Transcript مقدمه ای بر خواص فیزیکی ۱

‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ ‬علم مواد )‪(Materials Science‬‬
‫‪ ‬بررس ی رابطه بین ساختار و خواص مواد را بررس ی می کند‪.‬‬
‫‪Structure vs Properties ‬‬
‫‪ ‬ساختار‪:‬‬
‫‪ ‬ساختار نحوه قرار گرفتن اجرا در کنار هم‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫رابطه ساختار وخواص‬
‫‪ ‬تمام خواص از ساختار يعني نحوه كنار هم قرار گرفتن اجزا‬
‫نتيجه مي شود‪.‬‬
‫‪ ‬بنابراين با كنترل ساختار مي توان خواص راكنترل كرد‪.‬‬
Introduction . . .
Electronic Structure(<10-12m)
Atomic Structure (10-6m)=Microstructure
Macro structure
Introduction . . .
Performance
Processing
Structure
Property
‫‪Introduction . . .‬‬
‫رسانايي الكتريكي در فلزات و غير فلزات‬
‫در فلزات به علت ماهيت پيوند فلزي‬
‫الكترون هاي آزاد وجود دارد كه هنگام‬
‫اعمال اختالف پتانسيل حركت مي كنند و‬
‫باعث ايجاد رسانايي مي شوند‬
‫اما الكترون ها در موادي نظیر‬
‫نمك طعام به مراكز اتمي‬
‫چسبيده اند و براي حركت ازاد‬
‫نيستند‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫رسانايي الكتريكي در گرافيت و املاس ‪:‬‬
‫گرافيت ‪ :‬رساناي الكتريكي‬
‫املاس ‪ :‬نارسانا‬
‫گرافيت و املاس هر دو از كربن‬
‫ساخته شده اند اما به علت تفاوت‬
‫در نحوه قرار گرفتن اتمها در كنار هم‬
‫(ساختار) گرافيت رساناي الكتريكي‬
‫است ولي املاس كامال نارسانا است‬
Introduction . . .
Properties ‫ و‬processing ‫رابطه بین‬
single crystal
polycrystal:
low porosity
polycrystal:
high porosity
.‫روش فرآوری و ساخت مواد مي تواند خواص يك ماده را تغيیر دهد‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫خواص ‪Properties‬‬
‫‪ ‬خواص فیزيكي‪ :‬خواص ي هستند كه مربوط به كنش ماده با ساير‬
‫مواد يا انواع محرکها مي باشد‬
‫‪ ‬مثل خواص شيميايي‪ -‬نوري – مغناطيس ي‪ -‬دي الكتريكي و‪....‬‬
‫‪ ‬خواص مكانيكي ‪ :‬مربوط به خواص ي از ماده است كه ماده‬
‫هنگام اعمال بار از خود نشان مي دهد‬
‫مثل تنش تسليم‪-‬آستحكام كشش ي – سختي‪ductility -‬‬
‫‪(Toughness‬چقرمگي)‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫دسته بندي مواد‬
‫‪ ‬بنابراين مواد مهندس ي به ‪ 4‬دسته كلي تقسيم می شوند‪:‬‬
‫‪ -1 ‬فلزات ‪ :‬فلزات موادي هستند كه اتمها در آنها با پيوند فلزي‬
‫در كنار هم قرار دارند‪.‬‬
‫‪ ‬خواص‪ :‬استحكام نسبتا باال‪ Ductility High – -‬قابليت‬
‫شكل دادن‪-‬رسانايي حرارتي والكتريكي‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ -2 ‬سراميك ها ‪ :‬تركيبات شيميايي حاصل از دو يا چند عنصر‬
‫مثل فلز و غیرفلز‬
‫‪Al + O=Al2O3 ‬‬
‫‪ ‬نوع پیوند در سرامیکها يوني وكوواالنس ي است‬
‫‪ ‬خواص‪ :‬تنش تسليم و استحكام باال‪-‬تردي‪ -‬مقاوم دربرابر حرارت‬
‫و عوامل شيميايي‪ -‬رسانايي الكتريكي آنها طيف گسترده اي دارد‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ -3 ‬پلي مر ها ‪ :‬از زنجیره هاي طوالني از مولكول هاي تكرار شونده‬
‫تشكيل شده اند كه معموال كربن عنصر ساختاري اصلي است‪.‬‬
‫‪ ‬مانند ‪( C2H2:‬اتيلن) ‪ === :‬پلي اتيلن‬
‫‪ ‬خواص عمومي ‪ :‬استحكام پايین – نقطه ذوب پايین‪ -‬قابليت‬
‫شكل پذيري مناسب‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ -4 ‬كامپوزيت ها ‪:‬‬
‫‪ ‬تركيب دو يا بيشتر از مواد هستند كه داراي خواص ي هستند كه‬
‫هیچ یک از اجزاء به تنهايي ندارند‬
‫‪ ‬به ‪ 3‬دسته كلي تقسيم مي شوند‪:‬‬
‫‪ -1 ‬كامپوزيت هاي پايه پلي مري‬
‫‪ -2 ‬كامپوزيت هاي زمينه فلزي‬
‫‪ -3 ‬كامپوزيت هاي زمينه سراميكي‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪-2 ‬پيوندهاي بين اتمي‬
‫‪ ‬تمام مواد از قرار گرفتن اتم ها در كنار هم تشكيل شده اند‪ .‬براي درک‬
‫برخي خواص مواد نياز به مطالعه پيوند بین اتم داريم‪.‬‬
‫اتم ها به دو صورت با همديگر پيوند دارند‪:‬‬
‫‪ ۱ ‬پيوندهاي اوليه (اصلي)‪ :‬اين پيوندها شامل پيوندهاي يوني‪،‬‬
‫كواالنس ي و فلزي هستند و به طوركلي پيوندهايي قوي هستند‪.‬‬
‫‪ ۲ ‬پيوندهاي ثانويه (فرعي)‪ :‬اين پيوندها شامل پيوندهاي واندروالس و‬
‫ً‬
‫هيدروژني هستند كه نسبتا ضعيف هستند‪ .‬در اين پيوندها انتقال و‬
‫اشتراك الكترون وجود ندارد‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫پيوند فلزي‪:‬‬
‫‪ ۱ ‬اين نوع پيوند در فلزات و آلياژهاي آن ها يافت مي شود‪.‬‬
‫‪ ۲ ‬مهم ترين مشخصه ساختار الكترونی فلزات؛ دارا بودن الكترون آزاد‬
‫است‪( .‬اين الكترون ها تعلق خاص به هسته ندارند‪).‬‬
‫‪ ۳ ‬مدلي كه براي تشريح پيوند فلزي ارائه شده است بر اساس مدل "درياي‬
‫الكترون آزاد" است در اين مدل الكترو نهاي آزاد به صورت دريايي از‬
