Transcript SENTETİK BİRİM HİDROGRAF

ÇEM SEL KONTROLU SEMİNERİ
SEL
KONTROLUNDA
HİDROLOJİ
HÜSEYİN E. ÇELİK
İÜ ORMAN FAKÜLTESİ
15-17 ŞUBAT 2012
AFYONKARAHİSAR
Hidroloji: Su bilimi
Hidroloji, yerkürede (yani yeryüzünde,
yeraltında ve atmosferde) suyun çevrimini,
dağılımını, fiziksel ve kimyasal özelliklerini,
çevreyle ve canlılarla karşılıklı ilişkilerini
inceleyen temel ve uygulamalı bir bilimdir.
Hidromekanik ve hidrolik
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
2
Yamaç ıslahı
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
3
Yatak ıslahı
4
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
HÝDROLOJÝK SEL
(TAÞKIN) ANALÝZÝ
YAÐIÞ
ANALÝZÝ
SEL AKIÞI
ANALÝZÝ
HAVZA
MODELLEMESÝ
STOKASTÝK
HÝDROLOJÝ
YAÐIÞ / AKIÞ
ANALÝZÝ
5
5
Optimum yatak kesitinin belirlenmesi
Bu amaçlarla önce debinin bilinmesi gerekir.
Debi: akım gözlem istasyonu
Belirli bir tekerrür aralığı (dönüş aralığı, yineleme
süresi, frekans, return period) 2, 5, 10, 25, 50, 100,
500, 1000
Normal akım - Sel/Taşkın niteliğinde akım, pik debi,
pik akım
DSİ MAFA
Yeterli gözlem istasyonu olmadığı için akımın
hesaplanması (batı dillerinde tahmini) gerekir
Taşkın/Pik Debi Tahmin (Hesaplama) Yöntemleri
A. İstatistiki Yöntemler
- Log-Normal (2 ve 3 parametreli)
- Ekstrem değer (tip I,II ve III)
- Pearson tip III
- Log-Pearson tip III
- Gama dağılımları
- Yapay sinir ağları
- Bulanık mantık
DSİ MAFA
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
7
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
8
B. Deterministik Yöntemler
Değişik Birim Hidrograf Yöntemlerinde Kullanım Kriterleri:
- DSİ Sentetik Yöntemi
tp > 2 sa , A < 1000 km2
- Mockus Yöntemi
tc < 30 sa
- Snyder Yöntemi
A > 1000 km2
-Lag-Time Yöntemi
Lag < 6 sa
-Ampirik Formüller ve Kullanım Kriterleri :
-Mc Math Yöntemi: Qp= 0,0023 C I S 1/5A 4/5
her büyüklükteki DÜZ alan
-Rasyonel Yöntem: Qp = CIA/3,6 A<1,0 km² kırsal alan
A < 0,5 km² şehir alanı
-Genel Formül: Q= CAn
her büyüklükteki alan
- Kresnik formülleri Q=25√A
-Ampirik formüllerde birime dikkat
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
9
RASYONEL
YÖNTEM
Rasyonel Yöntem
 Bu yöntem, yeteri kadar ölçümü bulunmayan yan
derelerin ve yüzeysel drenaj kanallarının kapasite
hesaplarında kullanılmaktadır.
 Adı Rasyonel (makul, akılcı) ama sonuçlar pek rasyonel
değil
 Yöntem genellikle 5 km2 den küçük alanlar için iyi sonuç
vermektedir.
 Yöntem havzanın toplanma zamanına tekabül eden süre
içerisinde, yağışın tüm havza üzerine üniform olarak
düştüğünü varsayar.
 Akış katsayısı bitki örtüsüne, zeminin geçirimliliğine ve
havzanın eğimine göre 0.05-0.95 arasındadır.
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
11
Rasyonel Yöntem
c.i. A
Q
360
 Burada,
 Q= Pik debi (m3/sn)
 C= Akış katsayısı
 I= Yöre için muhtemel maksimum yağış şiddeti (mm/saat)
 A= Havza alanı (ha)
I, 10,25,50 veya 100 yıl tekerrür aralığına göre hesaplanır. Bu
amaçla hazırlanmış abaklar ve bilgisayar programları
vardır.
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
12
Rasyonel formül 5 km²’den küçük havzalarda,
ancak DSİ 1 km²’den büyük havzalarda
kullanmıyor
Formülün kabulleri:
•havzanın her yerine aynı miktarda yağmur
yağmıştır
•toplanma süresine eşit sürede üniform yağmıştır.
Formüldeki geçirimsiz yüzeylerde 1’e sık bitkilerle
kaplı alanlarda sıfıra yaklaşan C katsayısı da
özneldir.
13
Rasyonel Yöntem
C katsayısının
bulunması:
Bir drenaj alnını temsil
edecek ortalama c
katsayısı c katsayılarının
drenaj alanının
özelliğine göre ağırlıklı
ortalaması alınarak
hesaplanır.
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
14
Değişik yüzeylerden yüzeysel akış miktarı (%)
İyi
orta
bitki örtüsü bitki örtüsü
H. E. ÇELİK
zayıf
bitki örtüsü
HİDROLOJİ
çıplak
toprak
beton/asfalt
15
Rasyonel Yöntem
Çeşitli arazi şartlarında akış katsayıları
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
16
Mecra yüksekliği
ve uzunluğu
yardımıyla
toplanma süresi
bulunur.
tekerrür aralığına göre yağış
miktarı meteoroloji
istasyonundan alınarak abakta
işaretlenir, toplanma süresi ile
birleştirilerek yağış süresi
bulunur
Bu süreli yağış meteoroloji
istasyonundan alınır.
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
17
Rasyonel Yöntem
Yağış şiddetinin bulunması:
Rasyonel yöntemde konsantrasyon zamanı aşağıdaki eşitlik yardımıyla
hesaplanmaktadır.
TC  0,02.K 0,77




