Slide 1

Lineāra funkcija
Vienādojums, nevienādība, modulis

Māra Bērente


Slide 2

Funkcija- sakarība
• Lineārs- tikai aritmētiskas darbības ar
skaitļiem
– y=ax+b, kur a; b reāli skaitļi
• Sakarība- viena lieluma izmaiņas nosaka otra
lieluma izmaiņas
– Kvadrāta perimetrs P atkarīgs no malas a garuma
(P=4a)

• Definē- aprakstot, tabulāri, ar formulu, grafiski
Māra Bērente


Slide 3

Definīcijas apgabals D(funkcijai)
Neatkarīgs mainīgais
Apraksta procesu
ar vārdiem (aprakstoši)
ar tabulu (tabulāri)
ar formulu (analītiski)
zīmējot (grafiski)

funkcija

P=gm;P(m)=9,8m
g=9,8 m/s2

Atkarīgais mainīgais
Vērtību apgabals E(funkcijai)
Māra Bērente


Slide 4

Tabulā dotas biļešu cenas un to pārdošanas
dati vienas izrādes ietvaros
Cena(€)
Pārdots (sk.)
Ieņēmums (€)

5
200

7
160

10
100

20
40

Kurš lielums no kura ir atkarīgs?
Atkarības veids?
Ko var aprēķināt?

Māra Bērente


Slide 5

(€)

Grafikā redzams divu firmu (I;H)
autonomas piedāvājumi.
Kurš lielums no kura ir atkarīgs?
Atkarības veids?
Ko var uzzināt?

Māra Bērente


Slide 6

Fizika
Konstanti un mainīgi lielumi.
Formula, sakarība
• s(t)=v0t
vienmērīgā
taisnvirziena kustībā
noietais ceļš

Lielumi
• Konstants- ātrums v0
Mainīgs- laiks t
(neatkarīgais); ceļš s
(atkarīgais)

Māra Bērente


Slide 7

Fizika
Konstanti un mainīgi lielumi.
• Formula, sakarība

• Lielumi




l(t)=l0(1+t)
metāla stieņa garuma
atkarība no
temperatūras

Konstants-stieņa
sākotnējais garums l0,
termiskais lineārās
izplešanās koeficients 
Mainīgs- temperatūra t
(neatkarīgais), garums l
(atkarīgais)

Māra Bērente


Slide 8

Grafika atkarība no virziena koeficienta
y=-3x

Jānosaka virziena
koeficients k, ja b=0

y=2x y=x
y=0,5x

y=-0,25x

Māra Bērente


Slide 9

Grafika atkarība no koeficienta b
y=x+2

y=x

y=x-3

Māra Bērente

Jānosaka koeficients
b, ja virziena
koeficients nemainās


Slide 10

Lineāra funkcija y=kx+b
y

Uzdevums:
y= -2x+3

Lineāras funkcijas grafiks ir taisne.
Taisnes konstruēšanai pietiek ar 2
punktiem.
1.punkts
krustpunkts ar y asi

(0; 3)
2.punkts
virziena koeficients
-2 (skaitīt!)

3




1 

k=-2

0 1

taisnes virziena vektors
(1;-2)
x

y=-2x+3
P.S. Protams, grafika konstruēšanai var
izmantot ierasto tabulu (izvēloties 2 x
vērtības un aprēķinot atbilstošās y
vērtības)
Māra Bērente


Slide 11

Lineāra funkcija y=kx+b koeficientu noteikšana

k=2

y=2x-1



b=-1

k=2



taisnes virziena vektors
(1;2)

Funkcija ir augoša, jo
k=2>0
Māra Bērente


Slide 12

Lineāras funkcijas grafiskais raksturojums!

!Abscisu (x) ass sadala ikvienu grafiku divās daļās: virs ass funkcijas vērtības
ir pozitīvas (y>0), zem ass funkcijas vērtības ir negatīvas (y<0)!
Māra Bērente


Slide 13

Noteikt intervālu,
kurā y>0

Uzdevums:
y= -2x+3

nosaka y=0

y

krustpunkts ar x asi

(1,5; 0)

+
+

y>0
+
+

Atbilde:
+

x(-; 1,5)

+
+

1

//////////////////////////////

0 1

1,5

x

y=-2x+3
Funkcija ir dilstoša, jo
k=-2<0
Māra Bērente