‫الكترو نهاي آزاد كه تعلق خاص به يك اتم ندارند در نظر گرفته مي شوند‬
‫و الكترون هاي غیرواالنس باقيمانده و هسته اتم تشكيل هسته هاي يوني‬
‫را مي دهند‪ .‬هسته هاي يوني داراي بار خالص مثبت هستند و در اين درياي‬
‫الكترون شناورند‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫شمای پيوند فلزي‪:‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ .۴ ‬عامل اتصال اتم ها در پيوند فلزي‪ ،‬جاذبه بین الكترون هاي آزاد و هسته‬
‫يوني با بار مثبت است‪.‬‬
‫‪ .۵ ‬ماهيت پيوند فلزي غیرجهت داراست‪.‬‬
‫‪ .۶ ‬به كمك اين مدل مي توان برخي خواص فلزات را توضيح داد‪:‬‬
‫‪ ‬فلزات رساناي خوب الكتريسته هستند‪.‬‬
‫‪ ‬ماده اي رساناي خوب الكتريسيته است كه بتواند با كمترين مقدار پتانسيل‬
‫اعمالي؛ حامل هاي بار الكتريكي (الكترون و‪/‬يا يون) را از خود عبور دهد‪.‬‬
‫مواد فلزي به علت دارا بودن الكترون هاي آزاد‪ ،‬به نیروي محركه كمي براي‬
‫انتقال جريان نياز دارند‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ -۲‬پيوند يوني‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .۱‬اين نوع پيوند در تركيباتي يافت می شود كه متشكل از يك‬
‫عنصرالکترونگاتيو و يک عنصر الكتروپوزتيو باشند‪.‬‬
‫‪ .۲‬پيوند اتمي حاكم در بسياري از سراميك ها‪ ،‬يوني است‪.‬‬
‫‪ .۳‬پيوند يوني براساس انتقال و داد وستد الكترون است‪.‬‬
‫‪ .۴‬در اين پيوند عنصر فلزي با دادن الكترونهاي اليه ظرفيت خود به‬
‫عنصر نافلز موجب مي شود تا هر دو عنصر به آرايش گاز پايدار مي رسند‬
‫و فلز به يون مثبت (كاتيون) و نافلز به يون منفي (آنيون) تبديل مي شود‪.‬‬
‫يك مثال كالسيك در اين مورد ‪ NaCl‬است‬
Introduction . . .
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .۵‬عامل پيوند‪ ،‬جاذبه الكترواستاتيكي بین يون مثبت و يون منفي است‪.‬‬
‫‪ .۶‬ماهيت پيوند يوني‪ ،‬غیرجهت داراست يعني مقدار پيوند در تمام جهات‬
‫اطراف يك اتم يكسان است‪.‬‬
‫‪ .۷‬برخي خواص مواد با پيوند يوني‪:‬‬
‫الف مواد با پيوند يوني‪ ،‬رسانايي الكتريكي خوبي ندارند‪:‬‬
‫در اين مواد عامل رسانايي‪ ،‬حركت يون هاست (الكترون آزاد وجود ندارد)‪ .‬از‬
‫آ نجايي كه اندازه بزرگ تر يون ها و نیروي دافعه ي بین بارهاي هم نام مانع‬
‫حركت آزادانه يون ها مي شود؛ اين مواد رسانايي خوبي ندارند‪.‬‬
‫ب مواد با پيوند يوني شكل پذيري خوبي ندارند‪.‬‬
‫اين امر با توجه به مكانیزم تغيیر فرم و قرار گرفتن بارهاي هم نام در كنار هم‬
‫و ايجاد نیروي دافعه بین آن ها حین تغيیر فرم توضيح داده‬
‫مي شود‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪-۳‬پيوند كوواالنس ي‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .۱‬پيوند كوواالنس ي به شكل خالص در املاس‪ ،‬سيليكون و ژرمانيوم يافت مي‬
‫شود‪.‬‬
‫‪ .۲‬پيوند كوواالنس ي پيوند اتمي حاكم در سراميك هاي سيليكاتي و شيشه ها‬
‫است‪.‬‬
‫‪ .۳‬پيوند اتمي برخي فلزات با نقطه ذوب باال (تنگستن‪ ،‬موليبدن‪ ،‬تانتالم و‬
‫……) عالوه بر پيوند فلزي؛ ماهيت كوواالنس ي نیز دارد‪.‬‬
‫‪ .۴‬پيوند كوواالنس ي در پليمرها نیز وجود دارد‪.‬‬
‫‪ .۵‬پيوند كوواالنس ي براساس شراكت الكترون است‪ .‬در اين پيوند نزديك‬
‫شدن دو هسته موجب ايجاد يك اوربيتال الكتروني جديد شامل الكترون‬
‫هاي به شراكت گذاشته شده مي شود‪ .‬در اين حالت الكترون هاي به‬
‫شراكت گذاشته شده را مي توان متعلق به هر دو اتم دانست‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫پيوند كوواالنس ي در ‪CH 4‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ .۶ ‬يكي از مهم ترين مشخصه هاي پيوند كوواالنس ي جهت دار بودن آن‬
‫است‪ .‬به علت نامتقارن بودن شكل اربيتال ها‪ ،‬قدرت پيوند بین اتمي در‬
‫تمام جهات يكسان نيست‪.‬‬
‫‪ .۷ ‬برخي ويژگي هاي مواد با پيوند كوواالنس ي‬
‫‪ ‬الف مواد با پيوند كوواالنس ي عايق خوب الكتريسته هستند‪ .‬اين مواد به‬
‫علت فقدان الكترون آزاد و ذرات يوني رساناي الكتريسته نيستند‪.‬‬
‫‪ ‬ب مواد كوواالنس ي به علت ماهيت جهت دار بودن پيوندشان‪ ،‬شكل‬
‫پذيري ضعيفي دارند‪ .‬در واقع تغيیر فرم اين مواد مستلزم تغيیر در زاويه‬
‫پيوندي آن هاست و تغيیر در زاويه پيوندي يعني شكست پيوند كوواالنس ي‪.‬‬
‫‪-۴‬پيوندهاي تركيبي (هيبريدي)‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ ‬در بسياري از مواد‪ ،‬پيوندهاي بین اتمي تركيبي از پيوندهاي اوليه يا ثانويه‬
‫است‪.‬‬
‫‪ .۱ ‬پيوند اتمي موجود در تركيبات بین فلزي‪ ،‬تركيبي از پيوند فلزي و پيوند يوني‬
‫است‪ .‬هرچه اختالف الكترونگاتيويته دو فلز بيشتر باشد‪ ،‬سهم پيوند يوني‬
‫بيشتر است‪.‬‬
‫‪ .۲ ‬پيوند اتمي موجود در سراميكها‪ ،‬تركيبي از پيوند يوني و کوواالنس ي است‪.‬‬
