Transcript 數學科補救教學

新竹縣101年度攜手計畫課後扶助方案
國民中小學現職教師及非現職教師
補救教學增能研習
講題：數學補救教學教材教法
主講者：橫山國小 劉佳賢
目 次
• 壹、前言～為什麼要進行補救教學
• 貳、補救教學簡介
• 參、學生在數學學習成就的現況
• 肆、影響學生數學學習成就的因素
• 伍、數學之補救教學與教學設計
• 陸、傾聽孩子發自內心的聲音
• 柒、21世紀孩子需要什麼能力
• 捌、國小數學教材領域分析
• 玖、結語
壹、前言～為什麼要進行補救教學
•
•
•
•
•
因材施教、適性揚才
人生的自我實現
社會公平正義
解決社會問題
提昇國家競爭力
一、因材施教、適性揚才
資料來源：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%85%83%E6%99%BA%E8%83%BD%E7%90%86%E8%AB%96
二、人生的自我實現
• 「教育是孩子的力量，能幫他們改變命運，
扭轉未來」。
愛，點亮一群
調皮野男孩的生命
讓他們的世界
有音符 也有藍天！
三、實現社會的公平正義
•國內有一則公益廣告，是這麼描述的：
「每一所學校，都有神奇力量，弱勢孩
子，從學校學到的，不是飛天隱形的把
戲，而是『脫離貧困的希望』。
四、解決社會問題
• 因為我們的不離不棄讓孩子的人生多一片光
明、多一些機會。
• 因為我們的努力，將能減低未來社會成本的
付出。
• 因為我們的努力，甚至能救回一個原本可能
變成社會邊緣人的孩子。
五、提昇國家競爭力
• 人才＝國力
• 從 80/20法則之角度看人力結構
• 因應少子化，國家人力資本之提昇更
應重視人才庫之發展
20
80
貳、補救教學簡介
從卡羅『學習公式』的五個變數
1.學生對於某一類學習所具有的「性向」
2.教師的教學品質
3.學生對於教學的理解能力
4.學生的學習毅力
5.學習的機會或時間量
•補救教學基本上是一種診療式教學
（clinical teaching）
•學習評量（診斷）
瞭解學生的學習困難
設計課程內容
選擇教學方法、策略
個別化適性學習
再評量
重視學生個別資料的蒐集、診斷與評量，以及在教
學後的再評量，以瞭解學生學習後之成效與狀況，
並給予回饋或協助。
低成就學生的特徵--學業表現部分
• 1.在測驗的表現上，基本作答技巧不佳
• 2.學業成績表現較差
• 3.在閱讀或數學程度比一般學生來得低
• 4.常有學業方面的挫折
• 5.經常找藉口不交作業或遲交，或是向同學
抄襲作業。
• 6.低學習動機、不良的學習態度、習慣或行為
低成就學生的特徵--日常行為表現
• 1.依賴性重，需要家長或教師的特別注意
• 2.容易分心，不易專心及努力工作
• 3.學習態度不佳、缺乏動機、恆心
• 4.在自我或社會性的控制適應部分，有些困難
• 5.在學習部分，需要比其他同學更多的時間
• 6.不喜歡學校及家庭作業
• 7.習慣性的遲緩以及較低的出席率
• 8.家庭提供較少的支持。
參、學生在數學學習成就的現況
100學年度第二學期 二年級數學
14
12
10
8
6
4
2
0
三年級數學
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
100學年度第二學期數學學期成績
四年級數學
12
10
8
6
4
2
0
100學年度第二學期數學學期成績
五年級數學
8
7
6
5
4
3
2
1
0
100學年度第二學期數學學期成績
分數區間
96上
96下
97上
97下
98上
98下
99上
99下
100上
100下
100 - 95
10
12
2
18
4
15
1
11
2
8
1
8
4
5
3
5
1
6
10
3
4
7
4
5
15
8
4
10
11
5
7
9
11
11
10
8
5
12
8
7
6
5
3
3
2
4
4
2
1
3
1
1
2
2
1
1
2
1
0
2
2
2
0
3
1
1
6
0
2
2
1
0
1
1
1
7
6
2
1
4
1
1
94 -
90
11
14
89 84 79 -
85
80
75
