Krzywa spiętrzenia
Download
Report
Transcript Krzywa spiętrzenia
Akademia Rolnicza
w Krakowie
Katedra Inżynierii
Wodnej
Mechanika Płynów
Krzywa spiętrzenia
Zasięg cofki
Przygotował:
OREST SKRIJKA
Plan prezentacji :
Teoria :
Spiętrzenie,
Obszar cofkowy,
Cofka i krzywa spiętrzenia,
Zasięg cofki spiętrzenia,
Sposoby obliczania (wzory Ruhlmana-koryta prostokątne),
Wzory Tolkmitta dla koryt parabolicznych,
Wysokość spiętrzenia w korycie parabolicznym (wzór
Bernouliego ),
Szkic krzywej spiętrzenia przy przepływie przez jaz przelewowy,
Tabela, wykresy oraz sposoby obliczania,
Zdjęcia z pomiarów,
Tablice.
SPIĘTRZENIE I ZASIĘG COFKI
Zjawisko spiętrzenia ,tj. podniesienia zwierciadła wody w pewnym miejscu cieku
wodnego, powstaje wtedy, gdy w korycie cieku jest jakaś przeszkoda ograniczająca
spokój cieku i utrudniająca przepływ wody.
Ponieważ w cieku ciągłym objętość przepływu nie może ulec zmianie, zmniejszeniu
powierzchni przekroju w miejscu przeszkody towarzyszy duże zwiększenie prędkości w
przekroju o powierzchni zmniejszonej. Do zwiększenia prędkości potrzebna jest
odpowiednia koncentracja spadu, tj. spiętrzenie wody przed przeszkodą, którego
wpływ rozciąga się na odcinek cieku ciągnący się w górę od przegrody, zwany
odcinkiem lub obszarem cofkowym .
Tak więc obszar koryta rzecznego objęty spiętrzeniem nazywamy cofką,
natomiast profil zwierciadła wody w obrębie cofki nazywamy krzywą spiętrzenia. W
praktyce znajomość przebiegu krzywej spiętrzenia jest bardzo ważna, gdyż wiąże się z
zabespieczeniami terenów cofki przed wpływem spiętrzenia (wysokość wałów,
przesiąki, projektowanie pompowni na terenach poza wałami). Wypływająca z praktyki
potrzeba znajomości krzywej spiętrzenia, spowodowała , że powstało wiele metod jej
obliczania.
Zasięg cofki, czyli długość odcinka, na którym powstaje spiętrzenie, zależy od
wysokości spiętrzenia i spadku rzeki.
Dla koryt o przekroju prostokątnym stosowany jest wzór Ruhlmana w postaci:
Z
z
f1
f2
H
H
H
iL
Gdzie:
i - spadek dna koryta , H - normalne napełnienie koryta (przy ruchu jednostajnym)
L - odległość od początku cofki (Np. od budowli piętrzącej) do badanego przekroju,
Z - spiętrzenie na początku cofki, z - spiętrzenie w badanym przekroju,
f - funkcje odczytywane z tablic
Zasięg cofki, czyli długość odcinka, na którym powstaje spiętrzenie, zależy od
wysokości spiętrzenia i spadku rzeki.
Do przybliżonego obliczania zasięgu zasięgu cofki służy równanie
L
k z
i
L -zasięg cofki spiętrzenia
z -wysokość spiętrzenia
i -spadek nie spiętrzonego
zwierciadła wody
k -współczynnik zależny od prędkości wody i kształtu koryt
W celu obliczenia zasięgu cofki na wodach płynących przyjmujemy zwykle k=2,
natomiast dla wód stojących albo płynących z prędkością nie większą od kilku cm/sek
k=1. W celu dokładniejszego obliczenia rzędnych zwierciadła wody w zasięgu cofki
służą wzory przystosowane do rodzaju koryt; inne dla koryt regularnych, a inne dla
koryt nieregularnych.
Zasięg cofki obliczamy pomijając wartość , gdyż z = 0, a zatem
L
Z max
f
id
h
h
Dla koryt parabolicznych stosowany jest wzór Tolkmitta, który ma
postać:
H Z
H z
f1
f2
H
H
H
iL
Na podstawie tego wzoru można obliczyć linię spiętrzenia oraz zasięg
cofki, tj. odległość od przekroju piętrzącego do przekroju, w którym
spiętrzenie można pominąć. Zwykle przyjmuje się, Ze jest to przekrój, w
którym spiętrzenie wynosi 1-2 cm. Funkcje i odczytywane są z tablic.