‫سهم پيوند كوواالنس ي در سراميك ها را مي توان به صورت رابطه زير بيان‬
‫كرد‪:‬‬
‫]‪= exp [- 0.25 ΔE 2‬سهم پيوند كوواالنس ي‬
‫‪ ‬كه در آن ‪ ΔE‬اختالف الكترونگاتيويته است که هرچه كمتر باشد؛ سهم‬
‫پيوند كوواالنس ي بيشتر خواهد بود‪.‬‬
‫‪ .۳ ‬نوع پيوند در بسياري از مواد مولكولي‪ ،‬تركيبي از پيوند كوواالنس ي و‬
‫پيوندهاي ثانويه (واندروالس و هيدروژني) است‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫انرژي پيوندي‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫منحني تغييرات نيروي بين اتمي (و انرژي پتانسيل) برحسب فاصله ي بين‬
‫اتمي‬
‫اصول پيوند اتمي را مي توان با درنظرگرفتن اندركنش دو اتم ايزوله كه از‬
‫فاصل هاي دور به هم نزديك مي شوند‪ ،‬درك كرد‪ .‬در فواصل دور؛‬
‫اندركنشها قابل صرف نظر كردن است‪ .‬با نزديك شدن دو اتم به هم؛ دو نوع‬
‫نیروي بین اتمي (جاذبه و دافعه) بین آن ها شكل مي گیرد‪ .‬مقدار آن ها تابعي‬
‫از فاصله بین اتمي است‬
‫ْ‬
‫‪ .۱‬منشا نیروي جاذبه‪ ،‬بستگي به نوع پيوند اتمي دارد و به طور كلي ناش ي از‬
‫نیروي بین مراكز با بار مثبت و منفي است‪.‬‬
‫ْ‬
‫‪ .۲‬منشا نیروي دافعه‪ ،‬هم پوشاني الكترون هاي اليه آخر است كه با هر چه‬
‫بيشتر نزديك شدن دو اتم‪ ،‬مقدار آن افزايش مي يابد‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫انرژي پيوند و فاصله بین اتمي‬
‫اتمها بعد از برقراري پيوند در يك فاصله‬
‫تعادلي در كنار هم قرار مي گیرند‬
‫فاصله بین اتمي ‪ :‬فاصله تعادلي بین‬
‫مراكز دو اتم كه در مورد عناصردو‬
‫برابر شعاع اتمي است‬
‫‪Fe‬‬
‫‪Fe‬‬
‫انرژي پيوند ‪ :‬انرژي الزم جهت جدا كردن اتمها ازفاصله تعادلي تا بي‬
‫نهايت است = انرژي الزم براي شكست پيوند‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫اما مفهوم فاصله تعادلي چيست؟‬
‫‪ ‬مي دانيم كه هنگامي كه دو اتم به هم نزديك مي شوند بین‬
‫انها نیروهاي جاذبه و دافعه ايجاد مي شود كه مي تواند از‬
‫منشا هاي زير باشد‬
‫‪‬نیرو هاي جاذبه حاصل از جاذبه ‪:‬‬
‫يون مثبت‪-‬يون منفي‬
‫ابر الكتروني ‪-‬هسته‬
‫نیرو هاي دافعه حاصل از دافعه ‪:‬‬
‫ابر الكتروني‪-‬ابر الكتروني‬
‫هسته‪ -‬هسته‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫بنابر اين در يك فاصله مشخص بین دو اتم برآيند نیروهاي جاذبه و دافعه صفر مي‬
‫شود كه به اين فاصله مشخص فاصله بین اتمي كفته مي شود‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫همان طوركه گفته شد فاصله تعادلي فاصله اي است كه در ان انرژي‬
‫سيستم مينيمم شود‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫مهمترين مشخصه منحني انرژي‪ -‬فاصله‪ ،‬نقطه مينيمم آن است‪ .‬انرژي متناظر‬
‫با فاصله ي تعادلي‪ ،r0‬انرژي پيوند است‪.‬‬
‫انرژي پيوندي ‪ E0‬حداقل انرژي مورد نياز براي جدا كردن و يا شكستن پيوند‬
‫است‪.‬‬
‫انرژي پيوندي تابع نوع پيوند بین اتمي است‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫برخي خواص مواد وابسته به انرژي پيوندي و شكل منحني انرژي فاصله‬
‫است‪.‬‬
‫هرچه انرژي پيوندي بيشتر باشد؛ دماي ذوب بيشتر است‪.‬‬
‫در مقياس اتمي؛ مقدار مدول يانگ تابعي از مقاومت پيوند اتمي در برابر‬
‫تغيیر فاصله ي تعادلي اتم هاست‪ .‬در واقع مدول يانگ متناسب است با‬
‫شيب نمودار نیروي بین اتمي‪ -‬فاصله در نقطه ي ‪. r0‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫نمودار نيرو‪ -‬فاصله براي دو ماده با مدول االستيسيته ي باال و پائيني‬
‫‪-‬به طوركلي با افزايش انرژي پيوندي؛ دماي ذوب و مدول يانگ افزايش مي يابد‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫ساختار کريستالي مواد‬
‫مواد را از نظر نظم اتمي مي توان به سه دسته تقسيم كرد‪:‬‬
‫مواد بي نظم‪ :‬مثل گازها‬‫مواد با نظم بلند دامنه (كريستال)‪ :‬در اين مواد (كريستال ها)‪ ،‬اتم ها در طي فاصله‬‫هاي طوالني اتمي داراي نظم تكرار شونده يا آرايش پريودي هستند‪ .‬در واقع طي‬
‫انجماد‪ ،‬اتم ها خود را در يك الگوي سه بعدي تكرار شونده آرايش مي دهند به‬
‫صورتي كه هر اتم بانزديك ترين اتم همسايه پيوند دارد‪ .‬در اين مواد‪ ،‬عدد همسايگي‬
‫براي اتم هاي بالك در سرتاسر كريستال حفظ مي شود‪.‬‬
‫مواد با نظم كم دامنه (آمورف)‪ :‬در اين مواد نظم اتمي تا چند فاصله ي اتمي حفظ‬‫مي شود و عدد همسايگي متغیر است‪.‬‬
‫يكي از روش هاي تهيه مواد آمورف فلزي‪ ،‬سريع سرد كردن مذاب آن ها با سرعت‬‫هاي در حدود ‪ ۱۰۶ K/Sec‬است‪ .‬در اين سرعت هاي باالي انجماد‪ ،‬اتم ها فرصت‬
‫كافي براي آرايش منظم در موقعيت هاي مشخص اتمي را ندارند‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫مفهوم نظم و آرايش منظم‬
