مقدمه ای بر خواص فیزیکی ۱
Download
Report
Transcript مقدمه ای بر خواص فیزیکی ۱
Introduction . . .
علم مواد )(Materials Science
بررس ی رابطه بین ساختار و خواص مواد را بررس ی می کند.
Structure vs Properties
ساختار:
ساختار نحوه قرار گرفتن اجرا در کنار هم
Introduction . . .
رابطه ساختار وخواص
تمام خواص از ساختار يعني نحوه كنار هم قرار گرفتن اجزا
نتيجه مي شود.
بنابراين با كنترل ساختار مي توان خواص راكنترل كرد.
Introduction . . .
Electronic Structure(<10-12m)
Atomic Structure (10-6m)=Microstructure
Macro structure
Introduction . . .
Performance
Processing
Structure
Property
Introduction . . .
رسانايي الكتريكي در فلزات و غير فلزات
در فلزات به علت ماهيت پيوند فلزي
الكترون هاي آزاد وجود دارد كه هنگام
اعمال اختالف پتانسيل حركت مي كنند و
باعث ايجاد رسانايي مي شوند
اما الكترون ها در موادي نظیر
نمك طعام به مراكز اتمي
چسبيده اند و براي حركت ازاد
نيستند
Introduction . . .
رسانايي الكتريكي در گرافيت و املاس :
گرافيت :رساناي الكتريكي
املاس :نارسانا
گرافيت و املاس هر دو از كربن
ساخته شده اند اما به علت تفاوت
در نحوه قرار گرفتن اتمها در كنار هم
(ساختار) گرافيت رساناي الكتريكي
است ولي املاس كامال نارسانا است
Introduction . . .
Properties وprocessing رابطه بین
single crystal
polycrystal:
low porosity
polycrystal:
high porosity
.روش فرآوری و ساخت مواد مي تواند خواص يك ماده را تغيیر دهد
Introduction . . .
خواص Properties
خواص فیزيكي :خواص ي هستند كه مربوط به كنش ماده با ساير
مواد يا انواع محرکها مي باشد
مثل خواص شيميايي -نوري – مغناطيس ي -دي الكتريكي و....
خواص مكانيكي :مربوط به خواص ي از ماده است كه ماده
هنگام اعمال بار از خود نشان مي دهد
مثل تنش تسليم-آستحكام كشش ي – سختيductility -
(Toughnessچقرمگي)
Introduction . . .
دسته بندي مواد
بنابراين مواد مهندس ي به 4دسته كلي تقسيم می شوند:
-1 فلزات :فلزات موادي هستند كه اتمها در آنها با پيوند فلزي
در كنار هم قرار دارند.
خواص :استحكام نسبتا باال Ductility High – -قابليت
شكل دادن-رسانايي حرارتي والكتريكي
Introduction . . .
-2 سراميك ها :تركيبات شيميايي حاصل از دو يا چند عنصر
مثل فلز و غیرفلز
Al + O=Al2O3
نوع پیوند در سرامیکها يوني وكوواالنس ي است
خواص :تنش تسليم و استحكام باال-تردي -مقاوم دربرابر حرارت
و عوامل شيميايي -رسانايي الكتريكي آنها طيف گسترده اي دارد.
Introduction . . .
-3 پلي مر ها :از زنجیره هاي طوالني از مولكول هاي تكرار شونده
تشكيل شده اند كه معموال كربن عنصر ساختاري اصلي است.
مانند ( C2H2:اتيلن) === :پلي اتيلن
خواص عمومي :استحكام پايین – نقطه ذوب پايین -قابليت
شكل پذيري مناسب
Introduction . . .
-4 كامپوزيت ها :
تركيب دو يا بيشتر از مواد هستند كه داراي خواص ي هستند كه
هیچ یک از اجزاء به تنهايي ندارند
به 3دسته كلي تقسيم مي شوند:
-1 كامپوزيت هاي پايه پلي مري
-2 كامپوزيت هاي زمينه فلزي
-3 كامپوزيت هاي زمينه سراميكي
Introduction . . .
-2 پيوندهاي بين اتمي
تمام مواد از قرار گرفتن اتم ها در كنار هم تشكيل شده اند .براي درک
برخي خواص مواد نياز به مطالعه پيوند بین اتم داريم.
اتم ها به دو صورت با همديگر پيوند دارند:
۱ پيوندهاي اوليه (اصلي) :اين پيوندها شامل پيوندهاي يوني،
كواالنس ي و فلزي هستند و به طوركلي پيوندهايي قوي هستند.
۲ پيوندهاي ثانويه (فرعي) :اين پيوندها شامل پيوندهاي واندروالس و
ً
هيدروژني هستند كه نسبتا ضعيف هستند .در اين پيوندها انتقال و
اشتراك الكترون وجود ندارد.
Introduction . . .
پيوند فلزي:
۱ اين نوع پيوند در فلزات و آلياژهاي آن ها يافت مي شود.
۲ مهم ترين مشخصه ساختار الكترونی فلزات؛ دارا بودن الكترون آزاد
است( .اين الكترون ها تعلق خاص به هسته ندارند).
