Transcript Document
به نام خدا روش های پیش بینی عمر خزشی استاد راهنما :دکتر رضا سلطانی گردآورندگان: فرید لبیب شبنم خلخال مهران کریم زاده فهرست مطالب Larson Miller • روش Manson Hoferd • روش Monkman-Grant • روش Dobes-Milicka • روش koul • روش koul-castillo • روش • مثال کاربردی Larson Miller مقدمه • این نظریه مبنی برتنش های اعمالی است که در دمای باال منجر به خزش می شود. نمونه های زیادی تحت شرایط دما و تنش ثابت برای اثبات این نظریه مورد بررسی قرار گرفته اند. • بر اساس این نظریه ،در تنش ثابت ،تغییرات دما و زمان گسیختگی را برای میزان مشخصی خزش بدست می آوریم. • در اصل این روش برای مقایسه عمرخزشی قطعه تحت شرایط تنشی متفاوت می باشد. Larson Miller • در این نظریه عمر خزشی پوشش های فلزی لوله های راکتورهای هسته ای مورد بررسی قرار گرفته اند تا بتوان زمانی که گسیختن سیستم رخ می دهد را محاسبه کرد. • در این حالت ،بعلت واکنش های صورت گرفته درون سیستم ،تنش های داخلی ثابت باقی نخواهند ماند. • بعالوه دمای سیستم نیز در اثر این واکنش ها می تواند دست خوش تغییر گردد ،ولی از دمای اولیه به صورت خطی تغییر خواهد کرد. • البته باید همواره این نکته را در نظر گرفت که تا حد عمر خزشی پیش بینی شده نمی توان ضخامت از قطعه استفاده کرد زیرا هیچگاه Larson Miller • اگر نرخ خزش ماده تحت تنش ،مستقل از خزش اولیه در نظر گرفته شود ،خزش کل را می توان محاسبه کرد. • این فرض ،فرضیه ای است که در اکثر تئوری های پیش بینی عمر خزشی برای سهولت محاسبات در نظر گرفته می شود و چندان دور از واقعیت نیست. • بعالوه باتوجه به تغییرات جزئی تنش در حین آزمایش ،تنش را نیز می توان در کل مدت زمان تست ،ثابت در نظر گرفت. Larson Miller Larson Miller Larson Miller Larson Miller Larson Miller Larson Miller پس از خطی کردن نمودارخواهیم داشت: Larson Miller Larson Miller Larson Miller • استفاده از این روش برای قطعات با حد خزشی کم درست می باشد که با فرض اولیه خطی بودن تغییرات و مستقل بودن خزش ثانویه از خزش اولیه می باشد. • باید در نظر گرفت که فاکتور افزایش تنش ،ᴪهم به شیب نمودار و هم به دما وابسته است .به طور مثال با افزایش %100شیب و یا دما ،فاکتور افزایش تنش %15افزایش خواهد یافت. • مزیت این روش نسبت به روش های دیگر این است که در این روش می توان در تئوری مساله نیز تمام تنش های اولیه در قطعه را نیز در رابطه اعمال کرد. Larson-Miller Equation Relationship between time to rupture and temperature at three levels of engineering stress, σa, σb, and σc, using Larson–Miller equation (σa > σb > σc). Larson-Miller Parameter 𝑃 = 𝑇(ln 𝑡 + 𝐾) Master plot for Larson–Miller parameter for S-590 alloy (an Fe-based alloy) (C = 17). (From R. M. Goldhoff, Mater.Design Eng., 49 (1959) 93.) Manson Hoferd • با استفاده زیاد تجهیزات در نیروگاه های برق که قطعات مورد استفاده به علت تنش باالی اعمال شده بر آنها ،به سرعت خزش کرده و قطعاتی مورد نیاز هستند که حداقل عمر خزشی در حدود 100000ساعت داشته باشند. • برای حفظ امنیت و طراحی اقتصادی ،بسیاری از شرکت ها دست به انجام