Transcript Document

Quality Control
Appraisal
Quality
control
Inspection
Control
charts
- Variables
charts
(x-chart, Rchart)
- Attributes
Prevention
Statistical
Process
Control (SPC)
Run tests
- Median test
- Up/down test
แผนภูมค
ิ วบคุมสำหร ับกำรวัดแบบตัว
แปร
Control Chart for Variable

𝑥-chart
และ 𝑅-chart
𝐶𝐿 = 𝑥 =
𝑘
𝑖=1 𝑥𝑖
𝑘
𝑈𝐶𝐿 = 𝑥 + 𝐴2 𝑅
𝑥-chart
𝐿𝐶𝐿 = 𝑥 − 𝐴2 𝑅
𝐶𝐿 = 𝑅 =
𝑈𝐶𝐿 = 𝐷4 𝑅
𝐿𝐶𝐿 = 𝐷3 𝑅
𝑘
𝑖=1 𝑅𝑖
𝑘
𝑅-chart
แผนภูมค
ิ วบคุมสำหร ับกำรวัดแบบตัว
แปร
Control Chart for Variable
แผนภูมค
ิ วบคุมสำหร ับกำรวัดแบบตัว
แปร
Control Chart for Variable
แผนภูมค
ิ วบคุมสำหร ับกำรวัดแบบตัว
แปร
Control Chart for Variable
แผนภูมค
ิ วบคุมสำหร ับกำรวัดแบบตัว
แปร
Control Chart for Variable
่
จำกแผนภูมิควบคุม ค่ำเฉลียพบว่
ำ x ของตัวอย่ ำงที่
่
23 มีคำ่ เท่ำกับกับ 220 ซึงมำกกว่
ำค่ำของขีดจำกัดควบคุม
ดำ้ นบน (217.82) และจำกแผนภูมค
ิ วบคุมพิสยั R พบว่ำ
่
ตัวอย่ำงที่ 16 มีค่ำเท่ำกับ 43 ซึงมำกกว่
ำค่ำของขีดจำกัด
ควบคุมด ้ำนบน (41.63)
้ ว นประกอบ
ดัง นั้ น สรุ ป ได ว้ ่ ำ กระบวนกำรผลิต ชินส่
หลอดไฟไม่ อ ยู่ ใ นมำตรฐำน จึง ต อ้ งท ำกำรปร บ
ั ปรุง เพื่อหำ
พิกด
ั ใหม่
แผนภูมค
ิ วบคุมสำหร ับกำรวัดแบบตัว
แปร
Control Chart for Variable
แผนภูมค
ิ วบคุมสำหร ับกำรวัดแบบตัว
แปร
Control Chart for Variable
่ ำกำรปรบั ปรุงค่ำโดยตัดขอ้ มูลทัง้
กล่ำวโดยสรุป เมือท
่
2 แล ้วส่งผลให ้ค่ำ CL, LCL และ UCL เปลียนแปลง
ดังนี ้
่ จำรณำพบว่ำไม่มีขอ้ มูลใดตกอยู่นอกขีดจำกัด
เมือพิ
่ ดจำกัดใหม่ทได
ขีดจำกัดดังกล่ำวอีก ซึงขี
ี่ ้จำกกำรปรบั ปรุงนี ้
้
ปร บั ปรุงนี จะใช
้เป็ นมำตรฐำนในกำรตรวจสอบค่ำเฉลี่ยและ
และพิสยั ต่อไป
Exercise
จากข ้อมูลของความหนาจานเบรกทีเ่ ก็บจากสายการผลิต
้
วันละ 2 ครัง้ คือตอนเชาและตอนบ่
าย สาหรับ 12 วัน
ทางาน แสดงดังนี้
1
1.028
1.030
1.025
1.025
9
1.025
1.033
1.020
1.024
17
1.036
1.038
1.038
1.034
2
1.026
1.026
1.019
1.030
10
1.025
1.031
1.020
1.021
18
1.039
1.041
1.043
1.039
3
1.027
1.028
1.025
1.026
11
1.016
1.020
1.034
0.997
19
1.039
1.037
1.021
1.024
4
1.028
1.030
1.028
1.030
12
0.998
1.022
1.018
1.036
20
1.031
1.028
1.038
1.023
5
1.015
1.028
1.043
1.020
13
1.013
1.025
1.031
1.025
21
1.021
1.014
1.021
1.024
6
1.013
1.023
