Slide 1

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 2

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 3

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 4

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 5

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 6

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 7

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 8

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 9

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 10

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 11

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 12

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 13

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 14

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 15

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 16

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 17

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 18

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 19

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 20

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 21

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 22

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 23

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 24

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 25

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 26

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 27

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28


Slide 28

C22610

應用力學
第2章 同平面力系
2-1 力的分解與合成
2-2 力矩與力矩原理
2-3 力 偶
2-4 自由體圖與負荷種類
2-5 同平面各種力系之合成
2-6 同平面各種力系之平衡

2-1

力的分解與合成

力的分解 1.角度

2

2-1

力的分解與合成

2.比例

3

力的分解與合成

2-1

力的合成
1.圖解法：

圖2-9 平行四邊形法

圖2-10 三角法

4

2-1

力的分解與合成

2.代數法

2-11 代數法

5

2-2

力 矩

力矩與力矩原理
M=F×d

圖2-16 力矩

6

2-2

力矩與力矩原理

圖2-17 力矩之應用例

圖2-18 力矩之方向

7

2-2

力矩與力矩原理

一力系中，合力對某點或某軸之力矩，等於力系中各分力對該點或該軸之力矩的代數和
，稱為力矩原理（Principle of Moment），又稱為萬律農（瓦銳蘭）定律
（Varignon's Theorem）。

圖2-19 力矩原理
8

力偶

2-3

圖2-26 力偶

圖2-27 力偶之應用例

9

2-3

力偶

力偶可在其作用平面上任意移動或轉動，如圖2-26所示。

圖2-28 力偶的移動與轉動

10

2-3

力偶

力偶可任意移至另一平行的平面上，如圖2-27所示。

圖2-29 力偶的平移

11

2-3

力偶

若力偶的大小及方向不變，則力偶之二力及力偶臂可任意變更，
如圖2-28所示。

圖2-30 力偶的大小及方向的轉換

12

2-3

力偶

分解一力為一單力及一力偶
a.力為作用在平面上之一力
b.在點上加上一組大小相等、方向相反，且平行、等於力之二作用力
c.此二力對整個力系而言，並不影響其外效應，如(b)所示。此時，整
個力系則成為一單力及一力偶

(a)平面上之單力

(b)於O點加一組大小相等，方向相反之力

(c)分解成另一單力及一力偶

圖2-31 分解一力為一單力及一力偶

13

2-4

自由體圖與負荷種類

自由體圖
1.重量

圖2-37 重 量

圖2-38 繩 索
14

2-4

自由體圖與負荷種類

3.光滑面

圖2-39 光滑面

15

2-4

自由體圖與負荷種類

4.滾輪

圖2-40 滾輪

16

2-4

自由體圖與負荷種類

5.光滑銷

圖2-41 光滑銷釘

17

2-4

自由體圖與負荷種類

6.固定支撐

圖2-42 固定支撐

18

2-4

自由體圖與負荷種類

負荷種類

圖2-43 集中負荷

圖2-44 力偶負荷

19

自由體圖與負荷種類

2-4

負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷

圖2-45 均布負荷

20

2-4

自由體圖與負荷種類

(a)示意圖

(b)改為集中負荷
圖2-46 均變負荷

21

2-5

同平面各種力系之合成

同平面共點力系之合成

1.圖解法

圖2-51 圖解法

2.代數法

圖2-53 代數法
22

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
圖解法

(a)位置圖

(b)力線圖

圖2-55 圖解法

23

2-5

同平面各種力系之合成

同平面平行力系之合成
代數法

圖2-58 圖解法
24

2-5

同平面各種力系之合成

同平面非共點非平行力系之合成
圖解法

代數法

圖2-63 圖解法

25

同平面各種力系之平衡

2-6

同平面共點力系之平衡
1.二力平衡：
2.三力平衡：三力平衡時，若其作用線不平行
1.大小相等。
，則必交於一點。
2.方向相反。
3.作用在同一直線上。

圖2-68 二力平衡

26

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-75 滾接

圖2-76 銷接（鉸接）

27

2-6

同平面各種力系之平衡

同平面共點力系之平衡

圖2-70 滾接

圖2-71 銷接（鉸接）

28