Transcript Nhị thức bậc nhất

CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
DỰ GIỜ THĂM LỚP 10C
Câu hỏi
Giải các bất phương trình rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b)  2 x  1  0
1

 ........
2 x  1  x........
2
a)5 x  3  0
3
x
 ..........
5 x   3 ..........
5
VËy tËp nghiÖm cña bÊt phương trình lµ :
 3

S 
; 
 5


\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
3
5

VËy tËp nghiÖm cña bÊt
phương trình lµ :

1

S    ;  
2

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

1
2

Tiết 50
Dấu của nhị thức bậc nhất
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Nhị thức bậc nhất
Là biểu thức có dạng: f(x)= ax + b (a; b là các số thực; a  0 )
Nghiệm của nhị thức bậc nhất: là giá trị của x làm cho f(x)= 0 ( là
nghiệm của phương trình bậc nhất tương ứng)
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi
x lấy các giá trị trong khoảng   b ;  , trái dấu với hệ
 a

số a khi x lấy các giá trị trong khoảng    ;  b 

a 
Bảng xét dấu
x
f(x)=ax+b
b
a
-∞
trái dấu với a
0
+∞
cùng dấu với a
Minh họa bằng đồ thị
a0
y
b

a


.






o


y  ax  b


y
a0

y  ax  b


x
Cách xét dấu một nhị thức bậc nhất
 Tìm nghiệm x0 của nhị thức.
 Xác định dấu của hệ số a
 Xác định dấu của f(x) theo quy tắc:
“lớn – cùng; bé - trái"

o


b
a
.


3. Áp dụng
Ví dụ 1: Xét dấu các nhị thức
b) g(x) = -2x + 5
a) f(x) = 3x +2
x
-∞
f(x)=3x+2

2

3
0
+∞

f(x) < 0 khi
f(x) = 0 khi
g(x)=-2x+5
-∞

0
+∞

Kết luận:
Kết luận:
f(x) > 0 khi
x
5
2
2
x  (  ; )
3
2
x  ( ; )
3
2
x
3
5
x  (; )
f(x) > 0 khi
2
5
f(x) < 0 khi
x  ( ; )
2
5
f(x) = 0 khi x 
2
II. XÉT DẤU TÍCH , THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
+ Các bước xét dấu biểu thức có dạng tích, thương của
các nhị thức bậc nhất:
B1:Tìm nghiÖm cña tõng nhÞ thøc bËc
nhÊt cã trong f(x).
B2:LËp b¶ng xÐt dÊu chung cho tÊt c¶
c¸c nhÞ thøc bËc nhÊt ®ã. Råi xÐt dÊu
f(x).
B3: KÕt luËn vÒ dÊu cña f(x).
Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức
f(x)

(4 x1)( x2)
3 x5
Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức:
( 4 x  1)( x  2 )
f ( x) 
 3x  5
5
-) f(x) không xác định khi x 
3
5
1
-) Các nhị thức 4x-1; x+2; -3x+5 lần lượt có các nghiệm : ; 2 ;
3
4
Bảng xét dấu
x
4x - 1
1.x + 2
-3x + 5
f(x)

2


+
+

0
+
+
+
0
+
+
+
+


0
+
0
5
3
1
4
0


Bảng xét dấu

x
4x - 1
1.x + 2
-3x + 5
f(x)
2


+
+

0
0
1
4
5
3

+
+
+
+
+
+
+
+

0
0
0


1 5
hoặc x  ( ; )
4 3
1
5
x

(
2
;
)
x

(
; )
. f(x) < 0 khi
hoặc
3
4
Kết luận: . f(x) > 0 khi x  (   ;  2 )
. f(x) = 0 khi
x  2
1
hoặc x 
4
5
. f(x) không xác định khi x 
3
CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA
NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Nhị thức bậc nhất
.Định nghĩa
2. Dấu của Nhị thức
bậc nhất
.Định lí
II. XÉT DẤU TÍCH,
THƯƠNG CÁC
NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Nhị thức bậc nhất đối với biến x là một biểu
thức có dạng f(x) = ax + b (a khác 0), trong đó
a và b là các hệ số thực đã cho.
Thành thạo kỹ năng lập bảng xét dấu của
nhị thức bậc nhất theo quy tắc: “ lớn hơn
nghiệm thì cùng dấu với hệ số a ,
nhỏ hơn nghiệm thì trái dấu với hệ số a” .
Công việc về nhà:
Thực hiện hoạt động 3 (trg 92 SGK)
Làm bài tập 1 (trg 94 SGK)
Xem trước phần III (trg 92 – 93 SGK)