Transcript bội chung nhỏ nhất

KiÓm tra bµi
12 cò
là bội chung nhỏ
nhất của 4 và 6.
Tìm B(4) ; B(6) ; BC(4, 6)
Giải :
B(4) = {0;
0 4; 8; 12
12; 16; 20; 24
24; 28; 32; 36
36; . . . }
B(6) = {0;
0 6; 12
12; 18; 24
24; 30; 36
36; . . . }
BC(4, 6) = {0; 12
12; 24; 36; . . . }
Số 12 là số nhỏ nhất
khác 0 trong tập hợp các
bội chung của 4 và 6.
Tiết 34 :
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung nhỏ nhất :
a. Ví dụ 1:
BC (4, 6) = {0; 12;
12 24; 36; . . . }
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của
4 và 6.
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay
nhiều số là số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung của
các số đó.
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57)
d. Chú ý :
Với a , b  N* ta có :
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
Nhận
Ví dụxét
1 ::
Tìm tập hợp các bội chung
Tất cả các bội chung
của 4 và 6.
= 9 là bội
của 4 và
6 đều
BCNN(
9 ,1)
của BCNN(4,6)
BCNN(4,6,1) = 12
BCNN(4,6) = 12
BCNN(4,6,1) = BCNN(4,6)
BCNN(a,1)
=a
BCNN(a,b,1) = BCNN (a,b)
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung nhỏ nhất :
a. Ví dụ 1:
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12
b. Định nghĩa: BCNN của hai hay nhiều
Số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp
Các bội chung của các số đó.
c. Nhận xét: (Sgk-Trang 57)
d. Chú ý : Với a , b thuộc N* ta có :
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố:
a. Ví dụ 2:
Ví dụ 2 : Tìm BCNN (8, 18, 30)
33
8  22
22
18  2.3
2.3
3
30  22.3.5
3.55
BCNN (8, 18, 30) =
Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung và riêng.
= 360
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta
thực hiện ba bước sau :
Lập tích các thừa số
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên
nguyên
tố tố.
đã chọn,
mỗi thừa
số lấy
số
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên
tố chung
vàvới
riêng.
mũ lớn nhất của nó
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số
mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung nhỏ nhất :
a. Ví dụ 1:
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12
b. Định nghĩa: BCNN của hai hay nhiều
Số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp
Các bội chung của các số đó.
c. Nhận xét: (Sgk-Trang 57)
d. Chú ý : Với a , b thuộc N* ta có :
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
a. Ví dụ 2:
b. Quy tắc: (SGK - Tr 58)
CÁCH TÌM ƯCLN
CÁCH TÌM BCNN
Bước 1 : Phân tích mỗi ra thừa số
nguyên tố.
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số
riêng
nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 :
Bước 3 :
Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi
thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của thừa số lấy với số mũ lớn nhất của
nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm.
nó.Tích đó là BCNN phải tìm.
A!...A!
Giống nhau bước 1 rồi!
Hãy so sánh cách
tìm ƯCLN và
BCNN của hai hay
nhiều số lớn hơn 1?
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung nhỏ nhất :
a. Ví dụ 1:
Tìm BCNN (4, 6)
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
Giải
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay nhiều Ta có : 4 = 22
số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp
6=2.3
các bội chung của các số đó.
2 . 3 = 12
Vậy
BCNN
(4,6)
=
2
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57)
d. Chú ý : Với a , b thuộc N* ta có :
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
2. Tìm BCNN bằng cách phân
tích các số ra thừa số nguyên tố:
a. Ví dụ 2 :
b. Quy tắc : (SGK - Trang 58)
? Tìm BCNN (8, 12)
BCNN (5, 7, 8)
BCNN (12, 16, 48)
Đáp án :
c. Ta có:
a. Ta có :
8 = 23
12 = 2 2 .3
12 = 22 . 3
16 = 24
Vậy BCNN (8,12) = 23.3 = 24
48 = 24. 3
b. Ta có : 5 = 5
Vậy BCNN (12, 16, 48)
48 = 24.3 = 48
7=7
8 = 23
5, 7, 8)
8 = 5. 7.23
Vậy BCNN (5,
= 5. 7. 8 = 280
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung nhỏ nhất :
a. Ví dụ 1:
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay nhiều
số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp
các bội chung của các số đó.