۳ مدلي كه براي تشريح پيوند فلزي ارائه شده است بر اساس مدل "درياي
الكترون آزاد" است در اين مدل الكترو نهاي آزاد به صورت دريايي از
الكترو نهاي آزاد كه تعلق خاص به يك اتم ندارند در نظر گرفته مي شوند
و الكترون هاي غیرواالنس باقيمانده و هسته اتم تشكيل هسته هاي يوني
را مي دهند .هسته هاي يوني داراي بار خالص مثبت هستند و در اين درياي
الكترون شناورند.
Introduction . . .
شمای پيوند فلزي:
Introduction . . .
.۴ عامل اتصال اتم ها در پيوند فلزي ،جاذبه بین الكترون هاي آزاد و هسته
يوني با بار مثبت است.
.۵ ماهيت پيوند فلزي غیرجهت داراست.
.۶ به كمك اين مدل مي توان برخي خواص فلزات را توضيح داد:
فلزات رساناي خوب الكتريسته هستند.
ماده اي رساناي خوب الكتريسيته است كه بتواند با كمترين مقدار پتانسيل
اعمالي؛ حامل هاي بار الكتريكي (الكترون و/يا يون) را از خود عبور دهد.
مواد فلزي به علت دارا بودن الكترون هاي آزاد ،به نیروي محركه كمي براي
انتقال جريان نياز دارند.
Introduction . . .
-۲پيوند يوني:
.۱اين نوع پيوند در تركيباتي يافت می شود كه متشكل از يك
عنصرالکترونگاتيو و يک عنصر الكتروپوزتيو باشند.
.۲پيوند اتمي حاكم در بسياري از سراميك ها ،يوني است.
.۳پيوند يوني براساس انتقال و داد وستد الكترون است.
.۴در اين پيوند عنصر فلزي با دادن الكترونهاي اليه ظرفيت خود به
عنصر نافلز موجب مي شود تا هر دو عنصر به آرايش گاز پايدار مي رسند
و فلز به يون مثبت (كاتيون) و نافلز به يون منفي (آنيون) تبديل مي شود.
يك مثال كالسيك در اين مورد NaClاست
Introduction . . .
Introduction . . .
.۵عامل پيوند ،جاذبه الكترواستاتيكي بین يون مثبت و يون منفي است.
.۶ماهيت پيوند يوني ،غیرجهت داراست يعني مقدار پيوند در تمام جهات
اطراف يك اتم يكسان است.
.۷برخي خواص مواد با پيوند يوني:
الف مواد با پيوند يوني ،رسانايي الكتريكي خوبي ندارند:
در اين مواد عامل رسانايي ،حركت يون هاست (الكترون آزاد وجود ندارد) .از
آ نجايي كه اندازه بزرگ تر يون ها و نیروي دافعه ي بین بارهاي هم نام مانع
حركت آزادانه يون ها مي شود؛ اين مواد رسانايي خوبي ندارند.
ب مواد با پيوند يوني شكل پذيري خوبي ندارند.
اين امر با توجه به مكانیزم تغيیر فرم و قرار گرفتن بارهاي هم نام در كنار هم
و ايجاد نیروي دافعه بین آن ها حین تغيیر فرم توضيح داده
مي شود.
Introduction . . .
-۳پيوند كوواالنس ي:
.۱پيوند كوواالنس ي به شكل خالص در املاس ،سيليكون و ژرمانيوم يافت مي
شود.
.۲پيوند كوواالنس ي پيوند اتمي حاكم در سراميك هاي سيليكاتي و شيشه ها
است.
.۳پيوند اتمي برخي فلزات با نقطه ذوب باال (تنگستن ،موليبدن ،تانتالم و
……) عالوه بر پيوند فلزي؛ ماهيت كوواالنس ي نیز دارد.
.۴پيوند كوواالنس ي در پليمرها نیز وجود دارد.
.۵پيوند كوواالنس ي براساس شراكت الكترون است .در اين پيوند نزديك
شدن دو هسته موجب ايجاد يك اوربيتال الكتروني جديد شامل الكترون
هاي به شراكت گذاشته شده مي شود .در اين حالت الكترون هاي به
شراكت گذاشته شده را مي توان متعلق به هر دو اتم دانست.
Introduction . . .
پيوند كوواالنس ي در CH 4
Introduction . . .
.۶ يكي از مهم ترين مشخصه هاي پيوند كوواالنس ي جهت دار بودن آن
است .به علت نامتقارن بودن شكل اربيتال ها ،قدرت پيوند بین اتمي در
تمام جهات يكسان نيست.
.۷ برخي ويژگي هاي مواد با پيوند كوواالنس ي
الف مواد با پيوند كوواالنس ي عايق خوب الكتريسته هستند .اين مواد به
علت فقدان الكترون آزاد و ذرات يوني رساناي الكتريسته نيستند.
ب مواد كوواالنس ي به علت ماهيت جهت دار بودن پيوندشان ،شكل
پذيري ضعيفي دارند .در واقع تغيیر فرم اين مواد مستلزم تغيیر در زاويه
پيوندي آن هاست و تغيیر در زاويه پيوندي يعني شكست پيوند كوواالنس ي.
-۴پيوندهاي تركيبي (هيبريدي)
Introduction . . .
در بسياري از مواد ،پيوندهاي بین اتمي تركيبي از پيوندهاي اوليه يا ثانويه
است.
