ساختار هگزاگونال فشرده
Download
Report
Transcript ساختار هگزاگونال فشرده
ادامه-ساختار بلوری جامدات
Lecture 3
Crystal Structure
1
ساختار هگزاگونال فشرده
ساختار هگزاگونال فشرده
)Hexagonal Closed Pack (HCP
2
Crystal Structure
ساختار هگزاگونال فشرده
3
Crystal Structure
ساختار هگزاگونال فشرده
4
Crystal Structure
ساختار هگزاگونال فشرده
• در ساختار هگزاگونال فشرده ،اتمهای صفحه باالی سلول درست روی اتمهای
صفحه پایین سلول هستند ولی اتمهای صفحه میانی موقعیت متفاوتی دارند.
Top
A sites
layer
Middle layer
B sites
Bottom layer
A sites
c
a
هر سلول/اتم 6
کادمیم ،منگنز ،تیتانیوم و روی از جمله فلزاتی هستند که دارای این ساختار هستند.
5
Crystal Structure
= 12عدد همسایگی
ex: Cd, Mg, Ti, Zn
ساختار هگزاگونال فشرده
6
Crystal Structure
Crystal Structure
7
تکرار صفحات اتمی
فشرده ()Close pack
A
A
B
A
B
B
A
BA BA BA B A
C
C
C
A
A
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
BA BA B A
C
C
C
C
A
BA BA B A B A
C
C
C
تکرار صفحات اتمی به صورت…AAAA
-مکعب ساده
تکرار صفحات اتمی به صورتABABAB..
-هگزاگونال متراکم HCP
تکرار صفحات اتمی به صورت …ABAB
-مکعب مرکزدار
تکرار صفحات اتمی به صورتABCABCAB..
-مکعب با وجوه مرکزدار FCC
8
Crystal Structure
تکرار الیه های اتمی در ساختار هگزاگونال فشرده HCP
9
Crystal Structure
ساختار کریستالی فلزات و تکرار صفحات اتمی FCC
10
Crystal Structure
تکرار الیه های اتمی در ساختار FCC
11
Crystal Structure
نمای سه بعدی ساختارهای HCPو FCC
ساختار هگزاگونال فشرده
عدد همسایگی
عدد همسایگی در سیستم های FCCو HCPبا توجه به شکل برابر 12
است.
در ساختار ) ،(HCPهر اتم واقع در گوشه به 6سلول تعلق دارد و هر اتم واقع
در مرکز هر قاعده به دو سلول مجاور هم متعلق است .با احتساب 3اتم
موجود در درون ساختار ،به هر سلول واحد 6اتم تعلق میگیرد.
1
1
12 2 3 6
6
2
13
مقایسه ساختارها
مقایسه سیستم های FCCو HCP
مقايسه سیستم های FCCو HCPنشان مي دهد كه عدد همسایگی در هر
دو سيستم برابر 12و ضريب تراكم اتمي آنها برابر 0.74است .بنابراين دو
سيستم از جهاتي مشابه هم هستند.
توالي چيدمان صفحات اتمي در شبكه FCCبه صورت
… ABCABCABCو در ساختار HCPبه صورت …ABABAB
است.
بنابراين يك جابجايي عرض ي در يكي از صفحات فشرده ميتواند ساختمان
شبكه را از HCPبه FCCو يا بالعكس تغيیر دهد.
14
Crystal Structure
Crystal Structure
15
ساختار بلوری جامدات-چندریختی
چند ریختی و دگروارگی
برخی فلزات و غیر فلزات دارای بیش از یک ساختار بلوری هستند که این پدیده را
چندریختی Polymorphismکه در جامدات بنیادین ،تحت عنوان دگروارگی
(آلوتروپی) Allotropyذکر می شود.
بیشتر اوقات همراه با یک دگرگونی چند ریختی ،چگالی و سایر خواص فیزیکی
دستخوش تغییر می شود.
ً
مثالحالت پایدار پدیده چند ریختی کربنی ،گرافیت است در حالی که در فشارهای
فوق العاده زیاد ،املاس تشکیل می شود.
آهن خالص نیز دردمای محیط ساختار بلوری BCCدارد که در 912درجه
سانتیگراد به FCCتبدیل می شود.
16
Crystal Structure
نقاط ،جهات و صفحات بلوری
نقاط ،جهات و صفحات بلوری
در مواد بلوری ضروری است که یک نقطه معین یک جهت بلوری یا برخی
صفحات بلوری اتمها را در سلول واحد مشخص نماییم.
