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计量经济学模型方法论的若干问题
清华大学经济管理学院 李子奈
一、问题的提出 二、关于计量经济学模型方法论的几个问题 三、关于总体模型设定的几个问题 四、关于应用研究中的几个常见问题 五、关于现代计量经济学的发展导向问题
一、问题的提出
1
、实证经济研究与经验实证研究
•
实证经济研究等同于经验实证研究吗？ –
经济学
•
规范经济学（
Normative Economics
）
•
实证经济学（
Positive Economics
）
–
理论实证（
Theoretical
）
–
经验实证（
Empirical
）
–
目前国内的许多文献将“实证”等同于“经验”，凡 是经验研究都被称为“实证研究”，其实是不准确的， 但已经是约定俗成。
•
经济学模型方法是最重要的经验实证研究方法 –
计量经济学模型方法已成为我国经济学理论研究和实 际经济分析的主流方法。 • 《经济研究》发表的论文中，以计量经济学模型方法作为主要 研究方法的论文占全部论文的比例，
1984
年为
0
，
1992
年为
5%
，
1998
年为
11%
，
2004
年为
40%
，
2005
为
56%
，近年达到
80%
；
–
计量经济学应用研究向社会学、管理学等领域迅速扩 张，也已经成为一种趋势。 • 《管理世界》在
2000
年全年刊发的
210
余篇论文中，采用计量 经济学模型作为主要研究方法的论文为
0
；但在近年已达到
60%
以上。
•
实证经济研究的步骤是什么？ –
回答“是什么”
•
观察（已经发生的）
•
抽象（理论假设、模型，演绎推理）
•
检验（实验、回归，归纳推理）
•
发现（一般规律） – 目前存在的主要问题：忽视观察和抽象，直接从经验开 始研究。或者套用国外的理论假设和者模型，或者随意 提出理论假设和设定模型。
•
实证经济研究的原则是什么？ –
三原则
•
研究重要问题
•
采用正确方法
•
争取有所发现
–
既不要“自娱自乐”，更不要“自欺欺人”。
•
《经济研究》、《管理世界》等刊物的论文中， “自娱自乐”和“自欺欺人”现象十分严重。
•
产生错误或者问题的原因是什么？ –
最重要的是对于所采用的模型方法的方法论基础缺少 研究和正确的认识。
–
国际理论计量经济学研究的一个普遍倾向是重视方法 而忽视方法论。
2
、计量经济学课程教学
•
传统计量经济学教科书 经济学研究 观察 抽象 检验 发现 计量经济学模型研究 模型设定 样本采集 模型估计 模型检验 模型应用 计量经济学课程内容 模型估计 模型检验
•
传统的计量经济学教科书认为，从观察到抽象，即模型的 设定，是理论经济学家（包括数理经济学家）的任务，而 有关数据的问题则是统计学的任务。作为计量经济学，研 究的重点就是模型的估计方法和检验方法，统称为计量经 济学理论方法。不断地创新和发展计量经济学理论方法， 则是计量经济学家的任务。
–
《
Basic Econometrics
》（
Damodar N.Gujarati
） ： “计量经济学家的主要兴趣在于经济理论的经验论 证”，“计量经济学家常常采用数理经济学家所提出 的数学方程式，将这些方程式改造成适合于经验检验 的形式”，“收集、加工经济数据，是统计学家的工 作”，“这些数据构成了计量经济模型的原始资料”。 而且正是在这个意义上，“计量经济学才成为一个独 立的学科”。
–
《
Introductory Econometrics
》（
M. Wooldridge
）： “在多数情况下，计量经济分析是从一个已经设定的 模型开始的，而没有考虑模型构造的细节”。
• 后果
–
对计量经济学模型方法的性质和功能的片面理解。
–
只懂模型的估计和检验，不知道如何正确地设定模型。
–
应用研究的问题和错误。
• 必须将模型方法论问题贯串于课程教学始终
–
教师必须有清楚的认识。
–
改革课程教学内容体系 • • • • 李子奈，关于计量经济学课程教学的创新与思考，《中国大学 教学》，
2010
年第
1
期。 李子奈，计量经济学课程教学中的一个突出问题，《经济学教 育的历史使命与改革创新》，高等教育出版社，
2013
年
1
月。 李子奈、潘文卿，《计量经济学（第
3
版）》 版社，
2010
年
3
月。 ， 高等教育出 李子奈，《计量经济学模型方法论》，清华大学出版社，
2011
年
6
月。
–
加强应用研究和实验教学的指导。
二、关于计量经济学模型方法论 的几个问题
1
、计量经济学模型方法论的基础问题是什么？
•
计量经济学的定义