.۱ پيوند اتمي موجود در تركيبات بین فلزي ،تركيبي از پيوند فلزي و پيوند يوني
است .هرچه اختالف الكترونگاتيويته دو فلز بيشتر باشد ،سهم پيوند يوني
بيشتر است.
.۲ پيوند اتمي موجود در سراميكها ،تركيبي از پيوند يوني و کوواالنس ي است.
سهم پيوند كوواالنس ي در سراميك ها را مي توان به صورت رابطه زير بيان
كرد:
]= exp [- 0.25 ΔE 2سهم پيوند كوواالنس ي
كه در آن ΔEاختالف الكترونگاتيويته است که هرچه كمتر باشد؛ سهم
پيوند كوواالنس ي بيشتر خواهد بود.
.۳ نوع پيوند در بسياري از مواد مولكولي ،تركيبي از پيوند كوواالنس ي و
پيوندهاي ثانويه (واندروالس و هيدروژني) است.
Introduction . . .
انرژي پيوندي
منحني تغييرات نيروي بين اتمي (و انرژي پتانسيل) برحسب فاصله ي بين
اتمي
اصول پيوند اتمي را مي توان با درنظرگرفتن اندركنش دو اتم ايزوله كه از
فاصل هاي دور به هم نزديك مي شوند ،درك كرد .در فواصل دور؛
اندركنشها قابل صرف نظر كردن است .با نزديك شدن دو اتم به هم؛ دو نوع
نیروي بین اتمي (جاذبه و دافعه) بین آن ها شكل مي گیرد .مقدار آن ها تابعي
از فاصله بین اتمي است
ْ
.۱منشا نیروي جاذبه ،بستگي به نوع پيوند اتمي دارد و به طور كلي ناش ي از
نیروي بین مراكز با بار مثبت و منفي است.
ْ
.۲منشا نیروي دافعه ،هم پوشاني الكترون هاي اليه آخر است كه با هر چه
بيشتر نزديك شدن دو اتم ،مقدار آن افزايش مي يابد.
Introduction . . .
انرژي پيوند و فاصله بین اتمي
اتمها بعد از برقراري پيوند در يك فاصله
تعادلي در كنار هم قرار مي گیرند
فاصله بین اتمي :فاصله تعادلي بین
مراكز دو اتم كه در مورد عناصردو
برابر شعاع اتمي است
Fe
Fe
انرژي پيوند :انرژي الزم جهت جدا كردن اتمها ازفاصله تعادلي تا بي
نهايت است = انرژي الزم براي شكست پيوند
Introduction . . .
اما مفهوم فاصله تعادلي چيست؟
مي دانيم كه هنگامي كه دو اتم به هم نزديك مي شوند بین
انها نیروهاي جاذبه و دافعه ايجاد مي شود كه مي تواند از
منشا هاي زير باشد
نیرو هاي جاذبه حاصل از جاذبه :
يون مثبت-يون منفي
ابر الكتروني -هسته
نیرو هاي دافعه حاصل از دافعه :
ابر الكتروني-ابر الكتروني
هسته -هسته
Introduction . . .
بنابر اين در يك فاصله مشخص بین دو اتم برآيند نیروهاي جاذبه و دافعه صفر مي
شود كه به اين فاصله مشخص فاصله بین اتمي كفته مي شود
Introduction . . .
همان طوركه گفته شد فاصله تعادلي فاصله اي است كه در ان انرژي
سيستم مينيمم شود
Introduction . . .
مهمترين مشخصه منحني انرژي -فاصله ،نقطه مينيمم آن است .انرژي متناظر
با فاصله ي تعادلي ،r0انرژي پيوند است.
انرژي پيوندي E0حداقل انرژي مورد نياز براي جدا كردن و يا شكستن پيوند
است.
انرژي پيوندي تابع نوع پيوند بین اتمي است.
Introduction . . .
برخي خواص مواد وابسته به انرژي پيوندي و شكل منحني انرژي فاصله
است.
هرچه انرژي پيوندي بيشتر باشد؛ دماي ذوب بيشتر است.
در مقياس اتمي؛ مقدار مدول يانگ تابعي از مقاومت پيوند اتمي در برابر
تغيیر فاصله ي تعادلي اتم هاست .در واقع مدول يانگ متناسب است با
شيب نمودار نیروي بین اتمي -فاصله در نقطه ي . r0
Introduction . . .
نمودار نيرو -فاصله براي دو ماده با مدول االستيسيته ي باال و پائيني
-به طوركلي با افزايش انرژي پيوندي؛ دماي ذوب و مدول يانگ افزايش مي يابد
Introduction . . .
ساختار کريستالي مواد
مواد را از نظر نظم اتمي مي توان به سه دسته تقسيم كرد:
مواد بي نظم :مثل گازهامواد با نظم بلند دامنه (كريستال) :در اين مواد (كريستال ها) ،اتم ها در طي فاصلههاي طوالني اتمي داراي نظم تكرار شونده يا آرايش پريودي هستند .در واقع طي
انجماد ،اتم ها خود را در يك الگوي سه بعدي تكرار شونده آرايش مي دهند به
صورتي كه هر اتم بانزديك ترين اتم همسايه پيوند دارد .در اين مواد ،عدد همسايگي
براي اتم هاي بالك در سرتاسر كريستال حفظ مي شود.
مواد با نظم كم دامنه (آمورف) :در اين مواد نظم اتمي تا چند فاصله ي اتمي حفظمي شود و عدد همسايگي متغیر است.
