Transcript تجزیه و تحلیل تصمیم گیری 1 WWW.PHDKAR.IR فهرست مطالب  معرفی موضوع درس  تصمیم گیري چند معیاره ◦ ◦ ◦ ◦ تصمیم گیري چند شاخصه کمي کردن ماتریس تصمیم بي.

‫تجزیه و تحلیل تصمیم گیری‬
‫‪1‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫فهرست مطالب‬
‫‪ ‬معرفی موضوع درس‬
‫‪ ‬تصمیم گیري چند معیاره‬
‫◦‬
‫◦‬
‫◦‬
‫◦‬
‫تصمیم گیري چند شاخصه‬
‫کمي کردن ماتریس تصمیم‬
‫بي مقیاس کردن ماتریس تصمیم‬
‫تعیین وزن معیارها‬
‫‪ ‬منابع‬
‫‪2‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫تصمیم گیري‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫تصمیم گیري عبارت است از انتخاب یک گزینه (راه کار‪،‬‬
‫استراتژي‪ )... ،‬ازبین گزینه هاي موجود‪.‬‬
‫مثال‪(:‬در هنگام خرید خانه یا ماشین‪ ،‬انتخاب شغل‪ ،‬سرمایه‬
‫گذاري و ‪)...‬‬
‫اهمیت تصمیم گیری صحیح‪ :‬بعضي از صاحب نظران‬
‫مدیریت تصمیم گیري و مدیریت را یکي و هم معني دانسته‬
‫اند‪.‬‬
‫همچنین تصمیم گیري بخش اساسي فرایند حل مساله در‬
‫مدیریت است‪.‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫فرایند حل مساله‬
‫تعیین‬
‫مساله و‬
‫اهمیت آن‬
‫تعریف و‬
‫تشخیص‬
‫مساله‬
‫تعیین راه‬
‫حل هاي‬
‫بدیل‬
‫تصمیم گیري‬
‫‪4‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫ارزیابي و‬
‫انتخاب راه‬
‫حل‬
‫اجراي راه‬
‫حل انتخابي‬
‫تصمیم گیري چند معیاره‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪5‬‬
‫در مسائل بهینه سازي‪ ،‬یک معیار ( معموالَ سود) براي بهینه‬
‫سازي تصمیم در نظر گرفته مي شود‪.‬‬
‫در بسیاري از مسائل تصمیم گیري‪ ،‬چندین معیار براي اتخاذ‬
‫تصمیم مناسب در نظر گرفته مي شوند‪ ( .‬در مورد خرید یک‬
‫ماشین معیارهایي مانند‪ :‬قیمت‪ ،‬قابلیت اطمینان‪ ،‬ایمني‪،‬‬
‫مصرف انرژي و ‪ ...‬در نظر گرفته مي شود)‬
‫این معیارها گاه متضاد هستند‪ ،‬یعني بهینه سازي یکي موجب‬
‫بهینه بودن مابقي معیارها نمي شود‪.‬‬
‫در این شرایط با مساله تصمیم گیري چند معیاره مواجه‬
‫هستیم‪.‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫تصمیم گیري چند معیاره‬
(MCDM) ‫انواع مدل هاي تصمیم گیري چند معیاره‬
‫تصمیم گیري چند شاخصه‬
(Multiple Attribute Decision Making)
(MADM)
X1
X2
Xj
Xn
A1
a11
a1n
A2
a21
.....
ai1
a2 n
.....
ain
D
Ai
Am
aij
.....
.....