1.029
1.037
14
1.039
1.025
1.031
1.027
22
0.988
1.013
0.997
0.988
7
1.027
1.039
1.028
1.029
15
1.036
1.024
1.031
1.026
23
1.024
1.012
1.013
1.010
8
1.020
1.029
1.012
1.025
16
1.026
1.029
1.032
1.020
24
1.013
1.018
1.022
1.019
N=4
A2 = 0.729
D3 = 0
D4 = 2.282
จงสร ้างแผนภูมค
ิ วบคุม X-chart และ R-chart พร ้อมทัง้ ปรับปรุงแผนภ
โดยถือว่าจุดทีอ
่ อกนอกแผนภูมค
ิ วบคุมสามารถหาสาเหตุได ้ทัง้ หมด
1,045
1,04
1,035
1,03
1,025
1,02
1,015
1,01
1,005
1
0,995
0,99
Xbar-chart
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425
0,04
0,035
R-chart
0,03
0,025
0,02
0,015
0,01
0,005
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425
x
R
UCL
1.036
CL
1.025
LCL
1.014
UCL
0.042
CL
0.015
LCL
0
กลุม
่
ตัวอย่าง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
ค่าทีว่ ด
ั ได ้
1
35
46
34
69
38
42
44
33
48
47
38
37
40
38
50
33
41
38
33
56
38
39
42
43
39
2
40
37
40
64
34
41
41
41
52
43
41
37
38
39
42
35
40
44
32
55
40
42
39
36
38
3
32
36
34
68
44
43
41
38
49
36
39
41
47
45
43
29
29
28
37
45
45
35
39
35
43
4
33
41
36
59
40
34
46
36
51
42
38
37
35
42
45
39
34
58
38
48
37
40
36
38
44
้ านศูนย์กลาง
ข ้อมูลเสนผ่
ก ้านวาล์ว
x
R
A2
0.729
D3
0
D4
2.282
CL
UCL
LCL
CL
UCL
LCL
41
47.38604
34.61396
8.76
19.99032
0
70
65
Xbar-chart
60
55
50
45
40
35
30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425
35
30
R-chart
25
20
15
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425
x
R
CL
UCL
LCL
CL
UCL
LCL
41
47.38604
34.61396
8.76
19.99032
0
Quality Control
Appraisal
Quality
control
Inspection
Control
charts
- Variables
charts
(x-chart, Schart)
- Attributes
Prevention
Statistical
Process
Control (SPC)
Run tests
- Median test
- Up/down test
แผนภูมค
ิ วบคุมสำหร ับกำรวัดแบบตัว
แปร
Control Chart for Variable
แผนภูมิ x และแผนภูมิ S
่ S เป็ นค่ำเบียงเบนมำตรฐำนของกลุ
่
่
เมือ
่มตัวอย่ำง เมือ
เป รีย บเที ย บแผนภู มิ R และแผนภู มิ S พบว่ ำ แผนภู มิ R
ค ำ น ว ณ ง่ ำ ย ก ว่ ำ แ ต่ แ ผ น ภู มิ S จ ะ มี ค่ ำ ที่ แ ม่ น ย ำ ก ว่ ำ
่ ำนวนตัวอย่ำงมำกกว่ำ 10 ตัวอย่ำง
โดยเฉพำะเมือจ
่
ค่ำเบียงเบนมำตรฐำนของกลุ
ม
่ ตัวอย่ำงคำนวณได ้จำก

