Transcript 0 HİDROLOJI Ders Notları 3

Akım Ölçümleri
Recep YURTAL
Akım Ölçümleri
Çeşitli Limnimetre ve Limnigraflar
AKARSU KESİTİNDEKİ DEBİNİN BELİRLENMESİ
0,80 hi
0,20 hi
0,60 hi
V i  V 0 , 60
Vi 
V 0 , 20  V 0 , 80
2
Q 
 V i  Ai
ANAHTAR EĞRİSİ
h
Q
Anahtar Eğrisi
h
h
Q
Normal Ölçek
Q
Logaritmik Ölçek
Anahtar eğrisinin çıkarıldığı kesitte seviye ile debi arasında belirli tek bir
bağıntının bulunması gerekir. Böyle bir kesite "kontrol kesiti" adı verilir.
Kontrol kesitindeki anahtar eğrisi çeşitli sebeplerle (akarsu tabanının taranması
veya sedimentle dolması, köprü yapımı ve bitkilerin büyümesi) zamanla değişir.
Debi
Debi - Zaman Grafiği
Zaman
■ Günlük ortalama debilerin zamanla değişimini gösteren eğriye "debi gidiş
çizgisi" denir.
■ Türkiye'de, akım gözlem istasyonlarında elde edilen günlük ortalama
debiler bir su yılı için (1 Ekim - 30 Eylül) EİE ve DSİ tarafından yayınlanan
akım rasat (gözlem) yıllıklarında yayınlanır.
Debi Süreklilik Eğrisi
Q
Q
Q
t1
t2
t1 + t2
___________________________________
2
Zaman
t
0
Zamanın %
100
Debi gidiş çizgisinden faydalanarak, debinin belli bir değere eşit veya ondan
büyük olduğu zaman yüzdesi düşey eksende, zaman yüzdeleri yatay eksende
gösterilerek çizilen eğriye "debi süreklilik çizgisi (eğrisi)" denir.
Debiler büyükten küçüğe doğru dizilir. Her bir debinin aşılma ihtimali: m/(n+1)
m: sıraya dizilmiş debilerin sıra numarası, n: toplam veri sayısıdır.
Yüzeysel Akış
Recep Yurtal & Ercan Kahya
Giriş
■ Bir akarsu kesitinde belirli bir zaman dilimi içerisinde geçen su
parçacıklarının hareket doğrultusunda birçok kesitten geçerek, yol
alarak ilerlemesi ve bir noktaya ulaşması süresince gerçekleşen
olaya akış adı verilir.
■ Akış izlediği yol doğrultusunda sınıflandırılır.
■ Burada akışın gerçekleştiği havza karakteristiklerini bilmek gerekir.
■ Akışın başlangıç noktası yağıştır.
Temel Kavramlar
a. Akarsu Havzası (Su Toplama Havzası, Drenaj Havzası):
Yağışlarla toplanan suları, bir yüzeysel su yolu (akarsu) üzerinden
bir çıkış noktasına (deniz veya göl) ulaştıran yüzeye "akarsu
havzası" veya kısaca "havza" denir.
b. Su Ayrım Çizgisi: Bir havzayı diğer havzalardan ayıran sınıra "su
ayrım çizgisi" denir. Su ayrım çizgisi, arazideki en yüksek kotlu
noktalardan geçer.
c. Özgül Debi: Çıkış noktasında ölçülen debinin, havza alanına
oranıdır (lt/sn/km2).
d. Akış Yüksekliği: Havzanın çıkış noktasından belli bir süre içinde
geçen akış hacminin, havza alanına oranıdır (mm, cm).
Temel Kavramlar
e. Havzanın Geçiş Süresi (Konsantrasyon Süresi): Yüzeysel akışın,
havzanın en uzak noktasından çıkış noktasına varması için geçen süreye
havzanın "geçiş süresi" denir ve şu sürelerin toplamına eşittir:
1. Yağış şiddetinin sızma kapasitesini aşması için gereken süre,
2. Yüzey birikintilerinin dolması için geçen süre,
3. Yüzeysel akışın akarsu ağına varması için geçen süre ve
4. Akarsu ağında, suyun çıkış noktasına varması için geçen süre.
f. Akış Katsayısı: Belli bir süredeki akış yüksekliğinin aynı süredeki yağış
yüksekliğine oranıdır. Havzanın ve yağışın özelliklerine göre 0.05-0.5
arasında değişir.
