Transcript Funkcija - WordPress.com

Funkcija
Vienādojumi
Nevienādības
Prasmes konstruēt funkcijas
grafiku dod iespēju arī atrisināt
atbilstošus vienādojumus un
nevienādības.
Izpratnei- lineāra funkcija.
Lineāra funkcija y=ax+b
Uzdevums:
y= -2x+3
Lineāras funkcijas grafiks ir taisne.
Taisnes konstruēšanai pietiek ar 2
punktiem.
y
1.veids- tabula
x
y
3
1 
3
-3
2.veids- izmanto
zināšanas par
koeficientiem
y=-2x+3


1
1
-2
0 1
x

y=-2x+3
krustpunkts ar
y asi (0; 3)
virziena
koeficients -2
skaita no
krustpunkta ar
y asi, ja x=1
y
Lineāras funkcijas grafika krustpunkts
ar x asi (y=0) ir atbilstošā vienādojuma
sakne
1)uzdevums:
-2x+3=0
1
0 1
1,5
x
atrisinājums:
x=1,5
y=-2x+3
x
y=-2x+3
-3
-2
-1
9
7
5
0
3
1
1
2
-1
3
-3
4
-5
5
-7
Aprēķina piemērs:
y(-3)=-2(-3)+3=6+3=9
?Kāpēc y (funkcijas) vērtību zīmes mainās pārejot
no x=1 uz x=2
Izsekot funkcijas vērtību zīmju
maiņai var ar tabulas palīdzību
y
Pēc lineārās funkcijas grafika var
noteikt funkcijas pozitīvām vērtībām
atbilstošo intervālu
2)uzdevums:
-2x+3>0
1
+++++++++++++ 
0 1
1,5
x
atrisinājums:
x<1,5
y=-2x+3
x(-; 1,5)
y
Pēc lineārās funkcijas grafika var
noteikt funkcijas negatīvām vērtībām
atbilstošo intervālu
2)uzdevums:
-2x+3<0
1
0 1
-----------------1,5
x
atrisinājums:
x>1,5
y=-2x+3
x(1,5; +)
Kvadrātfunkcijas
grafiks ir parabola. Tās
konstruēšanu veic pa
soļiem.
Kvadrātfunkcija y=ax2+bx+c
Uzdevums
y=x2-2x-3
y
1)Nosaka virsotnes x
koordinātu
xv=-b/2a
xv=-(-2)/2.1=1
 0
1


y=x2-2x-3


x
2)Nosaka virsotnes y
koordinātu
yv=12-2.1-3=
=1-2-3=
=-4
No punkta (1;-4) atliek
parabolu y=x2
( izmanto arī parabolas
simetriju un krustpunktu
ar y asi (0;-3))
Kvadrātfunkcija y=ax2+bx+c
Kvadrātfunkcijas grafiku var
izmantot atbilstošā vienādojuma
atrisinājuma noteikšanai
y
1)uzdevums:
vienādojuma
x2-2x-3=0
saknes
x1=-1
x2=3

-1 0 1


3
y=x2-2x-3
x
Protams,
kvadrātvienādojuma
saknes var aprēķināt ar
attiecīgajām formulām!
Tās pat izmanto grafika
konstruēšanai
Kvadrātfunkcija y=ax2+bx+c
Kvadrātfunkcijas grafiku var
izmantot nevienādību atrisinājuma
noteikšanai
y
2)uzdevums:
nevienādība
x2-2x-3>0
nosaka grafika
pozitīvajām vērtībām
atbilstošos intervālus
+++++ 
-1 0 1


 ++++++
3
y=x2-2x-3
x
atrisinājums:
x(-;-1)(3;+)
Kvadrātfunkcija y=ax2+bx+c
Kvadrātfunkcijas grafiku var
izmantot nevienādību atrisinājuma
noteikšanai
y
3)uzdevums:
nevienādība
x2-2x-3<0
nosaka grafika
negatīvajām vērtībām
atbilstošo intervālus
 0
-1

--------3


y=x2-2x-3
x
atrisinājums:
x(-1;3)
y
4
/////////////
-2
Grafiski var atrisināt arī nevienādības,
kur nav jānosaka pozitīvās vai
negatīvās vērtības
uzdevums:
-2x>4
y=4
Konstruē divus
grafikus
y=-2x un y=4
1
0 1
x
Nosaka to grafika y=-2x
daļu, kura atrodas virs
taisnes y=4
y=-2x
atrisinājums:
x<-2
x(-; -2)
Kvadrātfunkcijas grafiku var izmantot dažādu
kvadrātnevienādību atrisinājuma noteikšanai
uzdevums:
nevienādība
x2>x+2
y
y=x+2
Zīmē grafikus y=x2 un
y=x+2
y=x2
Nosaka to grafika y=x2
daļu, kura atrodas virs
taisnes y=x+2
2

//////////
///////////
01 
-1
2
x
atrisinājums:
x(-;-1)(2;+)