่
เมือ
S
xi
n
𝑆=
2
𝑛 𝑛
𝑖=1 𝑥𝑖
−(
𝑛
2
𝑥
)
𝑖
𝑖=1
่
คือค่ำเบียงเบนมำตรฐำนของกลุ
ม
่ ตัวอย่ำง
คือค่ำทีวั่ ดได ้ของแต่ละตัวอย่ำง
คือจำนวนตัวอย่ำงในแต่ละกลุ่มตัวอย่ำง
𝑛(𝑛−1)
แผนภูมค
ิ วบคุมสำหร ับกำรวัดแบบตัว
แปร
Control Chart for Variable

𝑥-chart
และ 𝑆-chart
𝐶𝐿 = 𝑥 =
𝑘
𝑖=1 𝑥𝑖
𝑘
𝑈𝐶𝐿 = 𝑥 + 𝐴3 𝑆
𝑥-chart
𝐿𝐶𝐿 = 𝑥 − 𝐴3 𝑆
𝐶𝐿 = 𝑆 =
𝑈𝐶𝐿 = 𝐵4 𝑆
𝐿𝐶𝐿 = 𝐵3 𝑆
𝑘
𝑖=1 𝑆𝑖
𝑘
𝑆-chart
ว ันที่
กลุ่มต ัวอย่าง
23-ธ.ค.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
27-ธ.ค.
28-ธ.ค.
29-ธ.ค.
30-ธ.ค.
1
6.35
6.46
6.34
6.69
6.38
6.42
6.44
6.33
6.48
6.47
6.38
6.37
6.4
6.38
6.5
6.33
6.41
6.38
6.33
6.56
6.38
6.39
6.42
6.43
6.39
ค่าทีว่ ัดได้
2
3
6.4
6.32
6.37
6.36
6.4
6.34
6.64
6.68
6.34
6.44
6.41
6.43
6.41
6.41
6.41
6.38
6.52
6.49
6.43
6.36
6.41
6.39
6.37
6.41
6.38
6.47
6.39
6.45
6.42
6.43
6.35
6.29
6.4
6.29
6.44
6.28
6.32
6.37
6.55
6.45
6.4
6.45
6.42
6.35
6.39
6.39
6.36
6.35
6.38
6.43
4
6.33
6.41
6.36
6.59
6.4
6.34
6.46
6.36
6.51
6.42
6.38
6.37
6.35
6.42
6.45
6.39
6.34
6.58
6.38
6.48
6.37
6.4
6.36
6.38
6.44
ข ้อมูลเส ้นผ่ำนศูนย ์กลำงก ้ำนว
ที่ n = 4
A3
B3
B4
1.6
28
0
2.2
66
วันที่
23ธ .ค .
27ธ .ค .
28ธ .ค .
29ธ .ค .
30ธ .ค .
กลุม
่
ตัวอย่าง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
1
6.35
6.46
6.34
6.69
6.38
6.42
6.44
6.33
6.48
6.47
6.38
6.37
6.4
6.38
6.5
6.33
6.41
6.38
6.33
6.56
6.38
6.39
6.42
6.43
6.39
ค่าทีว่ ด
ั ได ้
2
3
6.4 6.32
6.37 6.36
6.4 6.34
6.64 6.68
6.34 6.44
6.41 6.43
6.41 6.41
6.41 6.38
6.52 6.49
6.43 6.36
6.41 6.39
6.37 6.41
6.38 6.47
6.39 6.45
6.42 6.43
6.35 6.29
6.4 6.29
6.44 6.28
6.32 6.37
6.55 6.45
6.4 6.45
6.42 6.35
6.39 6.39
6.36 6.35
6.38 6.43
4
6.33
6.41
6.36
6.59
6.4
6.34
6.46
6.36
6.51
6.42
6.38
6.37
6.35
6.42
6.45
6.39
6.34
6.58
6.38
6.48
6.37
6.4
6.36
6.38
6.44
ค่าเฉลี่
ค่า
ย เบีย
่ งเบน
6.35
0.036
6.40
0.045
6.36
0.028
6.65
0.045
6.39
0.042
6.40
0.041
6.43
0.024
6.37
0.034
6.50
0.018
6.42
0.045
6.39
0.014
6.38
0.020
6.40
0.051
6.41
0.032
6.45
0.036
6.34
0.042
6.36
0.056
6.42
0.125
6.35
0.029
6.51
0.054
6.40
0.036
6.39
0.029
6.39
0.024
6.38
0.036
6.41
0.029
6,7
6,65
6,6
6,55
6,5
6,45
6,4
6,35
6,3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425
x
0,14
S
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425
UCL
6.47
CL
6.41
LCL
6.35
UCL
0.089
CL
0.039
LCL
0
Quality Control
Appraisal
Quality
control
Inspection
Control
charts
- Variables
charts
(x-chart, Rchart)
- Attributes
Prevention
Statistical
Process
Control (SPC)
Run tests
- Median test
- Up/down test
แผนภูมค
ิ วบคุมเชงิ คุณภาพ
Control chart for attributes