– 弗里希 ：“经验表明，统计学、经济理论和数学这三 者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是 必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来，就 是力量，这种结合便构成了计量经济学。” – 萨缪尔森 ：“计量经济学可以定义为实际经济现象的 数量分析。这种分析基于理论与观测的并行发展，而 理论与观测又是通过适当的推断方法得以联系。” – 戈登伯格 ：“计量经济学可以定义为这样的社会科学： 它把经济理论、数学和统计推断作为工具，应用于经 济现象的分析。”
•
计量经济学模型方法论的基础问题 –
计量经济学模型方法论的基础问题是如何实现经济理 论、数学和统计学的科学的结合。
–
理论计量经济学应该将该基础问题作为其研究对象之 一。
–
计量经济学的发展与异化：理论计量经济学离经济学 越来越远。
经济学 •
一个简单的例题：对我国城镇居民消费进行经验实证研究
– 第一步：对我国城镇居民的消费行为进行观察与分析。 – 第二步：进行演绎推理和理论抽象，提出理论假设。例如：我国 城镇居民的消费水平主要决定于收入水平，并且为线性关系。
C
Y
– 第三步：根据理论假设，建立计量经济学总体回归模型。
C i Y i
i
,
i
1, 2, L ,
n
– 第四步：采集样本数据。 – 统计学 第四步：估计和检验模型。
C i
346
Y i i
1, 2, L ,
n
– 第五步：模型应用。 数学、统计学
2
、计量经济学模型是否“只能检验，不能发现”？
• • • 产生该问题的原因：传统计量经济学教科书的误导。 计量经济学模型方法论的完整框架 是：关于经济活动的观 察（即行为分析）
→
关于经济理论的抽象（即理论假说）
→
建立总体回归模型
→
获取样本观测数据
→
估计模型
→
检 验模型
→
应用模型。我们不妨称之为“完整的计量经济学 模型理论与方法”。 这样的实证研究，就不是“只能检验，不能发现”，而是 一个完整的科学发现的研究。
3
、计量经济学模型是否“只是归纳，不是演绎”？ •
在早期经济学研究方法史上，演绎法一直是经济学的基本 研究方法论，归纳法在经济学中几乎没有位置。 – 西尼尔 ：“这门科学依靠的主要是推理而不是观测， 其主要困难不是在于事实的调查而是在于术语的使 用”。 – 穆勒 ：作为一门抽象科学，经济学必须使用先验方法， 即抽象演绎法。
•
20
世纪
20
年代以后，随着现代逻辑实证主义哲学的诞生， 归纳法在主流经济学研究中的重要性上升。 –
J·N·
凯恩斯 ：经济学的研究方法应当是演绎和归纳的 结合。 – 哈奇森 认为，所有命题可以划分为两类：重复命题和 经验命题。科学的经济学命题应当能够被经验地检验， 而已有的经济学命题深陷于限制条件或“其他条件不 变”的围护之中，无法被检验，也不能提供信息。
•
20
世纪
20
年代末
30
年代初计量经济学诞生，确立了归纳 法的地位。 –毫无疑问，计量经济学的产生和迅速发展，集中体现 了归纳法或者说经验检验在经济学研究中的兴起。 –但是，不应由此而简单地断言，计量经济学仅仅是经 验归纳法。
•
计量经济学应用研究包含两大基本步骤：设定模型和检验 模型。前者属于演绎法的范畴；后者属于归纳法的范畴。 演绎法和归纳法是紧密结合在一起的，这种结合不仅意味 着彼此补充，也导致了彼此限制。由于计量经济研究中归 纳法的作用在于检验演绎法得出的理论假说，故而演绎阶 段对归纳阶段形成了根本性的限制。 • 计量经济学模型设定阶段的演绎与模型检验阶段的归纳相 结合，构成了完整的、辨证的计量经济学模型方法论。
4
、计量经济学是否“只能证伪”，不能证实”？ •
证伪主义极大地影响了
20
世纪经济学的研究方法论。
–
据统计，
20
世纪
70-80
年代的
20
年间，经济学界出版了
50
多本经济学方法论的著作，几乎都和证伪主义有一 定的联系；
–
在
1991
年总结的当代经济学家达成的
13
点共识中，有
7
个和证伪主义有直接联系；
–
布劳格在《经济学方法论》中将
20
世纪经济学方法演 变史归纳为一句话：“证伪主义者，整个
20
世纪的故 事” 。
•
计量经济学遵循证伪主义？
–
证伪主义在很大程度上推动了计量经济学的兴起并塑 造了它的形式。计量经济学应用研究在形式上的确符 合证伪主义的要求。
–
究其实质，计量经济学实际上不是、也不可能是完全 地遵循证伪主义。 • • • 社会科学研究中无法全盘贯彻证伪主义。 实证主义未必像波普尔所说的那样全然不可取。 计量经济学的数理基础决定了它不能是完全证伪主义的，当然 也不能是严格的实证主义。 • 计量经济学的应用功能也使它不能是完全的证伪主义，而是兼 有实证主义的成分。
•
•
计量经济学应用研究的实际： – 曾经有研究者统计分析了
1973~1974
年间发表在《美国经济评论》 上的
542
