Transcript มาเรี ยนรู้ความหมายของ เลขยกกาลังกันเถอะครับ ถ้า a แทนจานวนใดๆ และ n แทน จานวนเต็มบวก an  a  a  a  ... a (n ตัว)

มาเรี ยนรู้ความหมายของ
เลขยกกาลังกันเถอะครับ
ถ้า a แทนจานวนใดๆ และ n แทน
จานวนเต็มบวก
an  a  a  a  ... a
(n ตัว)
ส่ วนประกอบของเลขยกกำลัง
เลขยกกาลัง
เราเรี ยก a ว่า ฐาน และ n เป็ น
เลขชี้กาลัง
ฐานคือ (-3 )
เลขชี้กาลังคือ 4
มาอ่านเลขยกกาลัง
กันเถอะครับ
อ่านว่าสองยกกาลังสี่ หรื อกาลังสี่ ของสอง
อ่านว่าลบสามทั้งหมดยกกาลังสามหรื อกาลังสามของลบสาม
อ่านว่าลบของสามยกกาลังสาม
ค่าของเลขยกกาลัง
โปรดสังเกตนะจ๊ะ
มีค่าเป็ นลบเสมอไม่วา่ เลขชี้กาลังเป็ นเลขคู่หรื อเลขคี่
(2)
5
(2)
4
 (-2)  (-2)  (-2)  (-2)  16
(  5)
2
 (-5)  (-5)  25
(  3)
3
 (-3)  (-3)  (-3)  - 27
 (-2)  (-2)  (-2)  (-2)  (-2)  - 32
สรุ ปจากการสังเกต
เลขยกกำลังที่มฐี ำนเป็ นลบ มีเลขชี้กำลังเป็ นเลขคู่จะมีค่ำ
เป็ นบวก ถ้ ำเลขชี้กำลังเป็ นเลขคีจ่ ะมีค่ำเป็ นลบ
การทาจานวนใดๆให้
เป็ นเลขยกกาลัง
9 = 3×3 =
16 = 4 × 4
หรือ 16 =
2× 2
3
=
2
4
2
×2×2
125 = 5 × 5 × 5
=
2
=
5
4
3
-27 = (-3) × (-3) × (-3) =
( 3 )
ถ้าตัวเลขมากๆใช้หลักการหารสั้นได้นะจ๊ะ
3
มำเรียนรู้เรื่องกำรคูณเลขยกกำลังกันเถอะค่ะ
โปรดสังเกตเลขชี้กาลังของตัวคูณ และผลคูณ สัมพันธ์กนั อย่างไร
สรุ ปสู ตรกำรคูณเลขยกกำลัง
ถ้า a แทนจานวนใดๆ m และ n แทนจานวนเต็มบวก
a m  a n  a mn
พิจารณาการหารเลขยกกาลังต่อไปนี้
3 3
5
เขียนในรู ปเศษส่ วนได้เป็ น
2
(2)  (2)
4
3
5
3
2
(2)
4
(2)
2


2
33
3
2
4
(2)
2
 3 3 3  3
3
(-2)  (-2)  (-2)  (-2)
(-2)  (-2)
5
(2)
เขียนในรู ปเศษส่ วนได้เป็ น
3 3 3 3 3
3
 (-2)  (-2)
 (-2)
2
สรุ ปการหารเลขยกกาลัง
ถ้ ำ a แทนจำนวนใดๆ a ≠0 m และ n แทนจำนวน
เต็มบวก
am  an
หรื อ
am
m -n

a
an
พิจำรณำกำรหำรต่ อไปนีน้ ะจ๊ ะ
หรื อ
สรุ ปได้วา่
3
3
3
3
3
3
3
3
3

3 3 3
3 3 3
 3
0
3-3
 3
= 1
ถ้าให้ a เป็ นจานวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ จะได้
a0  1
 1
0
พิจำรณำต่ ออีกนิดนะจ๊ ะ
หรื อ
สรุ ปได้วา่
1
5
2
5
4
5
6
5
4
5
6

5555
555555

 5
5
4 -6
 5
5
a

1
a
-n
หรื อ
a
n

1
a
5
2

1
5
ถ้าให้ a เป็ นจานวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ จะได้
n

-2
หรื อ
2
n
1
2
2
กำรทำจำนวนใดๆให้ อยู่ในรู ปสั ญกรณ์ วทิ ยำศำสตร์
พิจารณาจานวนต่อไปนี้
60,000 =
6  10,000
 6  10
80 , 000 , 000  8  10,000,000
4
 8  10
12 , 000 , 000  12  1,000,000
 ( 1.2  10 )  10
 1.2  10
6
7
กำรทำจำนวนดังกล่ำวเรำเรียกว่ ำ ทำจำนวนมำกๆ
ให้ อยู่ในรู ปสั ญกรณ์ วทิ ยำศำสตร์
7
พิจารณาจานวนต่อไปนี้
1
0 . 00001 
1

100000
10
3
0 . 0003 
10000
0 . 0000015
3

10
4
5
1
 1
10
 3
1
10
4
5
 1  10
 3  10
5
4
15

10000000

15
10
7
 15 
1
10
 15  10
7
7
 1.5  10  10
7
 1.5  10
6
กำรทำจำนวนดังกล่ำวเรำเรียกว่ ำ ทำจำนวนน้ อยๆ
ให้ อยู่ในรู ปสั ญกรณ์ วทิ ยำศำสตร์
สรุปกำรทำจำนวนใดๆให้ อยู่ในรู ปสั ญกรณ์ วทิ ยำศำสตร์
หมำยถึงกำรเขียนจำนวนใดๆให้ อยู่ในรู ป
A  10
n
,
1  A  10
เมื่อ A แทนจำนวนใดๆ และ n เป็ นจำนวนเต็ม
จงทาจานวนต่อไปนี้ใน
รู ปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
90,000
72,000,000
13,500,000
0.00005
0.00016
0.0000387
0.000006309
สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ไม่ยากเลยใช่ไหมจ๊ะ
แบบฝึ กหัด
•
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
จงเขียนจานวนต่อไปนี้ ในรู ปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์
5,000
140,000
234,000,000
1,508,000,000
0.450000
0.00643
0.10054
0.00000539
0.00000004826
3,046.00312