‫بخار اب‪ :‬ساختار تصادفي‬
‫ساختار مايع‬
‫ساختار يخ‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ ‬نظم )‪ :(Order‬وجود يك رابطه مشخص بین اجزا به طوري‬
‫كه نسبت هر جز با ساير اجزا مشخص و قابل پيش بيني باشد‪.‬‬
‫‪ ‬در گازها اتها به صورت تصادفي فضا را پر كرده اند و هيچ نظمي‬
‫وجود ندارد )‪(No Order‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ ‬در مايعات اتمها نسبت به هم ساختار نسبتا منظمي دارند اما‬
‫‪ ‬اوال ‪ :‬اين نظم با گذشت زمان به هم مي خورد‬
‫‪ ‬ثانيا‪ :‬اين نظم دركل ماده وجود ندارد بلكه اين نظم به تعداد‬
‫محدودي از اتمها محدود مي شود كه در اين حالت به اين‬
‫نظم ‪ :‬نظم با دامنه كوتاه‬
‫‪(Short range Order) ‬گفته مي شود‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫مثال ‪ :‬ساختار آب (مايع)‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫اما در بسياري از جامدات كل اتمهاي ساختار با نظم خاص ي در كنار هم قرار‬
‫گرفته اند كه به اين نوع نظم با دامنه طوالني وبه اين جامدات ‪ :‬جامدات‬
‫بلوري يا كريستالي )‪ (Crystalline materials‬گفته مي شود‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫مواد بلوري (كريستالي( )‪(Crystalline Materials‬‬
‫‪ ‬موادي هستند كه در انها كل اتمها در يك ساختارمنظم و تكرار‬
‫شونده در فواصل طوالني در كنار هم قرار گرفته اند‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ ‬سيستم هاي بلوري ( سيستم هاي تبلور)‬
‫‪ ‬از آنجا که ساختارهاي بلوري مختلفي وجود دارند گاهي راحت تر است که‬
‫آنها را بر مبناي شکل سلول واحد و يا آرايش اتمي گروه بندي کنيم‪ .‬اين‬
‫روش فقط بر پايه ي هندس ي سلول واحد يعني شکل سلول واحد متوازي‬
‫السطوح و بدون توجه به موقعيت اتمها در سلول واحد است‪ .‬در اين روش‬
‫يک سيستم مختصاتي‪ x, y, z‬برقرار مي شود‪ .‬بگونه اي که مبدا در يکي از‬
‫گوشه هاي سلول واحد و هر يک از محورهاي مختصات ‪z‬و ‪ x ،y‬بر روي‬
‫يکي از سه لبه متوازي السطوح مجاور مبدا منطبق مي گردد‪ .‬شکل هندس ي‬
‫سلول واحد به طور کامل توسط ‪ ۶‬پارامتر تعيین مي شود‪:‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ -۱ ‬طول بردار در امتداد محور ‪(a) x‬‬
‫‪ -۲ ‬طول بردار در امتداد محور ‪(b) y‬‬
‫‪ -۳ ‬طول بردار در امتداد محور ‪(c) z‬‬
‫‪ -۴ ‬زاويه ي بین بردار ‪c‬و ‪() b‬‬
‫‪ -۵ ‬زاويه ي بین بردار ‪ c‬و ‪(ß) a‬‬
‫‪ -۶ ‬زاويه ي بین بردار ‪ a‬و‪(γ) b‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ ‬بر اين اساس هفت تلفيق احتمالي ‪c‬و ‪ γ ،ß ، ،a ،b‬وجود دارد که‬
‫هر کدام يک سيستم بلوري يا سيستم تبلور جداگانه را مشخص‬
‫‪ ‬مي کنند‪ .‬اين هفت سيستم بلوري عبارتند از‪ :‬مکعبي‪ ،‬تتراگونال‪،‬‬
‫هگزاگونال‪ ،‬ارتورمبيک‪ ،‬رمبوهدرال‪ ،‬مونوکلينيک و تري کلينيک‪.‬‬
‫‪ ‬اين سيستم ها نحوه قرارگیري اتم ها در سلول واحد را در نظر نمي گیرند‪.‬‬
‫در صورتي که نحو ه قرارگیري اتمها در سلول واحد را در‬
‫‪ ‬نظر بگیريم‪ ۱۴ ،‬حالت قرارگیري اتم ها در سلول واحد بوجود خواهد آمد‪.‬‬
‫به ‪ ۱۴‬حالت‪ ۱۴ ،‬شبکه براوه گفته مي شود‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫مثال بدست اوردن شبكه ساده‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫مفهوم سلول واحد )‪(Unit cell‬‬
‫‪ ‬از انجايي كه ساختار هاي كريستالي از كنار هم قرار گرفتن اتمها در‬
‫كنار هم به صورت منظم و تكرار شونده به دست امده است اين‬
‫امكان وجود دارد كه بتوان يك واحد سازنده را پيدا كرد كه از تكرار‬
‫ان كل ساختار ايجاد شود‪ .‬به اين واحد تكرار شونده ‪unit cell‬‬
‫مي گويیم‪.‬‬
‫‪ ‬تعريف ‪:Unit cell‬‬
‫‪ ‬كوچكترين واحد يك ساختار كريستالي كه از تكرار ان كل ساختار‬
‫ايجاد شود و كل خواص ساختار را درخود حفظ كند‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ ‬انواع مختلف ‪Unit Cell‬مي تواند با توجه به روابط و مقادير‬
‫مختلف براي اين ‪ 6‬پارامتر به دست ايد به عنوان مثال اگر‬
‫‪º90=γ=β=α ‬‬
‫‪‬و ‪a=b=c‬‬
‫‪ ‬انگاه شكل حاصل مكعب ساده خواهد بود و يا‬
‫‪ ‬اگر ‪a = b≠c‬‬
‫‪ ‬و‪ º 90=α=β‬و ‪120 º =γ‬باشد‬
‫‪ ‬شكل به صورت هگزاگونال) ‪ (Heaxagonal‬خواهد بود‬
Introduction . . .
Introduction . . .
unit cell ‫انواع‬
Introduction . . .
‫‪Introduction . . .‬‬
‫ساختار مكعبي ‪Cubic Structure‬‬
‫‪ ‬اين نوع از سيستم ساختاري خود به ‪ 3‬دسته تقسيم مي شود‬
‫‪ -1 ‬مكعبي ساده‬
‫‪Simple Cubic (SC) ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ -2 ‬مكعبي با اتم در مركز‬
‫‪Body Centered Cubic (BCC) ‬‬
‫‪ -3‬مكعب با اتم در وجوه مكعب‬
‫)‪Face centered Cubic (FCC‬‬
Introduction . . .