7
6
2
5
7
2
74 -
70
69 -
65
64 -
60
59 -
55
2
1
0
1
4
1
0
1
54 -
50
0
0
0
0
1
1
2
0
49 -
45
0
1
0
0
0
0
1
1
44 -
40
0
0
0
0
0
0
0
0
39 -
35
0
0
0
0
0
0
1
1
34 -
30
0
1
0
0
0
0
0
0
29 - 25
24 - 20
19 - 15
14 - 10
9 - 5
4 - 0
及格人數
不及格人數
全年級平均
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
43
41
42
42
44
42
42
44
41
40
標準差
0
0
2
4
2
2
1
4
5
3
7
8
87
83
85
84
84
81
79
80
75.6
74.3
16
18
9.9
11
9.3
11
13
12
18
15.4
學生在PISA數學素養的表現
• PISA所定義的數學素養是指個人能在多樣不同的情
境之下，將情境問題轉化成數學問題、使用數學及
詮釋數學的能力。
• 數學素養包括了數學推理及使用、應用數學概念、
程序、事實、工具來解釋、描述及預測現象。
• 數學素養協助個人瞭解數學在世界上所扮演的角色，
且能夠針對個體在生活中的需求運用或者投入數學
活動，進行有根據的評斷，以成為一個具有積極態
度及反思能力的國民。
參考資料：林福來教授（2011）。數學素養的教學思維
• 我國學生在 PISA 數學素養測驗上的表現
2006
名
次
國家
M(SD)
1 臺灣
549(103)
2 芬蘭
548(81)
3 香港
547(93)
4 韓國
547(93)
5 荷蘭
531(89)
6 瑞士
530(97)
7 加拿大
527(86)
列支敦斯
8
525(84)
登
9 澳門
525(93)
10 日本
523(91)
498(92)
OECD
平均
2009
國家
上海
新加坡
香港
韓國
臺灣
芬蘭
列支敦斯登
M(SD)
600(103)
562(104)
555(95)
546(89)
543(105)
541(82)
536(88)
瑞士
534(99)
日本
加拿大
529(94)
527(88)
496(92)
肆、影響學生學習成就的因素
• 外在因素：
•學校
•家庭
•社區
• 內在因素：
•學習能力
•學習策略
•學習動機
（林建平，1997，頁11）
影響學習品質三因素
「能不能學」
是「懶
惰」？還是
沒有好的
「學習方
法」？
「會不會學」
是沒有
「能力」？
還是缺乏
「資源」？
臺師大 唐淑華(2011)
「要不要學」
是「不在乎」？
還是不相信「努
力是有用的」？
22
學習任務的困難程度與學習者的技能
(Nakamura & Csikszentmihaly，2000)
23
伍、數學補救教學與設計
數學概念的表徵
數字符號
Written
Symbols
概念的理解反映在學童能否於
各種表徵間做正確的轉換
• Lesh, R.& ZAWOJEWSKI, J.S.(1988)
補救教學活動內容設計
• 教什麼?
學科內容知識（subject matter content
knowledge；smCK）
• 何時教?
學生認知發展知識（ cognitive
development knowledge；CdK）
• 如何教?
教學策略知識(Pedagogical strategy
knowledge；PsK)
數學教學
數學教學
數
與
量
幾 統
何 計
代 連
數 結
數學教學
形
式 運
運 思 運
思 期 思
感
期
前 覺
期 動
作
期
數
與
量
幾 統
何 計
代 連
數 結
創造
評鑑
分析
應用
數學教學
了解
記憶
型
式 運
運 思
思 期 運
思 感
期
前 覺
期 動
作
期
數
與
量
幾 統
何 計
代 連
數 結
創造
評鑑
分析
應用
數學教學
了解
記憶
型
式 運
運 思
思 期 運
思 感
期
前 覺
期 動
作
期
數
與
量
幾 統
何 計
代 連
數 結
教什麼?
