數學科補救教學

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Transcript 數學科補救教學

新竹縣101年度攜手計畫課後扶助方案
國民中小學現職教師及非現職教師
補救教學增能研習
講題:數學補救教學教材教法
主講者:橫山國小 劉佳賢
目 次
• 壹、前言~為什麼要進行補救教學
• 貳、補救教學簡介
• 參、學生在數學學習成就的現況
• 肆、影響學生數學學習成就的因素
• 伍、數學之補救教學與教學設計
• 陸、傾聽孩子發自內心的聲音
• 柒、21世紀孩子需要什麼能力
• 捌、國小數學教材領域分析
• 玖、結語
壹、前言~為什麼要進行補救教學
•
•
•
•
•
因材施教、適性揚才
人生的自我實現
社會公平正義
解決社會問題
提昇國家競爭力
一、因材施教、適性揚才
資料來源:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%85%83%E6%99%BA%E8%83%BD%E7%90%86%E8%AB%96
二、人生的自我實現
• 「教育是孩子的力量,能幫他們改變命運,
扭轉未來」。
愛,點亮一群
調皮野男孩的生命
讓他們的世界
有音符 也有藍天!
三、實現社會的公平正義
•國內有一則公益廣告,是這麼描述的:
「每一所學校,都有神奇力量,弱勢孩
子,從學校學到的,不是飛天隱形的把
戲,而是『脫離貧困的希望』。
四、解決社會問題
• 因為我們的不離不棄讓孩子的人生多一片光
明、多一些機會。
• 因為我們的努力,將能減低未來社會成本的
付出。
• 因為我們的努力,甚至能救回一個原本可能
變成社會邊緣人的孩子。
五、提昇國家競爭力
• 人才=國力
• 從 80/20法則之角度看人力結構
• 因應少子化,國家人力資本之提昇更
應重視人才庫之發展
20
80
貳、補救教學簡介
從卡羅『學習公式』的五個變數
1.學生對於某一類學習所具有的「性向」
2.教師的教學品質
3.學生對於教學的理解能力
4.學生的學習毅力
5.學習的機會或時間量
•補救教學基本上是一種診療式教學
(clinical teaching)
•學習評量(診斷)
瞭解學生的學習困難
設計課程內容
選擇教學方法、策略
個別化適性學習
再評量
重視學生個別資料的蒐集、診斷與評量,以及在教
學後的再評量,以瞭解學生學習後之成效與狀況,
並給予回饋或協助。
低成就學生的特徵--學業表現部分
• 1.在測驗的表現上,基本作答技巧不佳
• 2.學業成績表現較差
• 3.在閱讀或數學程度比一般學生來得低
• 4.常有學業方面的挫折
• 5.經常找藉口不交作業或遲交,或是向同學
抄襲作業。
• 6.低學習動機、不良的學習態度、習慣或行為
低成就學生的特徵--日常行為表現
• 1.依賴性重,需要家長或教師的特別注意
• 2.容易分心,不易專心及努力工作
• 3.學習態度不佳、缺乏動機、恆心
• 4.在自我或社會性的控制適應部分,有些困難
• 5.在學習部分,需要比其他同學更多的時間
• 6.不喜歡學校及家庭作業
• 7.習慣性的遲緩以及較低的出席率
• 8.家庭提供較少的支持。
參、學生在數學學習成就的現況
100學年度第二學期 二年級數學
14
12
10
8
6
4
2
0
三年級數學
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
100學年度第二學期數學學期成績
四年級數學
12
10
8
6
4
2
0
100學年度第二學期數學學期成績
五年級數學
8
7
6
5
4
3
2
1
0
100學年度第二學期數學學期成績
分數區間
96上
96下
97上
97下
98上
98下
99上
99下
100上
100下
100 - 95
10
12
2
18
4
15
1
11
2
8
1
8
4
5
3
5
1
6
10
3
4
7
4
5
15
8
4
10
11
5
7
9
11
11
10
8
5
12
8
7
6
5
3
3
2
4
4
2
1
3
1
1
2
2
1
1
2
1
0
2
2
2
0
3
1
1
6
0
2
2
1
0
1
1
1
7
6
2
1
4
1
1
94 -
