Slide 1

Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji
Katedra Inżynierii Wodnej

Pomiar natężenia przepływu na rzece
Rudawie
Piotr Paczyński, II rok IŚ
Łukasz Pasiut, II rok IŚ
Łukasz Zięba, II rok IŚ

Dr inż. Leszek Książek

Kraków, Czerwiec 2007


Slide 2

Plan prezentacji:
1. Wprowadzenie
2. Pomiary terenowe
3. Zestawienie wyników
4. Obliczenie przepływu - wzór Chézy
5. Obliczenie przepływu - sprawdzenie
6. Wnioski

7. Literatura


Slide 3

Wprowadzenie
Natężeniem przepływu lub krótko przepływem nazywa się ilość
wody przepływającej przez przekrój poprzeczny koryta otwartego lub
przewodu zamkniętego w jednostce czasu.
Wielkość tę oznacza się symbolem Q. Natężenie przepływu wyraża się
w jednostkach objętości na jednostkę czasu (m3/s, dm3/s, l/min).
Różnorodność warunków przepływu w ciekach powoduje, że
stosuje się różne metody pomiarów natężenia przepływu.
Dobór odpowiedniej metody w konkretnych warunkach zależy od
takich czynników jak: rodzaj cieku, jego wymiary (szerokość,
głębokość), warunki hydrauliczne przepływu (w tym prędkość
przepływu), dostępna aparatura pomiarowa oraz żądana dokładność
wyników.


Slide 4

Celem przeprowadzonych pomiarów jest obliczenie wartości
natężenia przepływu wody w rzece Rudawie.

Ogólny wzór na przepływ:
Q = v·F [m3/s]
v - prędkość wody [m/s]
F - pole przekroju poprzecznego [m2]

Prędkość wody v obliczona została dwoma metodami:
- korzystając ze wzoru Chézy´ego
- i dla sprawdzenia metodą odcinkowych pomiarów prędkości
(tzw. metodą pływakową)


Slide 5

Pomiary geodezyjne w celu wyznaczenia pola
powierzchni i obwodu zwilżonego w przekroju
rzeki
Pomiar ukształtowania terenu wykonano tachimetrem, urządzeniem do
pomiarów geodezyjnych. Pracując w lokalnym układzie zapisywał pikiety w
układzie współrzędnych (x, y, z).

α-α


Slide 6

Wyniki pomiarów
Pomiar wykonano w dwóch przekrojach α-α i
β-β włącznie z poziomem zwierciadła wody.
Wyznaczamy także dwa dość odległe punkty
( przekrój 1-1 i 2-2) na zwierciadle do obliczenia
spadku hydraulicznego.
Dane z tachimetru oraz dziennik sporządzany w
terenie pozwoliły na stworzenie mapy terenu.

Dziennik
pomiarowy

Dane z
tachimetru


Slide 7

Ukształtowanie terenu
α-α

Siatka terenu z przekrojami
α-αiβ-β

β-β

v

v


Slide 8

symulacja komputerowa

v


Slide 9


Slide 10

Zestawienie wyników
Korzystając z obliczeń w programie AutoCad, otrzymujemy pole powierzchni
przekroju i jego obwód zwilżony.
α-α
F

β-β
F

F = 5.1653 m2

F = 5.9577 m2

O = 19.2267 m

O = 21.5586 m

L1 = 42.369 m

L2 = 43.826 m

Δh = 0.046 m

Δh = 0.048 m


Slide 11

Wyznaczenie prędkości korzystając
ze wzoru Chézy´ego
Prędkość wody obliczona została ze wzoru Chézy´ego. Wzór ten przyjmuje postać:

v  c

c

1

1

 Rh 6

n
I 

h
L

Rh 

F
O

Rh  I

c- współczynnik prędkości
n- współczynnik szorstkości
I-spadek hydrauliczny
Δh- różnica poziomów zwierciadła wody na odcinku L,
L-odległość pomiędzy punktami pomiaru poziomu zwierciadła wody,
Rh-promień hydrauliczny,

F- pole powierzchni przekroju poprzecznego,
O-obwód zwilżony


Slide 12

Aby obliczyć prędkość wody konieczne jest wyznaczenie spadku
hydraulicznego oraz elementów przekroju poprzecznego takich jak pole
powierzchni i obwód zwilżony.
W tym celu przekrój poprzeczny cieku został zniwelowany za pomocą
tachimetru. Efektem czego powstała figura ograniczona przekrojem
poprzecznym oraz zwierciadłem wody.
By obliczyć jej pole powierzchni dzieli się ją na szereg figur prostych i
oblicza ich pola. Suma pól jest szukanym polem powierzchni.

Tu zastosowano obliczenia w AutoCadzie.


Slide 13

Opracowanie wyników
α-α

R h1 

c1 

I1 

F1

5 ,1653



O1

β-β

 0 , 269 m

Rh2 

19 , 2267
1

1

 0 , 269

6

 26 , 782

c2 

0 , 030

 h L1



L1

v1  c1 
v1  26 , 782 

0 , 046

 0 , 00108

I2 

42 ,369

R h1  I1

F2
O2



5 ,9577

1

1

 0 , 276

Q1  0 , 456  5,1653  2 ,36 m / s
3

v 2  26 ,896 

6

 26 ,896

0 , 030

 hL 2
L2



0 , 048

 0 , 00110

43 ,826

v2  c2 

0 , 269  0 , 00108  0 , 456 m / s

 0 , 276 m

21 ,5586

Rh 2  I 2

0 , 276  0 , 00110  0 , 469 m / s

Q 2  0 , 469  5,9577  2 ,79 m / s
3


Slide 14

Wyznaczenie prędkości metodą
pływakową
Prędkość wody została zmierzona metodą pływakową. Polega ona na
pomiarze czasu t potrzebnego na przebycie przez pływak określonej drogi
L. Prędkość wody oblicza się ze wzoru na prędkość średnią w ruchu
jednostajnym.

v

L

v

t

73 , 79
149 , 71

 0 , 49 m / s

L = 73,7889m

t = 148,71s

Wyznaczone z danych z tachimetru

Q = v ·Fśr
F1 = 5,1653 m2
F2 = 5,9577 m2
Fśr = 5,5615 m2

Q  0 , 49  5 ,5615  2 , 72 m / s
3


Slide 15

Wnioski
Obliczony przepływ z równania Chezy’ego w przekroju αα wynosił Q=2,36 m3/s, a w przekroju β – β Q=2,79 m3/s.
Wartość przepływu oszacowana z wykorzystaniem metody
pływakowej wynosiła Q=2,72 m3/s
W przekroju α - α dno było bardzo porośnięte roślinnością,
co mogło wpłynąć na uzyskane wyniki.


Slide 16

Literatura
1.

Jerzy Sobota „Hydraulika: tom II Wzory, przykłady, współczynniki”,
Wydawnictwo Akademii Rolniczej we Wrocławiu, Wrocław 1994

2.

Andrzej Byczkowski „Hydrologia, tom I”, Wydawnictwo SGGW,
Warszawa 1996

3.

Elżbieta Kubrak i Janusz Kubrak „Hydraulika techniczna, przykłady
obliczeń”, Wydawnictwo SGGW, Warszawa 2004