แผนภูมค
ิ วบคุมลักษณะ หมายถึง ลักษณะคุณภาพ
ิ ค ้าทีส
ของสน
่ อดคล ้องหรือไม่กบ
ั ข ้อกาหนดหรือ
มาตรฐานการผลิต อาจอ ้างอิงด ้วยคาว่า
ิ ค ้าทีม
ของดี
แทนสน
่ ล
ี ักษณะถูกต ้องตามกาหนด
ิ ค ้าทีค
ของเสีย แทนสน
่ ณ
ุ ภาพไม่ถก
ู ต ้องตาม
ข ้อกาหนด
สามารถจาแนกได ้ 2 ประเภท คือ
่ ความ
1. ลักษณะคุณภาพทีว่ ัดไม่ได ้ วัดยาก เชน
ี น
ั รอยตาหนิ สภาพเก่าใหม่
สวยงาม สส
2. ลักษณะคุณภาพทีว่ ัดได ้ แต่ไม่ได ้วัดเนือ
่ งจาก
ี เวลามาก เสย
ี ค่าใชจ่้ ายมาก เชน
่ น้ าหนั กซอง
เสย
แผนภูมค
ิ วบคุมเชิงคุณภำพ
Control chart for attributes

แผนภูมต
ิ ำมลักษณะ

แผนภูมค
ิ วบคุมของเสีย p

แผนภูมค
ิ วบคุมรอยตำหนิ c, u
 แผนภูมิ
่ ดขึนใน
้
p ใช ้ควบคุมสัดส่วนของเสียทีเกิ
่
กระบวนกำรผลิต ซึงจะแจกแจงแบบทวิ
นำม
c ใช ้ควบคุมจำนวนรอยตำหนิ ในสินค ้ำ
 แผนภูมิ u ใช ้ควบคุมจำนวนรอยตำหนิ ตอ
่ หน่ วยของ
 แผนภูมิ
่
สินค ้ำ ซึงจะแจกแจงแบบปั
วซอง
ั สว่ นของเสย
ี
แผนภูมค
ิ วบคุมสด

ั สว่ นของเสย
ี p
แผนภูมค
ิ วบคุมสด
𝑝 = 𝐷/𝑛
เมือ
่
n = เป็ นจานวนตัวอย่างในกลุม
่ ตัวอย่าง
ี ทีพ
D = เป็ นจานวนของเสย
่ บในกลุม
่ ตัวอย่าง (np)
ั สว่ นของเสย
ี
p = เป็ นสด
ั สว่ นของเสย
ี
แผนภูมค
ิ วบคุมสด