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57)
d. Chú ý : Với a , b thuộc N* ta có :
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
2. Tìm BCNN bằng cách phân
tích các số ra thừa số nguyên tố:
a. Ví dụ 2 :
b. Quy tắc : (SGK - Trang 58)
c. Chú ý : (SGK - Trang 58)
Chú ý :
a. Nếu các số đã cho từng đôi
một nguyên tố cùng nhau thì
BCNN của chúng là tích của
các số đó .
b. Trong các số đã cho , nếu
số lớn nhất là bội của các số
còn lại thì BCNN của các số
đã cho chính là số lớn nhất ấy.
BCNN(13,8) = 13.8 = 104
3. Bµi tËp ?
Chän ®¸p ¸n ®óng
20 = 22 . 5
56 = 23 . 7
Thì BCNN(20, 56) lµ:
Cho
E .
F .
70
280
G.
140
H . 1120
Sai
Đón
g
Bài tập
Ai lµm ®óng
BiÕt: 36=2232 ;
84=2237 ;
168=2337
Tìm BCNN(36, 84, 168)
B¹n Lan:
B¹n Hoa: BCNN(36, 84, 168)=23327 =504
BCNN(36, 84, 168)=2332 =72
B¹n Nhung: BCNN(36, 84, 168)=2237
=84
Sai
Đón
g
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung nhỏ nhất :
a. Ví dụ 1:
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp các bội chung của các số đó.
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57)
d. Chú ý : Với a , b thuộc N* ta có :
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
a. Ví dụ 2 :
b. Quy tắc : (SGK - Trang 58)
c. Chú ý : (SGK - Trang 58)
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất
1. Bội chung nhỏ nhất :
a. Ví dụ 1:
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
Số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
Kí hiệu : BCNN (4,6) = 12
b. Định nghĩa : BCNN của hai hay nhiều
số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp
các bội chung của các số đó.
c. Nhận xét : (Sgk-Trang 57)
d. Chú ý : Với a , b thuộc N* ta có :
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
Bài tập : Tìm BCNN của
a. 24 và 30
b. 11 và 9
c. 12 ; 15 và 60
Lời giải
a. Ta có : 24 = 23 . 3
30 = 2 . 3 . 5
Vậy BCNN(24,30) = 23 . 3 . 5 = 120
2. Tìm BCNN bằng cách phân
b. BCNN(11,9) = 11 . 9 = 99
tích các số ra thừa số nguyên tố:
a. Ví dụ 2 :
b. Quy tắc : (SGK - Trang 58)
c. Chú ý : (SGK - Trang 58)
c. BCNN(12,15,60) = 60
CỦNG CỐ
1. Béi chung nhá nhÊt lµ sè nh thÕ nµo?
2. C¸ch tìm BCNN:
ĐÓ tìm BCNN cña hai hay nhiÒu sè ta cÇn
ý: hÕt h·y xÐt xem c¸c sè cÇn tìm BCNN cã r¬i vµo mét
* lu
Tríc
trong ba trêng hîp ®Æc biÖt sau hay kh«ng:
a. NÕu trong c¸c sè cÇn tìm BCNN cã mét sè b»ng
1 thì BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng BCNN cña c¸c sè cßn l¹i
b. NÕu sè lín nhÊt trong c¸c sè cÇn tìm BCNN lµ béi cña c¸c sè
cßnthì
l¹i BCNN cña c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè lín nhÊt
c.Êy.
NÕu c¸c sè cÇn tìm BCNN ®«i mét nguyªn tè cïng nhau
thì BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng tÝch cña c¸c sè ®ã.
* NÕu kh«ng r¬i vµo ba trêng hîp trªn khi ®ã ta sÏ lµm theo mét
trong hai c¸ch sau:
C¸ch 1: Dùa vµo ®Þnh nghÜa
BCNN.
C¸ch 2: Dùa vµo quy t¾c tìm
Híng dÉn vÒ nhµ







1- Häc kÜ lÝ thuyÕt vÒ BCNN , c¸ch tìm
BCNN
2- Lµm bµi tËp 149 ; 150 ; 151 (SGK/59).
3- ChuÈn bÞ cho tiÕt sau luyÖn tËp
Mçi c¸ nh©n chuÈn bÞ :
+ ¤n tËp ®Ó n¾m ch¾c lý thuyÕt.
+ Đäc vµ tìm hiÓu môc 3 " C¸ch tìm béi
chung th«ng qua tìm BCNN"
+ ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong phÇn luyÖn
tËp.