Transcript Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik Studimet pasdiplomike / Master Lënda: Mikroekonomi e avancuar Tema 2: Zgjedhja optimale.

Universiteti i Prishtinës
Fakulteti Ekonomik
Studimet pasdiplomike / Master
Lënda: Mikroekonomi e avancuar
Tema 2: Zgjedhja optimale
Objektivi: që në fund të ligjëratës studentët të
jenë në gjendje të interpretojnë përmes një
shembulli konkret:




ndryshimin e vijës se buxhetit me ndryshimin e
çmimeve dhe të ardhurave,
optimumin e brendshëm
optimumin kufi
zgjedhjen optimale për të mira të përbëra
Kufizimi buxhetor
Y
Kufizimi buxhetor: Px X + Py Y ≤ m
Vija e buxhetit: Px X + Py Y = m
m/PY
•
Vija e buxhetit
Pjerrësia=-PX/PY
Zona buxhetore
•
m/PX
X
3
Kufizimi buxhetor - shembull
Y
Vija e buxhetit: x+2y=10
ose Y = 5 – X/2
m = 10, Px = 1, Py = 2
5
VB1
-PX/PY = -1/2
10
X
4
Si ndryshon vija e buxhetit me ndryshimin e
të ardhurave
Shembull: Supozojmë se të ardhurat janë
rritur nga m=10 në m=12, kurse çmimet
kanë mbetur të pandryshuara:
Px = 1, Py = 2
Kufizimi buzhetor -shembull
Y
m = 12
PX = 1
PY = 2
Zhvendosja e vijës së buxhetit
Vija e buxhetit: x+2y=12
ose Y = 6 – X/2
6
5
pj= -1/2
pj= -1/2
VB2
VB1
10 12 X
6
Si ndryshon vija e buxhetit me ndryshimin e
çmimeve
Y
m = 10
PX = 1
P’Y = 3
5
Rrotullimi i vijës së buxhetit
VB1 pj= -1/2
3.33
VB2 pj= -1/3
10
X
7
Zgjedhja optimale
 Zgjedhja “racionale” :
Konsumatori
zgjedh
shportën
e
konsumit
që
maksimizon dobinë nën kufizimet e dhëna
buxhetore.
objektivi
Problemi:
max U(X,Y) (X,Y)
në mënyrë që: PxX + PyY < I
kufizimi
buxhetor
8
Optimumi brendshëm
Kushti i tangjencialitetit
Y
MRSx,y = Px/Py
•E
E-Zgjedhja optimale
Kurba e indiferencës
0
VB
X
9
Optimumi brendshëm-shembull
Funksioni I dobisë U(x,y)=xy
MUx=y dhe MUy=x
•Ekuacioni I vijës së buxhetit:
20x+40y=800
Gjeni shportën optimale të konsumit
•
Optimumi brendshëm
Kushti i tangjencialitetit
Y
MUx/MUy =- Px/Py
y/x=-1/2 ose x=2y
20
10
20 (2y)+40y=800
40y+40y=800, y=10
X=2y=2x10=20
•E
E-Zgjedhja optimale
Kurba e indiferencës
0
20
VB
40
X
11
Optimumi brendshëm
• U (X,Y) = XY and MU =Y dhe MU = X
X
Y
• m = 1,000 $
• P X = 50 and PY = 200
•A (4, 4)
•B (10, 2.5)
• Pyetja
• Cila është shporta optimale?
Pjerrësia e VB= -Px/Py = -1/4
A:
MRSx,y = MUx/MUy = Y/X = 4/4 = 1
B:
MRSx,y = MUx/MUy = Y/X = 1/4
12
Optimumi kufi
Y
x+2y=10
-MUx/MUy =(y+10)/x
U = 80 U = 100 U = 120
MUx = y+10=0+10=10
5
MUy =x=10
-MUx/MUy =-1
Nuk plotësohet kushti i
tangjnecialitetit
-Px/Py = -1/2
0
B (10, 0) zgjedhja optimale
X
13
10
•
Shembull i optimumit kufi:
Zëvendësuesit e plotë
Optimumi kufi-zëvendësueist e plotë
Y
U(x.y)=x+y
3
2
1
Px<Py
A (2, 0) zgjedhja optimale
A
-Px/Py = -1/1=-1
0
1
•
2
3
X
15
Optimumi kufi-zëvendësueist e plotë
Y
3
2
U(x.y)=x+y
A
•
A (0, 2) zgjedhja optimale
1
Px>Py
-Px/Py = -1/1=-1
0
1
2
3
X
16
Optimumi kufi-zëvendësueist e plotë
Y
U(x.y)=x+y
3
2
1
Px=Py
-Px/Py = -1/1=-1
0
1
2
3
X
17
Zgjedhja optimale me kënd:
bashkëplotësuesit e plotë
U(X,Y) = min(X,Y). m = 1000$, Px = 50$ and PY
= 200$. Cila është shporta optimale?
Vija e buxhetit: Y = $5 - X/4
18
Zgjedhja optimale për të mirat e përbëra
Y- e mirë e përbërë, Py=1
Y
m/Py=m/1=m
Pjerrësia e VB:
-Pb/Py=- Pb/1=-Pb
m
PA
A
bA
m/Pb
b
Banimi(njësi)
19
Zgjedhja optimale për të mirat e përbëra
E mirë e përbërë, Njësi
m+S
m
F
A
B
bA bF bB m/Pb
(m+s)/Pb Banimi(njësi)
20
Zgjedhja optimale për të mirat e përbëra
m+S
E mirë e përbërë, Njësi
m+v
F
m
A
C
B
bA bF bB m/Pb
Banimi(njësi)
(m+v)/Pb (m+S)/P
b
21
Literatura:


David Besanko, Ronald R. Braeutigam,
“Microeconomics, An Integrated Approach”, John
Wiley & Sons, Inc., New York, 2002, kapitulli i katërt,
fq.112-135.
Hal R. Varian, “Mikroekonomia”, përkthim i botimit të
tretë, Onrufi, Tiranë, 2000, kapitulli i dytë dhe i pestë
Tema në vijim:
Teoria e kërkesës