ในการตรวจสอบคุณภาพของหลอดไฟทีผ
่ ลิตได ้ พบว่า
้
มีหลอดไฟทีใ่ ชงานไม่
ได ้ 3 หลอด จากตัวอย่าง 450
ั สว่ นของเสย
ี
หลอด คิดเป็ นสด
𝑝=
𝐷
𝑛
=
3
450
= 0.0067
ั สว่ นของเสย
ี
แผนภูมค
ิ วบคุมสด
ั สว่ นความบกพร่อง (The Proportion
แผนภูมค
ิ วบคุมสด
Defective: P-Chart)
ั
จะมีความคล ้ายคลึงกับแผนภูมค
ิ วบคุมค่าพิสย
ั สว่ นของสน
ิ ค ้าทีบ
เพือ
่ พิจารณาว่าสด
่ กพร่องจะอยูใ่ นชว่ ง
ทีย
่ อมรับได ้หรือไม่นั่นเอง
ั สว่ นของเสย
ี
แผนภูมค
ิ วบคุมสด
ขัน
้ ตอนการสร ้าง p-Chart
ิ ค ้า k ชุด ชุดละ n ตัวเท่า ๆ กันและ
1. เลือกตัวอย่างสน
ิ ค ้าทีบ
ตรวจสอบสน
่ กพร่องจากตัวอย่างแต่ละชุด
ั สว่ นสน
ิ ค ้าทีบ
2. หาสด
่ กพร่อง (p) ของตัวอย่างแต่ละ
ชุด
ั สว่ น โดยหา
3. หาแกนกลางซงึ่ ก็คอ
ื ค่าเฉลีย
่ ของสด
𝑝
จาก 𝑝 = 𝑘 𝑖
4. คานวณหาขีดจากัดการควบคุม(Control Limits)
𝑈𝐶𝐿 𝑎𝑛𝑑 𝐿𝐶𝐿 = 𝑝 ±
5. เขียนแผนภูมค
ิ วบคุม
𝑝(1−𝑝)
𝑛
กลุ่ม
ตัวอย่ำงที่
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
จำนวน
ตัวอย่ำง
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
จำนวนของ สัดส่วนของ
เสีย
เสีย
12
0.040
3
0.010
9
0.030
4
0.013
0
0.000
6
0.020
6
0.020
1
0.003
8
0.027
11
0.037
2
0.007
10
0.033
9
0.030
3
0.010
0
0.000
5
0.017
7
0.023
8
0.027
16
0.053
2
0.007
5
0.017
6
0.020
0
0.000
3
0.010
2
0.007
ผลกำรตรวจสอบไอซีของ
คนงำนกะ 1 แผนกผลิต
ระหว่ำงวันที่ 1-31 มกรำคม
ั สว่ นของเสย
ี
แผนภูมค
ิ วบคุมสด
UCLp = 0.041
CLp = 0.018
LCLp = -0.005 = 0
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425
่ ตได ้
ข ้อมูลผลกำรตรวจสอบกระทะลอ้ รถยนต ์ทีผลิ
กลุ่มตัวอย่ำง จำนวน
จำนวนของ สัดส่วนของ
ตัวอย่ำง
ตัวอย่ำง
เสีย
เสีย
1
2385
47
0.020
2
1451
18
0.012
3
1935
74
0.038
4
2450
42
0.017
5
1997
39
0.020
6
2168
52
0.024
7
1941
47
0.024
8
1962
34
0.017
9
2244
29
0.013
10
1238
39
0.032
11
2289
45
0.020
12
1464
26
0.018
13
2061
47
0.023
14
1667
34
0.020
15
2350
31
0.013
16
2354
38
0.016
17
1509
28
0.019
18
2190
30
0.014
19
2678
113
0.042
20
2252
58
0.026
21
1641
52
0.032
22
1782
19
0.011
23
1993
30
0.015
24
2382
17
0.007

่
กำรสร ้ำงแผนภูมิ p เมือ
จำนวนตัวอย่ำงไม่คงที่
กลุ่ม
ตัวอย่ำง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
จำนวน จำนวน สัดส่วน
ตัวอย่ำง ของเสีย ของเสีย
2385
47
0.020
1451
18
0.012
1935
74
0.038
2450
42
0.017
1997
39
0.020
2168
52
0.024
1941
47
0.024
1962
34
0.017
2244
29
0.013
1238
39
0.032
2289
45
0.020
1464
26
0.018
2061
47
0.023
1667
34
0.020
2350
31
0.013
2354
38
0.016
1509
28
0.019
2190
30
0.014
2678
113
0.042
2252
58
0.026
1641
52
0.032
1782
19
0.011
1993
30
0.015
2382
17
0.007
2132
46
0.022
UCL
0.029
0.031
0.030
0.028
0.029
0.029
0.030
0.029
0.029
0.032
0.029
0.031
0.029
0.030
0.029
0.029
0.031
0.029
0.028
0.029
0.030
0.030
0.029
0.029
0.029
LCL
0.011
0.009
0.010
0.012
0.011
0.011
0.010
0.011
0.011
0.008
0.011
0.009
0.011
0.010
0.011
0.011
0.009
0.011
0.012
0.011
0.010
0.010
0.011
0.011
0.011
0,045
0,04
0,035
0,03
0,025
0,02
0,015
0,01
0,005
0
กลุ่ม
ตัวอย่ำง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425
18
19
20
21
22
23
24
25
สัดส่วน
ของเสีย
0.020
0.012
0.038
0.017
0.020
0.024
0.024
0.017
0.013
0.032
0.020
0.018
0.023
0.020
0.013
0.016
0.019
0.014
0.042
0.026
0.032
0.011
0.015
0.007
0.022
UCL
0.029
0.031
0.030
0.028
0.029
0.029
0.030
0.029
0.029
0.032
0.029
0.031
0.029
0.030
0.029
0.029
0.031
0.029
0.028
0.029
0.030
0.030
0.029
0.029
0.029
LCL
0.011
0.009
0.010
0.012
0.011
0.011
0.010
0.011
0.011
0.008
0.011
0.009
0.011
0.010
0.011
0.011
0.009
0.011
0.012
0.011
0.010
0.010
0.011
0.011
0.011
ั สว่ นของเสย
ี
แผนภูมค
ิ วบคุมสด