يكي از روش هاي تهيه مواد آمورف فلزي ،سريع سرد كردن مذاب آن ها با سرعتهاي در حدود ۱۰۶ K/Secاست .در اين سرعت هاي باالي انجماد ،اتم ها فرصت
كافي براي آرايش منظم در موقعيت هاي مشخص اتمي را ندارند.
Introduction . . .
مفهوم نظم و آرايش منظم
بخار اب :ساختار تصادفي
ساختار مايع
ساختار يخ
Introduction . . .
نظم ) :(Orderوجود يك رابطه مشخص بین اجزا به طوري
كه نسبت هر جز با ساير اجزا مشخص و قابل پيش بيني باشد.
در گازها اتها به صورت تصادفي فضا را پر كرده اند و هيچ نظمي
وجود ندارد )(No Order
Introduction . . .
در مايعات اتمها نسبت به هم ساختار نسبتا منظمي دارند اما
اوال :اين نظم با گذشت زمان به هم مي خورد
ثانيا :اين نظم دركل ماده وجود ندارد بلكه اين نظم به تعداد
محدودي از اتمها محدود مي شود كه در اين حالت به اين
نظم :نظم با دامنه كوتاه
(Short range Order) گفته مي شود
Introduction . . .
مثال :ساختار آب (مايع)
Introduction . . .
اما در بسياري از جامدات كل اتمهاي ساختار با نظم خاص ي در كنار هم قرار
گرفته اند كه به اين نوع نظم با دامنه طوالني وبه اين جامدات :جامدات
بلوري يا كريستالي ) (Crystalline materialsگفته مي شود.
Introduction . . .
مواد بلوري (كريستالي( )(Crystalline Materials
موادي هستند كه در انها كل اتمها در يك ساختارمنظم و تكرار
شونده در فواصل طوالني در كنار هم قرار گرفته اند
Introduction . . .
سيستم هاي بلوري ( سيستم هاي تبلور)
از آنجا که ساختارهاي بلوري مختلفي وجود دارند گاهي راحت تر است که
آنها را بر مبناي شکل سلول واحد و يا آرايش اتمي گروه بندي کنيم .اين
روش فقط بر پايه ي هندس ي سلول واحد يعني شکل سلول واحد متوازي
السطوح و بدون توجه به موقعيت اتمها در سلول واحد است .در اين روش
يک سيستم مختصاتي x, y, zبرقرار مي شود .بگونه اي که مبدا در يکي از
گوشه هاي سلول واحد و هر يک از محورهاي مختصات zو x ،yبر روي
يکي از سه لبه متوازي السطوح مجاور مبدا منطبق مي گردد .شکل هندس ي
سلول واحد به طور کامل توسط ۶پارامتر تعيین مي شود:
Introduction . . .
-۱ طول بردار در امتداد محور (a) x
-۲ طول بردار در امتداد محور (b) y
-۳ طول بردار در امتداد محور (c) z
-۴ زاويه ي بین بردار cو () b
-۵ زاويه ي بین بردار cو (ß) a
-۶ زاويه ي بین بردار aو(γ) b
Introduction . . .
بر اين اساس هفت تلفيق احتمالي cو γ ،ß ، ،a ،bوجود دارد که
هر کدام يک سيستم بلوري يا سيستم تبلور جداگانه را مشخص
مي کنند .اين هفت سيستم بلوري عبارتند از :مکعبي ،تتراگونال،
هگزاگونال ،ارتورمبيک ،رمبوهدرال ،مونوکلينيک و تري کلينيک.
اين سيستم ها نحوه قرارگیري اتم ها در سلول واحد را در نظر نمي گیرند.
در صورتي که نحو ه قرارگیري اتمها در سلول واحد را در
نظر بگیريم ۱۴ ،حالت قرارگیري اتم ها در سلول واحد بوجود خواهد آمد.
به ۱۴حالت ۱۴ ،شبکه براوه گفته مي شود.
Introduction . . .
مثال بدست اوردن شبكه ساده
Introduction . . .
مفهوم سلول واحد )(Unit cell
از انجايي كه ساختار هاي كريستالي از كنار هم قرار گرفتن اتمها در
كنار هم به صورت منظم و تكرار شونده به دست امده است اين
امكان وجود دارد كه بتوان يك واحد سازنده را پيدا كرد كه از تكرار
ان كل ساختار ايجاد شود .به اين واحد تكرار شونده unit cell
مي گويیم.
تعريف :Unit cell
كوچكترين واحد يك ساختار كريستالي كه از تكرار ان كل ساختار
ايجاد شود و كل خواص ساختار را درخود حفظ كند
Introduction . . .
انواع مختلف Unit Cellمي تواند با توجه به روابط و مقادير
مختلف براي اين 6پارامتر به دست ايد به عنوان مثال اگر
º90=γ=β=α
و a=b=c
انگاه شكل حاصل مكعب ساده خواهد بود و يا
اگر a = b≠c
و º 90=α=βو 120 º =γباشد
شكل به صورت هگزاگونال) (Heaxagonalخواهد بود
Introduction . . .
Introduction . . .
unit cell انواع
Introduction . . .
Introduction . . .
