Transcript 邊際貢獻法

第三章
策略成本－數量－利潤分析
本章大綱
3.1 說明CVP分析的基本假設
3.2 討論損益兩平點基本分析
3.3 討論損益兩平點延伸分析
3.4 探討CVP與成本結構之關係
3.5 討論多種產品之CVP分析
附錄 探討安全邊際與營運槓桿之關係
2
3.1 成本－數量－利潤分析的假設
在攸關範圍內，銷貨收入、變動成本與銷售量
之間為線性關係
所有成本均可明顯的劃分為變動與固定兩部分
在攸關範圍內固定成本為一常數，不隨產銷量
之增減而變動
存貨沒有變動，亦即生產量與銷售量保持均衡
只產銷一種產品；如產銷多種產品，其產銷組
合比例保持不變
一般物價水準不變，亦即貨幣購買力相同
在攸關範圍內，員工的生產效率及生產力不會
有顯著的改變
3
3.2 損益兩平點基本分析
損益兩平點(break-even point)
又稱盈虧平衡點，就是總收入等於總成本之
銷貨水準
亦即利潤為零的銷貨水準，可用銷貨量或銷
貨額加以表達
企業之實際銷貨水準若高於此點便能獲利，
若低於此點則會產生虧損
損益兩平點之決定方法
方程式法
邊際貢獻法
圖解法
4
釋例
假設新屋公司計劃銷售某種進口的
健康食品，每單位售價$100，每單
位之取得成本（即變動成本）$60，
該公司預計每月需投入固定成本
$40,000。假設並無其他的成本，則
新屋公司每月應銷售多少單位的健
康食品才可達到損益兩平？
5
方程式法(Equation method)
在損益兩平時，利潤等於零
利潤＝總收入－總成本＝0
＝〔S×Q〕－〔TVC＋TFC〕
＝{〔S×Q〕－〔(VC×Q)＋TFC〕}
就本例新屋公司而言，令Q代表每月之損
益兩平點銷貨量
則$100×Q－($60×Q＋$40,000) ＝0
40Q ＝40,000
Q＝1,000單位
6
邊際貢獻法
邊際貢獻(contribution margin)
銷貨收入減除所有變動成本後之餘額
每單位產品之邊際貢獻(unit
contribution margin)
單位售價與單位變動成本之差額
總邊際貢獻除以銷售量之商
邊際貢獻率(contribution margin ratio)
代表每一元銷貨收入所創造之邊際貢獻，亦稱
為利量率(profit volume ratio)
變動成本率(variable cost ratio)
變動成本對銷貨收入之比率
7
邊際貢獻法
(Contribution margin method)
損益兩平點時淨利為零，即邊際貢
獻等於全部之固定成本
0 ＝(S-VC)×Q －TFC
＝ CM × Q －TFC
BEP(Q)＝ TFC/(S－VC)＝ TFC/ CM
BEP($) ＝ BEP(Q)×S
8
9
邊際貢獻法之應用
本例之固定成本為
$40,000
單位邊際貢獻為
$40($100－$60)
邊際貢獻率為
0.4(($100－$60)÷$100)
變動成本率為
0.6($60/$100)
故新屋公司每月之損
益兩平點為：
損益兩平點銷貨量
＝$40,000÷$40
＝1,000單位
損益兩平點銷貨額
＝$40,000÷0.4
＝$40,000÷(1－60％)
＝$100,000
10
11
圖解法(Graph method)
圖解法係以成本、數量及利潤三者間之
關係所繪製成的座標圖(稱CVP圖)，來表
達損益兩平點之方法
CVP圖明顯的將損益兩平點標示出來，又
稱為損益平衡圖(break-even chart)
在損益平衡圖中，總成本線與銷貨收入
線相交之點即為損益兩平點，而該點即
表示銷貨收入與總成本相等
12
損益兩平圖之繪製三步驟
繪製固定成本線
 在縱軸上先找出$40,000之點，然後以此點為起點，