Simple Cubic ُ
‫اتمها در گوشه مكعب واقع‬
‫شده اند‬
Cubic Lattice
‫‪Introduction . . .‬‬
‫یک بلور فلزی را میتوان به صورت ساختار حاصل از چیدن کرههایی سخت در کنار هم در‬
‫نظر گرفت که آن را مدل کرات سخت )‪ (Hard-Ball Model‬مینامند‪ .‬شعاع کرهها‬
‫در این مدل نصف فاصله مراکز دو اتم به هم چسبیده است‪.‬‬
‫با توجه به مدل کرات سخت‪ ،‬شعاع اتمی (کرهها) با توجه به اندازه یال مکعب که پارامتر‬
‫شبکه )‪ (Lattice Parameter‬نامیده می شود قابل محاسبه است‪.‬‬
‫در ساختار مکعبی ساده اگر اندازه یال شبکه ‪ a‬باشد در این صورت رابطه آن با شعاع‬
‫اتمی به صورت زیر است‪:‬‬
‫‪a  2R‬‬
‫بديهي است حجم شبكه‬
‫‪3‬‬
‫‪a‬‬
‫و حجم يك اتم‬
‫‪‬‬
‫‪R3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫خواهد بود‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫بررسي بعضي خواص ساختار هاي مكعبي‬
‫‪ ‬تعداد اتم ها در هر ‪Unit cell‬‬
‫‪ ‬سيستم مكعبي ساده‬
‫‪ 1‬اتم در هر ‪Unit cell‬‬
‫‪8 * 1/8=1‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫ضریب تراکم اتمی )‪(Atomic Packing Factor‬‬
‫نسبت حجم اتم ها در یک سلول واحد به حجم سلول واحد ضریب‬
‫تراکم اتمی ‪ APF‬نامیده می شود‪.‬‬
‫در سیستم مکعبی ساده؟‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫ضریب تراکم اتمی )‪(Atomic Packing Factor‬‬
‫نسبت حجم اتم ها در یک سلول واحد به حجم سلول واحد ضریب تراکم اتمی ‪ APF‬نامیده‬
‫می شود‪.‬‬
‫‪APF  0.524‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫سیستم مکعبی ساده به دليل تراكم اتمي پايین و دانسيته كم آن‬
‫ساختاري پرانرژي است‪.‬‬
‫لذا تبلور مواد در اين ساختار بلوري بسیار نادر است (عنصر‬
‫پلونيوم ‪ Po‬و اكسیژن و فلوئور در حالت جامد)‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪BCC‬‬
‫اتمها در گوشه و مرگز مكعب‬
‫واقع شده اند‪.‬‬
‫‪BCC lattice‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫تعداد اتم ها در سيستم ‪BCC‬‬
‫‪ 2‬اتم در هر ‪Unit cell‬‬
‫‪8*1/8+1=2‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪FCC structure‬‬
‫اتمها در گوشه ها و مراكز‬
‫وجوه قرار گرفته اند‬
‫‪FCC lattice‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫تعداد اتم ها در سيستم ‪FCC‬‬
‫‪ 4‬اتم در هر ‪Unit cell‬‬
‫‪8* 1/8+6*1/2=4‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫ساختار هگزاگونال فشرده‬
‫)‪Hexagonal Closed Pack (HCP‬‬
‫در ساختار هگزاگونال فشرده‪ ،‬اتمهای صفحه باالی سلول درست روی اتمهای صفحه پایین‬
‫سلول هستند ولی اتمهای صفحه میانی موقعیت متفاوتی دارند‪.‬‬
Introduction . . .
HEXAGONAL CLOSE-PACKED
STRUCTURE (HCP)
• ABAB... Stacking Sequence
• 3D Projection
• 2D Projection
A sites
B sites
A sites
APF for a HCP structure = 0.74
PPF[0001] = 0.92
Introduction . . .
‫‪Introduction . . .‬‬
‫چیدمان متوالی صفحات اتمی در ساختار هگزاگونال فشرده‬
‫به صورت ‪ABABAB‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫مقايسه آرايش اتمي در ساختمان كريستالي فلزات‬
‫‪R‬رابطه‬
‫‪a‬اتمي و‬
‫‪a  2R‬‬
‫تراكم‬
‫فضايي‬
‫تعداد صفحات‬
‫متراكم‬
‫‪0.52‬‬
‫‪3‬‬
‫}‪{100‬‬
‫‪6‬‬
‫}‪{110‬‬
‫‪4‬‬
‫}‪{111‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪112 0 (0001‬‬
‫‪4R‬‬
‫‪a‬‬
‫‪3‬‬
‫‪0.68‬‬
‫‪a‬‬
‫‪0.74‬‬
‫‪4R‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0.74 a  2 R‬‬
‫تعداد جهات‬
‫متراكم‬
‫عدد‬
‫همسايگي‬
‫تعداد اتم در‬
‫سلول واحد‬
‫‪3‬‬
‫>‪<100‬‬
‫‪4‬‬
‫>‪<111‬‬
‫‪6‬‬
‫>‪<110‬‬
‫‪3 ‬‬
‫‪6‬‬
‫‪1‬‬
‫‪SC‬‬
‫‪8‬‬
‫‪2‬‬
‫‪BCC‬‬
‫‪12‬‬
‫‪4‬‬
‫‪FCC‬‬
‫‪12‬‬
‫‪6‬‬
‫‪HCP‬‬
‫ساختمان‬
‫ساختار بلوری فلزات‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫اغلب فلزات به صورت یکی از ساختارهاي ساده زير متبلور میشوند‪:‬‬
‫‪ -1‬مكعبي‬
‫مكعب ساده )‪Simple Cubic (SC‬‬
‫مکعب مرکز دار )‪Body Centered Cubic (BCC‬‬
‫مکعب با وجوه مرکزدار )‪Face Centered Cubic (FCC‬‬
‫‪ -2‬هگزاگونال فشرده )‪Hexagonal Colsed Pack (HCP‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫محاسبه دانسيته تئوريك فلزات‬
‫دانسیته تئوريك فلزات از رابطه كلي زير قابل محاسبه است‪:‬‬
Introduction . . .