篇经验研究论文，结果发现仅有
3
篇试图证伪接受检验的 假说，其余的都是想证实假说。 – 也有研究者选取了
19
种经济学期刊上的 解和评估。结果发现，有
67% 66
篇与需求理论有关的经 验研究论文，对每篇论文的理论假说和检验方法进行了细致的分 的论文可以全部或部分地归于证伪 主义；其余的论文则是完全属于实证主义的。 理论和实践都表明，在计量经济学研究中，实证主义和证 伪主义两种方法论导向并存，而研究结论对理论假说的证 实和证伪作用又都是不完全的。
5
、设定模型和检验模型孰重孰轻？
• 假设检验的不对称性
–
从应用的角度可以说，整个计量经济学模型方法就是 假设检验，即对经济行为进行抽象，提出假设，然后 再用经验证据进行检验。
–
假设检验具有不对称性：
•
统计意义和经济意义的不对称性，属于经济学范畴；
•
证伪和证实的不对称性，属于逻辑学范畴；
•
犯第一类错误和犯第二类错误的不对称性，属于统 计学范畴。
• 模型设定对模型检验形成了根本性的限制。
–
模型检验实质上是统计学，而不是经济学。
–
不管模型设定是否正确，都可以完成精确的统计检验。
–
如果仅仅为了证伪，可以按照研究目的设定模型。
•
证伪主义在很大程度上推动了计量经济学的兴起并 塑造了它的形式。计量经济学应用研究在形式上的 确符合证伪主义的要求。
–
实际上，国内外的计量经济学应用研究，其目的经常 是为了证明而不是证伪。
• 模型设定比模型检验更重要。
–
只有正确地设定模型，才能实现计量经济学模型方法 的“发现”功能，而同时避免“伪发现”。
–
只有正确地设定模型，才能协调“目的”和“工具” 之间的矛盾，弥补“工具”的缺陷。
6
、对于同一个研究对象，模型是否是唯一的？
• 实质上是模型与数据生成过程（
DGP
）的关系问题。
– D.F.Hendry
：经济学的基础假设前提是：现实经济活 动中存在着某种具有规律性的机制。我们进一步假设 经济机制的某些规律性是可以测度的，并把这种可以 测度的机制称为数据生成过程。也就是说，我们将数 据生成过程视为现实经济生成经济数据的客观机制。 –
DGP
是客观的、唯一的。
– D.F.Hendry
：经济理论模型是经济学家为描述现实经 济规律性所构造的假说。它们往往是对应数据生成过 程而设定的，任何理论模型的构造都要受到经济学家 主观出发点的影响。 – 理论模型可能不唯一。
–
例如：两要素生产函数模型
Y Y
AK L A
( 1
K
2
L
) 1
Y
1
AK
1
c
(
L
b
( 1
c c
1
c
1 1 1
b K L
– D.F.Hendry
：统计机制由概率分布类型与抽样形式两 个要素构成，一般被视为经济理论模型现实运行的对 应体。在应用研究中，统计机制往往由分布复杂的高 维数据生成过程之某种简化模型表示，称为统计模型。 – 统计模型可能不唯一。
–
例如：对于产出、资本、劳动的数据 • 单独分析产出与资本的关系、产出与劳动关系 • 同时分析产出与资本、劳动关系 • 结论是不同的
–
从某种意义上说，经济理论模型是从经济行为的角度 对数据生成过程的主观构造，而统计模型是从数据特 征的角度对数据生成过程的主观构造。
–
计量经济学应用模型是经济理论模型和统计模型的结 合，应该力求描述客观的数据生成过程。 – 不同的研究者、不同的研究目的、不同的数据选择方 法、不同的数据集，会对模型的约化和简化过程产生 影响，会使得最终的应用模型有所不同。但建模起点 应该相同，而且是唯一的。
• 例如： 《经济研究》同一期连续刊登两篇计量经济学应 用研究论文，分析外商直接投资对我国区域经济的影响：
Y
AL
K G
K P
K F
结论：东部发达地区与西 部落后地区
GDP
增长率 的差异，大约有
90%
是由 外商直接投资引起的。
Y
AL
K D K N
K F
结论：FDI区域差距对东 西部GDP增长差异的贡献 度不到20%。
• 例如： 在一篇研究我国财政政策和货币政策对居民消费的 影响的博士论文中分别建立了如下两个模型：
t f
(
Y t R t
,
E t
)
t C t f Y t
,
M t
,
C t
1
)
t
假定收入、税收、财政 支出决定消费 假定收入、货币供应量、 前期消费决定消费
• 总结： 被解释变量相同，模型不同，认为作为被解释变量 的经济变量具有不同的生成机制和不同的数据生成过程， 是错误的。
–
对于不同的研究者，可能是对数据生成过程的认识不 同。
–
对于同一个研究者，只能是对于方法论错误。
7
、如何认识计量经济学模型对数据的依赖性？
• 计量经济学模型与数据的关系。
• 重点问题
–
模型类型的选择对数据类型的依赖性。
–
总体模型变量选择的数据关系检验必要性原则。
–
模型估计对样本数据的完整性、准确性、可比性、一 致性要求。