แผนภูมค
ิ วบคุม (pd-chart)
คือแผนภูม ิ p แต่แสดงในรูปของร ้อยละ เพือ
่ ความ
สะดวกในการอ่านค่าและตีความ
𝐶𝐿 = 𝑝 × 100
𝑈𝐶𝐿 𝑎𝑛𝑑 𝐿𝐶𝐿 = 𝑝 ±
𝑝(1−𝑝)
×
𝑛
100
ั สว่ นของเสย
ี
แผนภูมค
ิ วบคุมสด

แผนภูมค
ิ วบคุม (np-chart)
เป็ นแผนภูมท
ิ พ
ี่ ัฒนามาจากแผนภูม ิ p แต่แผนภูม ิ p ใช ้
ั สว่ นของเสย
ี แผนภูม ิ np ใชเพื
้ อ
เพือ
่ ควบคุมสด
่ ควบคุม
ี ซงึ่ จานวนของเสย
ี สามารถนั บได ้
จานวนของเสย
𝐶𝐿 = 𝑛𝑝
𝑈𝐶𝐿 = 𝑛𝑝 + 3
𝑛𝑝(1−𝑛𝑝)
𝐿𝐶𝐿 = 𝑛𝑝 − 3
𝑛𝑝(1−𝑛𝑝)
แผนภูมค
ิ วบคุมรอยตาหนิ

แผนภูมค
ิ วบคุมรอยตาหนิ (c-chart)
้ อ
แผนภูมค
ิ วบคุมรอยตาหนิจะใชเพื
่ การควบคุมจานวน
ิ ค ้าเป็ นของเสย
ี มีการ
ตาหนิ หรือสาเหตุทท
ี่ าให ้สน
แจกแจงแบบปั วซอง ซงึ่ มีเงือ
่ นไข 2 ประการ
1. จานวนเฉลีย
่ ของรอยตาหนิจะต ้องน ้อยกว่าจานวน
รอยตาหนิทม
ี่ โี อกาสเกิดขึน
้ มาก หมายถึง โอกาส
เกิดรอยตาหนิมส
ี งู แต่โอกาสเกิดเฉพาะจุดใดจุด
หนึง่ จะต ้องน ้อยมาก
2. การเกิดรอยตาหนิทต
ี่ า่ ง ๆ เป็ นอิสระไม่ขน
ึ้ ต่อกัน
แผนภูมค
ิ วบคุมรอยตาหนิ c
แผนภูมค
ิ วบคุมรอยตาหนิ (c-chart)
𝐶𝐿 = 𝑐
𝑈𝐶𝐿 = 𝑐 + 3
𝑐
𝐿𝐶𝐿 = 𝑐 − 3
𝑐
จานวนรอย
วันที่
ตาหนิ
1
7
3
6
4
6
5
3
6
22
7
8
8
6
10
1
11
0
12
5
13
14
14
3
15
1
17
3
18
2
19
7
20
5
21
7
22
2
24
8
25
0
26
4
27
14
28
4
29
3
แผนภูมค
ิ วบคุมรอย
ตาหนิ c
จานวนรอยตาหนิทพ
ี่ บบนแผ่นกระเบือ
้ งเคลือ
25
20
15
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
CLc
5.64
UCLc
12.76
LCLc -1.48 = 0
แผนภูมค
ิ วบคุมรอยตาหนิ

