mc2，可知核
分裂反應前後所減少的質量，即為核分裂所生的能量來
源。一個鈾原子分裂
1
0
143
90
1
n  235
U

Ba

Kr

3
92
56
36
0n
反應後所減少的質量約為 0.186583u，因此所產生的能
量約為 2.78 × 10 - 11 焦耳。一莫耳的鈾-235 發生分裂所
釋放出的能量約為 2 × 10 13 焦耳，此相當於燃燒 600 噸
的碳所釋放出的能量。
3. 連鎖反應：
• 鈾 235 捕獲慢中子進行核分裂，會同時放出 2~3 個中子，
若所產生的中子撞擊到其它的鈾核，可繼續不斷使核分
裂發生。 稱為連鎖反應。
• 天然鈾含有兩種同位素，占 99.3％ 的鈾238 和占 0.7％
的鈾235。鈾238 會吸收中子，但不會如同鈾235 一樣產
生分裂。它先形成鈾239 的激發態，經 β 衰變轉變為錼
239，最後再經一次 β 衰變，變成鈽239。
• 兩種容易產生核分裂的元素：鈾235 和鈽239。鈾235 和
鈾238 化學性質相同，質量相近，很難將兩者分離。鈽
239 因與鈾238 的化學性質不同，較易分離而取得高純
度的鈽239。
4. 原子彈：
• 如果核分裂在極短的時間內，在未加控制的情況下，猛
烈地進行連鎖反應，則產生的巨大能量，將會造成威力
極強的爆炸，即為原子彈。
• 利用鈾235 製造原子彈必須克服兩項難題：(1)鈾燃料中
的鈾235 必須提高至 90% 以上，以避免慢中子被雜質吸
收。(2)鈾燃料的體積或質量必須在爆炸前達到臨界值以
上，以確保連鎖反應能快速持續的進行。
• 1942年 9月美國由羅斯福總統下令徵集科學精英，全力
研製原子彈，此為著名的「曼哈頓計畫」。
• 1945年 7月 16日，以鈽239 製成的原子彈，在美國新墨
西哥州的沙漠中試爆成功。
• 1945年 8月 6日，第一顆以鈾 235製成的原子彈，未經
試爆即投擲在日本廣島。
• 1945年 8月 9日，在日本長崎投下第二顆以鈽239 製成
的原子彈。
5. 核能發電：
• 如果核分裂的連鎖反應速率，能在控制的情況下，緩和地
進行，可以用來發電。
• 核能發電廠反應爐使用的鈾燃料棒，所含的鈾235濃度約
3%，一般使用水作為中子的減速劑，以鎘棒吸收中子以控
制核分裂的連鎖反應速率。
壓水式反應爐
鈾核分裂時會 產生碘131，銫137，鍶 90 與鍶 89 等放
射性元素進入空氣或水中，而 循環用水容易變成氚而成
廢水排入環境。其中碘131 對甲狀腺細胞 的破壞力大，
有導致癌症發生，其他放射性物質的危險性則 在於半衰
期過長，例如銫137 的半衰期是 30 年，鍶 90 是 28 年
例題：以一個α粒子撞擊鈹產生核反應
4He + 9Be → 12C + 1n。它們的質量 4He 為 4.0026u，9Be
為 9.0122u，12C 為12.0000u，中子為 1.0087u（1u = 1.66
× 10- 27 公斤）。則反應後 12C 與中子之動能和比α粒子之入
射動能約多出 (A)10-18 (B)10-12 (C)10- 6 (D)104 (E)1011
焦耳。
[79.日大]
解：反應後總質量減少了
4.0026  9.0122  (12.0000  1.0087)  0.0061u
 0.00611.66 1027 kg  1.0126  1029 kg
因此產生的能量
E  mc 2  1.0126 1029  (3 108 ) 2
 9.1134 1013 焦耳
三、核融合
1. 核融合：當兩個較小質量的原子核結合在一起，行成一
個較大質量的原子核，此過程稱為核融合。反應後總質
量減少，可釋放出能量。例如氘核和氚核皆為氫的同位
素，當氘核和氚核融合時，產生氦核，並產生一個中子
且釋放出能量，其反應式如下：
2
1
H  31 H  24 He  01 n
反應後總質量約減少 3.14 × 10 -29 kg，所產生的能量為
2.81 × 10 -12 J，一公斤的氘和氚進行核融合所產生的能
量，相當於一千萬公斤的碳燃燒所產生的能量。
2. 欲產生核融合反應的條件：
一億度（10 8 k）以上的高溫：要使兩個各帶一個單位正電
荷的質子結合在一起，需要先使得它們接近到核力的作用
範圍內（1fm），以利用核子間的強大吸引力來克服靜電
排斥力，當兩個質子接近至 1fm 時，其靜電排斥位能約為
ke2 9 109  (1.6 1019 ) 2
13