am1
amn
‫تصمیم گیري چند هدفه‬
(Multiple Objective Decision
Making)
(MODM)
Max(Min) f(x)  {f1(x),...,fK (x)}
s.t:
gi(x)  bi
i  1,...,m
WWW.PHDKAR.IR
6
‫تصمیم گیري چندشاخصه‬
‫در این مسائل‪ ،‬تعدادي گزینه (راه کار‪ ،‬استراتژي‪ )...،‬با‬
‫توجه به معیارهایي‪ ،‬مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و در‬
‫مورد آنها یک نوع اولویت بندي انجام مي شود‪.‬‬
‫شاخص هاي مثبت و منفي با ابعاد متفاوت‬
‫درآمد وجهه اجتماعي سختي‬
‫‪A1‬‬
‫‪A2‬‬
‫‪A3‬‬
‫‪A4‬‬
‫‪7‬‬
‫‪15‬‬
‫‪12‬‬
‫‪20‬‬
‫‪30‬‬
‫نسبتا َ زیاد‬
‫زیاد‬
‫متوسط‬
‫متوسط‬
‫خیلي زیاد زیاد‬
‫خیلي زیاد‬
‫کم‬
‫شاخص هاي غیر کمي‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫مسافت امنیت‬
‫‪10‬‬
‫‪3‬‬
‫‪30‬‬
‫‪1‬‬
‫زیاد‬
‫خیلي زیاد‬
‫متوسط‬
‫کم‬
‫تصمیم گیري چند شاخصه‬
‫‪ ‬مراحل تحلیل ماتریس تصمیم گیري‪:‬‬
‫◦‬
‫◦‬
‫◦‬
‫◦‬
‫‪8‬‬
‫کمي کردن شاخص هاي غیر کمي‬
‫بي مقیاس کردن ماتریس‬
‫مشخص کردن وزن معیارها‬
‫اولویت بندي گزینه ها ( بوسیله مدل هاي ‪)MADM‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫کمي کردن شاخص هاي غیر کمي‬
‫مقیاس هاي مختلفي را مي توان مورد استفاده قرار داد‪:‬‬
‫‪ -1‬ترتیبي (اول‪ ،‬دوم‪ ... ،‬یا ‪)...،2 ،1‬‬
‫‪ -2‬دوقطبي فاصله اي‪:‬‬
‫‪10‬‬
‫‪9‬‬
‫‪7‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫براي شاخص هاي مثبت‪ =1:‬خیلي کم‪ =3 ،‬کم‪ =5 ،‬متوسط‪ =7 ،‬زیاد‪ =9 ،‬خیلي زیاد‬
‫براي شاخص هاي منفي‪ =1:‬خیلي زیاد‪ =3 ،‬زیاد‪ =5 ،‬متوسط‪ =7 ،‬کم‪ =9 ،‬خیلي کم‬
‫مفروضات‪:‬‬
‫•فاصله بین خیلي کم و کم و فاصله بین زیاد و خیلي زیاد یکي است‬
‫•امتیاز ‪ 9‬سه برابر ‪ 3‬است‬
‫‪9‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫ارزش ها‪ ،‬براي شاخص هاي مختلف مجاز است‪.‬‬
‫•ترکیب‬
‫کمي کردن شاخص هاي غیر کمي‬
‫‪10‬‬
‫مسافت‬
‫درآمد‬
‫وجهه اجتماعي‬
‫(شاخص مثبت)‬
‫سختي‬
‫(شاخص منفي)‬
‫‪A1‬‬
‫‪15‬‬
‫زیاد(‪)7‬‬
‫نسبتا َ زیاد(‪10 )2‬‬
‫امنیت‬
‫(شاخص مثبت)‬
‫زیاد(‪)7‬‬
‫‪A2‬‬
‫‪12‬‬
‫متوسط(‪)5‬‬
‫متوسط(‪)5‬‬
‫‪3‬‬
‫خیلي زیاد(‪)9‬‬
‫‪A3‬‬
‫‪20‬‬
‫‪A4‬‬
‫‪30‬‬
‫خیلي‬
‫زیاد(‪)9‬‬
‫کم(‪)3‬‬
‫زیاد(‪)3‬‬
‫‪30‬‬
‫متوسط(‪)5‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫خیلي زیاد(‪1 )1‬‬
‫کم(‪)3‬‬
‫بي مقیاس کردن ماتریس تصمیم گیري‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫شاخص هاي ماتریس داراي ابعاد مختلف هستند ( لاير‪،‬‬
‫کیلومتر و‪ )...‬و بعضي مثبت ( مانند درآمد) و بعضي منفي (‬
‫مانند فاصله ) هستند‪.‬‬
‫مقایسه و یا ترکیب شاخص ها در این شرایط دشوار و یا‬
‫نشدني است‪.‬‬
‫الزم است شاخص ها بي مقیاس شوند ( همگي در یک فاصله‬
‫قرار گیرند و جنبه مثبت پیدا کنند‪).‬‬
‫روش هاي متفاوتي براي بي مقیاس کردن وجود دارد‪:‬‬
‫◦ بي مقیاس کردن با استفاده از نورم‬
‫◦ بي مقیاس کردن خطي‬
‫◦ بي مقیاس کردن فازي‬
‫‪11‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫بي مقیاس کردن با استفاده از نورم‬
‫•در این روش هر عدد در هر ستون به نورم اعداد همان ستون تقسیم مي شود‪.‬‬
‫•شاخص هاي مثبت و منفي تبدیل نمي شوند‪ ( .‬مثبت ها مثبت و منفي ها منفي باقي مي مانند‪).‬‬