–
模型应用想定数据的强外生性和超外生性。
• 数据陷阱
–
客观性是数据最重要的属性
–
如何判断数据是否具有客观性？
•
已有数据诊断理论与方法的问题 – 仍然是基于数据的，主要利用数据的“关联性”属性。即， 用数据的“关联性”诊断数据的“客观性”。
•
模型研究者必须首先对客观的社会经济活动进行观 察和分析，获得“感觉”。那些不进行任何调查研 究，以通过某种渠道获得的“数据库”作为研究的 起点，是很容易掉入“数据陷阱”之中的。
• 数据陷阱
–
防止实用主义倾向。
•
数据是客观的，但是被主观地选择使用。
–
“如果你反复拷问数据，它总是会招供的”
三、关于总体模型设定的几个问题
•
以经典线性单方程模型为例
Y i
0 1
X
1
i
2
X
2
i
k X ki
i
总体回归模型
i
=1,2…,n 被解释变量 解释变量 随机扰动项
1
、“从简单到复杂”的建模路线正确吗？
• 在应用研究的总体模型设定中始终存在两条路线之争： “从简单到复杂”和“从一般到简单”，哪一条是正确的？
•
具体表现：作为研究起点的总体回归模型应该是简单模型 （包含较少的解释变量）还是复杂模型（包含所有的解释 变量）？
•
国内外应用研究常见的模式：从简单到复杂 c Log(x) Log(p1) Log(p) Adj R 2 F Model 1 5.546*** 0.232*** 0.853 Model 2 6.059*** 0.335*** 0.627 104.72*** 30.20*** Model 3 5.515*** 0.538*** － 0.535*** Model 4 5.561*** 0.558*** － 0.264* － 0.333** 0.975 0.979 334.33*** 252.09***
•
应用研究的过程是个反复曲折、循序渐进的过程。我们只 有先对可能生成观测数据的随机过程做出假定，才能开展 模型参数估计和推断。如果统计推断结果暴露出模型的问 题，就需要相应地修正原来的假设，再重复进行统计推断， 直到分析结果达到一定的内在一致性和收敛性。这种内在 一致性虽然不是保证模型分析正确的充分条件，却是科学 分析合乎逻辑性的必要条件。
•
对观测数据设定一可能的生成过程是计量经济分析的必要 起点。
•
问题是：该起点应该是简单的还是复杂的？
•
•
“
从简单到复杂”和“从一般到简单”，两条不同的路线， 看上去是殊途同归，但是却存在本质区别。 –从逻辑学上讲，一旦总体模型被设定，利用样本数据 进行的经验检验只能发现已经包含其中的哪些变量是不 显著的，而不能发现没有包含其中的显著变量。所以作 为起点的模型必须是“复杂的”。 –从经济学上讲，现实经济活动中变量之间的关系是复 杂的，而且所有变量都是变化的。所以作为起点的模型 必须是“复杂的”。 –从统计学上讲，只有首先建立最一般的模型，才能保 证模型的随机扰动项满足“源生性”和基本假使。 “从一般到简单”的建模路线是合理的，而“从简单到复 杂”的建模路线是不合理的，容易走向实用主义。
2
、能否以研究目的为导向设定模型？
• 实际应用研究中的研究目的导向 –任何应用研究都有特定的研究目的，例如分析某两个 经济变量之间的关系，或者评价某项经济政策的效果。 –按照特定的研究目的进行计量经济学模型总体模型的 设定，成为计量经济学应用研究的普遍现象和最严重的 问题。
• 研究目的导向实例
–
研究制度变迁对我国经济增长影响的论文：
ln
GDP t
0
1
ln
ZDI t
t
ˆ 1 2 .
1
t
1978, , 2005
–
在一篇研究通货膨胀与经济增长的关系的论文中，建 立了如下模型： g g 1
GDPD
0.2561
GDPD
1
R
2 0.9152,
DW
1.6642
t
结论：适度的通货膨胀有助于经济增长变动速率较快上升 和国民经济较快增长。
• “唯一性”原则和“从一般到简单”路线的自然要求。 –作为建模起点的总体模型必须能够包容所有经过约化 得到的“简洁”的模型。 –它应该包含所有对被解释变量产生影响的变量，尽管 其中的某些变量会因为显著性不高或者不满足正交性 条件等原因在后来的约化过程中被排除。
3
、能否以先验的经济理论为导向设定模型？
• 经典计量经济学模型的经济理论导向。
• 正统经济学理论导向存在的问题： –第一，正统经济学以经济人假设和理性选择为其理论 体系的基石，任何一种理论都建立在决策主体是理性 的和决策行为是最优的基础之上。而计量经济学模型 描述人们实际观察到的经济活动之中蕴藏着的一般规 律，实际经济活动既不是“理性”的，也不是“最优” 的。 –第二，正统经济学理论强调“简单”，认为只有简单 的理论才能够揭示本本质。而计量经济学模型恰恰相 反，它强调“一般”，必须将经济活动所涉及的所有 因素包含其中。