Akarsu Havzalarının Özellikleri
Havzaya düşen yağışın çıkış noktasında gözlenen akışa dönüşmesi, havza
karakteristikleri de denen havzanın özelliklerine bağlıdır. En önemlileri
a. Büyüklüğü: Havzanın büyüklüğü çoğu defa havza alanı ile ifade edilir.
Küçük havzaların debileri daha düzensiz ve geçiş süreleri daha kısadır.
b. Eğimi: Bir haritadan, çeşitli yöntemlerle belirlenebilir. Havzanın eğimi
arttıkça, akış hızı artar ve geçiş süresi kısalır; dolayısıyla taşkın debisi de
büyür.
c. Ortalama Kotu: Yağış miktarı ve cinsi (yağmur veya kar) ve sıcaklık
üzerinde etkilidir.
d. Zemin Cinsi ve Jeolojik Yapısı: Sızmayı ve yer altı akışını etkiler.
e. Bitki Örtüsü: Terleme ve sızmayı, ayrıca yüzeysel akışın hızını etkiler.
f. Biçimi: Geçiş süresini önemli ölçüde etkiler.
g. Havza alanının çıkış noktasından olan uzaklığa göre dağılım:
Hidrografın şeklini etkiler
Yüzeysel Akış Havzası ile Yeraltı Akış Havzası
► Karstik bölgelerde ve basınçlı akiferlerde yeraltı suyunun beslenme
bölgesi yüzeysel akışınkinden farklı olabilir.
► Fakat birçok havzada bunların havza sınırlarının aynı olduğu kabul edilir.
Akarsu ağı
Akarsu ağı planda, profilde ve enkesitte mevcut su ve katı maddeyi
dinamik bir denge halinde taşıyabilecek bir biçim alır.
Şu özellikleriyle belirlenebilir.
- Akarsu yoğunluğu,
- Drenaj yoğunluğu,
- Akarsu profili,
- Akarsu ağının şekli,
- Akarsuyun mertebesi
- Akarsuyun enkesiti
Akışın Kısımlara Ayrılması
■ Bir akarsu kesitinden geçen akış, çeşitli kısımlardan meydana gelir.
Havzaya düşen yağıştan sızma, buharlaşma vb. kayıplar çıktıktan sonra
geriye kalan kısmı "yüzeysel akış" haline geçer
► Yerçekimi etkisi ile arazinin eğimine uyarak havzanın yüksek
noktalarından alçak noktalarına doğru hareket eder.
► Diğer taraftan zemine sızan suyun bir kısmı zeminin üst tabakalarında
(doymamış bölgede) ilerleyerek geçirimsiz bir tabakaya rastlayınca yüzeye
çıkabilir, buna yüzey altı akışı denir.
► Zemine sızan suyun bir kısmı ise daha derinlere inerek yeraltı suyuna
karışır ve sonunda yer altı akışı şeklinde bir akarsuyu besleyebilir.
Dolaysız Akış : Yüzeysel akış (tabaka akışı) + yüzeyaltı akışının gecikmesiz kısmı
(kısa zamanda akarsuya ulaşan kısmı)
► Yalnız yağış şiddetinin, sızma kapasitesini aştığı zamanlarda oluştuğundan, şiddetli
yağışlardan sonra önemli hale gelir ve çok hızla hareket edip kısa zamanda büyük
taşkınlara yol açabilir.
Taban Akışı = Yer altı akışı + yüzeyaltı akışının gecikmeli kısmı (uzun zaman sonra
akarsuya ulaşan kısmı)
► Akış hızı çok yavaştır ve akarsuyu sürekli besleyen kaynak niteliğindedir.
Yağış
Yüzeysel
biriktirme
Yüzeyaltı
akışı
Yüzeysel
akış
Tabaka
akışı
Sızma
Yeraltı
akışı
AKARSU
Akarsu ve yeraltı suyu ilişkisi:
Taban
Taban
Akışı
Akışı
YAS
YAS
Rasyonel Metod
Akarsu yapılarının projelendirilmesi en çok karşılanılan problemlerden biri
akarsudaki maksimum debinin belirlenmesidir.
En basit olan ve en çok kullanılanlarından biri → Rasyonel Metod
Rasyonel yöntemle dolaysız akış hidrografının pik debisi şöyle hesaplanır:
Alanı A olan bir havzaya düşen i şiddetinde yağışın meydana getireceği
maksimum Q debisi:
Q=CiA
Burada, Q pik debi (m3/sn), i yağış şiddeti (m/sn), A havza alanı (m2),
C akış katsayısıdır.
