Transcript Скачати презентацію "Площа фігур

Дану презентацію рекомендуємо
використовувати при узагальненні
вивчення теми “Площі фігур”
 Вона розбита на дві теми “Площа
чотирикутника” і “Площа трикутника”
 Міститься додаткова інформація в
темі “Сторінка ерудита ”

Площею многокутника
називається величина
внутрішньої області многокутника
S
За одиницю вимірювання площі
беруть площу квадрата, сторона
якого дорівнює одиниці довжини
1см
1см2
1дм
1дм2
Оберіть потрібну тему:
Площа чотирикутника
Площа трикутника
Сторінка ерудита
чотирикутник
ромб
трапеція
паралелограм
квадрат
прямокутник
Площа чотирикутника
Чотирикутником називається фігура, яка
складається з чотирьох точок і чотирьох
відрізків, що послідовно їх сполучають. Дані
точки
називаються
вершинами
чотирикутника, а відрізки, що їх сполучають,
- сторонами чотирикутника.
d2
d1

назад
1
S  d1d 2sinα
2
Площа паралелограма
Паралелограм – це чотирикутник, у якого протилежні
сторони паралельні, тобто лежать на паралельних прямих
ha
a
назад
S  aha
Площа паралелограма
a

b
S  ab sin 
Площа паралелограма
d2

d1
1
S  d1d 2 sin 
2
Площа ромба
Ромб– це паралелограм, у
якого всі сторони рівні.
d1
d2
S  aha
S  a sin 
1
S 
d1d 2
2
2
а
Площа прямокутника
Прямокутник – паралелограм, у якого всі
кути прямі
a
b
назад
S = ab
Площа квадрата
Квадрат – це прямокутник, у якого всі сторони
рівні.
a
a
назад
S a
2
Площа трапеції
Трапецією називається чотирикутник, у якого
тільки дві протилежні сторони паралельні.
назад
ab
S
h
2
Формули площ трикутників
ha
a
1
S  aha
2
b

a
1
S  ab sin 
2
Формула Герона
b
a
c
S 
p( p  a)( p  b)( p  c) ,
де
аbc
р
2
прямокутний трикутник
b
правильний трикутник
a
a
1
S  ab
2
назад
S
a
2
4
3
Сторінка ерудита
Правильний сімнадцятикутник
Правильний сімнадцятикутник — геометрична
фігура, що належить до групи правильних
багатокутників. Він має сімнадцять сторін та
сімнадцять кутів, всі його кути та сторони рівні
між собою, всі вершини лежать на одному колі.
Правильний
сімнадцятикутник
можна
побудувати за допомогою циркуля та лінійки,
що було доведено Гаусом у 1796 році. Ним же
знайдено значення косинуса центрального кута
сімнадцятикутника:
У 1825 році Йоханес Ерхінгер вперше
опублікував детальний опис побудови
правильного сімнадцятикутника за 64 кроки.
Що це?
Коло? Правильний 257-кутник?
257-кутник

У графічному зображенні правильний 257-кутник майже не
відрізняється від кола

257-кутник можна побудувати при обмеженому наборі інструментів
лише циркулем та лінійкою. Число 257 — одне з п'яти відомих
простих чисел Ферма

Карл Фрідріх Гаус у 1836 році довів, що багатокутник можна
побудувати за допомогою циркуля та лінійки, якщо число його
вершин рівне простому числу Ферма.

Керівництво з побудови 257-кутника вперше було запропоноване
Фрідріхом Юліусом Рішело у 1832 році. У 1991 році Дюан Детампль
запропонував варіант побудови з використанням 150-ти допоміжних
кіл
назад
Використнані матеріали:





http://www.uk.wikipedia.org/
http://www.fdp-ipsa.ntu-kpi.kiev.ua/
Karin Reich (1825). В кн.: Mathesis,
Festschrift zum siebzigsten Geburtstag von
Matthias Schramm. Hrsg. von Rüdiger Thiele,
Berlin, Diepholz 2000, стр. 101—118.
Підручник “Геометрія 9 клас”,
О.В.Погорелов
http://www.uk.wiktionary.org/
Презентацію підготували:
Малиш С., Оліференко Е., Хольченков А.
учні 10-б класу, СЗОШ №2
вчитель математики: Бугайова О.В.