–对于同一个研究对象，不同的研究者依据不同的先验 理论，就会设定不同的模型。 –破坏了模型随机扰动项的“源生性”，随机扰动项可 能违背Gauss-Markov假设和正态性假设。
• 结论：
–
计量经济学模型描述的是现实的经济世界，经济学理 论描述的是理想的经济世界。
–
经济学理论揭示的变量之间的关系以其它因素不变为 假设，现实经济生活中所有因素同时变化。
–
经济学理论不能作为计量经济学总体模型设定的导向。
• 对计量经济学模型总体设定先验理论导向的批评并不意味 完全否定经济学理论在模型设定中的作用。 –描述理想经济世界的经济学理论可以指导我们正确分 析现实经济世界的动力学关系； –简洁的经济学理论至少揭示了“一般”经济系统中的 一部分经济关系。 –经济学理论将作用于经济关系分析，而不是直接作用 于模型总体设定。
• 例：《经济研究》论文 –在一篇实证研究我国货币—产出非对称影响关系的论 文中，模型系统中包括的变量有表示产出的实际工业 产出指数、表示货币的M1和表示价格的消费价格指数， 而货币流通速度被合理地省略了。 –所依据的是经典的货币需求理论。 –问题： 经典的货币需求理论是否反映我国的实际？以 此作为描述货币—产出关系的总体模型设定的依据是 否可靠？
• 例：《经济研究》论文 –在一篇关于人民币汇率的均衡、失调、波动与调整的 论文中，作者通过理论分析和经验检验，得到描述实 际汇率与相对供给、相对需求之间长期均衡关系的模 型，并在此基础上建立了反映短期变化之间关系的误 差修正模型。 –显然，经典的汇率决定理论在该模型总体设定中起了 导向作用。 –问题： 经典的汇率决定理论是否反映我国的实际？以 此作为选择模型变量的依据是否可靠？
4
、能否以数据关系为导向设定模型？
• 现代时间序列计量经济学的数据关系导向。 –对先验理论导向的批评 –VAR –单位根检验与协整检验 • • 问题的本质 –数据关系是经济关系的必要条件而不是充分条件。 典型错误：
–
夸大因果关系检验的功能。
–
夸大协整检验的功能：误将协整方程作为均衡方程。
• 例题： 在一项关于我国城镇居民收入的研究中，作者对城 镇居民人均收入和农村居民人均消费两个时间序列数据进 行了严格的统计分析。 –首先进行单位根检验，发现它们都是2阶单整序列。 –然后进行Granger因果关系检验，发现在5%的显著性水 平上，城镇居民人均收入是农村居民人均消费的 Granger原因。 –最后进行协整检验，发现它们之间存在（2，2）阶协 整。
–于是得到了描述二者之间长期均衡关系的模型：农村 居民人均消费＝558.07+0.1817城镇居民人均收入。 –更进一步指出，城镇居民人均收入提高100元，可以使 得农村居民人均消费提高18.17元。 • 这个结论显然是错误的，但是所有统计检验却是严格的。 问题在哪里？
• 正确认识数据关系的作用： –作为必要性条件，对经过观察、分析、抽象得到的假 设进行检验。 –在总体模型设定过程中，虽然经济行为分析是最重要 的，但数据关系分析仍能发挥强大的作用。
5
、总体模型正确设定的依据是什么？
• 模型总体设定的本质 –回答：如何从经历到的过去、特殊、局部，推论到没有 经历到的未来、一般、整体？ –关于模型总体设定的讨论，必须首先回答： • 要确定的是经济主体内在的本质意义的属性，还是 经济主体之间的关系意义的属性。 • 要确定的是主体之间的行为关系，还是作为主体经 济活动结果的经济变量之间的数据关系。
• 关系论： –主体的任何行为，都应在主体和其身处的环境之间寻 找原因。都必然由主体与其身处的环境之间的作用引 起。 –经济主体与其身处的环境之间的动力学过程，是真正 的数据生成过程。 –无论先验理论导向，还是数据关系导向，模型总体设 定所忽视的正是经济主体之间的动力学关系。
• 实现先验理论导向和数据关系导向的综合 –以经济主体与环境之间的行为关系分析为基础和前提， 基于该行为过程生成的数据，以数据统计分析为必要 条件，验证并确定经济主体与环境的互动关系，正是 计量经济学总体模型所要界定的因果关系。 –只有行为关系的理论分析，没有基于统计相关性的经 验支持，是无法确认这样的行为关系的。同样，只有 数据关系的统计分析，没有具有良好的公度性的行为 关系理论框架，会使统计分析进入歧途。
• “经济主体行为
(
动力学
)
关系导向”分析框架
6、随机扰动与随机误差等同吗？
• 源生的随机扰动 –随机扰动项在计量经济学模型中占据特别重要的地位 。 –随机扰动项具有源生性。 • 在模型正确设定的前提下，无数不显著因素对被解 释变量的影响的集合。 • 客观存在的。 –在基于随机抽样的截面数据的经典计量经济学模型中， 源生的随机扰动项满足Gauss假设和服从正态分布。
• W.H.Greene: –
“