90
11
14
89 84 79 -
85
80
75
7
6
2
5
7
2
74 -
70
69 -
65
64 -
60
59 -
55
2
1
0
1
4
1
0
1
54 -
50
0
0
0
0
1
1
2
0
49 -
45
0
1
0
0
0
0
1
1
44 -
40
0
0
0
0
0
0
0
0
39 -
35
0
0
0
0
0
0
1
1
34 -
30
0
1
0
0
0
0
0
0
29 - 25
24 - 20
19 - 15
14 - 10
9 - 5
4 - 0
及格人數
不及格人數
全年級平均
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
43
41
42
42
44
42
42
44
41
40
標準差
0
0
2
4
2
2
1
4
5
3
7
8
87
83
85
84
84
81
79
80
75.6
74.3
16
18
9.9
11
9.3
11
13
12
18
15.4
學生在PISA數學素養的表現
• PISA所定義的數學素養是指個人能在多樣不同的情
境之下,將情境問題轉化成數學問題、使用數學及
詮釋數學的能力。
• 數學素養包括了數學推理及使用、應用數學概念、
程序、事實、工具來解釋、描述及預測現象。
• 數學素養協助個人瞭解數學在世界上所扮演的角色,
且能夠針對個體在生活中的需求運用或者投入數學
活動,進行有根據的評斷,以成為一個具有積極態
度及反思能力的國民。
參考資料:林福來教授(2011)。數學素養的教學思維
• 我國學生在 PISA 數學素養測驗上的表現
2006
名
次
國家
M(SD)
1 臺灣
549(103)
2 芬蘭
548(81)
3 香港
547(93)
4 韓國
547(93)
5 荷蘭
531(89)
6 瑞士
530(97)
7 加拿大
527(86)
列支敦斯
8
525(84)
登
9 澳門
525(93)
10 日本
523(91)
498(92)
OECD
平均
2009
國家
上海
新加坡
香港
韓國
臺灣
芬蘭
列支敦斯登
M(SD)
600(103)
562(104)
555(95)
546(89)
543(105)
541(82)
536(88)
瑞士
534(99)
日本
加拿大
529(94)
527(88)
496(92)
肆、影響學生學習成就的因素
• 外在因素:
•學校
•家庭
•社區
• 內在因素:
•學習能力
•學習策略
•學習動機
(林建平,1997,頁11)
影響學習品質三因素
「能不能學」
是「懶
惰」?還是
沒有好的
「學習方
法」?
「會不會學」
是沒有
「能力」?
還是缺乏
「資源」?
臺師大 唐淑華(2011)
「要不要學」
是「不在乎」?
還是不相信「努
力是有用的」?
22
學習任務的困難程度與學習者的技能
(Nakamura & Csikszentmihaly,2000)
23
伍、數學補救教學與設計
數學概念的表徵
數字符號
Written
Symbols
概念的理解反映在學童能否於
各種表徵間做正確的轉換
• Lesh, R.& ZAWOJEWSKI, J.S.(1988)
補救教學活動內容設計
• 教什麼?
學科內容知識(subject matter content
knowledge;smCK)
• 何時教?
學生認知發展知識( cognitive
development knowledge;CdK)
• 如何教?
教學策略知識(Pedagogical strategy
knowledge;PsK)
數學教學
數學教學
數
與
量
幾 統
何 計
代 連
數 結
數學教學
形
式 運
運 思 運
思 期 思
感
期
前 覺
期 動
作
期
數
與
量
幾 統
何 計
代 連
數 結
創造
評鑑
分析
應用
數學教學
了解
記憶
型
式 運
運 思
思 期 運
思 感
期
前 覺
期 動
作
期
數
與
量
幾 統
何 計
代 連
數 結
創造
評鑑
分析
應用
數學教學
了解
記憶
型
式 運
運 思
思 期 運
思 感
期
前 覺
期 動
作
期
數
與
量
幾 統
何 計
代 連
數 結
教什麼?