劃出一條平行於橫軸的直線。此線就是固定成本線。
繪製總成本線
 總成本則為$100,000，包括固定成本$40,000及變動
成本$60,000($60×1,000)。將此點連接固定成本線
和縱軸的相交點，劃一直線，此線即為總成本線。
繪製總收入線
 本例中之單位售價為$100，任選一銷貨量，如1,000
單位，則總收入為$100,000。將此點與原點畫一直
線連接起來，此線即為總收入線
13
14
利量圖(Profit volume chart)
用來表達利潤（或損失）如何隨著銷貨
水準之變動而變動的圖形
為CVP分析的常用圖形之一
利量圖可以直接顯示利潤與銷貨水準間
之關係，受管理人員之喜愛
利量圖顯示每一銷貨水準下之損益數
因未標示成本線，致無從看出銷貨水準對成
本所產生的影響，此為利量圖在使用上的一
大限制
15
利量圖之繪製三步驟
在縱軸上找出銷貨額為零時之截距點
 此截距點代表即使沒有銷貨仍須支付的固定成本
 此點必定落在損失區域內
 在本例中，當銷貨額為零時，截距點為固定成本
$40,000，即代表損失之數額。
在橫軸上選定任一銷貨額及其預計損益數之點
 本例中，若選定之銷貨額為$100,000，則其預計利
潤為零
連接前面二個步驟所形成之點，即可求得利潤
線如圖3-2所示
16
17
參數變動分析
CVP分析中所使用之參數(parameter)的
數值，如單位售價、單位變動成本及固
定成本等，大都是事前的預估數，通常
會隨企業事後的決策行為而改變，使得
原先估計之損益兩平點及利潤數也跟著
發生變動
當單一參數改變時，CVP分析較簡易
兩個或以上的參數同時更動時，CVP分析
則較複雜
18
參數變動分析
單位售價變動
單位變動成本變動
固定成本變動
單位變動成本與固
定成本同時變動
BEP(Q)
＝ TFC/(S－VC)
＝ TFC/ CM
 會影響邊際貢獻，但
不一定會影響利潤額
及損益兩平點銷貨額
19
假設大園公司生產一種特殊規格的檯燈，
每個檯燈之售價為$300，單位變動製造成本為
$160，單位變動銷管成本為$40。
20
單位售價變動 s=300 => 350，Q=1500
21
單位變動成本變動 vc=200 => vc=180
22
固定成本變動 TFC=90,000 => 120,000
23
參數變動的影響
邊際貢獻
損益兩平
銷售量
利潤
售價提高
變大
降低
增加
變動成本
下降
固定成本
下降
變大
降低
增加
不變
降低
增加
24
單位變動成本與固定成本同時變動
在其他條件不變的情形下，單位變動成
本與固定成本同時變動，雖然會影響邊
際貢獻，但不一定會影響利潤額及損益
兩平點銷貨額
可將變動的參數代入方程式中重新計算
25
單位變動成本與固定成本同時變動
假設大園公司為提供銷售員更強的促銷誘因，決定提高
銷售佣金，並降低銷售員之底薪。
單位變動成本將增加$10，但固定成本則會減少$9,000
若單位售價及銷售量沒有變動，分別為$300及1,500單位
則大園公司之利潤額將從原來的$60,000減少為$54,000，
但損益兩平銷貨額仍為$270,000。相關之計算如下：
利潤＝銷貨收入－〔變動成本＋固定成本〕
＝$300×1,500－[($200 +$10)×1,500＋($90,000－$9,000)]
＝$450,000－〔$315,000＋$81,000〕＝$54,000
單位邊際貢獻＝$300－$210＝$90
損益兩平點銷貨額＝($81,000/$90)×$300＝$270,000
26
3.3 損益兩平點延伸分析
目標利潤
不考慮所得稅因素
考慮所得稅因素
半固定成本
現金流量兩平分析
27