:‫مثال براي فلز مس داريم‬
• crystal structure = FCC: 4 atoms/unit cell
• atomic weight = 63.55 g/mol (1 amu = 1 g/mol)
• atomic radius R = 0.128 nm (1 nm = 10-7 cm)
‫‪Introduction . . .‬‬
‫پدیده الوتروپی یا پلی مورفیزم‬
‫‪ ‬گاهی بعض ی مواد با تغییر پارامتر هایی نظیر دما یا فشار و ‪...‬‬
‫ساختار های مختلفی از خود نشان می دهند که به این پدیده‬
‫پدیده الوتروپی یا پلی مورفیزم‬
‫گفته می شود‪.‬‬
‫** خاصیتی از ماده که به علل گوناگون مثل دما و فشار و‪...‬‬
‫بیش از یک ساختار داشته باشد‬
‫‪1394°C BCC 1559°C‬‬
‫‪Tm‬‬
‫‪912°C FCC‬‬
‫‪BCC‬‬
‫‪Fe:273°C‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫ناهمسانگردی )‪(Anisotropy‬‬
‫اگر خواص یک ماده مستقل از جهت باشد به آن همسانگرد )‪(Isotrop‬‬
‫گفته می شود‪ .‬در غیر این صورت ماده ناهمسانگرد خواهد بود‪.‬‬
‫عموما خواص فیزیکی بلورها تابعی از جهت بلوری است به این دلیل که‬
‫فشردگی اتم ها در جهات مختلف با هم متفاوت است و فواصل اتم ها در‬
‫جهات مختلف یکسان نیست‪.‬‬
‫مثال در یک بلور ‪ ،BCC‬فاصله اتمها در‬
‫‪ 3‬جهت اصلی ‪ a‬و ‪ b‬و ‪ c‬بترتیب برابر‪:‬‬
‫می باشد‪a, 2a, 3 a .‬‬
‫‪2‬‬
‫‪a‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪Isotropic and Anisotropic materials‬‬
‫‪ ‬مواد ايزوتروپيك ‪ :‬موادي هستند كه خواص در تمام‬
‫جهات يكسان هستند‪.‬‬
‫‪ ‬مواد غيرايزوتروپيك ‪ :‬موادي هستند كه خواص به‬
‫جهات كريستالي وابسته هستند‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪(Elastic modulus) ،E‬مدول االستيك‬
‫‪Elastic modulus‬‬
‫‪strain‬‬
‫‪stress‬‬
‫‪F‬‬
‫‪L‬‬
‫‪=E‬‬
‫‪Ao‬‬
‫‪Lo‬‬
‫مثالي ديگر از ناهمسانگردي مكانيكي‪ :‬مدول االستيك آهن ‪ BCC‬تابعي از جهت كشش تك بلور آن‬
‫است‪.‬‬
‫]‪E[111]  2E[100‬‬
‫به دليل جاذبه بيشتر اتمي در جهات متراكم تر‪،‬‬
‫مدول االستيك در راستاي جهات فشرده بلور‬
‫بيشتر است‪.‬‬
‫]‪[111‬‬
‫]‪[100‬‬
‫كرن‬
‫ش‬
‫تن‬
‫ش‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫اندیس های بلوری‬
‫• جهات و صفحات بلوری در فضا توسط عالئمی به نام‬
‫اندیس های بلوری تعریف می گردند‪.‬‬
‫• عموما از سیستم میلر برای اندیس گذاری صفحات و‬
‫جهات بلوری استفاده می شود‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫روش تعیین اندیس های جهات در شبکه مکعبی‬
‫• از مبدا مختصات برداری به موازات جهت مورد نظر رسم‬
‫می شود‪.‬‬
‫• مولفه های بردار بر روی سه محور مختصات تعیین می‬
‫شوند‪.‬‬
‫• مولفه های بردار به کوچکترین اعداد صحیح تبدیل می‬
‫شوند‪.‬‬
Introduction . . .
‫‪Introduction . . .‬‬
‫اندیس میلر یک جهت در براکت و به صورت ]‪ [hkl‬نشان‬
‫داده می شود‪.‬‬
‫ولی تمام جهات هم نوع به صورت >‪ <hkl‬نشان داده می‬
‫شوند‪.‬‬
‫مثال اندیس جهات قطری در مکعب به شکل >‪<111‬‬
‫نشان داده می شود که شامل چهار جهت زیر است‪:‬‬
‫‪1 11, 1 1 1, 111, 111‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫روش تعیین اندیس های صفحات در شبکه مکعبی‬
‫• نقاط تقاطع صفحه مورد نظر با محورهای مختصات‬
‫تعیین و مختصات آن ها تعیین می شود‪.‬‬
‫• اندیس میلر صفحه متناسب با معکوس مختصات نقاط‬
‫تقاطع با محورهاست که باید به کوچکترین اعداد صحیح‬
‫تبدیل شوند‪.‬‬
‫اندیس میلر یک صفحه در پرانتز و به صورت )‪ (hkl‬نشان‬
‫داده می شود‪.‬‬
‫ولی تمام صفحات هم نوع به صورت }‪ {hkl‬نشان داده می‬
‫شوند‪.‬‬
Introduction . . .
‫‪Introduction . . .‬‬
‫نکته مهم‪:‬‬
‫اندیس میلر یک صفحه و جهت عمود بر آن صفحه یکسان‬
‫هستند‪.‬‬
‫مثال اندیس وجه مکعب که عمود بر محور ‪ x‬است )‪ (100‬و‬
‫اندیس محور ‪ x‬نیز برابر ]‪ [100‬است‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫اندیس های میلر در‬
‫شبکه هگزاگونال‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫نکته‪:‬‬
‫اندیس میلر صفحات و جهات در بلور های هگزاگونال به صورت‬
‫چهار رقمی بیان می شود و همواره‪:‬‬
‫‪hkil‬‬
‫‪h  k  i‬‬
Introduction . . .
1 1 1 1 
 , , , 
 1  1  
  
101 0 


 1 1 1 1
 , , , 
    1
0001
‫‪Introduction . . .‬‬
‫مواد تك كريستال و پلي(چند) كريستال‬
‫‪ ‬مواد تك كريستال)‪ : (Single crystal‬موادي هستند كه در‬
‫انها كل اتم ها با يك ساختار مشخص در در يك جهت خاص‬
‫چيده شده اند‪.‬‬
‫‪ ‬مواد پلي كريستال )‪(Poly crystal‬‬
‫‪ ‬موادي هستند كه در انها اتمها از چندين تك كريستال ساخته‬
‫شده اند‪ .‬به هر كدام از اين تك بلور ها دانه)‪ (Grain‬گفته مي‬
‫شود‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ ‬به عبارت ديگر‪ :‬در مواد پلي كريستال اتمها در با‬
‫نظم مشخص در اما در جهات گوناگون قرار گرفته‬
‫اند‪.‬‬
Introduction . . .
Poly crystal Material
Grains
Single crystal
Introduction . . .
Single crystal
Introduction . . .