Tc
L
H
KL
3/ 2
/H
1/ 2
: Konsantrasyon zamanı (dak)
: Yatak veya kanal uzunluğu (m)
: Yatak veya kanalın başı ile sonu arasındaki kot farkı (m)
Konsantrasyon zamanı dakika cinsinden bulunduktan sonra, bu zaman
yağış süresi kabul edilerek, alana ait yağış şiddeti-süre-tekerrür
eğrilerinden tekerrür süresine bağlı olarak grafiğin düşey ekseninden
yağış şiddeti (mm/sa) bulunur.
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
18
SENTETİK BİRİM
HİDROGRAF
DSİ Sentetik Birim Hidrograf
 Hidrograf, bir akarsu kesitindeki debinin zamana
göre değişimini gösteren bir grafiktir.
 Hidrografın şekli taşkını meydana getiren yağışın ve
drenaj alanının özelliklerine göre değişir.
Pik akım
Yükselme eğrisi
Çekilme eğrisi
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
20
Birim hidrograf, bir drenaj alanında belirli bir süre
devam eden yağışın birim yükseklikte akış meydana
getiren kısmıdır.
 Birim hidrograf ya gözlem değerlerinden ya da
sentetik olarak elde edilir. Gözlemlerden elde
edilebilmesi için yağış ve akış rasatlarının birlikte
bulunması gerekir.
 Sentetik birim hidrograflar, üzerinde uzun süreli
güvenilir akım rasatları bulunmayan akarsu
havzalarından gelebilecek taşkın değerlerinin
hesaplanmasını sağlar.
 Bu metot 1000 km²’ye kadar drenaj alanlarında
kullanılmaktadır.
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
21
İstanbul
Kozdere
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
22
Sentetik Birim Hidrograf: İstanbul Kozdere
H2
H1
∆H
l=L/10
Si=h/L
√Si
205
176,89
28,108
649,1
0,043303
0,208094
4,805525
176,892
103,08
73,812
649,1
0,113714
0,337216
2,965462
103,08
67,54
35,538
649,1
0,05475
0,233986
4,273752
67,542
57,59
9,951
649,1
0,01533
0,123816
8,076486
57,591
31,64
25,944
649,1
0,039969
0,199923
5,001927
31,647
25
6,647
649,1
0,01024
0,101195
9,881957
25
15
10
649,1
0,015406
0,124121
8,056674
15
10
5
649,1
0,007703
0,087767
11,39386
10
5
5
649,1
0,007703
0,087767
11,39386
5
1,137
3,863
649,1
0,005951
0,077145
12,96264
TOPLAM
L= 6490 m, A= 11,9 km²
H. E. ÇELİK
1/√Si
78,81214
Harmonik eğim
HİDROLOJİ
23
Sentetik Birim Hidrograf
Harmonik eğim:


10
S 

1

Si







2
10/78,81 =0,016
L: Ana kanalın boyu (km)
Lc: Alanın ağırlık merkezinin kanal üzerindeki
izdüşümü ile kanalın alanı terk ettiği nokta
arasındaki mesafe (km)
L= 6,49 km
Lc= 2,32 km
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
24
Sentetik Birim Hidrograf
Eğri Numarası=
L.Lc
S
= 6,49*2,32 / 0,126= 119,03
Şekil 25’ten A =11,9 km² için,
(1 mm lik akış için verim)
qv = 120 lt
Qp = A.1.qv.10-3 = 11,9*120*10-3 = 1,428 m³/sn/mm (birim hidrografın pik debisi)
A.0,001.106
Tp 
=9951 sn = 2,76 sa (birim hidrografın yükselme
a.Qp
süresi)
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
25
H. E. ÇELİK
Şekil
25
HİDROLOJİ
26
Boyutsuz Birim Hidrograf
Boyutsuz
birim
hidrograf
koordinat
ları
H. E. ÇELİK
Birim Hidrograf
t/tp
Q/Qp
T/Tp x tp
Q/Qp x qp
0
0
0
0
0,1
0,015
0,276
0,02142
0,2
0,075
0,552
0,1071
0,3
0,16
0,828
0,22848
0,4
0,28
1,104
0,39984
0,5
0,43
1,38
0,61404
0,6
0,6
1,656
0,8568
0,7
0,77
1,932
1,09956
0,8
0,89
2,208
1,27092
0,9
0,97
2,484
1,38516
1
1
2,76
1,428
1,1
0,98
3,036
1,39944
1,2
0,92
3,312
1,31376
1,3
0,84
3,588
1,19952
1,4
0,75
3,864
1,071
1,5
0,66
4,14
0,94248
1,6
0,56
4,416
0,79968
1,8
0,42
4,968
0,59976
2
0,32
5,52
0,45696
2,2
0,24
6,072
0,34272
2,4
0,18
6,624
0,25704
2,6
0,13
7,176
0,18564
2,8
0,098
7,728
0,139944
3
0,075
8,28
0,1071
3,5
0,036
9,66
0,051408
4
0,018
11,04
0,025704
4,5
0,009
12,42
0,012852
5
0,004
13,8
0,005712
HİDROLOJİ
27
Boyutsuz Birim Hidrograf
Birim Hidrograf
t/tp
Q/Qp
T/Tp x tp
Q/Qp x qp
0
0
0
0
0,1
0,015
0,276
0,02142
0,2
0,075
0,552
0,1071
0,3
0,16
0,828
0,22848
0,4
0,28
1,104
0,39984
0,5
0,43
1,38
0,61404
0,6
0,6
1,656
0,8568
0,7
0,77
1,932
1,09956
0,8
0,89
2,208
1,27092
0,9
0,97
2,484
1,38516
1
1
2,76
1,428
tp (yükselme zamanı) ve qp (birim hidrografın pik debisi)
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
28
Sentetik Birim Hidrograf
1,6
1,4
1,2
Q (m³/sn/mm)
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
T (sa)
İki saatlik yağışa göre. Yükselme süresi 2,76 saat
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
29
Sentetik Birim Hidrograf
hy Yağış Yüksekliğinin Bulunması
hy = yağış şiddeti x yağış süresi x dağılım
katsayısı x maksimize faktörü
2 saatlik yağış için (10 yıl tekerrürlü),
Yağış şiddeti:
37,84 mm (MYFA Sarıyer)
Yağış süresi :
2 sa
