Transcript اینجا
مادسیج یعنی دهکده علم و دانش ایران!! مادسیج ،شبکه آموزشی پژوهشی دانشجویان ایران Madsg.com صفحه 2 فهرست مطالب - 1تعریف تنش - 2انواع بارها - 3انواع تکیه گاه ها - 4عکس العمل تکیه گاه ها - 5اصول برش در علم مقاومت مصالح - 6قانون هوک برای تنش محوری (تک محوری) صفحه 3 فهرست مطالب - 7قانون هوک برای تنش سایش ی (تک محوری) - 8تنش خمش ی - 9مقادیر سطح مقطع (سطح ،مرکز سطح ،ممان سطحی) - 10معادله Stein - 11معادله Steinبرای سطوح ترکیبی - 12محاسبه برای حالت گردش سیستم محور مختصات صفحه 4 فهرست مطالب - 13محور های اصلی و ممان های اینرس ی اصلی - 14سطوح متقارن - 15دایره اینرس ی مور - 16پیچش در مقاطع متقارن چرخش ی - 17تنش سایش ی نیروی عرض ی - 18نسبت مقادیر حداکثر :تنش عرض ی به تنش خمش ی در نیروی عرض ی - 19تاثیر نیروی عرض ی بر خم تیر ها ،ضریب پخش سایش - 20تنش شکاف صفحه 5 پروژهاي درس ي طراحي و محاسبه مناسبترين میز كار در منزل میزنهارخوري در منزل صندلي كار در منزل تخت خواب در منزل كتابخانه در منزل میز اتو سبد رخت صفحه 6 پروژهاي درس ي طراحي و محاسبه مناسبترين خشك كن رخت و لباس جاكفش ي جاي CD میز TV صفحه 7 ساختار گزارش پروژه : اهداف پروژه وضعيت موجود موضوع در داخل كشور وضعيت موجود موضوع در خارج از كشور -تحليل اطالعات جمع آوري شده و ارايه طرح نو -انجام محاسبات الزم -فهرست منابع علميصفحه 8 زمانبندي فازهاي اجرايي : فازهاي اول ،دوم و سوم :حداكثر 3هفته بعد از اعالم فاز چهارم :حداكثر 5هفته بعد از اعالم فاز پنجم :حداكثر 1هفته قبل از امتحان صفحه 9 نحوه ارزيابي : 1نمره حضور 3نمره Home workدر کالس حل و تمرین 6نمره پروژه 10نمره ميان ترم و پايان ترم 3 +نمره نماینده کالس صفحه 10 حیطه کاری : بررسی بار گذاری متریال ،ناشی از نیروهای درونی و ممانها تغییر فرم قطعات ناشی از بارهای وارد بر آن صفحه 11 کاربرد : تعیین ابعاد قطعه (در فاز طراحی) ابعاد نسبت به استحکام ابعاد نسبت به سختی و سفتی قطعه نشانه تنش و فرم پذیری نشانه نسبت به استحکام نشانه نسبت به سختی و سفتی محاسبه میزان بار قابل تحمل میزان بارکذاری براساس استحکام میزان بارگذاری بر اساس سختی و سفتیصفحه 12 فرضیات : جسم صلب نبوده بلکه فرم پذیر است تغییر فرم ها در مقایسه با ابعاد قطعه کار ناچیز هستند مواد بایستی هموژن و ایزوتروپ باشند (خواص یکسان در نقاط و جهات) خطی بودن تغییر فرم و میزان بارهای وارده بر جسم (قانون هوک) هیچ نیروی اولیه ای در داخل سازه ها قبل از بار گذاری وجود ندارد توضیح :سیستم های نامعین ایستایی درجه یک را می توان با توافق مباحث مقاومت مصالح حل نمود. صفحه 13 مدلهای پایه : مدلهای پایه ،مدلهایی با ساختار هندسی ساده هستند .