認知歷程向度(學)
知識向度
(教)
記憶 了解 應用 分析
事實知識
概念知識
程序知識
後設認知
知識
評鑑
創造
何時教?
皮亞傑(Piaget, 1969):認知發展四階段
感覺動作期(sensory-motor period):出生到-二歲
運 思前期(preoperational period):約二歲到七歲
具體運思期(concrete operation period):約七歲到十二歲
形式運思期(formal operation period):約十二歲到十五歲
布魯納(Bruner,1966):思考發展三層次
動作思考(enactive thinking)
圖像思考(iconic thinking)
符號思考(symbolic thinking)
如何教?
教學策略知識(Pedagogical strategy
knowledge;PsK)
教學目標:
認知向度:記憶.了解.應用.分析.評鑑.創造
知識向度:概念理解.程序應用.解題知識
學習理論:訊息處理理論、 維高斯基社會
認知發展論、懷納的歸因理論……
學習理論:訊息處理理論
口述文字、印刷文字、圖片在雙通道內的運作方式
多媒體呈現方式
口述
文字
感官記憶
聽覺
工作記憶
選擇
聲音
組織
長期記憶
語言
形式
印刷/字幕
圖片
圖像
視覺
約1~2秒
選擇
影像
組織
圖像
形式
約30秒內
(Richart E. Mayer, 2005)
整合
形成
先備知識
新知識
教學策略知識
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
(Pedagogical strategy knowledge;PsK)
嚐試錯誤策略-動機與興趣的引發(猜猜看 )
重複表徵策略-個別差異的兼顧( 表徵)
問題簡化策略-興趣與信心的提升(簡化文字與數字)
情境化思考策略-生活與情境的融入(加法與除法)
圖像化思考策略-視覺與知覺的統整(角度與性質 平均數)
區塊化思考策略-歸類與組織的建構(比例分類)
概念構圖思考策略-邏輯與推理的培養(概念圖)
反省式思考策略-內隱意識的連結(比例)
認知引導策略-配合認知發展的步骤化呈現(1與0教學 直式)
討論教學策略-經驗與知識的整合( 直式 )
控制變數策略-降低問題複雜性(雞兔同籠)
遊戲融入教學策略-激發學生參與動機(加法)
支持與肯定策略-學習動機的引發(老師的啟示)
陸、傾聽孩子發自內心的聲音
http://kidsbook.e-stores.com.tw/newimg3/fairydrawser2.jpg
AKS、BALA 、CD、DT
柒、21世紀孩子需要什麼能力?
六種攸關最近的未來有無前途的關鍵性能
力,它們分別是:
一.不只有功能,還重設計。
二.不只有論點,還說故事。
三.不只談專業,還須整合。
四.不只講邏輯,還給關懷。
五.不只能正經,還會玩樂。
六.不只顧賺錢,還重意義。
這六種關鍵能力來自兩種感知:
高感性(High Concept)
高體會(High Touch)
如何提升學生的
高感性(High Concept)?
釐清工具性了解與關係性了解
(skemp, 1976)
工具性了解(instrumental understanding)
優點:省時省力
缺點:不容易背頌、持久性低、再製性弱
關聯性了解(Relational understanding)
優點:容易記憶、持久性高、再製性強
缺點:費時費力
如何提升學生的
高體會(High Touch)?
當我們用耳朵聽,我們只能記憶10%
當我們用眼睛看,我們只能記憶30%
當我們用身體經歷,我們卻能記憶80%
當我們用心去感受,將無限內化於心
重視體驗學習
體驗學習係指一個人直接透
過真實之情境體驗
而建構知識、獲得技能和提
升自我價值的歷程
捌、國小數學教材領域分析
玖、結語
專
業
知
能
教
學
技
術
熱
情
與
態
度
教師專業
http://pic2.nipic.com/20090416/1714524_114855021_2.jpg