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第二十七章相似复习教学设计

一、回顾与思考 1.在本单元的学习中我们学习了哪些知识？ 2.你自己感觉有哪些收获？

二、知识点归纳 1.本单元知识体系：（1）请同学们用3－5分钟时间通览一遍教材，从学习的时间顺序角度，对本单元有一个总体的回顾.

（2）对本单元的知识，我们可以从相似多边形、相似三角形、位似图形，三个角度进行知识点的分类.

二、知识点归纳 1.本单元知识体系：（3）相似多边形主要是掌握相似多边形的性质: 相似多边形的对应角相等,对应边的比等于相似比,周长比等于相似比, 面积比等于相似比的平方,并能用来解决问题,在利用相似多边形的性质解题时注意其灵活多样性,周长比与面积比不要混淆.

二、知识点归纳 1.本单元知识体系：（4）在相似三角形部分分为相似三角形的判定和相似三角形的应用举例以及相似三角形的周长和面积三部分,这是本章的核心内容，教师归纳时应给予强调.

通过运用相似三角形的性质和判定解决问题,提高学生的逻辑思维能力和分析解决实际问题的能力.

二、知识点归纳 1.本单元知识体系：（5）位似变换是一种特殊的相似变换,复习时要求学生能熟练地将一个图形利用位似放大或缩小,在平面直角坐标系中,感受位似带来的坐标变化的规律,熟练掌握平移、旋转、轴对称及位似变换在作图中的应用.

二、知识点归纳本单元具体知识体系见下图：

二、知识点归纳 2.本单元知识与其它单元知识之间的关系：学习本单元知识的基础：（1）相似是生活中常见的现象，是密切数学和现实联系的重要内容；（2）全等、圆、平移、旋转、轴对称等知识.

二、知识点归纳 2.本单元知识与其它单元知识之间的关系：以本单元知识为基础的：（1）锐角三角函数；（2）投影与视图 .

二、知识点归纳示： 3.本单元学习方法及对以后单元的启实践操作和理论证明相结合的办法；推理证明

三、典型题归纳 [例1]如图，已知E是矩形ABCD的边CD上的一点，BF⊥AE于F,试证明：△ABF∽△EAD.

分析：这一例题是相似三角形和矩形的简单综合应用，可使学生学好必须的基础知识.证明时引导学生利用矩形的性质得到∠BAD=∠D=90°，再由 BF⊥AE于F,得到∠BFA=90°,从而得出 ∠BAF=∠AED,得出问题结论

三、典型题归纳 [例2]在直角△ABC中, ∠C为直角, CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ;并写出它的面积比 ____.

三、典型题归纳 [例3]如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点 O 旋转 180°后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点 O 为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案.

三、典型题归纳 [例3]如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点 O 旋转 180°后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在

轴的右侧，将原小金鱼图案以原点 O 为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案.

三、典型题归纳 [例4] 如图，△ABC是一个锐角三角形的余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

四、思想方法归纳本单元所涉及到的思想方法主要有： 1.数学来源于实践，又服务于实践； 2.通过对图形的处理、观察、猜想、证明，引导学生自主学习，向学生渗透类比、转化的方法.

再见