Transcript (CVP) 分析

成本數量利潤分析
成本數量利潤 (CVP) 分析 – 是指成本與數量的相
互關係及它們如何影響利潤的研究。
如果沒有了解CVP
的關係，我無法作
一個好的行銷決定
成本數量利潤分析
成本數量利潤分析有助管理於 …
o
o
o
o
o
產品及服務的訂價。
新產品或服務的引進。
設備的重置。
決定某項產品或服務是否自製或向外採購。
實施策略分析。
成本數量利潤分析
利潤 = 收入 – 總成本
或
收入 = 固定成本 + 變動成本 + 利潤
或
（銷售數量 × 單價） =
固定成本 +（銷售數量 × 單位變動成本）+ 利潤
成本數量利潤分析
Q = 銷售數量
v = 單位變動成本
f = 總固定成本
p = 單位售價
N = 營業利潤
CVP模式:
(p × Q) = f + (v × Q) + N
邊際貢獻及貢獻損益表
單位邊際貢獻 是單
總邊際貢獻 是指
位售價與單位變動
成本的差額，其用
以衡量每增加一個
銷貨單位所增加的
利潤。
單位邊際貢獻乘
以銷售數量。
p – v = 單位邊際貢獻
邊際貢獻及貢獻損益表
居家用具公司
每月
固定成本
期望的營業利潤
收入
變動成本
計畫生產
計畫銷售
$5,000
$4,000
$37,500
$17,500
250 units
250 units
每年
$60,000
$48,000
$450,000
$210,000
3,000 units
3,000 units
每單位
$75
$35
邊際貢獻及貢獻損益表
居家用具公司
2000
銷貨
變動成本
邊際貢獻
固定成本
利潤
銷售數量
單位售價
單位變動成本
金額
$ 180,000
84,000
96,000
60,000
$
36,000
2,400
$75
$35
2,400 單位 × $75 = $180,000
2001
百分比
100.00%
46.67%
53.33%
金額
$ 195,000
91,000
104,000
60,000
$
44,000
2,600
$75
$35
百分比
100.00%
46.67%
53.33%
邊際貢獻及貢獻損益表
居家用具公司
2000
銷售
變動成本
邊際貢獻
固定成本
利潤
銷售數量
單位售價
單位變動成本
$
$
數量
180,000
84,000
96,000
60,000
36,000
2,400
$75
$35
2001
百分比
100.00%
46.67%
53.33%
$
$
數量
195,000
91,000
104,000
60,000
44,000
百分比
100.00%
46.67%
53.33%
變動
$ 15,000
7,000
8,000
$
8,000
2,600
$75
$35
$15,000 × 53.33% = $8,000
CVP 分析的策略性角色
 在指定的銷售數量下，預期的利潤水準為何？
 為達到期望的利潤水準，需要多少的額外銷售
金額？
 銷貨增加一定的金額，對利潤有何影響？
 在指定的服務水準下，政府機構所需要的資金
水準為何？
 預測的銷貨是否與預測的利潤一致？
 單位變動成本在減少一定的百分比下，能獲取
的額外利潤為何？
損益兩平規劃的CVP分析
方程式法︰損益兩平數量
$75 × Q = $5,000 + ($35 × Q)
每單位售價
總固定成本 每單位變動成本
損益兩平規劃的CVP分析
方程式法︰損益兩平數量
$75 × Q = $5,000 + ($35 × Q)
($75 - $35) × Q = $5,000
Q = $5,000 ÷ $40
Q =每月125張
損益兩平規劃的CVP分析
方程式法︰損益兩平金額
Y = (v / p) × Y + f + N
損益兩平規劃的CVP分析
方程式法︰損益兩平金額
Y = (.4667) × Y + f + N
$210,000 ÷ $450,000
損益兩平規劃的CVP分析
方程式法︰損益兩平金額
Y = (.4667) × Y + f + N
Y = .4467 × Y + $5,000 + 0
Y =每月$9,375
損益兩平規劃的CVP分析
邊際貢獻法
f
Q = p -v
$5,000
Q=
$75 - $35
Q =每月125張
CVP 圖
成本或收入
總收入
$ 5,000
總成本
Q = 125
損益兩平點
0
產出量
利量圖
利潤
Q = 125
總成本
0
-$ 5,000
產出量
損失
損益兩平規劃的CVP分析
邊際貢獻法
f
p×Q=
(p - v) ÷ p
p×Q=
$5,000
($75 - $35) ÷ $75
p × Q = $9,375 每個月
收入規畫
管理階層想知道每年達到利潤48,000美元
需要多少銷售數量
銷售數量 =
銷售金額 =
f+N
(p – v)
f+N
(p – v) ÷ p
收入規畫
管理階層想知道每年達到利潤48,000美元
需要多少銷售數量
銷售數量 =
f+N
(p – v)
$60,000 + $48,000
銷售金額 =
$75 – $35
銷售數量 = 每年 2,700
固定成本與變動成本間的考量
管理階層正在考慮一項新的生產機器，它可以減少變動成本但
也會增加每個月2,250美元的固定成本。目前每年銷售2,700單
位，假設銷售數量和所有其他因素維持不變，要維持目前的利
潤水準則單位變動成本需要降低多少?