اساس تعیین ارقام شاخص ،سلول واحد است که شامل سه محور Y ،Xو
است.
Z
این سه محور در برخی سیستمهای بلوری مانند هگزاگونال ،مکعبی ،مونوکلینیک
و تری کلینیک بر هم عمود نیستند.
17
Crystal Structure
نقاط ،جهات و صفحات بلوری
مختصات نقطه
موقعیت هر نقطه که در یک سلول واحد قرار دارد بر حسب مختصات آن و به عنوان ضریبی
از طول وجوه سلول واحد یعنی بر حسب b ،aو cتعیین می شود.
اساس تعیین ارقام شاخص ،سلول واحد است که شامل سه محور Y ،Xو Zاست.
این سه محور در برخی سیستمهای بلوری مانند هگزاگونال ،مکعبی ،مونوکلینیک و تری
کلینیک بر هم عمود نیستند.
مختصات نقطه ای مانند P
)
18
zp
c
,
yp
b
,
xp
a
(
Crystal Structure
نقاط ،جهات و صفحات بلوری
مثال :مختصات نقاط شبکه در سلول واحد مکعبی
مرکزدار
19
Crystal Structure
نقاط ،جهات و صفحات بلوری
جهات بلوری
هر برداري كه از يك مركز مختصات به هر يك از نقاط انتخابي در شبكه كريستالي وصل شود،
ً
يك جهت را نشان مي دهد .جهات مختلف در شبکه بسیار مهم می باشد و باید دقیقا مشخص
باشد.
.
یک جهت بلوری عبارت است از خط یا برداری که بین دو نقطه قرار میگیردr ua vb wc
در این رابطه v ،uو wاعداد صحیح هستند و نشان دهنده برداری هستند که از نقطه ای
به مختصات Y=v ،X=uو Z=wمی گذرد .شاخصهای نشان دهنده جهات سه گانه داخل
براکت نوشته می شوند[uvw] :
به منظور تشخیص جهات شبکه از نقاط شبکه باید به این نکته
توجه داشت که جهات بلوری در درون براکت قرار می گیرند.
20
Crystal Structure
نقاط ،جهات و صفحات بلوری
روش تعیین اندیس های جهات در شبکه مکعبی
ابتدا یک سیستم محور مختصات فضایی که مبدأ آن بر یکی از گوشه های سلول واحد منطبق
ً
است و محورهای آن در جهات مناسبی (معموال موازی با محورهای کریستال) باشد انتخاب
میشود.
مختصات نقطه انتهاي بردار جهت را از مختصات نقطه ابتدا كم مي كنيم.
در صورتي كه اعداد حاصله كسري باشند آن ها را به كوچكترين عدد صحيح تبديل ميكنيم.
اعداد به دست آمده را در عالمت كروشه [ ] قرار ميدهيم.
(ī) عالمت منفي ،روي اعداد گذاشته ميشود .توجه :يك جهت با چند برابر خودش يكسان مي
باشد ،مانند [ ] 300و [[100
در شکل روبرو ،جهت بلوری [111] :m
و
جهت بلوری [101] :nمی باشد.
21
Crystal Structure
نقاط ،جهات و صفحات بلوری
روش تعیین اندیس های جهات در شبکه مکعبی (ادامه)
جهات معادل يا هم ارز در كريستال ،شامل انديسهاي يكسان ولي با ترتيب
متفاوت اعم از مثبت يا منفي بوده و با عالمت < > یا {} نمايش داده ميشوند.
ً
ی
مثال اندیس جهات قطر در مکعب به شکل > <111یا } {111نشان داده می
شود که شامل چهار جهت زیر است:
1 11, 1 1 1, 111, 111
22
Crystal Structure
نقاط ،جهات و صفحات بلوری
مثال :در شكل زير انديس ميلر جهت هاي نشان داده شده را تعيین
كنيد.
جهت : A
پس انديس ميلر جهت به صورت 001
است.
جهت : B
از آنجا كه اعداد حاصله كسري هستند؛ آنها را در كوچكترين مضرب مشترك
مخرج كسرها ،يعني در 2ضرب ميكنيم؛ انديس ميلر جهت Bبه صورت
است120 .
23
Crystal Structure
نقاط ،جهات و صفحات بلوری
جهت : C
پس انديس ميلر جهت Cبه صورت 1 11
است.