目標利潤
企業預期獲取之利潤稱為目標利潤
（target profit）
不同的目標利潤需要不同的銷貨水準來
達成
企業之管理人員除了瞭解該企業之損益
兩平點銷貨水準外，亦必須估計要達到
某一特定目標利潤下，應有的銷貨水準，
才能制定較佳之決策
28
目標利潤
不考慮所得稅因素
Q=(固定成本＋目標利潤)
÷單位邊際貢獻
考慮所得稅因素
Q=[固定成本＋目標利潤÷(1－稅率)]
÷單位邊際貢獻
29
目標利潤_不考慮所得稅因素
以新屋公司為例，該公司應出售多少單位產
品，才能產生$12,000之利潤
目標利潤＝銷貨收入－變動成本－固定成本
$12,000＝$100×Q－($60×Q＋$40,000)
40Q＝$52,000, Q＝ 1,300單位
Q＝(固定成本＋目標利潤)/單位邊際貢獻
＝ ($40,000＋$12,000)/$40
＝1,300單位
30
目標利潤_考慮所得稅因素
設新屋公司適用之所得稅率為40％，則該公司究竟
應銷售多少單位產品始能賺得淨利$12,000？
目標利潤÷ (1－稅率)
＝銷貨收入－變動成本 －固定成本
$12,000/(1－0.4)＝$100×Q－($60×Q＋$40,000)
40Q＝$60,000, Q＝ 1,500單位
Q＝ [固定成本＋目標利潤÷(1－稅率)]
÷單位邊際貢獻
Q＝ [$40,000 ＋ $12,000/(1－0.4)]/$40
＝ 1,500單位
31
目標利潤
不考慮所得稅因素
目標利潤$12,000之銷量為1,300單位
考慮所得稅因素
稅後目標利潤$12,000之銷量為1,500單位
為達到某一特定稅後目標利潤，企業必
須銷售更多的數量
在損益兩平點時，利潤為零，企業無須
支付所得稅
不論是否考慮所得稅，以及其稅率是高或低，
皆不會改變損益兩平點
32
半固定成本
階梯式固定成本，或稱半固定成本，係
指固定成本在不同的攸關範圍內會有不
同的數額
但在同一攸關範圍內僅有一個固定數額
故損益兩平點也會因攸關範圍之變動而
變動，且每一個攸關範圍內最多只存在
一個損益兩平點
33
半固定成本與損益兩平之釋例
34
現金流量兩平分析
企業之管理人員，比較關心產銷量對現
金或營運資金之影響
希望知道多少的產銷量才能夠提供正常
營運所需之現金數額
由於固定成本中通常含有非付現之項目，
例如按年提列之折舊費用，故在計算現
金流量兩平分析時，應將此項非付現之
固定成本加以排除
35
現金流量兩平分析
設八德公司產銷某產品，單位邊際貢獻
為$80，預計固定成本總數為$500,000，
其中有$100,000為非付現之折舊費用，
如果不考慮所得稅之影響，該公司應產
銷多少單位，才能創造付現固定成本所
需之資金
現金流量兩平產銷量
＝付現固定成本÷單位邊際貢獻
＝ ($500,000－$100,000 ) ÷ $80
＝5,000單位
36
3.4
CVP分析與成本結構之關係
成本結構
 指一個企業的總營運成本中，固定成本與變動成本所
佔的相對比重
企業的成本結構與其所屬之產業，經常存有密切
的關係
 如高科技產業之生產設備昂貴，固定成本所佔比重通
常較高，而傳統之食品加工業因原料成本佔大宗，其
固定成本所佔比重則比較低
同一產業之不同企業，也會隨著營運策略之相異
而有不同的成本結構
 由於固定與變動成本之間通常存有某種程度的替代性，
例如自動化設備可以取代人工
管理人員必須選擇對企業最為有利的成本結構。
37
CVP分析與成本結構之關係
成本結構與利潤
營運槓桿(Operating leverage)
安全邊際(Margin of safety)
安全邊際與利潤之關係
38
預期之銷貨
水準小於
$100,000，
