Transcript 課程名稱：動能與位能 編授教師： 中興國中 楊秉鈞  動能 E 動能圖示 V V1 V2 V V1  V2  動能和物體的質量及速率有關 動能與其影響因素  動能：代號 E 。具有的 作功 本領。  物體因 運動 所具有的能量，稱為 動能 。  動能的影響因素：

課程名稱：動能與位能
編授教師：
中興國中 楊秉鈞
 動能 E
動能圖示
V
V
V1
V2
V1  V2
 動能和物體的質量及速率有關
動能與其影響因素
 動能：代號 E 。具有的 作功 本領。
 物體因 運動
所具有的能量，稱為 動能 。
 動能的影響因素： （媒體：1，1’08”）
 動能與 質量 、 速率 有關，且其值愈大，動能愈大。
 當物體靜止時，動能為 零 。
動能公式的推導
質量為m公斤的物體受水平力F作用，由靜止而運動，位移
X公尺，不計摩擦阻力，加速度a
E
V
X
 外力對物體作正功, 物體自外界得到能量,此能量轉換成為運動的動能
V2
V  2aX  X 
2a
2
V2 1
 W  FX  ma  X  ma 
 mV 2
2a 2
1
W  E  mV 2
2
1
2
E  mV
2
 動能公式：
動能公式與單位
1
動能  質量  速率平方
2
1
E  mV 2
2
 動能單位： 焦耳
Em
E V 2
。
2
2
1
1
m
2
m
E  mV  Kg     Kg 
2
s
2
2
s
2
m
 Kg 
2  焦耳  J
s
 單位使用: m用Kg ; V 用 m
s
 位能 U
位能的種類
位能種類
以受力形式區分
重力位能
彈性位能
受重力作用
所具有的位能
受彈力作用
所具有的位能
電位能
受電力作用
所具有的位能
重力位能圖示
 重力位能和物體的質量及垂直高度有關
重力位能與其影響因素
 重力位能：代號 U 。
 物體因 垂直高度變化 所具有的能量，稱為 重力位能
。
 位能的影響因素：
。
 位能與 質量 、 垂直高度 有關，且其值愈大，位能愈大。
 當物體置於零位面（參考點）時，位能為 零 。
甲
乙
丙
丁
戊
己
重力位能的儲存
 重力位能儲存：
一個質量為 m 公斤的物體，施以一外力將物體提高至高處 h 公尺處：
mgh
 外力對物體作 正 功
。
 物體自外界 得到 能量，物體將此能量儲存為 重力位能
。
 F  W  mg
h
W  mg
W  FX  mgh
F  mg
 U  mgh
重力位能公式與單位
 位能公式：
位能  質量 重力加速度  垂直高度變化
U  mgh
 位能單位： 焦耳
。
2
m
m
U  mgh  Kg   2   m   Kg 
2
s
s 
2
m
 Kg 
2  焦耳  J
s
 單位使用: m用Kg ; g用m 2 ; h用m
s
重力位能探討一
 重力位能探討：
質量 m的物體，從離地面h1的甲處
移至離地面h2的乙處，其重力位能
的變化？ 增加 mg(h 2 - h1 )
。
U甲  mgh 1
U乙  mgh 2
 h2  h1  U乙  U甲
U  U乙  U甲
 mgh 2 - mgh 1
 mg(h 2 - h1 )
U 0 零位面
重力位能探討二
 重力位能探討：
質量 m的物體，從斜面底推上斜面頂，如下圖，其重力位能的變化？
增加 mgh 2
。
U  mgh  mg  垂直高度差
 mgh2
h2
h1
U 0 零位面
彈性位能的儲存
（媒體：1，1’19”）
 彈性位能和物體的形變量伸長或壓縮有關

 彈性位能和物體形變量的平方成正比 U  X
2

等加速度運動公式圖示
運動方向
加速度 a＞0
V2＞V1
外力 F
V2
m
運動方向
V2
a
2
3
m
F= －ma
V2＜V1
W=－Fx
外力 F＝摩擦力
加速度 a＜0
m
1
V1
X
V
t
V1
X
m
4
V2  V1  2aX 7  F  ma
V2  V1  at
5
V
1
X  V1t  at 2
2
6
X  Vt
2
2
V1  V2
2
F= ma
W=FX
8
W  FX  pt
9
P
W
t
10
1
E  mV 2
2
11
U  mgh
範例解說
1.（ B ）如圖所示，蘋果樹上結有甲、乙、丙三個重量相等的蘋果，它們
分別在不同的位置上，則哪一個蘋果所具有的重力位能最大？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)一樣大。
U  mgh
m, g相同時
U  h
2. （ A ）桌面上有一條彈簧固定在牆壁上，彈簧另一端掛上一木塊，如
圖所示。試問下列何種情形下，當手放開時，木塊擁有的彈力位
能最大？（假設皆不超過彈簧的彈性位能）
(A) 彈簧拉長 7cm (B) 彈簧拉長 4cm
2
U  X
(C) 彈簧壓縮 3cm (D) 彈簧壓縮 5cm。
範例解說
3.（ A ）一輛500公斤的汽車以108公里／小時的等速度行駛，試問此時
汽車具有多少焦耳的動能？
(A) 225000焦耳
(B) 450000焦耳
(C) 1458000焦耳 (D) 2916000焦耳。
108 
5
 30 m
s
18
1
1
2
E  mV   500  30 2  225000J
2
2
4.（ D ）小明的重量為50kgw，若他站在距地面40m的跳板上準備往下跳
，試問他所具備的重力位能大小為多少焦耳？
(A)392焦耳 (B)2000焦耳 (C)5000焦耳 (D)19600焦耳。
U  mgh  50  9.8  40  19600J
範例解說
5.一10 公斤物體自高 490公尺自由落下，求物體著地瞬間的動能？
1
X  V1t  at 2
2
1
490  0   9.8  t 2
2
 t  10 sec
V2
V2  V1  at
 0  9.8 10  98 m
E
s
1
2
mV2
2
1
 10  982  48020J
2
或 V2  V1  2aX
2
2
V2  0  2gX
2
1
1
2
mV2  m  2gX  10  9.8  490  48020J
2
2
範例解說
6. 下列物體做直線運動的關係圖中，在 t1 到 t2 時間內動能如何變化：
 E 不變
 E 增加
 E 減少
 E 可能
增加或減少
7. （ B ）有一顆重600gw 的足球從地面飛到10公尺高，然後開始往下掉
，最後卡在2公尺高的樹上，則該顆足球從一開始到最後，其位
能改變應該為多少焦耳？（1公斤重＝10牛頓）
(A) 增加60焦耳 (B) 增加12焦耳
(C) 減少12焦耳 (D) 減少48焦耳。
U  mgh  0.6 10  2  12J
U0
2m
範例解說
8.質量為 5 kg的靜止物體，受30 N的外力水平向右推動。
當作用力推動物體 4秒後，隨即放手。試回答下列問題：
（1）4秒時，物體的動能大小為 1440 焦耳。
（2）0～4秒間，外力作功 1440 焦耳。
（3）0～4秒間，外力對物體的功率為 360
瓦特。
（4）若 4秒後，外力不再作用，則物體動能變化？ 不變
F  ma  30  5  a
a  6 m
V2  V1  at  V2  6  4  24
E
1
1
2
mV 2   5  24  1440J
2
2
W 1440
P

 360w
t
4
。
s2
1 2 1
2
X  Vt  at   6  4   48m
2
2
W  FX  30  48  1440J
課程結束