แผนภูมค
ิ วบคุม u
แผนภูม ิ c จะใชกั้ บกรณีทก
ี่ ลุม
่ ตัวอย่างมีขนาด 1
่ กระเบือ
หน่วย เชน
้ ง 1 ตารางเมตร กระดาษ 1 รีม
เครือ
่ งบิน 1 ลา แต่ถ ้าจานวนแต่ละกลุม
่ ตัวอย่างไม่
้
เท่ากันแผนภูมค
ิ วบคุมทีใ่ ชจะเป็
นแผนภูม ิ u
จานวนรอยตาหนิตอ
่ หน่วย
𝑢=
𝑐
𝑛
แผนภูมค
ิ วบคุมรอยตาหนิ u
แผนภูมค
ิ วบคุม u
𝐶𝐿 = 𝑢
𝑈𝐶𝐿 = 𝑢 + 3
𝑢/𝑛
𝐿𝐶𝐿 = 𝑢 − 3
𝑢/𝑛
วันที่
13
14
15
16
17
20
21
22
23
24
27
28
29
30
1
4
5
6
7
8
11
12
13
14
จานวน จานวนรอย จานวนรอยตาหนิ
ี
ของเสย
ตาหนิ
ต่อหน่วย
45
36
0.80
45
48
1.07
45
45
1.00
45
68
1.51
45
77
1.71
45
56
1.24
45
58
1.29
45
67
1.49
45
38
0.84
45
74
1.64
45
69
1.53
45
54
1.20
45
56
1.24
45
52
1.16
45
42
0.93
45
47
1.04
45
64
1.42
45
61
1.36
45
66
1.47
45
37
0.82
45
59
1.31
45
38
0.84
45
41
0.91
45
68
1.51
แสดงรอยตาหนิทพ
ี่ บใน
การตรวจสอบเครือ
่ งรับวิทยุ
่
จากการผลิต โดยสุม
ตัวอย่างวันละ 45 เครือ
่ ง
CLu 1.24
UC
u
1.74
LCL
CLu
UCL
u
LCL
u
1.24
1.74
1,9
0.74
1,7
1,5
1,3
1,1
0,9
0,7
0,5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930
Quality Control
Appraisal
Quality
control
Inspection
Control
charts
- Variables
charts
(x-chart, Rchart)
- Attributes
Prevention
Statistical
Process
Control (SPC)
Run tests
- Median test
- Up/down test
Run-test: Median test
ค่าเฉ
่
5.300
ลีย
UCL = 5.30
5.200
5.100
5.000
4.900
4.800
4.700
4.600
CL = 4.991
LCL = 4.67
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A A B A B A A B B A A A B B A B B A B A B A A B A
•
ดูว่ำจุดขอ้ มูลอยู่เหนื อ (Above, A) หรือ ใต ้ (Below, B) เสน้
median (สำมำรถใช ้ mean แทนได ้)
่ ้
นับจำนวนชุดข ้อมูล A และ B ทีได
•
จำนวนชุดข ้อมูลมีคำ่ เป็ น
•
𝐸(𝑟)𝑚𝑒𝑑 =
𝑁
2
+1
Run-test: Up/down test
ค่าเฉ
่
5.300
ลีย
UCL = 5.30
5.200
5.100
5.000
4.900
4.800
4.700
4.600
CL = 4.991
LCL = 4.67
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D D U D U U D U U U U D U U D U U D U D U D D U
•
่ น้ (Up, U) หรือ ใต ้ (Down, D)
ดูวำ่ ค่ำของข ้อมูลเพิมขึ
่ ้
นับจำนวนชุดข ้อมูล U และ D ทีได
•
จำนวนชุดข ้อมูลมีคำ่ เป็ น
•
𝐸(𝑟)𝑢/𝑑 =
2𝑁−1
3
่
่ ำมำใช ้ในกำร
โดยทัวไปกำรตั
ดสินใจร ับวัตถุดบ
ิ จำกผูข
้ ำยเพือน
ผลิตอำจทำได ้ 3 วิธ ี คือ
1 ร ับโดยไม่ต ้องตรวจสอบเลย
้ อตรวจทังหมด
้
2 ตรวจพินิจทุกชินหรื
100 เปอร ์เซ็นต ์
แล ้วคัดของเสียคืนผูข
้ ำย หรือซ่อมแซมก่อนนำไปใช ้
่
3 ชักตัวอย่ำง โดยอำศัยแผนชักตัวอย่ำงเพือกำร
่ ำนเกณฑ ์
ยอมร ับ แล ้วตัดสินใจร ับเฉพำะรุน
่ ทีผ่