‫‪aij‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ij‬‬
‫‪a‬‬
‫شاخص هاي کیفي بعد از کمي‬
‫شدن همگي مثبت مي شوند‬
‫‪nij ‬‬
‫‪i‬‬
‫وجهه‬
‫‪12‬‬
‫امنيت(‪)+‬‬
‫مسافت(‪)-‬‬
‫سختي(‪)+‬‬
‫اجتماعي(‪)+‬‬
‫درآمد(‪)+‬‬
‫‪0.546608‬‬
‫‪0.314658‬‬
‫‪0.320256‬‬
‫‪0.546608‬‬
‫‪0.367167‬‬
‫‪A1‬‬
‫‪0.702782‬‬
‫‪0.094398‬‬
‫‪0.800641‬‬
‫‪0.390434‬‬
‫‪0.293733‬‬
‫‪A2‬‬
‫‪0.390434‬‬
‫‪0.943975‬‬
‫‪0.480384‬‬
‫‪0.702782‬‬
‫‪0.489555‬‬
‫‪A3‬‬
‫‪0.234261‬‬
‫‪0.031466‬‬
‫‪0.160128‬‬
‫‪0.234261‬‬
‫‪0.734333‬‬
‫‪A4‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫بي مقیاس سازي خطي‬
‫در این روش شاخص هاي مثبت با استفاده از رابطه (‪ )1‬و شاخص هاي منفي با استفاده از رابطه (‪ )2‬بي مقیاس‬
‫مي شوند‪ .‬اگر تمام شاخص ها منفي باشند مي توان از رابطه (‪ )3‬نیز براي بي مقیاس کردن شاخص ها استفاده‬
‫نمود‪.‬‬
‫)‪(1‬‬
‫‪aij‬‬
‫) ‪Max(aij‬‬
‫‪nij ‬‬
‫‪i‬‬
‫) ‪Min(aij‬‬
‫)‪(2‬‬
‫)‪(3‬‬
‫‪i‬‬
‫‪aij‬‬
‫‪aij‬‬
‫) ‪Max(aij‬‬
‫‪i‬‬
‫‪13‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫‪nij ‬‬
‫‪nij  1 ‬‬
‫بي مقیاس سازي خطي‬
‫در این روش تمامي شاخص ها مثبت شده و بهترین گزینه در هر شاخص مقدار یک مي گیرد‬
‫‪14‬‬
‫امنيت‬
‫مسافت‬
‫سختي‬
‫وجهه اجتماعي‬
‫درآمد‬
‫‪0.777778‬‬
‫‪0.1‬‬
‫‪0.4‬‬
‫‪0.777778‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪A1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.333333‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.555556‬‬
‫‪0.4‬‬
‫‪A2‬‬
‫‪0.555556‬‬
‫‪0.033333‬‬
‫‪0.6‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.666667‬‬
‫‪A3‬‬
‫‪0.333333‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.2‬‬
‫‪0.333333‬‬
‫‪1‬‬
‫‪A4‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫بي مقیاس سازي فازي‬
‫در این روش بد ترین گزینه در هر شاخص مقدار صفر و بهترین گزینه مقدار یک مي گیرد‪:‬‬
‫شاخص هاي مثبت با استفاده از رابطه (‪ )1‬و شاخص هاي منفي با استفاده از رابطه (‪ )2‬بي مقیاس مي‬
‫شوند‪.‬‬
‫)‪(1‬‬
‫)‪(2‬‬
‫‪15‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫‪aij  a Min‬‬
‫‪j‬‬
‫‪a‬‬
‫‪ aij‬‬
‫‪a‬‬
‫‪a‬‬
‫‪a‬‬
‫‪a‬‬
‫‪Min‬‬
‫‪j‬‬
‫‪Min‬‬
‫‪j‬‬
‫‪Max‬‬
‫‪j‬‬
‫‪Max‬‬
‫‪j‬‬
‫‪Max‬‬
‫‪j‬‬
‫‪nij ‬‬
‫‪nij ‬‬
‫ارزیابي اوزان شاخص ها‬
‫‪ ‬آگاهي از اهمیت نسبي شاخص ها و معیارهاي تصمیم‬
‫گیري‪ ،‬فرایند تصمیم گیري و اولویت بندي گزینه ها‬
‫را ساده مي سازد‪.‬‬
‫‪ ‬اهمیت نسبي شاخص ها‪ ،‬با مشخص کردن وزن نسبي‬
‫آن ها ( نسبت به منظور اصلي تصمیم گیري)‪ ،‬بدست‬
‫مي آید‪.‬‬
‫‪ ‬روش هاي مختلفي براي تعیین وزن شاخص ها وجود‬
‫دارد‪:‬‬
‫◦ روش آنتروپي‬
‫◦ روش مقایسه زوجي‬
‫◦ روش ‪LINMAP‬‬
‫‪16‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬
‫منابع‬
‫‪ ‬تصمیم گیری های چند معیاره‪ ،‬دکتر اصغرپور‪،‬‬
‫انتشارات دانشگاه تهران‪.‬‬
‫‪ ‬مباحث نوین تحقیق در عملیات‪ ،‬منصور مومنی‪،‬‬
‫انتشارات دانشگاه تهران‪.‬‬
‫‪17‬‬
‫‪WWW.PHDKAR.IR‬‬