ساختار مكعبي Cubic Structure
اين نوع از سيستم ساختاري خود به 3دسته تقسيم مي شود
-1 مكعبي ساده
Simple Cubic (SC)
-2 مكعبي با اتم در مركز
Body Centered Cubic (BCC)
-3مكعب با اتم در وجوه مكعب
)Face centered Cubic (FCC
Introduction . . .
Simple Cubic ُ
اتمها در گوشه مكعب واقع
شده اند
Cubic Lattice
Introduction . . .
یک بلور فلزی را میتوان به صورت ساختار حاصل از چیدن کرههایی سخت در کنار هم در
نظر گرفت که آن را مدل کرات سخت ) (Hard-Ball Modelمینامند .شعاع کرهها
در این مدل نصف فاصله مراکز دو اتم به هم چسبیده است.
با توجه به مدل کرات سخت ،شعاع اتمی (کرهها) با توجه به اندازه یال مکعب که پارامتر
شبکه ) (Lattice Parameterنامیده می شود قابل محاسبه است.
در ساختار مکعبی ساده اگر اندازه یال شبکه aباشد در این صورت رابطه آن با شعاع
اتمی به صورت زیر است:
a 2R
بديهي است حجم شبكه
3
a
و حجم يك اتم
R3
3
4
خواهد بود.
Introduction . . .
بررسي بعضي خواص ساختار هاي مكعبي
تعداد اتم ها در هر Unit cell
سيستم مكعبي ساده
1اتم در هر Unit cell
8 * 1/8=1
Introduction . . .
ضریب تراکم اتمی )(Atomic Packing Factor
نسبت حجم اتم ها در یک سلول واحد به حجم سلول واحد ضریب
تراکم اتمی APFنامیده می شود.
در سیستم مکعبی ساده؟
Introduction . . .
ضریب تراکم اتمی )(Atomic Packing Factor
نسبت حجم اتم ها در یک سلول واحد به حجم سلول واحد ضریب تراکم اتمی APFنامیده
می شود.
APF 0.524
Introduction . . .
سیستم مکعبی ساده به دليل تراكم اتمي پايین و دانسيته كم آن
ساختاري پرانرژي است.
لذا تبلور مواد در اين ساختار بلوري بسیار نادر است (عنصر
پلونيوم Poو اكسیژن و فلوئور در حالت جامد).
Introduction . . .
BCC
اتمها در گوشه و مرگز مكعب
واقع شده اند.
BCC lattice
Introduction . . .
تعداد اتم ها در سيستم BCC
2اتم در هر Unit cell
8*1/8+1=2
Introduction . . .
FCC structure
اتمها در گوشه ها و مراكز
وجوه قرار گرفته اند
FCC lattice
Introduction . . .
تعداد اتم ها در سيستم FCC
4اتم در هر Unit cell
8* 1/8+6*1/2=4
Introduction . . .
ساختار هگزاگونال فشرده
)Hexagonal Closed Pack (HCP
در ساختار هگزاگونال فشرده ،اتمهای صفحه باالی سلول درست روی اتمهای صفحه پایین
سلول هستند ولی اتمهای صفحه میانی موقعیت متفاوتی دارند.
Introduction . . .
HEXAGONAL CLOSE-PACKED
STRUCTURE (HCP)
• ABAB... Stacking Sequence
• 3D Projection
• 2D Projection
A sites
B sites
A sites
APF for a HCP structure = 0.74
PPF[0001] = 0.92
Introduction . . .
Introduction . . .
چیدمان متوالی صفحات اتمی در ساختار هگزاگونال فشرده
به صورت ABABAB
Introduction . . .
مقايسه آرايش اتمي در ساختمان كريستالي فلزات
Rرابطه
aاتمي و
a 2R
تراكم
فضايي
تعداد صفحات
متراكم
0.52
3
}{100
6
}{110
4
}{111
1
)112 0 (0001
4R
a
3
0.68
a
0.74
4R
2
0.74 a 2 R
تعداد جهات
متراكم
عدد
همسايگي
تعداد اتم در
سلول واحد
3
><100
4
><111
6
><110
3
6
1
SC
8
2
BCC
12
4
FCC
12
6
HCP
ساختمان
ساختار بلوری فلزات
Introduction . . .
اغلب فلزات به صورت یکی از ساختارهاي ساده زير متبلور میشوند:
-1مكعبي
مكعب ساده )Simple Cubic (SC
مکعب مرکز دار )Body Centered Cubic (BCC
مکعب با وجوه مرکزدار )Face Centered Cubic (FCC
-2هگزاگونال فشرده )Hexagonal Colsed Pack (HCP
Introduction . . .
محاسبه دانسيته تئوريك فلزات
دانسیته تئوريك فلزات از رابطه كلي زير قابل محاسبه است:
Introduction . . .
:مثال براي فلز مس داريم
• crystal structure = FCC: 4 atoms/unit cell
• atomic weight = 63.55 g/mol (1 amu = 1 g/mol)
• atomic radius R = 0.128 nm (1 nm = 10-7 cm)
Introduction . . .
پدیده الوتروپی یا پلی مورفیزم
گاهی بعض ی مواد با تغییر پارامتر هایی نظیر دما یا فشار و ...
ساختار های مختلفی از خود نشان می دهند که به این پدیده
پدیده الوتروپی یا پلی مورفیزم
گفته می شود.