برای این نوع مدلها میتوان شرایطی را بطور تقریبی در نظر گرفت. این نوع مدلها میتوانند بصورت سطحی و یا خطی باشند. صفحه 14 مدل قطعات سطحی که از جمله مدلهای دو بعدی با ضخامت کم می باشند ،عبارتند از : پوسته تئوری پوسته ای ورق تئوری ورق صفحه تئوری صفحه ای صفحه 15 مبانی بار گذاری در اجسام خطی کشش /فشار خمشی پیچشی صفحه 16 مدل های اجسام خطی ،از جمله مدلهای تک بعدی هستند که در آنها انبساط طولی جسم در برابر ابعاد عرضی خود بیشتر میباشد. شفت یا تیر تئوری تیرها طناب یا میله تئوری میله کششی طناب یا زنجیر مکانیک طنابها صفحه 17 مبانی بار گذاری در اجسام خطی سایشی /قیچی پرس سطحی ( لهیدکی) انحناء صفحه 18 - 1تعریف تنش چنانچه نیروی Fبر یک سطح Aاثر کند ،نسبت نیرو به واحد سطح را تنش گویند. Fn A صفحه 19 تجزیه نیروی Fدر دو راستای محور xو :y هریک از نیرو های تجزیه شده گویای نیروی محوری Fnو نیروی عرضی Ftمی باشند. صفحه 20 Fnنیروی محوری و عمود بر سطح مقطع جسم ،تنش محوری n صفحه 21 Ftنیروی موجود در سطح مقطع جسم که باعث تنش سایشی τمی گردد صفحه 22 نوع بار :کششی – فشاری ََ چنانچه نیرو عمود بر سطح اثر کند ،باعث ایجاد یک تنش محوری میشود صفحه 23 این تنش به عنوان تنش کششی /فشاری z/dنامیده می شود. بر اساس تعریف : z/d = F / A توافق: تنش های کششی را مثبت و تنش های فشاری را منفی می گیریم صفحه 24 نوع بار :خمشی چنانچه نیرویی در جسم ایجاد ممان خمشی ( ) Mbکند ،باعث ایجاد تنش خمشی bدر جسم می گردد که این تنش یک نوع تنش محوری است. ممان خمش Mbحول محور zها (از سطح به بیرون) تاثیر می کند. صفحه 25 کشش محور خنثی فشار حداکثر ممان خمشی Mb max = F* lاست. صفحه 26 نوع بار :پیچش ممان پیچشی در یک جسم باعث ایجاد یک تنش پیچشی τمیگردد. تنش های پیچشی از جمله تنش های سایشی هستند ،یعنی که بردار های تنشی در داخل سطح Aقرار دارند. تنش داخل سطح Mtممان پیچشی حول محور xها تاثیر می کند. در مرکز سطح تنش صفر است .چه در شفت های تو پر و یا تو خالی صفحه 27 نوع بار :نیروی عرضی سایشی نیرویی که بطور عرضی بر محور اصلی جسم اثر کند باعث ایجادتنش سایشی در سطح مقطع جسم می گردد .این تنش τqبه صورت سهموی در سطح مقطع جسم Aتوزیع می گردد. صفحه 28 تنش لهیدگی صفحه 29 یادآوري :انواع تکیه گاه ها • تکیه گاه غلتکی • تکیه گاه ثابت • تکیه گاه گیر دار صفحه 30 تکیه گاه غلتکی تکیه گاه غلتکی دارای یک عکس العمل در راستای محور xقید و بند خود میباشد در اینجا به عنوان مثال Ayاست. مفصل صفحه 31 عمال این نوع تکیه گاه در صنعت می تواند یک بلبرینگ سوزنی باشد. صفحه 32 تکیه گاه ثابت تکیه گاه ثابت دارای دو عکس العمل در راستای محور xها و yها است. مثال Axو Ay صفحه 33 این نوع تکیه گاه عمال در صنعت می تواند یک بلبرینگ ساچمه ای باشد. صفحه 34 تکیه گاه اتصال گیر دار یک تکیه گاه اتصال گیر دار در سطح دارای سه عکس العمل می باشد .