則甲公司之
成本結構將
較乙公司為
佳
成本結構與利潤
預期的銷貨水準
超過$100,000時，
乙公司的成本結
構將較甲公司為
佳
39
成本結構與利潤
成本結構沒有絕對的最佳或最差，完全視實際狀
況而定
 例如，就甲公司而言，高變動成本及低固定成本之組
合，在經濟景氣上揚時，因變動成本率高而有可能坐
失大額的利潤，但在經濟景氣低迷時，則因固定成本
率較低，故可能遭受之損失數額較小
當企業之管理人員對風險的偏好程度高時，會傾
向於選擇使利潤或損失極大之高固定成本及低變
動成本組合的成本結構
 例如，當景氣好時，在同一銷貨水準下，乙公司之利
潤會大於甲公司之利潤，而在景氣不好時，乙公司之
損失也必然大於甲公司之損失
40
營運槓桿(Operating leverage)
衡量一個企業之利潤隨其銷貨變動
而變動的程度
其大小取決於成本結構
當企業具有高固定成本及低變動成本
的成本結構時（如航空公司），其營
運槓桿較大
當企業具有低固定成本及高變動成本
的成本結構時（如速食店），其營運
槓桿則較小
41
營運槓桿係數
(operating leverage factor)
營運槓桿係數＝邊際貢獻 /淨利
營運槓桿係數是用來衡量銷貨的變動對利潤之
影響
營運槓桿係數乘以銷售水準變動的比率，便可
得到預期之淨利變動比率
42
43
銷貨每增加1％，甲公司淨利從$20,000
增加到$20,500，乙公司淨利則從
$20,000增加到$20,700，這是因為乙公
司之營運槓桿係數較甲公司的為大
44
銷貨額愈接近損益兩平點銷貨額時，營運槓桿係數
愈大，而後則隨著銷貨額及利潤數之增加而變小
45
安全邊際(Margin of safety)
安全邊際又稱安全餘額，係指預計（或實際）
銷貨超過損益兩平點銷貨的部分，代表企業承
受產品滯銷風險的限度
安全邊際＝預計銷貨額－兩平點銷貨額
＝（預計銷量－兩平點銷量）× 售價
或
＝實際銷貨額－兩平點銷貨額
＝（實際銷量－兩平點銷量）× 售價
安全邊際代表企業在發生損失之前可以減少之
銷貨額（或量）
46
47
安全邊際率
安全邊際除以預計（或實際）銷貨，以
比率方式表示，即安全邊際率(Margin
of safety ratio)
安全邊際與安全邊際率較小之公司，因
其銷貨額（量）超過兩平點銷貨額（量）
較少，承受產品滯銷之限度較小，故較
容易遭受虧損
面對此種情形，管理人員必須設法增加
銷貨，降低單位變動成本，或者減少固
定成本來降低損益兩平點，以防止虧損
48
的發生
安全邊際率
例如乙公司若能將固定成本由$50,000降為
$35,000，則該公司之安全邊際將增為
$50,000($100,000－($35,000/0.7))，安全
邊際率提高為50%($50,000/$100,000)，則乙
公司比甲公司更有承受產品滯銷之能耐
49
安全邊際與利潤之關係
安全邊際代表超出損益兩平點銷貨之銷
貨收入，固定成本已全部回收
故利潤即等於安全邊際扣除其變動成本
後之邊際貢獻
50
3.6 多種產品之CVP分析
按預期之銷售組合，將每一銷售組合視
同單一產品，先求算其加權平均邊際貢
獻，進而導入損益兩平點公式中求算應
有的銷售組合單位數，最後再換算回原
來各單項產品之損益兩平點
銷售組合(sales mix)係指公司的總銷售
量中，各種不同產品數量的組合
當銷貨組合中高利潤率產品佔較大部份
時，公司之利潤會比較大，反之則較小
51
銷貨組合與損益兩平之釋例
假設觀音製造公司產銷甲及乙兩種產品，
每年之固定成本總額為$22,000，甲及乙
兩種產品之銷售組合預期為4比6
兩種產品的預計售價與成本資料如下，
則甲及乙產品個別之損益兩平銷貨量?