** خاصیتی از ماده که به علل گوناگون مثل دما و فشار و...
بیش از یک ساختار داشته باشد
1394°C BCC 1559°C
Tm
912°C FCC
BCC
Fe:273°C
Introduction . . .
ناهمسانگردی )(Anisotropy
اگر خواص یک ماده مستقل از جهت باشد به آن همسانگرد )(Isotrop
گفته می شود .در غیر این صورت ماده ناهمسانگرد خواهد بود.
عموما خواص فیزیکی بلورها تابعی از جهت بلوری است به این دلیل که
فشردگی اتم ها در جهات مختلف با هم متفاوت است و فواصل اتم ها در
جهات مختلف یکسان نیست.
مثال در یک بلور ،BCCفاصله اتمها در
3جهت اصلی aو bو cبترتیب برابر:
می باشدa, 2a, 3 a .
2
a
Introduction . . .
Isotropic and Anisotropic materials
مواد ايزوتروپيك :موادي هستند كه خواص در تمام
جهات يكسان هستند.
مواد غيرايزوتروپيك :موادي هستند كه خواص به
جهات كريستالي وابسته هستند
Introduction . . .
(Elastic modulus) ،Eمدول االستيك
Elastic modulus
strain
stress
F
L
=E
Ao
Lo
مثالي ديگر از ناهمسانگردي مكانيكي :مدول االستيك آهن BCCتابعي از جهت كشش تك بلور آن
است.
]E[111] 2E[100
به دليل جاذبه بيشتر اتمي در جهات متراكم تر،
مدول االستيك در راستاي جهات فشرده بلور
بيشتر است.
][111
][100
كرن
ش
تن
ش
Introduction . . .
اندیس های بلوری
• جهات و صفحات بلوری در فضا توسط عالئمی به نام
اندیس های بلوری تعریف می گردند.
• عموما از سیستم میلر برای اندیس گذاری صفحات و
جهات بلوری استفاده می شود.
Introduction . . .
روش تعیین اندیس های جهات در شبکه مکعبی
• از مبدا مختصات برداری به موازات جهت مورد نظر رسم
می شود.
• مولفه های بردار بر روی سه محور مختصات تعیین می
شوند.
• مولفه های بردار به کوچکترین اعداد صحیح تبدیل می
شوند.
Introduction . . .
Introduction . . .
اندیس میلر یک جهت در براکت و به صورت ] [hklنشان
داده می شود.
ولی تمام جهات هم نوع به صورت > <hklنشان داده می
شوند.
مثال اندیس جهات قطری در مکعب به شکل ><111
نشان داده می شود که شامل چهار جهت زیر است:
1 11, 1 1 1, 111, 111
Introduction . . .
روش تعیین اندیس های صفحات در شبکه مکعبی
• نقاط تقاطع صفحه مورد نظر با محورهای مختصات
تعیین و مختصات آن ها تعیین می شود.
• اندیس میلر صفحه متناسب با معکوس مختصات نقاط
تقاطع با محورهاست که باید به کوچکترین اعداد صحیح
تبدیل شوند.
اندیس میلر یک صفحه در پرانتز و به صورت ) (hklنشان
داده می شود.
ولی تمام صفحات هم نوع به صورت } {hklنشان داده می
شوند.
Introduction . . .
Introduction . . .
نکته مهم:
اندیس میلر یک صفحه و جهت عمود بر آن صفحه یکسان
هستند.
مثال اندیس وجه مکعب که عمود بر محور xاست ) (100و
اندیس محور xنیز برابر ] [100است.
Introduction . . .
اندیس های میلر در
شبکه هگزاگونال
Introduction . . .
نکته:
اندیس میلر صفحات و جهات در بلور های هگزاگونال به صورت
چهار رقمی بیان می شود و همواره:
hkil
h k i
Introduction . . .
1 1 1 1
, , ,
1 1
101 0
1 1 1 1
, , ,
1
0001
Introduction . . .
مواد تك كريستال و پلي(چند) كريستال
مواد تك كريستال) : (Single crystalموادي هستند كه در
انها كل اتم ها با يك ساختار مشخص در در يك جهت خاص
چيده شده اند.
مواد پلي كريستال )(Poly crystal
موادي هستند كه در انها اتمها از چندين تك كريستال ساخته
شده اند .به هر كدام از اين تك بلور ها دانه) (Grainگفته مي
شود.
Introduction . . .
به عبارت ديگر :در مواد پلي كريستال اتمها در با
نظم مشخص در اما در جهات گوناگون قرار گرفته
اند.
Introduction . . .
Poly crystal Material
Grains
Single crystal
Introduction . . .
Single crystal
Introduction . . .
Grain 1
Grain 2
==مرز دانهGrain Boundary
Introduction . . .
جاهاي بين نشيني)(Interstitial sites
همواره بين اتمها جاهاي خالي وجود دارد كه نقش
مهمي در خواص مواد و بعضي پديده دارند.
Introduction . . .
عيوب کريستالی )(Defects in Crystal
در فصل قبل ساختار اتمی در حالت ایده ال بررس ی شد اما
همواره عیوبی در ساختار کریستالی وجود دارد.
وجود عیوب اثرات مهمی بر خواص دارد
در واقع در بسیاری مواد با طراحی عیوب می توان خواص را
کنترل کرد.