Grain 1
Grain 2
=‫=مرز دانه‬Grain Boundary
‫‪Introduction . . .‬‬
‫جاهاي بين نشيني)‪(Interstitial sites‬‬
‫‪ ‬همواره بين اتمها جاهاي خالي وجود دارد كه نقش‬
‫مهمي در خواص مواد و بعضي پديده دارند‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫عيوب کريستالی )‪(Defects in Crystal‬‬
‫‪ ‬در فصل قبل ساختار اتمی در حالت ایده ال بررس ی شد اما‬
‫‪ ‬همواره عیوبی در ساختار کریستالی وجود دارد‪.‬‬
‫‪ ‬وجود عیوب اثرات مهمی بر خواص دارد‬
‫‪ ‬در واقع در بسیاری مواد با طراحی عیوب می توان خواص را‬
‫کنترل کرد‪.‬‬
‫‪ ‬تعریف عیوب( ‪Defects) :‬هر گونه انحراف از نظم ایده ال را‬
‫عیب می نامند‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫دسته بندی عیوب‬
‫‪ ‬عیوب را می توان با توجه به ابعاد ان دسته بندی کرد‬
‫‪ -1 ‬عیوب نقطه ای )‪ :(Point defects‬عیوبی هستند که‬
‫مربوط به یک یا چند مکان اتمی است‪.‬‬
‫‪(Zero dimension) ‬‬
‫‪ -2 ‬عیوب خطی)‪(line defects‬‬
‫‪ ‬عیوبی هستند که در امتداد یک خط در ساختار حضور‬
‫دارند و متمرکز شده اند‪.‬‬
‫‪= (One dimensional) ‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ -3 ‬عیوب صفحه ای)‪(Surface defects‬‬
‫‪ ‬عیوبی هستند که در امتداد یک صفحه در ساختار حضور‬
‫دارند= ‪two dimensional‬‬
‫‪ -4 ‬عیوب حجمی ‪(Volume defects) :‬‬
‫عیوبی هستند که در حجمی از ماده قرار دارند‪.‬‬
‫=‪Three Dimension‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫انواع عيوب نقطه ای‬
‫‪( Vacancy -1 ‬جای خالی)‬
‫‪ ‬هنگامی ایجاد می شود که یک اتم در جایگاه خود حضور‬
‫نداشته باشد‬
Introduction . . .
Introduction . . .
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ Vacancy ‬ها در هر دمای خاص يک دانسيته تعادلی دارند‬
‫که با رابطه زير مشخص می شود‪:‬‬
‫‪ : Nv ‬تعداد ‪ Vacancy‬در واحد حجم )‪(cm3‬‬
‫‪ :N ‬تعداد جايگاه های اتمی در واحد حجم )‪(cm3‬‬
‫‪ :Q ‬انرژی الزم برای ايجاد يک جای خالی )‪(J‬‬
‫‪ :K ‬ثابت بولتزمان‪1.38*10-23 J/atom K‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫عيوب بين نشينی )‪(Interstitial defects‬‬
‫‪ ‬هنگامی ایجاد می شود که یک اتم خارجی یا اضافی در مکان‬
‫های خالی شبکه وارد شود‪.‬‬
‫‪ ‬این اتم اضافی می تواند اتمی از نوع شبکه اتمی زمینه باشد یا‬
‫اتمی متفاوت باشد‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ ‬نکته ‪ :‬از انجایی که اندازه مکان های خالی کوچکتر از شعاع‬
‫کوچکترین اتم ها است اطراف اتم های بین نشینی تنش فشاری‬
‫ایجاد می شود چرا؟‬
Introduction . . .
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ -3‬عيوب جانشينی‬
‫‪ ‬هنگامی ایجاد می شوند که یک اتم در شبکه اتمی با یک اتم‬
‫خارجی جایگزین می شود‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫نکته‬
‫‪ ‬اگر اتم جانشین شده از اتم اولیه کوچکترباشد دراطراف خود‬
‫شبکه را تحت کشش قرار می دهد‬
‫‪ ‬اگر اتم جانشین شده از اتم اولیه بزرگترباشد دراطراف خود‬
‫شبکه را تحت فشار قرار می دهد‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫انواع عيوب خطی‬
‫‪ ‬از انواع عیوب خطی تنها یک نوع را مورد بررس ی قرار می‬
‫دهیم و ان ‪ Dislocation‬یا نابجایی است‪.‬‬
‫‪ Dislocation ‬انواع مختلفی دارد که ما تنها یک نوع ان را‬
‫بررس ی می کنیم که نابجایی لبه ای است‬
‫‪Edge Dislocation ‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫یک نقص در چیده‬
‫شدن ذاتی را میتوان‬
‫با حذف بخش ی از‬
‫صفحه فشرده ایجاد‬
‫کرد‪.‬‬
‫با اضافه شدن‬
‫بخش ی از یک صفحه‬
‫فشرده نیز یک نقص‬
‫در چیده شدن‬
‫عارض ی تشکیل‬
‫میشود‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪Edge Dislocation‬‬
‫‪ ‬می تواند به صورت یک صورت یک نیم صفحه اضافی از‬
‫اتمها تصور شود که در داخل کریستال پایان می یابد‪.‬‬
Introduction . . .
Introduction . . .
‫‪Introduction . . .‬‬
‫تعاريفی در مورد ‪Dislocation‬‬
‫‪1- Dislocation Line ‬‬
‫‪ ‬خطی که در امتداد انتهای نیم صفحه اضافی است‪.‬‬
‫‪ ‬اتم ها در امتداد این خط از نظم معمول موجود در شبکه‬
‫منحرف می شوند‪ .‬بنابر این‬
‫‪Dislocation line ‬‬
‫‪ ‬خطی است که بی نظمی حول ان متمرکز شده و به همین علت‬
‫عیب خطی نامیده می شود‪.‬‬
Introduction . . .
Dislocation line
‫‪Introduction . . .‬‬
‫بردار برگرز‬
‫‪ ‬برداری است که اندازه تغییرات شبکه ای دراطراف نابجایی را‬
‫که به علت حضور نابجایی ایجاد شده نشان می دهد‪.‬‬
Introduction . . .
‫‪Introduction . . .‬‬
‫تنش های ايجاد شده در اطراف نابجايی‬
‫‪ ‬باالی خط نابجايی تنش فشاری ايجاد می شود زيرا‬
‫اتمها در اين ناحيه به هم نزديک شده اند‪.‬‬
‫پايين خط نابجايی تنش کششی ايجاد می شود زيرا اتمها‬
‫در اين ناحيه از هم دور شده اند‪.‬‬
Introduction . . .
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ -3‬عيوب سطحی‬
‫‪ -1-3 ‬سطح آزاد‬
‫‪ ‬اتم ها در سطوح آزاد يا بيرونی جسم تعدادی از اتم‬
‫های همسايه خود را از دست داده اند‪.‬‬
‫‪ ‬بنابر اين از انجايی که ارايش اتمی در سطح ماده‬
‫ازارايش اتمی درون ماده متفاوت است به عنوان‬
‫عيب مطرح می شود‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫منشا انرژی سطحی‬
‫از انجايی که اتم ها در سطح‬
‫تعدادی از پیوند های خود را از‬
‫دست داده اند بنابراين نسبت به اتم‬
‫های داخل ماه انرژی باالتری‬
‫دارند چرا؟ به اين انرژی اضافی‬
‫انرژی سطح آزاد گفته می شود‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ -2-3‬مرز دانه‬
‫‪ ‬مرز دانه ها همان طور که قبال معرفی شدند مرز بين‬
‫دو دانه هستند‪.‬‬
‫‪ ‬در مرز دانه ها نظم اتمی موجود در شبکه به هم‬
‫خورد‪.‬‬
‫‪ ‬دراين نواحی که ضخامتی در حدود چند نانومتر‬
‫دارند اتمها انرژی باالتری نسبت به اتم های درون‬
‫شبکه دارند‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫مشاهده و اشکار سازی مرزدانه ها‬
‫◦ برای مشاهده مرزدانه از ميکروسکپ های نوری يا‬
‫الکترونی می توان استفاده کرد‬
‫◦ ميکروسکپ های نوری و ميکروسپ های الکترونی می‬
‫توانند بزرگنمايی متفاوت داشته باشند‪ .‬داشته باشند‪.‬‬
Introduction . . .