在确定性模型中引入随机扰动，并不是为了掩盖确定 性模型的不足之处。” – “如果所谓的未被解释的随机扰动并不是真正的不能 被解释的因素，模型就是不适当的。”
• 衍生的随机误差 –定义为“被解释变量观测值与它的期望值之间的离 差”。 –具体内容的解释 ：“无数非显著因素对被解释变量的 影响”、“变量观测值的观测误差的影响”、“模型 关系的设定误差的影响”等。 –
stochastic disturbance term ≠ stochastic error term
• 随机误差项是否满足Gauss假设以及正态性假设？ –W.H.Greene(2000) ：鉴于我们对随机误差来源的描述， 中心极限定理的条件一般都成立，至少近似成立，因 此正态假定在多数情况下也都是合理的。 –数学证明和模拟检验发现，在大多数情况下，确定性 误差导致随机扰动项对Gauss假设以及正态性假设的违 背。
• 正态性假设的违背：
–
当存在模型关系误差时，如果解释变量是随机的，随 机误差项的正态性将得不到保证。
–
当模型遗漏了显著的变量，如果遗漏的变量是非正态 的随机变量，随机误差项将不具有正态性。
–
如果待估计的模型是原模型经过函数变换得到的，随 机误差项将不再服从正态分布。
• 正态性假设的违背：
–
当模型存在被解释变量的观测误差，如果观测误差相 对于随机误差项的标准差特别大、样本长度又特别小， 随机误差项的正态性假设会导致显著性水平产生一定 程度的扭曲。
–
当模型存在解释变量观测误差时，一般情况下，随机 误差项的正态性假设都是不能成立的；只有在回归函 数是线性的，且观测误差分布是正态的特殊情形下， 随机误差项的正态性才成立。
• 怎么办？ –最根本的是设定正确的模型和减少观测误差。 –检验是必须的，但却是经常被忽视的。
7
、如何正确选择模型类型？
• 例
1
： 在一篇研究公众核能接受度的博士论文中，调查了
1000
多个个人，选择个人的文化水平、职业、年龄、收 入水平为解释变量，以核能接受度为被解释变量，建立了 经典线性计量经济学模型。核能接受度分为
5
级：接受、 比较接受、无所谓、比较反对、反对；分别以
2
、
1
、
0
、 －
1
、－
2
为样本观测值。采用普通最小二乘法估计模型。 • 错误： 将离散选择问题设定为经典计量经济学模型。
•
• 例
2
： 某单位对我国农户借贷需求进行了较为广泛的调查， 采集了
16
省（自治区）的
72
个县（市）、
440
多个村庄的
5100
家农户的数据。其中，在一年中发生借贷行为的农 户占
55.3%
（包括向亲友借贷），为
2820
户，其余
2280
户没有发生借贷。现已经收集了该
5100
户中每户的一年 中发生的借贷额、家庭总收入、总支出、总收入中农业生 产经营收入所占比例、总支出中生产性支出所占的比例、 户主受教育程度、户主健康状况、家庭人口数等近
100
项 数据。 为了对农户借贷行为进行因素分析，即建立以农户借贷额 为被解释变量，各种影响因素为解释变量的农户借贷因素 分析模型。于是，不同的研究者建立了
4
种不同类型的计 量经济学模型。包括：
– 仅利用
2820
户发生借贷的农户为样本，即以他们的借贷额为被解 释变量，各种影响因素为解释变量，建立经典的回归模型。 – 为了充分利用没有发生借贷的农户的信息，于是利用 户借贷额为
0 5100
农户为 样本，即以他们的借贷额为被解释变量，其中没有发生借贷的农 ，以各种影响因素为解释变量，建立经典的回归模型。 – 进一步分析发现，不应该将没有发生借贷的农户的借贷额统统视 为
0
，而应该视为小于等于
0
（
≤0
），于是利用
5100
农户为样本， 建立归并（
censoring
）数据模型（
Tobit
模型）。 – 更进一步分析发现，不应该将没有发生借贷的农户的借贷额统统 视为小于等于 后再利用
2820 0
，因为其中一部分农户有借贷需求，只是因为各种 原因（例如提出借贷被拒绝，担心借不到而不敢提出借贷要求等） 而没有发生实际借贷。所以，应该按照
Heckman
两步法建立模型， 即首先利用全部样本信息建立借贷是否发生的二元选择模型，然 户发生借贷的农户为样本，建立借贷额的因素分析 回归模型。 – 最后一种模型是正确的，其它都是不正确的。
• 例
3
： 在一篇实证研究我国收入不平等对经济增长影响的博 士论文中，作者通过理论分析认为，收入不平等将影响固 定资本投资和人力资本投资，而固定资本投资和人力资本 投资直接影响经济增长。为了检验收入差距与经济增长水 平之间呈现倒
U
型关系，作者建立了以我国
GDP
为被解释 变量的计量经济学模型，解释变量包括收入差距（
SRCJ
） 和收入差距的二次方，以及固定资本投资（
GDZB
）、人 力资本投资（
RLZB
）和其它控制变量（
X