Dağılım katsayısı:
0,96
(Şekil 20)
Maksimize faktörü: 1,13
hy (2sa) :
H. E. ÇELİK
37,84*2*0,96*1,13= 82 mm
HİDROLOJİ
30
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
31
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
32
Şekil 20
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
33
Sentetik Birim Hidrograf
ha Akış Debisinin Bulunması
Akış debisi yağış akış bağıntısı eğrilerinden (Şekil 23) bulunmaktadır.
Bunun için yağışın ve havzayı temsil eden akış eğri numarasının
bilinmesi gerekmektedir (Tablo 19/1).
Buna göre, ha (2sa): 10 mm
İki saatlik yağışa karşılık gelen debi:
Qp= A. 1. qv.0,001= 11,9*10*120*0,001=14,28m³/san
Not: Ancak etkin yağış süresi Tp’den büyük olacağından, havzanın
maksimum debisi Tp’den daha büyük bir yağış süresine eşit olacaktır.
Bu yüzden 2 şer saatlik dönemler için hidrograflar bulunur.)
hy (4sa): 42,43*4*0,96*1,13= 186 mm
hy (6sa): 52,65*6*0,96*1,13= 346 mm
hy (8sa): 54,07*8*0,96*1,13= 479 mm
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
34
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
35
Hidrolik Zemin Grupları ve Bitki Örtüsüne Göre Akış Eğri Numaraları
Tablo 19/1
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
36
60
10
H. E. ÇELİK
Şekil
23
HİDROLOJİ
37
Sentetik Birim Hidrograf
Akışın Zaman İçinde Dağılımı
Yağış Süreleri
Saatler
4 saat süreli
6 saat süreli
8 saat süreli
2
4
2
4
6
2
4
6
8
Zamanın
Toplam Zamana
Oranı
0,5
1
0,33
0,67
1
0,25
0,5
0,75
1
Yağışın Toplam
Yağışa Oranı
(Şekil 26)
0,83
1
0,72
0,91
1
0,66
0,83
0,94
1
Yağış (mm)
(hy değerleri)
154,4
186,03
249,3
315,1
346,26
316,15
397,59
450,279
479,02
Akış ha (mm)
(Şekil 23)
50
70
120
170
215
172
250
300
320
Artım Akış (mm)
50
20
120
50
45
172
78
50
20
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
38
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
39
Şekil 26: Yağışın zaman içindeki eş dağılım sınırları
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
40
4 saatlik yağış
6 saatlik yağış
8 saatlik yağış
Süre
(sa)
Birim
Sarfiyat
(hidro
graftan)
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0,32
16
16
38,4
38,4
55,04
55,04
2
1,08
54
0
54
129,6
0
129,6
185,76
0
185,76
3
1,41
70,5
6,4
76,9
169,2
16
185,2
242,52
24,96
267,48
4
0,98
49
21,6
70,6
117,6
54
0
171,6
168,56
84,24
0
252,8
5
0,6
30