่
กำรชักตัวอย่ำงเพือกำรยอมร
ับจะใช ้กับกรณี ดงั ต่อไปนี ้
่
่
1 เมือกำรทดสอบเป็
นแบบทำลำย ซึงจะท
ำกำร
้
้
พิจำรณำทังหมดแล
้วทำลำยทังหมด
่
่
2 เมือกำรตรวจสอบมี
ต ้นทุนสูงเมือเปรี
ยบเทียบกับควำม
เสียหำย
่ ของทีเหมื
่ อนกันจำนวนมำกทีต
่ ้องทำกำร
3 เมือมี
ตรวจสอบ
่ รู ้ระดับคุณภำพสินค ้ำของผูข
4 เมือไม่
้ ำย
่ ได ้ใช ้วิธก
5 เมือไม่
ี ำรตรวจสอบแบบอัตโนมัติ
่
6 เมือกำรตรวจ
100% ทำให ้เสียเวลำรอคอย
่ ข
่ ได ้มำตรฐำน
7 เมือผู
้ ำยไม่เคยส่งสินค ้ำทีไม่
Q : การตรวจสอบจานวนรอยตาหนิบนผ ้าทีท
่ อได ้โดย
ตรวจสอบผ ้าทัง้ ม ้วน แล ้วคานวณเป็ นต่อทุก ๆ 50 ตาราง
เมตร ผลการตรวจสอบผ ้า 10 ม ้วน ดังตาราง
ผ ้าม ้วน
ที่
1
2
3
4
5
6
7
8
9
m2
500
400
650
500
475
500
600
525
600
จานวน
รอย
ตาหนิ
14
12
20
11
7
10
21
16
19
จานวน
(50 m2)
10
8
13
10
9.5
10
12
10.5
12

การสร ้างแผนภูม ิ u
เมือ
่ จานวนตาหนิไม่
คงที่
ผ ้ำม้วนที่
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
m2
500
400
650
500
475
500
600
525
600
625
จำนวนรอย
ตำหนิ
14
12
20
11
7
10
21
16
19
23
จำนวนหน่ วย
(50 m2)
10
8
13
10
9.5
10
12
10.5
12
12.5
u
1.40
1.50
1.54
1.10
0.74
1.00
1.75
1.52
1.58
1.84
UCLu
2.56
2.69
2.42
2.56
2.58
2.56
2.46
2.53
2.46
2.44
3,00
2,50
2,00
u
1,50
UCL
LCL
1,00
0,50
0,00
0
5
10
15
LCLu
0.29
0.16
0.43
0.29
0.26
0.29
0.39
0.32
0.39
0.41
เตาที่
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
สินค้าเสีย
2
1
3
2
3
4
4
3
4
5
2
3
4
5
8
2
1
3
4
1
2
4
5
2
3
4
บริษัทผลิตตุก
๊ ตาเซรามิกแห่ง
หนึง่ ต ้องการตรวจสอบคุณภาพ
ิ ค ้าทีไ่ ด ้จากเตาเผา โดยสุม
่
สน
ตัวอย่างตุก
๊ ตาทีผ
่ า่ นการเผาจาก
เตาเผา 26 เตา เตาละ 40 ตัว
ี น
ั
จากนั น
้ จึงตรวจสอบลวดลายสส
และเนือ
้ เซรามิกทีไ่ ด ้เพือ
่ หาของ
ี
เสย
ั สว่ น
ให ้สร ้างแผนภูมค
ิ วบคุมสด
ี และวิเคราะห์ผล
ของเสย
ั ดา จานวนรายการ
สป
ห์
ทีล
่ งผิด
1
1
2
3
3
2
4
0
5
4
6
2
7
1
8
1
9
0
10
4
11
3
12
1
13
2
14
0
15
0
16
1
17
1
18
2
19
1
20
0
21
0
22
1
23
1
24
5
ี องบริษัทแห่งหนึง่ ได ้ทา
ผู ้ตรวจสอบบัญชข
การตรวจสอบบัญช ี โดยเปรียบเทียบ
ใบเสร็จรับเงินกับการลงรายการใน
่ Computer Printout
คอมพิวเตอร์ โดยสุม
ั ดาห์ เป็ นเวลา 25
ขึน
้ มา 10 หน ้า ทุก ๆ สป
ั ดาห์
สป
ให ้สร ้างแผนภูมค
ิ วบคุมจานวนข ้อบกพร่อง CChart และวิเคราะห์