Rasyonel Metod
Akış katsayısı bitki örtüsüne, zeminin geçirimliliğine ve havzanın eğimine
göre 0.05-0.95 arasındadır.
Bu denklemde birimlerin homojen olmasına dikkat edilmelidir.
Değişik özellikteki bölgelerden oluşan havzalarda ağırlıklı alansal ortalama
kullanılır.
Highlights - Rasyonel Metod
► Rasyonel Yöntem, geçirimsiz alanların yüzdesi büyük olan yerlerde ve
yağış süresinin havzanın geçiş süresinden büyük veya eşit olduğu küçük
havzalarda (0.5-5 km2) iyi sonuçlar verir.
► Yöntemle sadece akışın pik debisi tahmin edilip hidrograf
belirlenemediğinden, akış hacmi tahmin edilememektedir.
► Şehir kanalizasyon şebekelerinin yağmur suyu debileri ile,
karayollarındaki menfezlerin debileri genellikle rasyonel yöntemle
hesaplanmaktadır.
► Hesaplanan debiler, dolaysız akış debileri olduğundan taşkın debisini
tahmin etmek için bu değere taban akışı ilave edilmelidir.
► Hesaplanan pik debiler kullanılarak, Snyder Yönteminde açıklandığı gibi,
tp değeri hesaplanıp boyutsuz Birim Hidrograflar yardımıyla, dolaysız akış
hidrografı tahmin edilebilir. Burada Qp yerine QT değerleri dikkate alınır.
Türkiye Havzalarının
Akış Katsayıları
Hidrograf Analizi
Recep YURTAL
& ek
Hiyetograf
Havza
Çıkışı
Debi (m³/s)
Havza
Hidrograf
Zaman (saat)
Hidrograf
Q
Hiyetograf
Hidrograf
t
Gecikme
zamanı
Hidrograf
Pik Debi
Q
B
Alçalma Eğrisi
(Çekilme
Yükselme
Eğrisi
(kabarma)
A
C
D
t
■ Hidrografı bilinmesi → taşkınların ve kurak devrelerin incelenmesi
Hidrografın Elemanları
Hidrograf: Bir akarsu kesitindeki akış miktarının (debinin) zamanla değişimini
gösteren grafiktir.
1.Yükselme Eğrisi : AB eğrisi boyunca debi zamanla artmaktadır.
Yağışın başlangıcı ile pik (tepe) noktası arasında yer alan yükselme eğrisi
oldukça diktir.
● Şekli, yağış ve havza parametrelerine bağlıdır.
2.Tepe Noktası(tg): Tepe noktası ile hiyetografın ağırlık merkezi arasındaki
zaman aralığına gecikme zamanı denir.
3.Çekilme (alçalma) Eğrisi: BD eğrisi boyunca debi zamanla azalmaktadır.
Çekilme (alçalma) eğrisi:
● Tepe noktasından sonraki çekilme eğrisi, yükselme eğrisine göre oldukça
yatıktır.
● Çekilme eğrisinin şekli, yağıştan çok havzanın karakteristiklerine bağlıdır.
● Çekilme eğrisindeki debinin azalma hızı giderek yavaşlar ve eğri yataya
asimptot olarak sabit bir değere (taban akışı) yaklaşır.
■ Taban akışı, yağıştan önce var olan akış,
dolaysız akış ise yağmurun ve varsa kar
erimesinin neden olduğu ilave akış olarak
düşünülebilir.
Hidrograf
Q
Dolaysız Akış
Taban akışı
t
Hidrograf
Q
Dolaysız Akış
A
Taban akışı
C
D
t
Hidrograf
N =0,9 A0,2 (gün)
Q
Dolaysız Akış
A
Taban akışı
C
D
t
Hidrograf
Q
Dolaysız Akış
E
A
Taban akışı
D
t
Birleşik Hidrograf
Net yağış
Toplam yağış
Hidrograf
Akarsu Havzasının Bir Sistem Olarak İncelenmesi
Akarsu havzası: Yağışı akışa dönüştüren bir sistem.
Sistemin girdisi: yağış, çıktısı: akış.
Q(t) = f (i(t))
Amaç: sisteme giren i(t) şiddetindeki yağış → Q(t) debisini tahmin etmektir.
Örnek durum: Her havzada yeterince uzun veya hiç akım gözlemi
yapılmamış olabilir.
■ Akarsu havzalarındaki yağış-akış ilişkisi çok karmaşıktır. Bu nedenle, bazı
kabuller yapılarak bu ilişki basitleştirilmeye çalışılır ve sistemin bir matematik
modeli kurulur.