52
53
銷貨組合改變之影響
當銷貨組合改變時，公司的利潤也會產
生變動
在銷售總額不變的情況下
銷貨組合中高邊際(high-margin)產品的比
例降低，將會造成利潤的下降
若低邊際產品(low-margin)之比例降低，利
潤則可能增加
基於此種銷售組合與利潤間變化的關係，
有些公司會藉由比較實際與預計之銷貨
組合來衡量其銷貨人員之工作績效
54
55
銷售組合變動對影響淨利
之釋例(1/2)
假設該公司本年度預計與實際之銷貨、
成本及淨利資料分別如表3-9及表310所示
預計與實際之銷貨額保持不變，皆為
$52,800
但實際之銷貨組合卻與預計的不同
實際的銷貨組合中，降低高邊際貢獻率
(乙產品)的銷售組合比例，調高低邊際
貢獻率(甲產品)的銷售組合比例
56
銷售組合變動對影響淨利
之釋例(2/2)
由於此種銷貨組合的改變，造成實際之平均邊
際貢獻及淨利低於其預計數，損益兩平銷貨額
提高
預計數
實際數
邊際貢獻率
45.45％
43.18
淨利數
$4,000
$2,800
損益兩平銷貨額 $44,000
$46,316
($20,000/0.4545) ($20,000/0.4318)
57
共同固定成本與損益兩平
如果個別產品之固定成本能夠單獨確認，
則每一種產品皆可有其個別之損益兩平
點
如果固定成本無法確認為個別產品者，
則為共同固定成本，應進一步分攤到各
種產品後，再求算損益兩平點
58
共同固定成本與損益兩平之釋例
茲假設平鎮公司生產A及B兩種產品，其預
計之固定成本相關資料如下：
可以追溯之直接固定成本：
Ａ產品
Ｂ產品
不可追溯之共同固定成本
固定成本總額
$15,000
24,000
11,000
$50,000
59
共同固定成本與損益兩平之釋例
若A及B產品之單位邊際貢獻各為$50及
$60，則此兩產品之個別損益兩平銷貨量
可計算如下：
Ａ 產 品＝$15,000/$50＝300單位
Ｂ 產 品＝$24,000/$60＝400單位
若A及B產品皆剛好損益兩平，則平鎮公
司之營業淨利為：
營業淨利＝$50×300＋$60×400－$50,000
＝－$11,000
忽略了共同固定成本，即使兩種產品在表面上達成損益兩平，就公
60
司整體而言，卻是實質的虧損
共同固定成本與損益兩平之釋例
假設平鎮公司將共同固定成本中的$5,000分攤至
A產品，$6,000分攤至B產品，則此兩種產品之損
益兩平銷售量如下：
Ａ產品＝($15,000＋$5,000)/ $50 ＝400單位
Ｂ產品＝($24,000＋$6,000)/ $60 ＝500單位
此時若A及B產品都正好損益兩平，則該公司之營
業淨利將如下式所示為零：
營業淨利＝$50×400＋$60×500－$50,000＝0
將共同固定成本進一步分攤到各種產品後，才能
正確計算損益兩平點
61
銷售佣金與銷售組合
公司為激勵其銷售人員致力於產品促銷，除基
本底薪外，通常還訂有以銷售額為基礎之銷售
佣金作為獎勵
 鼓勵銷售人員努力促銷高價位之產品，然而高價位
並不代表高利潤
 造成銷售人員個人利益與公司整體利益衝突的現象
為消除此種利益衝突之現象，許多公司改採以
邊際貢獻為基礎來計算銷售佣金
若公司受到有限生產資源之限制，此時按邊際
貢獻計算銷售佣金的方式，就不一定能誘導銷
售人員作出最適銷售組合的選擇，待第十七章
再詳加討論
62
附錄 安全邊際與營運槓桿之關係
63
安全邊際與營運槓桿之關係
安全邊際率與營運槓桿係數間成反比之
關係，當公司之銷售量接近損益兩平點
時，其安全邊際率較低，是因營運槓桿
係數較高所致
相反的，當公司之銷售量大於損益兩平
點時，其安全邊際率較高，則是因營運
槓桿係數較低所致
64
學好CVP分析
未來將贏在起跑點!
當競爭對手還在困惑時
你已有錦囊妙計!