Transcript ความหมายของเลขยกกำลัง

สาระที่ 1 จานวนและการดาเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้ าใจถึงความหลากหลายของการ
แสดงจานวนและการใช้ จานวน ในชีวติ จริง
ตัวชี้วดั ชั้นปี ม.1/2
เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็ นจานวนเต็ม
และเขียนแสดงจานวนให้อยูใ่ นรู ปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์
(scientific notation)
จุดประสงค์ การเรี ยนรู้
บอกฐานและเลขชี้กาลังของเลขยกกาลังได้
ความหมายของเลขยกกาลัง
บทนิยาม
ถ้ า a แทนจานวนใด ๆ และ n แทนจานวนเต็มบวก “a ยก
กาลัง n”หรือ “a กาลัง n” เขียนแทนด้ วย an มีความหมาย
ดังนี้
an = a×a×a×…×a
n ตัว
เรียก an ว่ า เลขยกกาลัง
ที่มี a เป็ น ฐาน และ n เป็ น เลขชี้กาลัง
มาพิจารณาตัวอย่ างกัน
54 อ่ านว่ า “ห้ ายกกาลังสี่ หรือ ห้ ากาลังสี่ หรือ กาลังสี่ ของห้ า
54 แทน 5 × 5 × 5 × 5
54 มี 5 เป็ นฐาน และมี 4 เป็ นเลขชี้กาลัง
24 = 2 × 2 × 2 × 2
ฐาน คือ 2 เลขชี้กาลัง คือ 4
(-5)3 = (-5) (-5) (-5)
ฐาน
เลขชี้กาลัง
ฐาน เลขชี้กาลัง
(-7)2 = (-7) (-7)
-72 = - (7 × 7)
จานวนตรงข้ าม
ของเจ็ดกาลังสอง
ลบเจ็ดทั้งหมดกาลังสอง
(-7)2 = (-7) (-7)
-72 = - (7 × 7)
ลบเจ็ดกาลังสอง
2
(-7)
= (-7) (-7)
= 49
-72 = - (7 × 7)
= -49
2
3
( )
4
3
4
3
2
4
=
2
3 3
( )( )
4 4
=
33
4
=
3
44
2
3 เศษสามส่ วนสี่ ท้งั หมดกาลังสอง
( )
4
3
4
3
2
4
2
เศษสามกาลังสองส่ วนสี่
เศษสามส่ วนสี่ กาลังสอง
0.23 = (0.2) (0.2) (0.2)
(-1.5)2 = (-1.5) (-1.5)
- 1.52 = - (1.5 × 1.5)
มาดูตวั อย่ าง
คาสั่ ง เลขยกกาลังที่กาหนดให้แทนจานวนใด
(1) 23 หมายถึง สองคูณกันสามตัว
วิธีทา 2 × 2 × 2 = 8
(2) (-3)4 หมายถึง สามคูณกันสี่ ตวั
วิธีทา (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 81
(3) (-5)2 หมายถึง
ลบห้าคูณกันสองตัวและเลขชี้กาลัง
เป็ นจานวนคู่ ผลลัพธ์เป็ นบวก
วิธีทา (-5) × (-5) = 25
(4) (-5)3 หมายถึง
ลบห้าคูณกันสามตัวและเลขชี้กาลัง
เป็ นจานวนคี่ ผลลัพธ์เป็ นลบ
วิธีทา (-5) × (-5) × (-5) = -125
การเขียนจานวนที่กาหนดให้ ในรู้ เลขยกกาลังดด้
คาสั่ ง
จงเขียนจานวนต่ อไปนีใ้ นรู ปเลขยกกาลัง
1) 64
วิธีทา 64
64
=
=
=
- 64 =
=
8×8
=
(-8) × (-8) =
(± 8)2
-(8×8)
-82
82
(-8)2
2) 81
วิธีทา
81
ดังนั้น
81
=
=
=
=
9×9
3×3×3×3
(-3)(-3)(-3)(-3)
(± 3)4
3) 169
วิธีทา
ดังนั้น
ดังนั้น
169 =
=
169 =
-169 =
-169 =
13 × 13
(-13)(-13)
132 หรือ (- 13)2
-(13 × 13)
- (13)2
4) 729
729
3 × 243
3 × 81
3 × 3 × 3×3
ดังนั้น 729 = 3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3
= (-3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)
= (±3)6
5) -128
-128 =
=
=
=
-(2×2×2×2×2×2×2)
-27
(-2) (-2) (-2) (-2) (-2) (-2) (-2)
(-2)7
6) 0.027
0.027
=
=
0.3×0.3×0.3
0.33
7)  2 
2
 0.1 
 2 


 0.1 
2
=
 2.0 


 0.1 
=
 20 
 
 1 
=
400
2
2
8) 5x = 625
วิธีทา 5x = 625
=
=
5x =
X =
25 ×25
5×5×5×5
54
4