Q
p
v
f
N
=
=
=
=
=
2,700 單位
$75
未知
($5,000 + $2,250)×12 = $87,000
$48,000
固定成本與變動成本間的考量
管理階層正在考慮一項新的生產機器，它可以減少變動成本但
也會增加每個月2,250美元的固定成本。目前每年銷售2,700單
位，假設銷售數量和所有其他因素維持不變，要維持目前的利
潤水準則單位變動成本需要降低多少?
(f + N)
v = p –
Q
($87,000 + $48,000)
v = $75 –
= $25
2,700
銷售佣金和薪資
管理階層在核閱薪資及佣金後，發現每個月5,000美元的
固定成本中有1,000美元是銷售佣金，而每單位變動成本
35美元中有7.50美元銷售佣金。假如薪資增至1,450美元，
必須減低多少佣金比率才能維持利潤不變？
v = r × $75 + $27.50
原始 $35 - $7.50 ( $75中的10%)
銷售佣金和薪資
管理階層在核閱薪資及佣金後，發現每個月5,000美元的
固定成本中有1,000美元是銷售佣金，而每單位變動成本
35美元中有7.50美元銷售佣金。假如薪資增至1,450美元，
必須減低多少佣金比率才能維持利潤不變？
v = r × $75 + $27.50
固定成本將每個月增加450美元
而變動成本將減少
f = $5,000 + $450 = $5,450
銷售佣金和薪資
經理人員必須減少佣金比率從10%到7.33%，才能維持
利潤不變並給付銷售人員每月450美元的額外薪資。
r × $75 + $27.50 = $75 –
r = .0733
$65,400 + $48,000
2,700
包含所得稅影響的 CVP 分析
Q =
N
f + (1 - t )
p-v
t = 稅率
假如公司的稅率是20%
Q = $60,000 +
Q = 每年 3,000
$48,000/(1 - .2)
$75 - $35
13
8
案例
 長榮航空共有5架飛機，每架可搭載乘客200人，
每架每月最多可飛行60航次，每次燃料費
$5,000，旅客每人成本為$20，票價為每人$70，
每架飛機每月固定成本為$10,000，公司其他固
定成本為$150,000。
試求：
 （一）如公司每月飛行100班次，至少應有載客
率？﹪，才有$100,000之盈餘？
 （二）如平均載客率為60%、每架飛機平均每月
應飛行幾次才能達到損益兩平點？
麥格羅．希爾
Your Learning Partner
© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2002
13
8
解答
（一）
 設每架飛機旅客為X人
 ($70－$20)×100×X－100×$5,000－5×$10,000－$150,000＝
$100,000
 5,000X＝800,000
X＝160
 載客率＝160÷200＝80%
（二）
 200×60%＝120人
 設每架飛機每月飛行Y次
 ($70－$20)×5Y×120－5Y×$5,000－5×$10,000－$150,000＝0
 5,000Y＝200,000
Y＝40
麥格羅．希爾
Your Learning Partner
© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2002
13
8
案例
 大新公司之產品單位售價$250，單位變動成本
$150，每月之固定成本$35,000。
(1)固定成本與銷貨金額變動：
 假定大新公司每月出售400單位，也就是說每月
銷貨收入$100,000，而該公司管理人員認為每
月廣告費增加$20,000會增加銷貨收入$60,000，
則廣告費用是否應增加？
麥格羅．希爾
Your Learning Partner
© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2002
13
8
(2)變動成本與銷貨金額變動：
 以大新公司為例，假若目前每月可出售400單位產品，
而管理人員意圖以較高品質的零件投入生產，此項改變
將使單位變動成本增加$10，不過銷售部經理預估銷售
量可增加到每個月480單位。是否應使用此高品質原料？
(3)固定成本、銷貨價格及銷售量的變動：
 回到原例題，大新公司目前每月出售400單位產品。為
求增加銷售，管理人員欲將每單位價格售價降低$20，
並增加廣告費用每月$15,000；管理人員認為這兩個步
驟採行可增加銷貨量50%，問此項決策是否應採行？
麥格羅．希爾
Your Learning Partner
© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2002
13
8
(4)變動成本、固定成本及銷售量變動：
 大新公司目前每月出售400單位產品，而銷貨經理認為
若增加銷售人員之銷售佣金每單位$15以替代原本的固
定薪資總額每月$6,000，如此可增加每月銷售量15%。
試問此變動應否採行？
(5)銷貨價格變動：
 大新公司目前每月出售400單位產品，該公司有機會出
售一批150單位的產品給某一批發商，若有一個雙方皆