認知歷程向度(學)
知識向度
(教)
記憶 了解 應用 分析
事實知識
概念知識
程序知識
後設認知
知識
評鑑
創造
何時教?
皮亞傑(Piaget, 1969)：認知發展四階段
感覺動作期(sensory-motor period)：出生到-二歲
運 思前期(preoperational period)：約二歲到七歲
具體運思期(concrete operation period)：約七歲到十二歲
形式運思期(formal operation period)：約十二歲到十五歲
布魯納(Bruner，1966)：思考發展三層次
動作思考(enactive thinking)
圖像思考(iconic thinking)
符號思考(symbolic thinking)
如何教?
教學策略知識(Pedagogical strategy
knowledge；PsK)
教學目標:
認知向度：記憶.了解.應用.分析.評鑑.創造
知識向度：概念理解.程序應用.解題知識
學習理論：訊息處理理論、 維高斯基社會
認知發展論、懷納的歸因理論……
學習理論：訊息處理理論
口述文字、印刷文字、圖片在雙通道內的運作方式
多媒體呈現方式
口述
文字
感官記憶
聽覺
工作記憶
選擇
聲音
組織
長期記憶
語言
形式
印刷/字幕
圖片
圖像
視覺
約1～2秒
選擇
影像
組織
圖像
形式
約30秒內
(Richart E. Mayer, 2005)
整合
形成
先備知識
新知識
教學策略知識
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
(Pedagogical strategy knowledge；PsK)
嚐試錯誤策略－動機與興趣的引發(猜猜看 )
重複表徵策略－個別差異的兼顧（ 表徵）
問題簡化策略－興趣與信心的提升(簡化文字與數字)
情境化思考策略－生活與情境的融入(加法與除法)
圖像化思考策略－視覺與知覺的統整（角度與性質 平均數）
區塊化思考策略－歸類與組織的建構(比例分類)
概念構圖思考策略－邏輯與推理的培養(概念圖)
反省式思考策略－內隱意識的連結(比例)
認知引導策略－配合認知發展的步骤化呈現(1與0教學 直式)
討論教學策略－經驗與知識的整合( 直式 )
控制變數策略－降低問題複雜性（雞兔同籠）
遊戲融入教學策略－激發學生參與動機（加法）
支持與肯定策略－學習動機的引發（老師的啟示）
陸、傾聽孩子發自內心的聲音
http://kidsbook.e-stores.com.tw/newimg3/fairydrawser2.jpg
AKS、BALA 、CD、DT
柒、21世紀孩子需要什麼能力?
六種攸關最近的未來有無前途的關鍵性能
力，它們分別是：
一.不只有功能，還重設計。
二.不只有論點，還說故事。
三.不只談專業，還須整合。
四.不只講邏輯，還給關懷。
五.不只能正經，還會玩樂。
六.不只顧賺錢，還重意義。
這六種關鍵能力來自兩種感知：
高感性（High Concept）
高體會（High Touch）
如何提升學生的
高感性(High Concept)?
釐清工具性了解與關係性了解
（skemp, 1976）
工具性了解(instrumental understanding）
優點：省時省力
缺點：不容易背頌、持久性低、再製性弱
關聯性了解（Relational understanding）
優點：容易記憶、持久性高、再製性強
缺點：費時費力
如何提升學生的
高體會(High Touch)?
當我們用耳朵聽，我們只能記憶10％
當我們用眼睛看，我們只能記憶30％
當我們用身體經歷，我們卻能記憶80％
當我們用心去感受，將無限內化於心
重視體驗學習
體驗學習係指一個人直接透
過真實之情境體驗
而建構知識、獲得技能和提
升自我價值的歷程
捌、國小數學教材領域分析
玖、結語
專
業
知
能
教
學
技
術
熱
情
與
態
度
教師專業
http://pic2.nipic.com/20090416/1714524_114855021_2.jpg