به عنوان مثال Ay ، Axو Meرا می توان نام برد. ممان اتصال گیردار = Me صفحه 35 محاسبه عکس العمل تکیه گاه ها داده ها F , α , l , a : مطلوبست :عکس العمل تکیه گاه ها صفحه 36 حل: • تجزیه نیرو ها در راستای محور های xو : y Fx=F* cos α Fy=F* sin α • منظور نمودن تمامی عکس العمل های ممکن تکیه گاه ها (جهت نیرو ها در ابتدا به دلخواه) صفحه 37 شرایط تعادل: الف) مجموع نیرو ها در محور xها بایستی صفر باشد: = 0 => Fx=Bx صفحه 38 ب) مجموع تمامی نیرو ها در محور yها بایستی صفر باشد: = 0 -Fy+Ay+By = 0 صفحه 39 ج) مجموع تمامی ممان ها حول هر تکیه گاه دلخواه بایستی صفر باشد: >= Fy با جایگزین کردن 2در :3 >= معادالت 1تا 3از نوع معادالت خطی برای مجهوالت Bx ، Ayو Byبوده و تشکیل سیستم معادالت خطی را می دهند که با حل آن می توان سه مجهول مساله را تعیین نمود. صفحه 40 اساس برش در بحث مقاومت مصالح داده هاF , α , l , a : مطلوبست :نیرو های برش و ممان برش در مقطع برش I صفحه 41 حل: – 1محاسبه نیرو های عکس العمل تکیه گاه ها از روابط قبل داشتیم که: =By Bx = Fx = Ay – 2برش قطعه کار در محل X راست چپ مقطع برش نیرو های داخلی صفحه 42 در مقطع برش نیرو های داخلی ظاهر می شوند که منجر به ایجاد تنش می گردند. – 3معادالت تعادل: الف) مقطع برش سمت چپ: ()1 منجر به ایجاد یک تنش z/dمی شود. ()2 صفحه 43 با جایگزین کردن Ayدر رابطه ( )2منجر به محاسبه Qlمی شود: ()3 صفحه 44 با جایگزینی Ayنتیجه می شود: شرط تعادل باعث ایجاد سه معادله خطی می شود که یک سیستم معادالت خطی را تشکیل می دهد. ب) مقطع برش سمت راست: صفحه 45 تنش کششیتنش های محوری (تک محوری) تنش کشش ی – فشاری صفحه 46 قانون هوک برای تنش های محوری (تک محوری) آزمایش کشش: اندازه ها با اندیس :0در حالت بدون بار گذاری اندازه های بدون اندیس :در حالت بارگذاری صفحه 47 نمونه میله كششي با مقطع گرد براساس استاندارد DIN50125-B1470 = d0قطر پراب = L0طول اولیه )(L0 = 5 d0 = D1قطر دنده = Lsطول میله در حال تست = L1طول کامل میله = hارتفاع کلگی صفحه 48 نمونه میله كششي با مقطع تخت براساس استاندارد DIN50125-E5.50 =aضخامت پراب = L0طول اولیه = bپهنای دنده = Lsطول هنگام تست = Bپهنای کلگی = L1طول کامل = hارتفاع کلگی صفحه 49 صفحه 50 در میله های گرد : میله های کوتاه : میله های بلند : در قطعات تست با تقاطع غیر گرد : صفحه 51 صفحه 52 صفحه 53 صفحه 54 ازدیاد طول میله کششی: انبساط طولی: انبساط عرضی: ضریب انبساط عرضی یا ضریب جمع شدگی مقطع: صفحه 55 قانون هوک برای تنش محوری: =E*ε E = tan αضریب تناسب است که به ضریب ارتجاعی Eمعروف است که بستگی به جنس مواد دارد. صفحه 56 صفحه 57 هدف: تعیین رفتار مواد تحت بار محوری کششی و بدست آوردن شاخص های مواد که به راحتی برای سایر انواع بار ها قابل انتقال هستند. روند آزمایش: - 1آماده سازی نمونه ( پراب) بخاطر تاثیر شکل نمونه بر نتایج آزمایشات فرم و ابعاد آن استاندارد می باشد: فرم ( گرد و یا تخت ) نسبت طول به قطر آن برای نمونه های کوتاه 5و برای نمونه های بلند 10می باشد. کلگی سیلندر ها ( صاف یا رزوه ای ) سطح روئین نمونهصفحه 58 روند آزمایش: - 2روند آزمایش نمونه را بطور آهسته و بدون برگشت تا مرحله شکست کشیده و روند نیرو و ازدیاد طول ثبت و رسم می گردد. صفحه 59 صفحه 60 صفحه 61 صفحه 62 جدول ضرایب مواد مختلف G 104 N/mm²ضریب 105 N/mضریب ارتجاعی m² جنس مواد 8,0 2,1 