2

10
焦耳
15
r
10
克服這些靜電排斥位能所需的動能如為熱能所提供，則
3
kT  2 1013 ，因此所需的溫度
2
2
2 1013
10
T 

10
度
23
3 1.38 10
足夠長的拘束時間：
由於在如此高溫下，所有物質都游離化了，形成了所謂的電
漿。這些帶電的離子間會有靜電排斥力而使得電漿擴散開來，
因此核融合也更形困難。科學家已能用一種不均勻的磁場所
構成的磁瓶（magnetic bottle）來侷限高溫的電漿。
3. 氫彈：
1952年第一顆利用氘融合的氫彈，
在太平洋環礁試爆成功，進行核融
合的高溫條件，是由氫彈中內藏的
原子彈先行引爆所提供。
4. 太陽的核融合：
1938年，美國物理學家貝特提出核融合理論，指出太陽
或其他發光星體的能量，就是源自於星體內部進行的核
融合反應。
1
1
H  11 H  21 H 
0
1
e  00 
2
1
H  11 H  23 He  
3
2
He  23 He  42 He  11 H  11 H
整個過程的淨反應為：
411 H  42 He  2 01e  2 00 
5. 核融合的優點：
核融合是非常乾淨的能源，不會造成輻射性的污染，所
需的燃料氘可從海水提煉。
四、輻射安全
1. 游離輻射：
α射線、β射線、γ射線、中子、x射線、宇宙射線、質子、
正電子等帶電質點可以使電子自原子或分子游離出來，統
稱為「游離輻射」。
2. 游離輻射的優點與缺點：
1) 優點：可用於農產品的保鮮、機械結構的檢測、X光
體檢、核子醫療檢查及放射性治療。
2) 缺點：破壞生物體的細胞，形成病變。
3. 輻射劑量：
1) 輻射劑量的國際單位為西弗（Sv），常用單位為毫西
弗（mSv）。1 西弗＝1000毫西弗
2) 人體每公斤接收γ射線的能量為 1 焦耳時，其劑量訂為
1西弗。
1 Sv＝1 j／kg＝104 erg／g
1 mSv＝1毫西弗＝10－3 Sv＝10 erg／g
3) 輻射劑量的定義為「輻射對人體影響的程度」，通常
以單位體重所接受的輻射能量來計算。人體所受的輻
射量是以輻射強度與暴露時間的乘積來計算。輻射強
度的單位為微西弗／小時或毫西弗／年，下表為輻射
對人體的生物效應。
輻射劑量（毫西弗）
生物效應或症狀
0 ～ 500
沒有顯著的效應
500 ～ 1000
輕微的血液異常
倦怠、無食慾、中度血液異常。所有
1000 ～ 2000
患者都可在數週內復原
嘔吐、嚴重血液變化、出血和感染，
且於兩週後脫變。約有
2000 ～ 6000
20％至100％的患者可在一個月至一
年之間復原
嘔吐、嚴重血液變化、出血和感染、
脫髮。約有80％至100％的患者可在
6000 ～ 10000
兩個月內死亡，存活者需要一段很長
的時間復原
下表為一般常見的輻射劑量值：
項
目
每天看一小時彩色電視的年劑量
輻射劑量（毫西弗）
0.01
照射一次胸腔x射線的劑量
我國核電廠廠界外輻射的年劑量
