Transcript SJENE

SJENE
KONSTRUKCIJA SJENA
RASVJETA
Paralelna (prirodna  sunce, mjesec...)
Centralna (umjetna  žarulja, reflektor...)
VRSTE SJENA
Vlastite sjene (neosvijetljeni su dio nekog objekta).
Bačene sjene (mogu biti na neku plohu, ravninu, drugi objekt...).
Rastavnica je granica osvijetljenog i neosvijetljenog dijela objekta.
KONSTRUKCIJA SJENA je konstrukcija bačene sjene rastavnice.
• Sjena, T, točke T na plohu  probodište je zrake
svjetla s (T  s) plohom.
• Sjena, p, pravca p na plohu  presjek je svjetlosne
ravnine Σ (p,s) plohom.
• Sjena, k, krivulje k na plohu  prodor je svjetlosnog
valjka Vk (krivulja + zraka-izvodnica) plohom.
Svjetlo može dolaziti:
a) iza promatrača
b) ispred promatrača
c) bočno (bočna rasvjeta - zrake su paralelne s ravninom, na
kojoj se nalazi sjena)
KONSTRUKCIJA SJENA U KOSOJ PROJEKCIJI
a)
b)
c)
T
T
2
T
s
s
s
1
TI
T’
s’
TI
s’
T’
TI
T’
b)
a) Svjetlo je iza promatrača
b) Svjetlo je ispred promatrača
c) Bočna rasvjeta
s’
SJENE U PERSPEKTIVI
Konstrukcija nedogleda zraka svjetlosti
’’’
Sn’’’
Oc’’’
g’’’
O’’’

Sn’’’
Svjetlo je ispred promatrača (Sn’’’)
Svjetlo je iza promatrača (Sn’’’)
Bočna rasvjeta
KONSTRUKCIJA SJENA U ORTOGONALNOJ PROJEKCIJI
T’’
T’’
s’’
Sjena je TI
s’’
Sjena je TII
TI
TII
x
s’
TI
TII
x
Sjena TII je
geometrijska
(virtualna) sjena
s’
Sjena TI je
geometrijska
(virtualna) sjena
T’
p’’
T’
P2
s’’
pII
p’’
T’’
pII
s’’
x
s’ = pI
p’
TI
s’
T’
pI
p’
Sjena je
x
pI + pII
P1
Sjena je pI + pII
KONSTRUKCIJA SJENA NA RAVNINU 
ODREĐIVANJE RASTAVNICE
1) Zadana zraka svjetla ( s,s’)
2) Probodišta zraka svjetla
ravninom 
3) Rastavnica je granica
između osvijetljenog
i osjenjenog dijela objekta
4) Presjek svjetlosnih
ravnina bridovima
i ravnine 
s
s’