28,2
58,2
72
70,5
14,4
156,9
103,2
109,98
16
229,18
6
0,38
19
19,6
38,6
45,6
49
48,6
143,2
65,36
76,44
54
0
195,8
7
0,22
11
12
23
26,4
30
63,45
119,85
37,84
46,8
70,5
6,4
161,54
8
0,09
4,5
7,6
12,1
10,8
19
44,1
73,9
15,48
29,64
49
21,6
115,72
9
0,06
3
4,4
7,4
7,2
11
27
45,2
10,32
17,16
30
28,2
85,68
10
0,035
1,75
1,8
3,55
4,2
4,5
17,1
25,8
6,02
7,02
19
19,6
51,64
11
0,03
1,5
1,2
2,7
3,6
3
9,9
16,5
5,16
4,68
11
12
32,84
12
0,02
1
0,7
1,7
2,4
1,75
4,05
8,2
3,44
2,73
4,5
7,6
18,27
13
0,01
0,5
0,6
1,1
1,2
1,5
2,7
5,4
1,72
2,34
3
4,4
11,46
0,4
0,4
1
1,575
2,575
1,56
1,75
1,8
5,11
0,2
0,2
0,5
1,35
1,85
0,78
1,5
1,2
3,48
0,9
0,9
1
0,7
1,7
0,45
0,45
0,5
0,6
1,1
0,4
0,4
0,2
0,2
Artım Akış
x50
Artım Akış
x20
Q4
120
50
Artım Akış
45
Q6
172
78
50
Tabloda görüldüğü gibi etkin yağış süresi 8 saat olup, havzanın 10 yıl tekerrürlü maksimum debisi Qmax= 267,48 m³/sn olur.
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
20
Q8
41
Tablodan etkin yağış süresinin 8 saat ve
maksimum debisinin 267,48 m³/san olduğu
görülür.
10 yıl tekerrür aralıklı hesaplanan debi, 25,
50, 100 yıl için tekrarlanır
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
42
MOCKUS
YÖNTEMİ
Mockus Yöntemi
•Bir çeşit sentetik birim hidrograftır.
üçgen kabul edilmektedir.
Birim hidrograf
•Üzerinde akım gözlem istasyonu bulunmayan derelerde
uygulanır.
•Toplanma süresi 30 saat veya daha az olan drenaj alanları
için uygulanabilmekte, daha büyük alanlarda drenaj
alanları tali parçalara ayrılarak her bir parça için çizilen
hidrograflar gecikme zamanlarına göre süperpoze
edilmektedir.
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
44
Mockus Yöntemi: İstanbul Kozdere
Eğim hesabı
H2
H1
∆H
l=L/10
√Si
1/√Si
205
176,892
28,108
649,1
0,043303
0,208094
4,805525
176,892
103,08
73,812
649,1
0,113714
0,337216
2,965462
103,08
67,542
35,538
649,1
0,05475
0,233986
4,273752
67,542
57,591
9,951
649,1
0,01533
0,123816
8,076486
57,591
31,647
25,944
649,1
0,039969
0,199923
5,001927
31,647
25
6,647
649,1
0,01024
0,101195
9,881957
25
15
10
649,1
0,015406
0,124121
8,056674
15
10
5
649,1
0,007703
0,087767
11,39386
10
5
5
649,1
0,007703
0,087767
11,39386
5
1,137
3,863
649,1
0,005951
0,077145
12,96264
Si=h/L
TOPLAM
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
78,81214
45
Mockus Yöntemi