）：
GDP t
f
(
GDZB t
,
RLZB t
,
SRCJ t
,
SRCJ t
2 ,
X t
)
t t
1 , 2 , ,
T
正确的方法是建立一个包括
3
个方程的联立方程模型。
• 模型类型选择的原则 –单方程应用模型类型对被解释变量数据类型的依赖性。 –单方程模型和联立方程模型的选择对经济行为的依赖 性。
8、如何正确设计定模型函数关系？
• 例
1
： 在一篇博士论文中设计的多要素
CES
生产函数模 型如下，其中，
Y
为产出量，
K
、
L
为资本和劳动投入量，
G i
为第
i
种能源投入量，其它为参数。
Y t
A
0 (
K L t t
(1 ) )
i k
1
i G it
1 错误：资本劳动组合投入、各种能源投入之间不具有相 同的要素替代弹性。应该建立二级
CES
生产函数。
• 模型函数关系设定的指导原则 –经济学理论指导原则 • 经济学理论 • 已有的研究成果 –统计分析指导原则 • 散点图 • 试拟合 • 对数据进行统计分析得到的是单个解释变量与被解 释变量之间的关系 。 –“设定——检验——再设定——再检验”原则。
四、应用研究中其它常见问题
1
、如何正确设定模型变量的内生与外生？ •
变量内生性与外生性的相对性
–
内生或者外生、随机或者确定，并不是变量本身所固 有的绝对的属性，而是相对于模型的研究对象、模型 系统，甚至模型中的参数而言的。
–
经济变量，如果一定要给出它们的固有属性，只能说 它们都是内生的和随机的，因为它们都是在社会经济 系统中，在互相影响和作用的过程中生成的。
–
同一个经济变量，相对于不同的研究对象、不同的模 型系统，甚至不同的关注参数，可能有不同的设定。 – 解释变量的内生性问题是应用研究中一个最重要的问 题。
• 同一个经济变量，相对于不同的研究对象，可能有不同的 设定。 –例如：需求=f（价格
…
） • 对于个体模型，价格是外生的； • 对于总量模型，价格不能设定为外生。 –例如：消费=f（收入
…
） • 对于个体模型，收入是外生的； • 对于总量模型，收入不能设定为外生。
• 相对于模型的应用目的，可能有不同的设定。
–
预测模型：“外生”不仅不受当期被解释变量的影响， 而且不受滞后被解释变量的影响。 –政策评价模型：“外生”不受当期被解释变量的影响， 但可以受滞后被解释变量的影响。
• 相对于不同的关注参数，可能有不同的设定。
–
例如：在简单的粮食供求模型中：
•
如果我们关注的参数是价格的需求弹性，即价格与 需求量之间的关系，需求量具有外生性。
•
如果我们关注的参数是描述该供求系统的稳定性的 参数，需求量不具有外生性。
q t p t
0
0
1
q t
1
p t
1
t
t
t
t
~ ~
N N
( 0 ,
( 0 ,
2 2 ) )
p t
0
1 0
1 1
p t
1
t
• 实际应用研究中，主要需要考虑三种原因引起的解释变量 的内生性。
–
解释变量影响被解释变量，反过来也受被解释变量的 影响。 • 例：消费对
GDP
的影响。
–
解释变量本身受到其它解释变量的影响。
–
解释变量对被解释变量没有直接影响。 • 例：收入不平等对经济增长影响。
• 解释变量的内生性的检验
–
经济行为分析是最重要的。
–
解释变量内生性带来的主要问题：解释变量与随机项 相关。
–
主要检验解释变量与随机项相关。
2
、如何正确解读计量经济学应用研究的结论？ • • •
应用计量经济学模型只能得到相对的结论。相对于模型赖 以建立的、表征已经发生的经济活动的样本、样本观测值 以及选择这些样本的抽样方法，相对于关于模型统计性质 的假定，也相对于关于规律的理论抽象，最后集中表现于 带有置信水平和置信区间的强调随机性的结论陈述。 试图得到绝对的结论，是计量经济学模型方法论所不能够 的，也是不科学的。 目前的计量经济学应用研究论文中，充满着对研究结论的 绝对化陈述，研究者为自己制造了陷阱，带来了被动，也 是没有正确理解计量经济学模型方法的哲学基础的表现。
3
、如何正确认识时间序列模型中的必要性与充分 性条件问题？
• 误将必要性条件作为充分性条件，是时间序列计量经济学 应用研究中的一个普遍问题。
–
从经济分析开始，提出假设，然后进行统计分析，以 检验假设。将统计检验作为必要性检验，是正确的。 而从统计分析开始，然后对结论进行经济解释，将统 计检验作为充分性条件，是错误的。
–
Gujarati
： “从逻辑上说，一个统计关系式，不管多 强或多么有启发性，本身不可能意味着任何因果关系。 要谈因果关系，必须来自统计学之外，诉诸先验的或 者理论上的思考。”
• 例如：对Granger因果检验的过度依赖 – Granger因果检验是统计检验，属于必要性检验。经济 行为上存在因果关系，统计上的因果关系一定存在；统 计上存在因果关系，并不能断言经济行为上一定存在因 果关系。
