Transcript Sjene kružnice i kugle

Nikoleta Sudeta
3DGeomTeh
Razvojni projekt Sveučilišta u Zagrebu
SJENE KRUŽNICE I KUGLE
KONSTRUKCIJA SJENA KRUŽNICE NA 1 i 2
S’’ = C’’
A’’
Dodajte sve oznake!
s’’
CII
x
C’
SI
AII
s’
A’
S’
Sjena kružnice na 2 je elipsa. Krajnje
točke konjugiranih promjera te elipse su
druga probodišta zraka svjetla krajnjim
točkama okomitih promjera kružnice!
SII
SJENE KUGLE
a) Zraka svjetla je || ravninom 2!
Rastavnica kugle je kružnica koja leži
u ravnini P, a prolazi središtem kugle
 na zraku svjetla.
B’’
C’’=D’’= S’’
A’’
Nacrt rastavnice je dužina A’’B’’ (na r2).
s’’
r2
1x2
CI
C’
s’
A’
r1
S’
AI B’
D’
SI
DI
BI
Tlocrt rastavnice je elipsa A’B’C’D’,
koja leži na kugli i u ravnini P.
Bačena sjena na 1 je elipsa. Tjemena
(krajnje točke velike i male osi) te elipse
su prva probodišta zraka svjetla
tjemenima rastavnice!
b) Zraka svjetla je u općem položaju!
B’’’
S’’’
A’’’
s’’ = 2x3
Konstrukcija rastavnice
(stranocrtom)!
r3
Stranocrtna ravnina u nacrtu
prolazi zrakom svjetla  2.
Konstrukcija je analogna kao u a).
C’’
A’’
S’’
D’’
s’’’
B’’
CII
AII
1x2
SII
s’
DII
S’
BII
Nacrt rastavnice je elipsa
A’’B’’C’’D’’, koja leži na kugli i u
ravnini P.
Bačena sjena na 2 je elipsa.
Tjemena te elipse su druga
probodišta zraka svjetla tjemenima
rastavnice!
B’’’
S’’’
r3
A’’’
s’’ = 2x3
U tlocrtu je konstrukcija
rastavnice analogna
konstrukciji u nacrtu!
C’’
A’’
s’’’
S’’
B’’
D’’
Stranocrtna ravnina u tlocrtu
prolazi zrakom svjetla  1.
FI
AII
CII
1 x2
HI
SII
SI
H’
F’
S’
E’
EIV
s’ = 1x4
sIV D
II
Bačena sjena na 1 je elipsa!
GI
BII
EI
G’
SIV
FIV
r4
Tlocrt rastavnice je elipsa
E’F’G’H’, koja leži na kugli
i u ravnini P.
Tjemena (krajnje točke velike i
male osi) te elipse su prva
probodišta zraka svjetla
tjemenima elipse rastavnice!