10
S 

1

Si







2
Harmonik eğim =0,016
L0,77
Tc  0,00032 0,385 = 1,35 sa
S
D  2 Tc
H. E. ÇELİK
=2,32 = 3 sa
HİDROLOJİ
Toplanma zamanı (sa)
Suların toplanma zamanına
tekabül eden yağış süresi.
Pratikte D’den büyük en yakın
tamsayı alınır.
Ancak Tc<1 iseTc=D alınır.
46
Mockus Yöntemi
Tp  Tc  0,6Tc
Tr  1,67.Tp
Hidroğrafın yükselme zamanı
= 1,97 sa
Suların alçalma zamanı
= 3,29 sa
Ts  Tp  Tr
Taşkın süresi
= 5,26 sa
K . A.ha
Qp 
Tp
Qp 
H. E. ÇELİK
0,208. A.ha
=1,26 m³/sn/mm Taşkın piki (1 mm için)
Tp
HİDROLOJİ
47
Mockus Yöntemi
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
48
Mockus Yöntemi
3 saatlik yağışa ait akış debisinin hesabı
Q = Qp x ha
hy (3 sa) = 39,81*3*0,96*1,13=127,29mm
ha (3 sa) = 32,5 mm (Şekil 23)
Q = 1,26*32,5 =40,84 m³/sn
D yağış süresine ait pik değer
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
49
60
10
H. E. ÇELİK
Şekil
23
HİDROLOJİ
50
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
51
SNYDER YÖNTEMİ
Snyder Yöntemi
Zemin Cinsi
Zemine bağlı katsayılar:
Ct : 1,5
Cp : 0,63
Ct
Cp
Kumlu
1,65
0,56
Balçık
1,50
0,63
Killi veya kayalık
1,35
0,69
L: Ana kanalın boyu (km)
Lc: Alanın ağırlık merkezinin kanal üzerindeki izdüşümü ile
kanalın alanı terk ettiği nokta arasındaki mesafe (km)
L= 6,49 km
Lc= 2,32 km
Tp  Ct ( L.Lc)0,30
H. E. ÇELİK
= 3,38 sa
HİDROLOJİ
yükselme zamanı (sa)
53
Snyder Yöntemi
Tp
Ty 
5,5
qv  276
= 0,62 = 1
Cp
Tp
= 51,38
sağnak süresi (sa)
verim (lt/sn/km²/mm)
qp  A.qv.ha.103 = 0,61 birim hidrograf pik debisi (m³/sn/mm)
Ts  3 
H. E. ÇELİK
3.Tp
24
= 3,42
hidrograf süresi (gün)
HİDROLOJİ
54
Snyder Yöntemi
Hidrograf çizimi
qv verim değeri yardımıyla
0,75 qp’ye tekabül eden Tw 75 ve
0,50 qp’ye tekabül eden Tw 50
Hidrograf genişliğini gösteren değerler Şekil 30’dan tespit edilir.
qv = 51 lt/sn/km²/mm = 510 lt/sn/km²/cm

Buna göre;
Tw50 = 4,8 sa
TW75 = 2,7 sa
1/3 Tw50 = 1,6
1/3 Tw75 = 0,9
2/3 Tw50 = 3,2
2/3 Tw75 = 1,8
qp = 0,61
0,75qp = 0,45
0,50qp = 0,3
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
55
510
2,7
H. E. ÇELİK
4,8
Şekil
30
HİDROLOJİ
56
Snyder Yöntemi
2 saatlik yağışa ait akış debisinin hesabı
Qp  A.qv.ha.103
On yıl tekerrür aralıklı iki saat süreli yağış 37,84 mm
Yağış yüksekliği hy (2 sa) : 37,84*2*0,96*1,13=82 mm
ha (2 sa) : 10 mm (şekil 23)
Qp = 11,9*51,38*10*1*0,001=6,12 m³/sn
Bu değer 2 saatlik maksimum akım. Etkin yağış süresi hidrografın
Yükselme zamanı Tp’den büyük olacağından ikişer saatlik dönemler
İçin hidrograflar bulunarak ikişer saatlik kaydırma ile süperpoze
Edilerek toplam hidrograflar elde edilir ve havzanın 10 yıl tekerrür
Aralıklı maksimum debisi bulunur
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
57
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
58
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
59
Birim hidrograf
Bir havzaya yeknesak, belirli bir süre ve şiddette düşen
yağıştan oluşan 1 cm derinliğindeki yüzeysel akış
hidrografına birim hidrograf denir.
Baraj akım seksiyonu tayininde, sel kontrolunda birim
hidrograftan yararlanılabilir.
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
60
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
61
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
62
H. E. ÇELİK
HİDROLOJİ
63