–
模拟试验表明，即使经济行为上既不存在直接影响也不 存在间接影响的平稳时间序列之间，统计检验仍然有显 示存在因果关系的可能。（
5%
的显著性水平下，
4.6 %
） – 不能完全依赖Granger因果检验确定序列之间的关系， 必须首先进行经济行为分析。
• 例如：协整方程≠均衡方程 –协整方程具有统计意义，而均衡方程具有经济意义。 时间序列之间在经济上存在均衡关系，在统计上一定 存在协整关系；反之，在统计上存在协整关系的时间 序列之间，在经济上并不一定存在均衡关系。协整关 系是均衡关系的必要条件，而不是充分条件。 –均衡方程中应该包含均衡系统中的所有时间序列，而 协整方程中可以只包含其中的一部分时间序列。 – 不能由协整导出均衡，只能用协整检验均衡。
4
、动态模型揭示的是统计关系还是经济关系？
• • • 例：中国居民总消费模型
–
静态模型：
Y t =2091.29+0.4375X
t
•
总收入的边际消费倾向为
0.4375
–
动态模型
:Y t =384.18+0.8566Y
t-1 +0.0938X
t
•
总收入的边际消费倾向为
0.0938
动态模型揭示的是统计关系，不是经济关系。 动态模型可以用于预测，但不能用于结构分析。
5
、如何看待微观计量经济学模型的拟合优度？
• 微观计量经济学结构模型依赖于微观数据，由于样本量巨 大，估计得到的样本回归函数一般具有较低的拟合优度， 甚至出现拟合优度不到
0.01
情况。如何评价这样的模型？ 它们是否能够用于进行变量间关系的结构分析？
–
在模型总体显著性水平相同的情况下，随着样本容量 增加，拟合优度降低，是必然现象。
–
在模型设定正确的情况下，不必看重拟合优度，关键 是模型总体是否显著成立，变量是否显著。
–
这里的前提是“模型设定正确”，核心是模型解释变 量中包含了对被解释变量具有显著影响的所有变量。 – 模型的功能受到限制。只能用于检验某个（些）因素 （事件）的有效性。
五、关于现代计量经济学模型 发展导向问题
1
、现代时间序列计量经济学的发展导向是什么？ •
一般认识：伪回归。表面现象。 • 其实质是时间序列的非平稳性与经典计量经济学模型数学 基础之间的矛盾。
–
经典计量经济学模型的数学基础是极限法则，即大数 定律和中心极限定理。
–
以独立随机抽样的截面数据为样本，如果模型设定是 正确的，模型随机扰动项满足极限法则和由极限法则 导出的基本假设，继而进行的参数估计和统计推断是 可靠的。
• –
以时间序列数据为样本，时间序列性破坏了随机抽样 的假定，但是如果模型设定是正确的，并且所有时间 序列是平稳的，时间序列的平稳性替代了随机抽样假 定，模型随机扰动项仍然满足极限法则。
–
问题在于，用统计数据构造的时间序列大都是非平稳 的，那么采用经典计量经济学模型方法的数学基础被 破坏。 于是，如何以非平稳时间序列为样本，构建揭示宏观经济 变量之间结构关系的计量经济学模型，以此为导向，现代 时间序列计量经济学应运而生。
2
、微观计量经济学的发展导向是什么？
• 基于研究对象和数据特征而发展。
–
随着经济、社会的发展，人们越来越关注家庭、个人 等微观主体的决策问题，计量经济学由宏观领域向微 观领域扩张，是一个必然趋势。
–
微观计量经济学模型依赖于微观数据，微观数据的来 源主要不是统计，而是调查。
–
微观数据表征家庭、个人等微观主体的决策行为，问 题多种多样，数据的特征也各不相同，很难满足经典 计量经济学模型对数据的要求。
–
微观主体数量众多，只有依赖于大样本建立的计量经 济学模型才能够揭示微观主体决策行为的一般规律， 而大样本对计算技术和计算机的运算能力提出了新的 要求。
3
、面板数据计量经济学的发展导向是什么？
• 基于充分利用数据信息而发展。
–
任何计量经济学模型研究，都将经验信息的充分利用作 为一个基本原则。
–
面板数据综合了横截面数据和时间序列数据，同时反映 了空间和时间两个维度的经验信息。
–
面板数据模型（
Panel Data
）不同于混合数据 （
Pooled Data
）样本用以估计经典的计量经济学模型。
–
面板数据模型的设定检验理论是面板数据计量经济学模 型理论体系的基础。
4
、非参数计量经济学的发展导向是什么？
• 基于非设定的结构关系而发展的非参数计量经济学。
–
经典模型的常参数假设与实际经济现象经常产生冲突， 也成为引起人们批评的一个主要问题。
–
参数模型虽然简明而易于处理，用途广泛，但是普遍 存在设定误差问题，且估计效果经常不理想。
–
解决设定误差问题的方法之一就是不先验地设定模型 的结构，而是要通过估计才能得到某种结构关系，即 所谓非参数方法。
5
、如何描述现代计量经济学与经典计量经济学 的关系？
6