فوالد 3,0 0,75 GG12 4,9 1,2 GG22 - 1,3 Cu 2,6 0,72 Al - 1,16 Bronze صفحه 63 نمودارتنش – کرنش یا نمودار قانون هوک -ε صفحه 64 عالئم: : Rpمرز تناسب ،مرز روان شدن : Rmاستحکام کششی خط ممتد :مواد با مرز روان شدن کامال مشهود خط نقطه :مواد با مرز روان شدن غیر محسوس : R0.2مرز روان شدن جایگزین یا مرز انبساط 2/0درصد یعنی انبساط االستیکی تا 2/0درصد مجاز است. صفحه 65 نمودارتنش – کرنش یا نمودار قانون هوک -ε صفحه 66 صفحه 67 68 صفحه max F Amin جدول( -)2-1ضریب ارتجاعی پواسون و ضریب حرارتی مواد (فلزات) آلومینیوم )E(kN/mm2 μ )α)10-6 /K 71 34/0 9/23 59تا 78 - 5/18تا 24 برنز 108تا 124 35/0 8/16تا 8/18 سرب 19 44/0 29 آهن 206 28/0 7/11 چدن 64تا 181 - 9تا 12 مس 125 34/0 8/16 منیزم 44 - 26 نیکل 206 41/0 4/14 186تا 216 2/0تا 4/0 9تا 19 فوالد ساختمانی 215 28/0 12 تیتان 108 46/0 5/8 قلع 128 29/0 30 آلومینیوم آلیاژی فوالد آلیاژی صفحه 69 مواد (غیرفلزات) )E(kN/mm2 μ )α)10-6 /K بتن 22تا 49 15/0تا 22/0 4/5تا 2/14 یخ ( -4درجه ) 8/9 34/0 - شیشه 39تا 98 1/0تا 28/0 5/4تا 5/5 چوب 1تا 14 44/0 9/4تا 1/5 صفحه 70 صفحه 71 صفحه 72 صفحه 73 صفحه 74 ضریب اطمینان : ضریب اطمینان ) (Factor of safetyبصورت زیر تعریف می شود. بار شکست یک قطعه بار مجاز یک قطعه S در قطعات تحت کشش این ضریب می تواند در تقسیم تنش شکست (حد) به تنش مجاز بدست آید. صفحه 75 پخش تنش موجود در مقطع غیر عمود بر محور جسم در این بخش ،پخش تنش های موجود در یک مقطع غیر عمود برر محرور میله که تحت تاثیر بار کششی و یا فشاری است ،بررسی می گردد 0برای این منظور در مقطع B-Bمیله با زاویه نسبت به سطح مقطع عمودی آن برش فرضی زده می شود صفحه 76 صفحه 77 Fiy 0 F cos A 0 A0 A cos F cos A0 2 o cos 2 Fix 0 A F Sin 0 78 صفحه F F 1 sin cos sin o sin 2 A Ao 2 45 45 79 صفحه 2 2 o o ( ) 2 2 o max 2 صفحه 80 قانون هوک برش رابطه میان ضریب ارتجاعی Eو ضریب سایشی G صفحه 81 میله صاف بارگذاری شده در راستای محور – 1تنش و تغییر طول صفحه 82 مثال : مطلوبست محاسبه حداقل قطر شفت یک گیره کششی پشت خودرو که بایستی نیروی Fbmax = 40 kNرا تحمل کند .تنش خمشی مجاز برای جنس متریال این شفت = 240 N/mm2مجاز σbمی باشد .برای محاسبه فرض شود که نیرو در فک کوپلونگ در نقاط Dو Cاثر کرده و نیروی Fbmaxنیز در وسط طول شفت L3 = 80 mmاثر کند. صفحه 83 مثال: شفت چرخ کابل بازکن از جنس (CK60) C60Eمی باشد. با فرض داده زیر : FC = 10 kN , a = 800 mm , d = 500 mm, b = 600 mm مطلوبست : محاسبه حداکثر ممان خمشی وارده بر شفت ؟ محاسبه قطر شفت dwدر صورتیکه ضریب ایمنی در برابر خمش 4بوده و ممان خمشی آن نیز 500 Nmباشد ؟ صفحه 84 Title • Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Vivamus et magna. Fusce se d sem sed magna suscipit eg estas. • Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Vivamus et magna. Fusce se d sem sed magna suscipit eg estas.