Akarsu Havzasının Bir Sistem Olarak İncelenmesi
Bu model kurulurken, başlıca iki yöntemden yararlanılır:
a.Parametrik (çok bileşenli) modeller:
● Yağış, sızma, yer altı akışı ve tutma gibi hidrolojik olayların
arasındaki ilişkiler belirlenir.
b.Kapalı kutu modeller:
● Hidrolojik olayların ayrıntılı olarak incelenmesinden vazgeçilip, sadece
yağış ile akış arasındaki ilişkiyi dikkate alınır.
● Parametrik modeller kadar hassas değillerdir.
● Basit olduklarından yaygın olarak kullanılırlar.
Birim Hidrograf
■ En yaygın olarak kullanılan havza modelidir.
■ Havza modellerinin kurulmasında karşılaşılan en büyük güçlük:
‘Yağış ile akış arasındaki ilişkinin lineer olmayışıdır.’
■ Yani, havzadaki i1 yağışının → akım Q1 ve i2 yağışının → akım Q2
ise, (i1 + i2) yağışının → akım her zaman (Q1 + Q2) olmaz.
■ Superpozisyon prensibinin uymadığı bu gibi sistemlere:
nonlineer sistem
■ Ancak, bazı kabuller yapılıp yağış ve akış değerleri bazı değişikliklere
maruz bırakılarak sistem şöyle lineer hale getirilebilir:
Toplam Yağış - Kayıplar = Artık (Net) Yağış
(Kayıplar: tutma, yüzey birikintileri ve sızmalar)
Toplam Akış - Taban Akışı = Dolaysız Akış
Birim Hidrograf

Su toplama havzasını, artık yağışı dolaysız akışa
dönüştüren lineer bir sistem olarak kabul eden havza
modeline "birim hidrograf modeli" adı verilir.

Havzaya belirli bir süre boyunca sabit şiddette düşen
birim yükseklikteki (1 cm) artık yağışın meydana
getireceği dolaysız akışın hidrografıdır.
Birim Hidrograf Teorisi

KABULLER





Artık yağış havzaya üniform olarak dağılmıştır.
Artık yağışın şiddeti sabittir.
Belirli bir süre devam eden artık yağışın oluşturduğu dolaysız
akışın süresi (hidrografın taban genişliği) yağış şiddetine bağlı
olmayan sabit bir değerdir.
Aynı süre boyunca devam eden çeşitli yağışlara ait dolaysız
akışların hidrograflarının ordinatları, herbirinin artık yağış
yüksekliği ile orantılıdır.
Bir havzada belirli süre devam eden sabit şiddette bir yağışın
hidrografı havzanın bütün fiziksel karakteristiklerini yansıtır
(havzanın özellikleri zamanla değişmez).
Birim Hidrograf
1 cm = artık yağış yüksekliği
to
Debi
Qp
tp
zaman

KABULLERİN DEĞERLENDİRMESİ
■ Yapılan bu kabuller her zaman gerçekleşmezse de, birim hidrografla
elde edilen değerler, pratikte yeterince doğru sonuçlar verir.
■ Ancak birim hidrograf,
● yağış süresinin havzanın geçiş süresinden büyük olduğu
küçük havzalarda (5 km2’den)
● yağışın homojen olarak dağılmadığı çok büyük (>500010000 km2'den) havzalarda
● kar erimesi durumunda uygulanmamalıdır.
Birim Hidrografın Elde Edilmesi
Birim hidrografı (BH) elde etmek için,
● tüm havzaya üniform olarak yayılmış,
● şiddeti fazla değişmeyen,
● kısa süreli
● diğer yağışlardan yeterince ayrılmış
bir yağışın hiyetografından
ve
bir istasyondaki akım debilerinden yararlanılır.
BH şu adımlarla elde edilir:
a.Yağış analizi: Kaydedilen yağışın hiyetografı çizilir.
b. Taban akışının çıkarılması: Gözlenen hidrograftan, taban akışı
ayrılır. Hidrografın ordinatlarından taban akışı değerleri çıkarılarak
dolaysız akış hidrografı elde edilir.