Zasięg cofki dla kanału parabolicznego obliczamy z zależności:
L
H
i
H Z
f1
H
W obliczeniach inżynierskich wzory Ruhlmana i Tolkmitta wykorzystywane są
również do koryt naturalnych o przekroju poprzecznym zbliżonym do prostokątnego
lub parabolicznego, dając wyniki o zadowalającej dokładności dla praktyki.
Chcąc obliczyć wysokość spiętrzenia należy ustawić równanie Bernoulliego dla
przekroju położonego tuż przed przeszkodą i dla przekroju w miejscu przeszkody.
Ponieważ woda przepływa w korycie otwartym i obydwa przekroje są położone
blisko siebie, w każdym z nich panuje to samo ciśnienie atmosferyczne, które w
równaniu Bernoulliego można pominąć.
Równanie formujemy w następujący sposób:
v
2
2g
0
z0
v
2
2g
m
z m hs
Wyrazy z indeksem „0” odnoszą się do przekroju przed przeszkodą, zaś
wyrazy z indeksem „m”- do przekroju przeszkody.
Podstawiamy wysokość straty miejscowej
hs
v
2
m
2 g
oraz z warunku ruchu ciągłego
v0
vm
Fm
F0
Różnicę poziomów wody przed przeszkodą i na przeszkodzie, równą w
przybliżeniu wysokości spiętrzenia, obliczamy następująco:
z z0 zm
2g
v
2
m
F
F
2
m
2
0
L
L
2
2
i
1)
z
V0
Z0
2)
L
2Z
i
Vm
Zm
Odległości
[m]
Rz. zw. wody bez
spiętrzenia [cm]
Rz. zw .wody po
spiętrzeniu
Rz. zw . wody
z obliczeń
Z Z max iL
H H H
Rzędna dna
1,4
10,5
10,9
11,095
0,595
1,2
2
10,7
11,3
11,2518
0,5518
1,4
2,5
10,9
11
11,4158
0,5158
1,5
3
11,3
11,4
11,7789
0,4789
1,7
3,5
11,7
12
12,1438
0,4438
1,3
4
12,2
12,4
12,6078
0,4078
0,8
4,5
12,1
12,4
12,4718
0,3718
0,9
5
12,2
12,5
12,5358
0,3358
1
5,5
12,2
12,5
12,4998
0,2998
1,4
6
12,2
12,4
12,4638
0,2638
1,8
6,5
12,6
12,8
12,8278
0,2278
0,8
7
12,6
12,9
12,7918
0,1918
0
7,5
12,9
13
13,0558
0,1558
0,2
8
13
13,2
13,1178
0,1178
0,1
8,5
13,3
13,4
13,3838
0,0838
0,1
9
13,4
13,5
13,4478
0,0478
0,1
9,5
13,6
13,7
13,6118
0,0118
0,3
10
13,8
13,8
13,8
0
0,1
9 ,5
8 ,5
7 ,5
6 ,5
5 ,5
4 ,5
3 ,5
2 ,5
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1 ,4
Rz.zw.wody w [cm]
Krzywe spiętrzenia
Odległości w [m]
Bez spiętrzenia
Spiętrzenie
Obliczenia
Zakładając, że koryto jest o przekroju poprzecznym zbliżonym do prostokątnego,
znając spadek niwelacyjny „id”, głębokość strumienia niespiętrzonego „h” i spiętrzenie nad
koroną jazu „Z max”możemy korzystając ze wzorów Ruhlmanna obliczyć zasięg
spiętrzenia i rzędną zwierciadła wody w interesującej nas odległości „L” od jazu.
Dane:
Z max =0,0035 h=0,05 id=0,0036
Podstawiając do wzoru
Z max
h
0 , 0035
odczytujemy z tablic
0 , 05
Z max
0 , 6958
h
Stąd zasięg spiętrzenia obliczamy
h
L
id
Z max 0 , 05 * 0 , 6958
9 , 6[ m ]
h
0 , 0036
Znając już zasięg spiętrzenia można obliczyć rzędną zw. wody w każdej odległości.
Wzór po przekształceniu ma postać:
0 , 0036 * 1, 4
Z
Z id * L
0
,
6958
0 ,595
h
0 , 05
h
H
W celu obliczenia pozostałych wielkości należy tylko zmieniać odległość „L” i po
zsumowaniu z wysokością zw. wody nie spiętrzonej otrzymujemy wysokość
spiętrzenia w interesującym nas punkcie.
Literatura:
Tadeusz Troskolański
Hydromechanika
Ruch cieczy w przewodach otwartych
Jerzy Sobota
Hydraulika Cz. II