تست هایی برای پیش بینی عمر خزشی قطعات تحت شرایط مشابه زده اند . • لذا برای پاسخ به محدودیت های مالی و اصول منطقی حاکم بر طراحی قطعات نیروگاه های برق در جهت رسیدن به قطعاتی به عمر خزشی باال، روش های زیادی ابداع شده اند. Manson Hoferd • ولی به طور کلی اعمال شرایط برای رسیدن به زمان های طوالنی و تخمین عمر خزشی تا رسیدن به شکست در این موارد ،بسیار پرهزینه و گران قیمت خواهد بود. • لذا می بایست با اعمال شرایط در زمان کمتر بتوانیم عمر خزشی طوالنی را پیش بینی کنیم. • نکته دیگر این است که تنش ها از جهات مختلف اعمال می شود و تنش سه بعدی داریم. Manson Hoferd • به عنوان مثال پس از بررسی 11نمونه از لوله هایی فوالدی با 1Cr-0.5Moدر دمای 650-500درجه به نمودار 1رسیدند که نشان می دهد با افزایش دما ،نرخ کاهش زمان گسیختگی با تنش به شدت افزایش می یابد و یا در واقع می توان گفت که کاهش حداقل سرعت خزش از 0/03به 0/01زمان گسیختگی از 30000ساعت به 150000ساعت خواهد رسید. Manson Hoferd Manson Hoferd این کاهش Mدر واقع تابعی از کاهش دما از 650به 500و تغییرات nو سایر پارامترها بوده است. Manson Hoferd • نکته قابل توجه در اینجا این است که تغییرات n و انرژی اکتیواسیون ،غیر قابل پیش بینی دقیق می باشند زیرا تابع دمای واکنش هستند. • فاکتوری برای تصحیح تاثیرات دما و زمان بر رابطه 1مورد نیاز است که این فاکتور به فاکتور Manson-Hoferdشهرت یافته است و برابر با : لذا روی نام است Manson Hoferd لذا رابطه به صورت روبه رو درخواهد آمد: Manson Hoferd • لذا با توجه به شکل 4و شکل 5مشاهده می شود که حتی با حذف کردن تاثیرات تغییرات انرژی اکتیواسیون ،تغییرات nهمچنان مشکل ساز می باشد. • لذا برای حل مشکل ،از δ TSبه جای δاستفاده خواهیم کرد δ TS .میزان ماکزیمم تنش را به ما خواهد داد ،لذا بهترین تنظیمات دستگاه ازδ TS =0 δ/تا δ/ δ TS =1خواهد بود. Manson Hoferd Manson Hoferd Manson Hoferd در نتیجه رابطه به صورت روبه رو درخواهد آمد: Manson-Hoferd Parameter Relationship between time rupture and temperature at three levels of stress, σa, σb, and σc, using Manson– Haferd parameter (σa > σb > σc). مانکمن-گرانت(:(Monkman-Grant • در سال 1956مانکمن به طور تجربی به خطی بودن منحنی لگاریتمی حداقل نرخ کرنش بر حسب زمان گسیختگی پی برد • 𝐶= 𝑚 ° 𝑠𝜀 𝑟𝑡 عمر ناحیه سوم خزش و زمان شکست به صورت خطی • فرض با یکدیگر مرتبط هستند. کنترل شکست سرعت خزش ثانویه • رابطه ی بین نرخ خزش ثانویه با عمر خزش: 0.05< 𝐶 <0.5 𝐼𝐺𝑀𝐶 = 𝑚 ° 𝑠𝜀 𝑟𝑡 ثوابت ماده 𝐶 ln 𝑡𝑟 + 𝑚 ln 𝜀𝑠° = ln 𝐶 ln 𝑡𝑟 = −𝑚 ln 𝜀𝑠° + ln • 𝐼𝐺𝑀𝐶 SوTوbوL 𝑟𝑡 • شرط :رشد حفرات به صورت درون دانه ای باشد ) (constraint cavity growth 𝜀𝑠° مزایا : • عدم نیاز به آزمونهای خزشی طوالنی مدت • انجام آزمایش در شرایط سرویس • تطابق داده ها در فلزات و آلیاژهای تک فازی نقاط ضعف: • ناتوان در پیش بینی اثرات مخرب حین سرویس دهی • پراکندگی داده ها در آلیاژهای چند فازی معادله دابز -میلیکا ( ) Dobes-Milicka به منظور حل مشکل پراکندگی داده ها در روش مانکمن- گرانت ،پارامتر نرمالیزه شده زمان شکست به کرنش شکست مطرح شد 0.2 < 𝐶 <0.8 ∗ 𝐺𝑀𝑀𝐶 = ∗𝑚 ثوابت ماده 𝐺𝑀𝑀𝐶 𝑡𝑟 ° 𝑠𝜀 𝑟𝜀 fوn qتابعی از 𝐴ℎ ، radius Cavity ، حفره محدود می شود رشدM > 1 0 ، R حفره محدود نمی شود رشد M0 1 ، R 0< 𝑅 <1 • • • • constraint cavity growth Dislocation Creep mechanism b= independent of S & T Rate of nucleation of new cavities per unit strain are independent of S & T Constrained cavity growth مناطق خزش نرخ حفره دار مرزدانه در مقایسه با نرخ خزش زمینه قابل چشم پوشی است. Unconstrained cavity growth • Constraint on cavity growth is min. • Constraint on cavity growth is max. • Diffusional creep • Dislocation creep Numerical computation مکانیزم های خزش نفوذی و نابجایی مستقل اند فقط دو مکانیزم رشد حفره Equilibrium-shaped cavity growth creep-controlled cavity growth در نظر گرفته می شوند که به طور مستقل عمل می کنند bمستقل از کرنش تنش سینترینگ نداشته باشیم M∝𝐶 1 𝑀𝐺𝐼 • در بعضی آلیاژها ( )IN-738LCپراکندگی داده ها در روش دابز میلیکا بیشتر از روش مانکمن-گرانت گزارش شد • رفتار خزشی آلیاژها ی حاوی فاز ، 𝛾 ′انحرافی را نسبت به رفتار خزشی آلیاژها و فلزات معمول مهندسی نشان می دهند .حتی بعضی ها معتقدند منحنی های خزش سوپرآلیاژهای پایه نیکل منطقه دوم()steady state نداشته و نرخ خزش بعد از مرحله اولیه تا مرحله شکست افزایش پیدا می کند خزش مرحله سوم غیر قابل پیش بینی بوده و می توان در رابطه مانکمن-گرانت به جای 𝑟𝑡 از )𝑠(𝑡 𝑡(𝑝) + استفاده کرد .نمودار لگاریتمی آن به صورت آن است. معادله کول و همکارانش: در این صورت پراکندگی داده ها بیشتر از دو رابطه قبلی شد .برای حل این مشکل از نرمالیزه شده )𝑠(𝑡 𝑡(𝑝) +براساس کرنش مراحل اولیه و ثانویه استفاده کردند و در نهایت به رابطه کول رسیدند. ثوابت ماده • رابطه فوق دربردارنده عمر خزش نمی باشد بنابراین رابطه دیگری به منظور تخمین عمر سوپرآلیاژها بدست آمد که پراکندگی داده ها در این حالت کمتر از روابط قبلی بود. مستقل از دما و تنش هستند ثوابت ماده 𝑘= monkman-grant °𝑚1 𝑛 𝑠𝜀 𝑟𝑡 −𝑏𝑡𝑟 1 + If : 𝑛1 = 1 GTD-111 روند کلی تغییرات ریزساختاری تغییرات مکانیکی خواص خزشی کمی بررسی رفتار درشت شدن رسوبات تخمین دمای نواحی ایرفویل ارائه رابطه مانکمن – گرانت انجام تست های خزشی در شرایط دمای ی و تنشی مختلف پیش بینی عمر باقیمانده خزشی ناحیه ایرفویل پره C 816 C, 480 MPa B A 980 C, 186 MPa R ناحیه ریشه پره • زمینه (F.C.C) γ • رسوبات΄(Ni3AlTi) γ بررسی تغییرات ریزساختار رسوبات مکعبی شکل اولیه رسوبات کروی شکل ثانویه کاربیدهای اولیه MC کاربیدهای ثانویه M23C6 0.2 µm Clemex | Scientific Image Analysis for Microscopy 20 100 16 80 12 60 8 40 4 20 0 0.4 0 0.6 0.8 1 1.2 1.4 CircDiam (µm) 1.6 1.8 2 Cumulative (%) Count Mean Size= 0.70 μm 100 12 80 9 60 6 40 3 20 Count 15 0 0.4 0 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 CircDiam (µm) 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 Cumulative (%) Mean Size= 1.41 μm زمان سرویس )K = (D3 – Do3 /t اندازه رسوبات گاما پرایم در ریشه پره D3-DO3= Kt اندازه رسوبات گاما پرایم در ایرفویل پره