‫‪Introduction . . .‬‬
‫برای مشاهده تصاوير با ميکروسکپ احتياج به‬
‫اماده سازی سطح نمونه ها داريم‬
‫‪ ‬اماده سازی نمونه برای گرفتن تصاوير با ميکروسکپ نوری‬
‫‪ -1 ‬بريدن نمونه مورد نظر از سطح نمونه‬
‫‪ -2 ‬عمليات سنباده زنی ‪ :‬جهت از بين بردن خراش ها و‬
‫ايجاد سطحی صاف‬
‫‪ ‬سنباده زنی از سباده هی خشن تا سنباده های نرم انجام می‬
‫شود و در هر مرحله سعی می شود خراشهای حاصل از‬
‫مرحله قبل از بين برود‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ -3 ‬پاليش کردن ‪ :‬در اين مرحله با استفاده از خمير‬
‫الماس خراشهای حاصل از سنباده زنی از بين می‬
‫رود و سطحی کامال صيقلی به دست می ايد‪.‬‬
‫‪ -4 ‬اچ کردن ‪ :‬سطح جسم صيقلی را با محلول های‬
‫شيميايی خاص در تماس قرار می دهيم تا با سطح‬
‫واکنش دهد ‪ .‬در اين حالت مرز دانه ها بيشتر با‬
‫محلول شيميايی واکنش می دهند و باعث می شود که‬
‫نواحی مرزدانه فرو بروند ‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫در مرحله اماده سازي نمونه ها سعي مي شود سطحي‬
‫كامال صاف و صيقلي ايجاد شود‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫فرورفتگی مرز دانه ها بعد از عمليات اچ كردن باعث می شود که‬
‫هنگام مشاهده با ميکروسکپ نوری تيره ديده شوند که به علت تفرق‬
‫نور از مرزدانه هاست‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫تصوير ميكروسكپ نوري از دانه ها و مرز دانه ها‬
‫بزرگنمايي‬
‫‪100X‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫تصوير ميكروسكپ الكتروني روبشي )‪ (SEM‬از دانه ها‬
‫و مرز دانه ها‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫مشخص کردن اندازه دانه‬
‫‪ ‬از انجايی که اندازه دانه اثرات زيادی بر خواص‬
‫مکانيکی‪-‬نوری – مغناطيسی و‪ ...‬دارد الزم معياری‬
‫برای گزارش اندازه دانه داشته باشيم‬
‫به منظور از استاندارد ‪ ASTM‬استفاده می کنيم‪.‬‬
‫‪ASTM= American Society for Testing Materilas‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫شرح استاندارد ‪ ASTM‬برای انداره گيری اندازه‬
‫دانه‬
‫‪ ‬ابتدا عکسی از نمونه در بزرگنمايی ‪ 100‬تهيه می‬
‫کنيم و سپس تعداد دانه ها در ‪ 1‬اينچ مربع را می‬
‫شماريم‬
‫‪ ‬از فرمول زير برای محاسبه عدد اندازه دانه‬
‫‪ (Grain Size Number ‬استفاده می کنيم‬
‫‪N= 2n-1 ‬‬
‫‪ ‬در اين فرمول ‪ :N‬تعداد دانه ها در يک اينچ مربع که‬
‫از عکسی در بزرگنمايی ‪ 100‬به دست امده‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ n : ‬عدد اندازه دانه )‪(Grain size number‬‬
‫‪ ‬نکته ‪ :‬عدد اندازه دانه مستقيما به معنی اندازه نيست‬
‫بلکه تنها برای درک اندازه دانه است‬
‫‪ ‬هر چه ‪ n‬زياد تر باشد اندازه دانه کوچکتر است‬
Introduction . . .
‫‪Introduction . . .‬‬
‫مواد با اندازه دانه متفاوت‬
Introduction . . .
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪ ‬همان طور که در عکس مشاهده می شود بعضی دانه‬
‫ها در گوشه عکس قرار می گيرند و بعضی در لبه‬
‫ها(وجوه) و بعضی دانه ها کامال داخل عکس قرار‬
‫می گيرند‪.‬‬
‫‪ ‬تعداد کل دانه ها= تعداد دانه ای داخل سطح ‪ +‬نصف‬
‫تعداد دانه های در لبه ها ‪ ¼ +‬دانه های در گوشه ها‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫مكا نهاي اكتا هدرال و تتراهدرال‬
‫‪‬‬
‫همان طور كه قبال گفته شد در بين اتمها فضال خالي وجود دارد‪ .‬در‬
‫حالت ‪ 3‬بعدي شكل اين مكان ها به صورت تتراهدرال و اكتاهدرال‬
‫است‪.‬‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫‪.‬‬
‫‪ ‬در اين اشكال ارائه شده اتم ها در رئوس قرار مي‬
‫گيرند و در بين انها فضاي خالي ايجاد مي شود‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫مكانهاي اكتا هدرال در ‪FCC‬و ‪BCC‬‬
‫‪º‬‬
‫نشان دهنده‬
‫مكان هاي‬
‫خالي است‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫مكانهاي تترا هدرال ‪FCC‬و‪BCC‬‬
‫‪º‬‬
‫نشان دهنده‬
‫مكان هاي‬
‫خالي است‬
‫‪Introduction . . .‬‬
‫تفاوت هاي فضا هاي اكتا هدرال و تترا هدرال‬
‫‪ ‬اندازه فضا هاي تترا هدرال از اكتا هدرال كوچكتر‬
‫اس ت‬
‫‪ ‬در فضاي اكتا هدرال اتم هايي با اندازه‬
‫‪ r/R : 0.2254-0.414 ‬مي توانند قرار گيرند ولي‬
‫در فظاهاي اكتا هدرال اتم هاي با‬
‫‪ r/R :0.4146-0.732 ‬مي توانند قرار گيرند‪.‬‬
‫‪ :r‬شعاع اتم بين نشين‬
‫‪ :R‬شعاع اتم شبكه اصلي‬
Introduction . . .
APF & PPF: FCC
a
APF = 0.74