Transcript Чотирикутник та його елементи

Геометрія
8 клас
РОЗДІЛ 1
ЧОТИРИКУТНИКИ
Чотирикутники та його
елементи
УРОК 4
План викладення теми
• Означення чотирикутника.
• Елементи чотирикутника.
• Позначення чотирикутника.
• Опуклі та неопуклі чотирикутники.
• Означення дельтоїда.
• Означення периметра чотирикутника.
• Сума кутів довільного чотирикутника.
Означення
чотирикутника
Чотирикутником
називається фігура,
що складається із
чотирьох точок
(вершин
чотирикутника) і
чотирьох відрізків,
які послідовно
сполучають ці точки
(сторін
чотирикутника).
При цьому ніякі три
з цих точок не
лежать на одній
прямій, а відрізки,
що сполучають їх, не
перетинаються.
N
Елементи
чотирикутника
F
M і N;
N і F;
F і K;
KіM–
сусідні
вершини;
M
K
N
Елементи
чотирикутника
F
M і F;
NіK–
протилежн
і вершини;
M
K
N
Елементи
чотирикутника
F
MN і NF;
NF і FK;
FK і KM;
KM і MN –
сусідні
сторони;
M
K
N
Елементи
чотирикутника
F
MN і FK;
NF і MK протилежні
сторони;
M
K
N
Елементи
чотирикутника
F
MF і NK діагоналі.
M
K
B
Позначення
чотирикутника
Для позначення
чотирикутника всі
його вершини
необхідно назвати
послідовно, по
одному разу кожну
вершину.
Наприклад, даний
чотирикутник
можна назвати
ABCD, BCDA,
CDAB, DABC.
C
A
D
Опуклий і
неопуклий
чотирикутник
Чотирикутник
називається
опуклим, якщо він
лежить в одній
півплощині (разом із
прямою, що її
обмежує) відносно
будь-якої прямої, що
містить сторону цього
чотирикутника.
Чотирикутник LPQR - опуклий.
Чотирикутник ABCD неопуклий.
P
Q
R
B
L
A
C
D
P
Означення
дельтоїда
Чотирикутник
називається
дельтоїдом,
якщо його
суміжні сторони є
рівними між
собою та дві інші
є теж рівними
між собою
S
М
T
MP=MT,
SP=ST
B
Периметр
чотирикутни
ка – сума
довжин його
сторін.
Сума кутів
чотирикутни
ка дорівнює
360 градусів
A
C
D
B
Первинне
закріплення
нових знань
A
1. Яка з фігур,
зображених на
екрані, є
чотирикутником?
2. Чому інші фігури
не є
чотирикутниками?
B
C
в
C
a
D
D
б
B
A
C
B
D
A
D
A
г
C
3. На екрані
зображено
чотирикутники.
Назвати для
кожного з них:
сусідні
вершини та
сторони;
протилежні
вершини та
сторони;
діагоналі.
F
L
Первинне
закріплення
нових знань
M
E
P
K
Q
N
a
б
F
L
Первинне
закріплення
нових знань
M
4. Чим
відрізняються
діагоналі
чотирикутників
KLMN і PFEQ?
E
P
K
Q
N
a
б
F
L
Первинне
закріплення
нових знань
M
5. Який з даних
чотирикутників є
опуклим?
E
P
K
Q
N
a
б
В
Виконання
письмових
вправ
Задача 1. У
чотирикутнику
ABCD АВ = ВС,
∠CBD=∠ABD.
Доведіть, що
С
А
CD= AD. Як
називається
такий
чотирикутник?
D
Домашнє завдання
Завдання 2, 3
Завдання 1.
У чотирикутнику KLMN діагональ
LN утворює зі сторонами
чотирикутника рівні кути.
Доведіть що ∆KLN= ∆MLN, і
знайдіть периметр чотирикутника
KLMN, якщо сторона MN=15 см.
K
1
L
N
2
3
4
M
2. Доведіть, що
діагоналі дельтоїда є
перпендикулярними.
3. У чотирикутнику
ABCD ∠А=35 гр.
Знайдіть градусну
міру кута С, якщо всі
сторони даного
чотирикутника рівні.