کارکرده B.G. Choi, I. S. Kim, D. H. Kim and C. Y. Jo, Mater. )Sci.and Eng. A,Vol. 478, (2008 ثابت نرخ رشد در درجه حرارتT )KT = exp (B - Q/RT )Ln KT = B - (Q/RT 1 𝐿𝑛𝐾𝑇 = −30764 + 22.5 𝑇 D (airfoil) = 1.41 μm Do (Shank) = 0.70 μm K = (D3 – Do3 /t) K = 7.94 *10-5 t = 31000 h 1 𝐿𝑛𝐾𝑇 = −30764 + 22.5 𝑇 T = 851 °C μm3/h لبه حمله لبه فرار 841 °C 851 °C 788 °C بررسی خواص خزشی 78.5 Root 80 Airfoil Rupture time (S) 70 60 50 43.25 37.25 40 30 11.5 20 10 0 980 °C, 186 MPa 815 °C, 480 MPa specimen Specimen site Testing conditions Actual life time (hours) elongation strain rate (𝒔) Larson-miller parameter 2 root 980 C, 186 MPa 43.25 7.72 1.7244*10-7 27109.9 airfoil 980 C, 186 MPa root 816 C, 480 MPa 78.5 5.7 airfoil 816 C, 480 MPa 11.5 5.1 4 3 6 37.25 3.2 𝜺 3.5714*10--6 1.2124*10-7 7.6398*10-7 𝑃 = 𝑇 × 10−3 (𝐶 + log 𝑡𝑟 ) Rupture life in hour 𝑘 ~20 27028.6 23821.6 22914.0 m = 35.4 C = 0.55 GTD-111 1,E+7 Rupture time (S) 1,E+6 1,E+5 1,E+4 1,E+3 1,E-8 1,E-7 strain rate(S-1) 𝑡𝑟 𝜀 ° 𝑚 =𝐶 1,E-6 1,E-5 specime n T(C) Stres s Actual life (Mp time (hours) a) 2 3 4 6 980 815 980 815 186 480 186 480 𝑡𝑟 𝜀 ° 43.25 78.50 37.25 11.50 −35.4 = 0.55 Secondary stage’s strain rate )ε/s( Precipitated life time with Monkman Grant (hours) Precipitated life time with Larson miller (hours) 𝟕𝟐𝟒𝟒. 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟕 51.07 62.61 9.74 22.75 40.23 100.12 25.40 21.52 𝟐𝟏𝟐𝟒. 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟕 𝟓𝟕𝟏𝟒. 𝟑 × 𝟏𝟎−𝟔 𝟔𝟑𝟗𝟖. 𝟕 × 𝟏𝟎−𝟕 𝑃 = 𝑇 × 10−3 (𝐶 + log 𝑡𝑟 ) Precipitated life time(s) 1E+6 1E+5 1E+4 1E+3 1E+3 1E+4 1E+5 Actual life time(s) 1E+6 قانون کسر عمر رابینسون = 1کسر عمر باقیمانده +کسر عمر مصرف شده = 1کسر عمر مصرف شده در ازمون خزش +کسر عمر مصرف شده در سرویس 31000 h 11.5 h 78.5 h x 𝒉 𝟎𝟕𝟒𝟔𝟑 = 𝒙 طول عمر باقیمانده پره در شرایط سرویس: 36470-31000=5470 h • Refrences: • 1) Creep life predictions in nickel-based superalloys -koul-Castillo 66 (1984) 213-226 • 2) Lifetime Prediction Under Constant Load Creep, Conditions for a Cast Mi-Base Superalloy, koul-Castillo, E. H. Toscano • 3) The Monkman-Grant Relationship, G. Sundararajan All2 (1989) 205-214 • 4) investigation on microstructural and mechanical properties degredation of first stage gas turbine blade made of GTD-111 superalloy after longterm exposure, reza mohammadi • 5) B.G. Choi, I. S. Kim, D. H. Kim and C. Y. Jo, Mater. Sci.and Eng. A,Vol. 478, (2008) • 6) Extrapolation of creep life data for 1Cr– 0.5Mo steel, B. Wilshire , P.J. Scharning, International Journal of Pressure Vessels and Piping 85 (2008) 739– 743 • 7) METHOD FOR CALCULATING IN LINEARLY INCREASING ALLOWABLE CREEP STRESS STRESS ENVIRONMENT, Charles L. Whitmarsh, Jr., Lewis Research Center Cleueland, Ohio با تشکر از توجه شما...