Birim Hidrografın Elde Edilmesi
c. Dolaysız akış yüksekliğinin bulunması: Dolaysız akış hidrografının
altındaki alan ölçülerek (hacım boyutundadır) → toplam akış hacmi (V)
- Bu değer, havza alanına bölünerek dolaysız akış yüksekliği
(Rd, cm) bulunur (Rd=V/A).
d. BH'nın ordinatlarının hesaplanması: Artık yağışın tamamı dolaysız akışa
geçtiğinden → artık yağış yüksekliği = dolaysız akış yüksekliği
- Dolaysız akış hidrografının ordinatları dolaysız akış yüksekliğine
(cm) tek tek bölünerek BH'ın U ordinatları belirlenir (U= Qd/Rd).
e. BH'nın artık yağış süresinin (to) belirlenmesi: Hiyetograf üzerinde öyle
bir yatay çizgi çizilir ki,
çizginin üstünde kalan alan = artık yağış yüksekliği
(dolaysız akış yüksekliğine, Rd)
● Bu çizginin hiyetografla kesişme noktaları arasındaki zaman aralığı (farkı),
artık yağış süresini (BH'ın süresini) verir (Yatay çizginin ordinatı = Φ indisi)
Birim Hidrograf
Q
to
Qp
Debi
Dolaysız Akış
Taban akışı
t
tp
zaman
Değişik Süreli BH'ların Elde Edilmesi
Bir havzaya ait to (örneğin 2 saat) süreli bir BH yukarıdaki şekilde
belirlenir. Ancak, artık yağış süresi farklı (örneğin 5 saat) olan bir BH
gerekli olabilir.
Bunun hesabında iki ayrı durumla karşılaşılabilir:
a.İstenen t1 süresi, verilen (hesaplanan) to süresinin tam katı ise
(örneğin 2 saatlik BH veriliyor ve 6 saatlik BH isteniyorsa),
●to süreli BH, Δt adımlarla ve (t1-to)/Δt defa ötelenir ve
toplanır. Burada; Δt, BH apsisleri arasındaki zaman aralığıdır.
● Toplam değerleri to/t1 ile çarpılarak t1 süreli BH elde edilir.
Değişik Süreli BH'ların Elde Edilmesi
b. İstenen t1 süresi, to'nin tam katı değilse (örneğin; 2 saatlik BH veriliyor
ve 5 saatlik BH isteniyorsa) veya ondan küçükse (örneğin 4 saatlik BH
veriliyor ve 2 saatlik BH isteniyorsa),
● S hidrografından yararlanılır.
● Sabit bir i şiddetindeki sonsuz süreli bir yağışın meydana
getireceği hidrografa "S hidrografı" denir.
● S hidrografını elde etmek için, to süreli BH’lar to zaman
aralıklarıyla ötelenir ve toplanır.
● S hidrografı, t1 kadar ötelenir
● İki hidrografın ordinatları farkı to/t1 ile çarpılarak t1 süreli BH
elde edilir.
S Hidrografı
zaman
S hidrografı
zaman
Birim Hidrografla Yağıştan Akışa Geçilmesi
BH yardımıyla herhangi bir yağış anında oluşacak akışın hidrografı
şöyle elde edilir:
a.Hiyetograftan sızma miktarı çıkarılarak artık (net) yağış hiyetografı
elde edilir.
b. Artık yağış hiyetografı, her biri to süreli olan parçalara ayrılarak her
bir parçanın ii ortalama yağış şiddeti ve Pi = ii * to eşitliğiyle de artık
yağış yüksekliği bulunur.
- Eğer artık yağış hiyetografı to süreli parçalara bölünemezse, bu
hiyetografın bölünebileceği uygun bir to değeri seçilir ve bu süreye
karşılık gelen BH yukarıda anlatıldığı gibi elde edilir.
Birim Hidrografla Yağıştan Akışa Geçilmesi
c. Bir t anındaki hidrograf ordinatı (U) şöyle hesaplanır:
● Önce U değerleri ilk t0 süresindeki P1 değeri ile çarpılır.
● Sonra BH to kadar ötelenip ikinci to süresindeki P2 değeri ile,
● Tekrar to kadar ötelenip P3 değeri ile çarpılır.
● Yağış sona erene kadar aynı işlemler tekrarlanır.
● Tüm değerler toplanarak dolaysız akış hidrografı elde edilir;
● Ve taban akışı eklenerek toplam akış hidrografı bulunur.
Yağışın Etkisi
1 saat süreli 10 mm yüksekliğinde üniform yağış (i = 10 mm/sa)
4 saat süreli 10 mm yüksekliğinde üniform yağış (i = 2,5 mm/sa)
20 dakika süreli 10 mm yüksekliğinde üniform yağış (i = 30 mm/sa)