可接受之價格，而此類銷貨並不會影響正常之銷貨。且
大新公司希望此特殊訂單銷貨能有$3,000之利潤，則大
新公司之報價應為多少？
麥格羅．希爾
Your Learning Partner
© The McGraw-Hill Companies, Inc., 2002
CVP 結果的敏感性分析
若則敏感性分析
管理人員在利潤下，可以看看每單位變動成本、總
固定成本或每單位售價的變動。看看以下的分析︰
售出
單位
1,500
1,500
1,500
1,500
單位
變動
成本
$30
35
40
45
固定成
本
$ 60,000
60,000
60,000
60,000
價格
$75
75
75
75
利潤
$ 7,500
(7,500)
(15,000)
CVP 結果的敏感性分析
安全邊際
安全邊際 = 預計銷貨 – 損益兩平銷貨
安全邊際 = 3,000 單位 - 1,500 單位
安全邊際 = 1,500 單位
高固定成本企業的CVP圖
$1.5
總收入
損失 @ 25,000 單位
= – 25,000 x $10
= – $250,000
總成本
固定成本 / 年
變動成本 / 單位
價格
邊際貢獻
$.5
25,000
50,000
75,000
$500,000
$2
$12
$10
產出單位
高固定成本企業的CVP圖
利潤 @ 75,000 單位
總收入
= 25,000 x $10
= $250,000
（百萬）
成本或收入
$1.5
總成本
固定成本 / 年
變動成本 / 單位
價格
邊際貢獻
$.5
25,000
50,000
75,000
$500,000
$2
$12
$10
產出單位
低固定成本企業的CVP圖
$1.5
$1.0
總收入
總成本
損失@ 25,000單位
= -25,000 x $3
= -$75,000
固定成本 / 年
變動成本 / 單位
價格
邊際貢獻
$.5
$ .l5
25,000
50,000
75,000
$150,000
$9
$12
$3
產出單位
低固定成本企業的CVP圖
利潤 @ 75,000 單位
= 25,000 x $3
= $75,000
（百萬）
成本或收入
$1.5
總收入
總成本
$1.0
固定成本 / 年
變動成本 / 單位
價格
邊際貢獻
$.5
$ .l5
25,000
50,000
75,000
$150,000
$9
$12
$3
產出單位
多種產品的CVP分析
這是兩個有關衝浪板模型製造的資訊︰
鼻對腳衝浪店
銷售
變動成本
邊際貢獻
銷售單位
固定成本
直接
Hang Ten
Pro
Common
總固定成本
Hang Ten 佈 告 版
$
25,000
100%
12,500
50%
$
12,500
50%
$
$
$
200
38,750
4,250
14,500
20,000
38,750
$
$
Pro 佈 告 版
75,000
100%
30,000
40%
45,000
60%
300
多種產品的CVP分析
假設維持相同的銷貨組合
鼻對腳衝浪店
銷售
變動成本
邊際貢獻
單位公分
銷售單位
固定成本
直接
Hang Ten
Pro
Common
總固定成本
Hang Ten 佈 告 板
$
25,000
100%
12,500
50%
$
12,500
50%
$
63
200
$
38,750
$
$
$
$
$
Pro 佈 告 板
75,000
100%
30,000
40%
45,000
60%
150
300
產品組合的單位銷貨是
1.5 Pro : 1 Hang Ten
4,250
14,500
20,000
38,750
多種產品的CVP分析
假設維持相同的銷貨組合
Hang Ten 1.0 × $62.50 = $62.50
Pro 1.5 × $150.00
= 225.00
總貢獻
$287.50
X =
$38,750.00
= 135 組 (rounded)
$287.50
多種產品的CVP分析
假設維持相同的銷貨組合
X = 135 件 (rounded)
135 × 1.0 = 135 Hang Ten
135 × 1.5 = 202 Pro
337 Total Boards
鼻對腳利用加權平均的產品組合來計算損益兩平。
多種產品的CVP分析
這是鼻對腳平均邊際貢獻的計算 …
Hang Ten
Pro
Total
組合
1.0
1.5
2.5
百分比
40%
60%
100%
公分
$ 62.50
150.00
1.0 ÷ 2.5 = 40%
40% × $62.50 = $25.00
平均
$ 25.00
90.00
$ 115.00
多種產品的CVP分析
我們找到損益兩平點如下 …
$38,750 = 337 佈告板 (rounded)
X =
$115
梯形成本習性的CVP分析
總收入
總成本
收入 / 總成本
損失
$100,000
10,000
產出單位
20,000
25,000
30,000
梯形成本習性的CVP分析
總收入
產出水準在10,000
單位以下沒有損益
兩平點。
收入 / 總成本
損失
$100,000
10,000
產出單位
20,000
25,000
30,000
CVP 分析的假設與限制
 線性及攸關範圍
辨認固定及變動成本