تعریف عیوب( Defects) :هر گونه انحراف از نظم ایده ال را
عیب می نامند.
Introduction . . .
دسته بندی عیوب
عیوب را می توان با توجه به ابعاد ان دسته بندی کرد
-1 عیوب نقطه ای ) :(Point defectsعیوبی هستند که
مربوط به یک یا چند مکان اتمی است.
(Zero dimension)
-2 عیوب خطی)(line defects
عیوبی هستند که در امتداد یک خط در ساختار حضور
دارند و متمرکز شده اند.
= (One dimensional)
Introduction . . .
-3 عیوب صفحه ای)(Surface defects
عیوبی هستند که در امتداد یک صفحه در ساختار حضور
دارند= two dimensional
-4 عیوب حجمی (Volume defects) :
عیوبی هستند که در حجمی از ماده قرار دارند.
=Three Dimension
Introduction . . .
انواع عيوب نقطه ای
( Vacancy -1 جای خالی)
هنگامی ایجاد می شود که یک اتم در جایگاه خود حضور
نداشته باشد
Introduction . . .
Introduction . . .
Introduction . . .
Vacancy ها در هر دمای خاص يک دانسيته تعادلی دارند
که با رابطه زير مشخص می شود:
: Nv تعداد Vacancyدر واحد حجم )(cm3
:N تعداد جايگاه های اتمی در واحد حجم )(cm3
:Q انرژی الزم برای ايجاد يک جای خالی )(J
:K ثابت بولتزمان1.38*10-23 J/atom K
Introduction . . .
عيوب بين نشينی )(Interstitial defects
هنگامی ایجاد می شود که یک اتم خارجی یا اضافی در مکان
های خالی شبکه وارد شود.
این اتم اضافی می تواند اتمی از نوع شبکه اتمی زمینه باشد یا
اتمی متفاوت باشد.
Introduction . . .
نکته :از انجایی که اندازه مکان های خالی کوچکتر از شعاع
کوچکترین اتم ها است اطراف اتم های بین نشینی تنش فشاری
ایجاد می شود چرا؟
Introduction . . .
Introduction . . .
-3عيوب جانشينی
هنگامی ایجاد می شوند که یک اتم در شبکه اتمی با یک اتم
خارجی جایگزین می شود.
Introduction . . .
نکته
اگر اتم جانشین شده از اتم اولیه کوچکترباشد دراطراف خود
شبکه را تحت کشش قرار می دهد
اگر اتم جانشین شده از اتم اولیه بزرگترباشد دراطراف خود
شبکه را تحت فشار قرار می دهد
Introduction . . .
انواع عيوب خطی
از انواع عیوب خطی تنها یک نوع را مورد بررس ی قرار می
دهیم و ان Dislocationیا نابجایی است.
Dislocation انواع مختلفی دارد که ما تنها یک نوع ان را
بررس ی می کنیم که نابجایی لبه ای است
Edge Dislocation
Introduction . . .
یک نقص در چیده
شدن ذاتی را میتوان
با حذف بخش ی از
صفحه فشرده ایجاد
کرد.
با اضافه شدن
بخش ی از یک صفحه
فشرده نیز یک نقص
در چیده شدن
عارض ی تشکیل
میشود.
Introduction . . .
Edge Dislocation
می تواند به صورت یک صورت یک نیم صفحه اضافی از
اتمها تصور شود که در داخل کریستال پایان می یابد.
Introduction . . .
Introduction . . .
Introduction . . .
تعاريفی در مورد Dislocation
1- Dislocation Line
خطی که در امتداد انتهای نیم صفحه اضافی است.
اتم ها در امتداد این خط از نظم معمول موجود در شبکه
منحرف می شوند .بنابر این
Dislocation line
خطی است که بی نظمی حول ان متمرکز شده و به همین علت
عیب خطی نامیده می شود.
Introduction . . .
Dislocation line
Introduction . . .
بردار برگرز
برداری است که اندازه تغییرات شبکه ای دراطراف نابجایی را
که به علت حضور نابجایی ایجاد شده نشان می دهد.
Introduction . . .
Introduction . . .
تنش های ايجاد شده در اطراف نابجايی
باالی خط نابجايی تنش فشاری ايجاد می شود زيرا
اتمها در اين ناحيه به هم نزديک شده اند.
پايين خط نابجايی تنش کششی ايجاد می شود زيرا اتمها
در اين ناحيه از هم دور شده اند.
Introduction . . .
Introduction . . .
-3عيوب سطحی
-1-3 سطح آزاد
اتم ها در سطوح آزاد يا بيرونی جسم تعدادی از اتم
های همسايه خود را از دست داده اند.
بنابر اين از انجايی که ارايش اتمی در سطح ماده
ازارايش اتمی درون ماده متفاوت است به عنوان
عيب مطرح می شود
Introduction . . .
منشا انرژی سطحی
از انجايی که اتم ها در سطح
تعدادی از پیوند های خود را از
دست داده اند بنابراين نسبت به اتم
های داخل ماه انرژی باالتری
دارند چرا؟ به اين انرژی اضافی
انرژی سطح آزاد گفته می شود.
Introduction . . .
-2-3مرز دانه
مرز دانه ها همان طور که قبال معرفی شدند مرز بين
دو دانه هستند.
در مرز دانه ها نظم اتمی موجود در شبکه به هم
خورد.