5) Zrake svjetla svim točkama tijela probadaju ravninu  u traženoj sjeni!
KONSTRUKCIJA SJENA NA KOORDINATNIM RAVNINAMA
s
s’
s’’
x
Dodajte sve oznake!
s’
ODREĐIVANJE RASTAVNICE VALJKA
s
s
s’
Tangencijalne ravnine!
Tangencijalna ravnina valjka
(stošca) je ravnina koja s valjkom
(stošccem) ima zajedničku
samo jednu izvodnicu!
s’
KONSTRUKCIJA SJENA VALJKA
N
s
NI
N’’
M
s’
s’’
1x2
M’’
Tangente kružnice baze valjka
paralelne s tlocrtnom zrakom svjetla
su prvi tragovi tangencijalnih
ravnina valjka. Zašto?
NI
M’=N’
s’
KONSTRUKCIJA SJENA KRUŽNICE
S’’ = C’’
A’’
s’’
CII
x
C’
SI
AII
s’
A’
S’
Dodajte sve oznake!
SII
V
SJENE PIRAMIDE
s
VI
s'
z
V’
SJENE STOŠCA
V
VII
VI
y
S’
Konstruirajte :
tlocrt + nacrt svih sjena!
x
PRIMJERI
SJENA
na crkvi
sv. Križa u
Ninu
a) DUŽINE
b) HIPERBOLA
c) ELIPSE
d) KRIVULJE
4. REDA
SLOŽENE SJENE U AKSONOMETRIJI
Sjena pravca na neku ravninu je presječnica svjetlosne ravnine pravcem i ravnine na kojoj
se nalazi sjena!
Σ
p
3
p
2
2*
3’
1
p’
1*
Dodajte sve oznake!
Sjena pravca na horzontalnu ravninu je presječnica svjetlosne ravnine pravcem i horizontalne
ravnine (spojnica je probodišta ravnine pravcem i bačene sjene bilo koje točke tog pravca)
P
Presječnica svjetlosne ravnine pravcem i ravnine na kojoj se nalazi sjena određena je sjecištem
tragova tih ravnina i probodištem ravnine (na kojoj je sjena) pravcem (koji baca sjenu).
3II
Lom bačene sjene na 2 konstruira se pomoću drugih probodišta odgovarajućih zraka svjetlosti.
z
Konstrukcija nacrta zadane zrake svjetla!
s’’
s
y
s’
x
Zadatak 1. Konstruirajte sve sjene!
Dodati sve oznake!
2
s’’
s
x
s’
1
s’
s
1
s’
1
SLOŽENE SJENE U PERSPEKTIVI
1) VLASTITE SJENE
2) SJENE NA HORIZONTALNU RAVNINU
3) SJENE KUBUSA NA KUBUS
‘’PERSPEKTIVA’’
(od str. 68.)
VLASTITE SJENE
ODREĐIVANJE RASTAVNICE ( PLOHE U VLASTITIM SJENAMA )
KONSTRUKCIJA SVJETLOSNIH RAVNINA BRIDOVIMA KUBUSA
SJENE NA HORIZONTALNU RAVNINU
Probodišta zraka svjetla s horizontalnom ravninom
SJENE KUBUSA NA KUBUS
Σ
=s1
r1
Konstruiramo sjene kao presječnice svjetlosnih ravnina, bridovima
rastavnica, i ravnina na kojima se nalaze sjene.
Kontroliramo da sjena pravca na neku ravninu prolazi probodištem pravca i te
ravnine.
METODA PRESJEKA BAČENIH SJENA (Konstruiramo sjene svih
rastavnica na horizontalnu ravninu. Iz točaka u kojima se presijecaju sjene, na
horizontalnoj ravnini, zrakama svjetla konstruiramo sjene, odgovarajućih
rastavnica, na osvijetljene ravnine, 2IC  2C*  2C , 3IC  3C*  3C).
SJENA PRAVCA NA VALJKASTU PLOHU
C’’
A’’
B’’
p’’
D’’
D’’
*
A’’
*
B’’
*
s’’
C’
*
C’’
*
s’
B’
*
A’
*
D’
*
C’
A’
B’
D’
p’
PRIMJENA PRESJEKA (NIŠE + ISTACI )
C’’
A’’=A’’
*
2’’
B’’=B’’
*
p’’
2’’*
s’’
4’’
C’’
*
1’’
*
1’’
A’’=A’’
*
3’’
C’’
3’’*
s’’
1’’*
4’’*
C’
*
B’’=B’’
*
C’’
*
C’
*
1’
*
A’=A’
s’
s’
*
B’=B’
*
1’= 2’
C’
A’=A’
*
B’=B’
*
p’
C’
Rytz-ova konstrukcija
SJENE PRIZMATIČNE PLOČE
C’’
3’’= 2’’
B’’
1’’
s’’
A’’*
S’’
B’’*
4’’
3’’*
C’’*
2’’*
A’
s’’
4’’*
C’*
3’*
2’*
x
s’
B’*
1’
3’
C’
2’
B’
x
s’
SJENA PRIZMATIČNE PLOČE
C’’
3’’= 2’’
2’’
Rytz-ova
konstrukcija
B’’
1’’
2’’II
s’’
A’’*
S’’
3’’
B’’*
4’’
1’’
3’’*
C’’*
3’’II
2’’*
A’’
4’’*
C’*
3’*
s’’
2’*
x
s’
B’*
1’
x
s’
1’= 2’
3’
C’
2’
B’
A’
SJENA KRUŽNICE NA VALJKASTU PLOHU
K’’
1’’
3’’
K’’*
3’’*
S’’
s’’
1’’*
3’*
3’
s’
K’*
K’
S’
1’*
1’
Sjena
kružnice
na
valjak!
Krivulje 4.
reda!
KONSTRUKCIJA SVIH SJENA SLOŽENOG OBJEKTA
K’’
1’’
3’’
K’’*
3’’*
S’’
s’’
1’’*
SI
3’*
3’
s’
K’*
K’
S’
1’*
1’
Dodajte sve oznake!
SII
SJENA KUGLE
Rastavnica kugle leži u ravnini P koja prolazi središtem kugle okomito na zraku svjetla!
b) Zraka svjetla je u općem položaju!
a) Zraka svjetla je || ravninom 2!
B’’’
S’’’
B’’ Nacrt rastavnice
A’’’
(dužina A’’B’’).
s’’ = 2x3
Tlocrt rastavnice
C’’=D’’= S’’
(elipsa A’B’C’D’).
C’’
A’’
A’’
s’’’
s’’
r2
S’’
B’’
1x2
D’’
r3
CII
AII
1x2
CI
C’
s’
A’
SII
s’
S’
AI B’
SI
DII
BI
S’
DI
D’
r1
Bačena sjena na 1 je elipsa (osi elipse su prva
probodišta zraka svjetla točkama rastavnice)!
BII
Konstrukcija rastavnice
( stranocrtom)!
Stranocrtna ravnina u nacrtu prolazi zrakom
svjetla  2. Analogna konstrukcija kao u a).
B’’’
S’’’
r3
A’’’
s’’ = 2x3
C’’
A’’
U tlocrtu je konstrukcija rastavnice
analogna konstrukciji za nacrt!
s’’’
S’’
B’’
D’’
FI
AII
Stranocrtna ravnina u tlocrtu
prolazi zrakom svjetla  1.
CII
1 x2
HI
SII
SI
H’
F’
S’
E’
EIV
s’ = 1x4
sIV D
II
GI
BII
EI
G’
SIV
FIV
r4
Bačena sjena na 1 je elipsa!
Tjemena (krajnje točke velike i
male osi) te elipse su prva
probodišta zraka svjetla točkama
rastavnice!