（法規限值）
每人接受來自自然界輻射的年劑
量
一般民眾每人的年劑量（法規限
值）
核能從業人員每人的年劑量（法
規限值）
鈷-60局部照射治療一次的劑量
0.1
0.5
2
5
50
2000
§ 7-3 能源的有效利用
一、能源與能量
1. 大致上講，能源是「品質」較高的能量，其作功能力較高，
較易為人類所利用，例如汽油、天然氣……等等。
2. 雖然「能量守恆」一定成立，但在能量轉換的過程中，總
有一部分會轉換成無法再利用的能量。例如汽車引擎燃燒
汽油讓車子能在馬路上前進，由於煞車、車輪與地面的摩
擦、空氣阻力、熱廢氣等等因素，汽油所釋放的能量最後
大多轉換成了無秩序、很難再使用的熱能。因此，人類目
前所使用的能源愈來愈少，產生了能源危機。
二、能源的有效運用及節約
1. 發電廠輸出電時，通常利用超高壓變電所將電壓升高
到約三十五萬伏特。如此一來，即可以用較低的電流
來傳送電能，來達到降低熱耗損，提高電能傳輸效率
的目的。再經過數次降壓，最後可以降至110 伏特或
是220 伏特供一般用戶使用。
2. 汽車引擎運轉需要汽油，現代車子的設計皆極注重引
擎效率之提升、減低空氣阻力、減低汽車重量（在不
影響安全情況下），來有效利用汽油。此外，油電混
合使用的設計也是當前車輛發展的新趨勢。
3. 汽電共生系統不但具有較高的環保功能，也能有效節
能。目前的汽電共生系統可以再利用回收廢熱來發電，
不但節能而且具有較高的環保功能。
4. 除了有效利用能源，也應該節約能源。例如建築物在
設計時就應注意通風、採光，以便減少冷氣及電燈的
使用。又如以省電燈泡來取代白熾燈泡，像LED 燈具，
其耗電量只有白熾燈泡的八分之一。當然隨手關燈、
少乘電梯等等也是輕易就可以節約能源的方法。
三、再生能源
1. 再生能源所指的是那些在較短時間內能夠自然再生的能
源，例如太陽能、風能、水力能、潮汐能、生質能等。
2. 化石燃料（例如煤、天然氣、石油）以及核燃料（例如
鈾）皆需長時間才能產生，所以不是再生能源。
3. 和化石燃料與核燃料相比，再生能源是較乾淨、低汙
染的能源，就生態與人類永續發展的角度而言，是必
須重視的能源。
4. 目前人們已積極地設法利用各種再生能源，例如太陽
能熱水器已是技術成熟且商業化的產品，而風力發電、
太陽能發電、潮汐發電、地熱發電也早已是可行的發
電技術。
例題：物理學上有「能量守恆」的原理，我們也常聽到「能
源危機」的議題，下列哪一種觀念才是正確的？
(A)「能量守恆」只有在特殊情況下才成立，一般來說，
能量愈用愈少，總有用完之時，故有「能源危機」
(B)「能量守恆」表示總能量不會減少，故能量是用不完
的。所以「能源危機」只是勸人節省的口號而已
(C)能量在使用中相互轉換，其總值會減少，故有「能源
危機」
(D)「能量守恆」總是成立的，但是被用來發電、行車的
汽油與煤，用過之後變成廢氣和熱能，不易再使用，
故有「能源危機」。
【83.推甄】
答案：D
THE END