جهت : D
24
از آن جا كه اعداد حاصله كسري هستند؛ آنها را در كوچكترين مضرب مشترك
مخرج كسرها ،يعني در 2ضرب ميكنيم؛ انديس ميلر جهت Dبه صورت
Crystal Structure
است2 1 1 .
نقاط ،جهات و صفحات بلوری
روش تعیین اندیس های صفحات در شبکه مکعبی
روش بدست آوردن جهات صفحات بلوری نیز مشابه روش قبل است و عموما از
سیستم میلر برای اندیس گذاری صفحات و جهات بلوری استفاده می شود.
نقاط تقاطع صفحه مورد نظر با محورهای مختصات تعیین می شود.
اندیس میلر صفحه متناسب با معکوس مختصات نقاط تقاطع با محورهاست
که باید به کوچکترین اعداد صحیح تبدیل شوند.
25
Crystal Structure
نقاط ،جهات و صفحات بلوری
روش تعیین اندیس های صفحات در شبکه مکعبی (ادامه)
اندیس میلر یک صفحه در پرانتز و به صورت ) (hklنشان داده می شود.
ولی تمام صفحات هم نوع به صورت } {hklنشان داده می شوند.
مثال اندیس صفحات اکتاهدرال در مکعب به شکل } {111نشان داده می شود که
شامل چهار صفحه زیر است:
1 11, 1 1 1, 111 , 111
اندیس میلر یک صفحه و جهت عمود بر آن صفحه یکسان هستند .مثال اندیس وجه
مکعب که عمود بر محور xاست ) (100و اندیس محور xنیز برابر ] [100است.
26
Crystal Structure
اندیسهای میلر
: 3a , 2b , 2cنقاط تقاطع صفحه
][2,3,3
2
1 1 1
: 3 , 2 , 2معکوس
) (Miller) : (2,3,3اندیس میلر صفحه
] : [2,3,3اندیس جهت عمود بر صفحه
b
2
c
a
3
)(100
27
)(111
)(200
)(110
Crystal Structure
)(100
1 مثال
Axis
X
Y
Z
Intercept
points
1
∞
∞
Reciprocals
Smallest
Ratio
(1,0,0)
1/1 1/ ∞ 1/ ∞
1
Miller İndices
Crystal Structure
0
0
)100(
28
2 مثال
Axis
X
Y
Z
Intercept
points
1
1
∞
Reciprocals
(0,1,0)
Smallest
Ratio
1/1 1/ 1 1/ ∞
1
Miller İndices
1
0
)110(
(1,0,0)
Crystal Structure
29
3 مثال
(0,0,1)
Axis
X
Y
Z
Intercept
points
1
1
1
Reciprocals
(0,1,0)
(1,0,0)
Smallest
Ratio
1/1 1/ 1 1/ 1
1
Miller İndices
Crystal Structure
1
1
)111(
30
4 مثال
Axis
X
Y
Z
Intercept
points
1/2
1
∞
Reciprocals
(0,1,0)
(1/2, 0, 0)
Smallest
Ratio
1/(½) 1/ 1 1/ ∞
2
Miller İndices
Crystal Structure
1
0
)210(
31
5 مثال
Axis
a
b
c
Intercept
points
1
∞
½
Reciprocals
1/1
1/ ∞
1/(½)
Smallest
Ratio
1
0
2
Miller İndices
Crystal Structure
)102(
32
6 مثال
Axis
a
b
c
Intercept
points
-1
∞
½
Reciprocals
1/-1
1/ ∞
1/(½)
Smallest
Ratio
-1
0
2
Miller İndices
Crystal Structure
)102(
33
ساختار بلوری جامدات
ناهمسانی
خواص فیزیکی تک بلورهای برخی مواد به جهات بلوری که اندازه گیری در آن
جهات انجام می شود بستگی دارد.
به عنوان مثال مدول کشسانی ،هدایت الکتریکی و ضریب شکست در جهات
] [111و ] [100ممکن است مقادیر متفاوتی داشته باشد.
این بستگی خواص به جهت ،ناهمسانی نامیده میشود.
دلیل ناهمسانی این است که فواصل اتمی یا بلوری در جهات بلوری مختلف
متفاوت است.
موادی که خواص آنها مستقل از جهاتی است که خواص در آن جهت اندازه گیری
می شود همسان نامیده میشود ،مانند تنگستن.
34
Crystal Structure
استفاده از پراش اشعه Xدر تعیین ساختار بلوری
35
طول موج این پرتو کوچکتر از فواصل اتمی در شبکه کریستالی است،
به طوریکه در داخل اجسام صلب نفوذ می کند.