دراين نواحی که ضخامتی در حدود چند نانومتر
دارند اتمها انرژی باالتری نسبت به اتم های درون
شبکه دارند
Introduction . . .
مشاهده و اشکار سازی مرزدانه ها
◦ برای مشاهده مرزدانه از ميکروسکپ های نوری يا
الکترونی می توان استفاده کرد
◦ ميکروسکپ های نوری و ميکروسپ های الکترونی می
توانند بزرگنمايی متفاوت داشته باشند .داشته باشند.
Introduction . . .
Introduction . . .
برای مشاهده تصاوير با ميکروسکپ احتياج به
اماده سازی سطح نمونه ها داريم
اماده سازی نمونه برای گرفتن تصاوير با ميکروسکپ نوری
-1 بريدن نمونه مورد نظر از سطح نمونه
-2 عمليات سنباده زنی :جهت از بين بردن خراش ها و
ايجاد سطحی صاف
سنباده زنی از سباده هی خشن تا سنباده های نرم انجام می
شود و در هر مرحله سعی می شود خراشهای حاصل از
مرحله قبل از بين برود
Introduction . . .
-3 پاليش کردن :در اين مرحله با استفاده از خمير
الماس خراشهای حاصل از سنباده زنی از بين می
رود و سطحی کامال صيقلی به دست می ايد.
-4 اچ کردن :سطح جسم صيقلی را با محلول های
شيميايی خاص در تماس قرار می دهيم تا با سطح
واکنش دهد .در اين حالت مرز دانه ها بيشتر با
محلول شيميايی واکنش می دهند و باعث می شود که
نواحی مرزدانه فرو بروند .
Introduction . . .
در مرحله اماده سازي نمونه ها سعي مي شود سطحي
كامال صاف و صيقلي ايجاد شود
Introduction . . .
فرورفتگی مرز دانه ها بعد از عمليات اچ كردن باعث می شود که
هنگام مشاهده با ميکروسکپ نوری تيره ديده شوند که به علت تفرق
نور از مرزدانه هاست.
Introduction . . .
تصوير ميكروسكپ نوري از دانه ها و مرز دانه ها
بزرگنمايي
100X
Introduction . . .
تصوير ميكروسكپ الكتروني روبشي ) (SEMاز دانه ها
و مرز دانه ها
Introduction . . .
مشخص کردن اندازه دانه
از انجايی که اندازه دانه اثرات زيادی بر خواص
مکانيکی-نوری – مغناطيسی و ...دارد الزم معياری
برای گزارش اندازه دانه داشته باشيم
به منظور از استاندارد ASTMاستفاده می کنيم.
ASTM= American Society for Testing Materilas
Introduction . . .
شرح استاندارد ASTMبرای انداره گيری اندازه
دانه
ابتدا عکسی از نمونه در بزرگنمايی 100تهيه می
کنيم و سپس تعداد دانه ها در 1اينچ مربع را می
شماريم
از فرمول زير برای محاسبه عدد اندازه دانه
(Grain Size Number استفاده می کنيم
N= 2n-1
در اين فرمول :Nتعداد دانه ها در يک اينچ مربع که
از عکسی در بزرگنمايی 100به دست امده
Introduction . . .
n : عدد اندازه دانه )(Grain size number
نکته :عدد اندازه دانه مستقيما به معنی اندازه نيست
بلکه تنها برای درک اندازه دانه است
هر چه nزياد تر باشد اندازه دانه کوچکتر است
Introduction . . .
Introduction . . .
مواد با اندازه دانه متفاوت
Introduction . . .
Introduction . . .
همان طور که در عکس مشاهده می شود بعضی دانه
ها در گوشه عکس قرار می گيرند و بعضی در لبه
ها(وجوه) و بعضی دانه ها کامال داخل عکس قرار
می گيرند.
تعداد کل دانه ها= تعداد دانه ای داخل سطح +نصف
تعداد دانه های در لبه ها ¼ +دانه های در گوشه ها
Introduction . . .
مكا نهاي اكتا هدرال و تتراهدرال
همان طور كه قبال گفته شد در بين اتمها فضال خالي وجود دارد .در
حالت 3بعدي شكل اين مكان ها به صورت تتراهدرال و اكتاهدرال
است.
Introduction . . .
.
در اين اشكال ارائه شده اتم ها در رئوس قرار مي
گيرند و در بين انها فضاي خالي ايجاد مي شود
Introduction . . .
مكانهاي اكتا هدرال در FCCو BCC
º
نشان دهنده
مكان هاي
خالي است
Introduction . . .
مكانهاي تترا هدرال FCCوBCC
º
نشان دهنده
مكان هاي
خالي است
Introduction . . .
تفاوت هاي فضا هاي اكتا هدرال و تترا هدرال
اندازه فضا هاي تترا هدرال از اكتا هدرال كوچكتر
اس ت
در فضاي اكتا هدرال اتم هايي با اندازه
r/R : 0.2254-0.414 مي توانند قرار گيرند ولي
در فظاهاي اكتا هدرال اتم هاي با
r/R :0.4146-0.732 مي توانند قرار گيرند.
:rشعاع اتم بين نشين
:Rشعاع اتم شبكه اصلي
Introduction . . .
APF & PPF: FCC
a
APF = 0.74