Transcript 8. sınıf üslü sayılar

ÜSLÜ SAYILAR
DERS : Matematik
SINIF : 8
ÖĞRENME ALANI : Sayılar
ALT ÖĞR. ALANI : Üslü Sayılar
BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme,
iletişim
KAZANIMLAR : Üslü sayılarla çarpma ve bölme
işlemlerini yapar.
”Ülkeler arasındaki petrol
satışları Astronomik
miktarlardaki paralarla
yapılıyor.’’
Veya
‘’Futbolcular Astronomik
miktarda paralarla
transfer oluyorlar.’’
Peki nedir bu Astronomik rakam?
Astronomik rakam sayılamayacak kadar çok
demektir.
Bilimsel olarak :
150.000.000 km Astronomik Birim (AB) olarak
kabul edilir.
Bu birim Dünya ile Güneş arasındaki uzaklıktır.
Bu sayıyı daha kısa
olarak ifade edersek;
i harfinin noktasını koymak
için gerekli mürekkebin kütlesi
0,000000001 kg‘dır.
Bir hücrenin boyutu metrenin
milyonda biridir(1 mikron)Yani
0,000001m‘ dır.
Böyle sayıları okumak,yazmak ve
dikkatle takip etmek oldukça zordur.
Peki böyle bol sıfırlarla veya
okumalarla mı bu kayıtlar belgelere
geçiyor???
Tabiki de hayır!!!
Bunların belgelere geçirilmesi üslü
sayılarla mümkündür.
O halde bunların doğru bir şekilde
belgelere geçirilmesi için üslü sayıların
işlemsel özelliklerini bilmeliyiz.
ÜSLÜ SAYILAR
b
Üslü sayılar genel olarak a
şeklinde gösterilir.
b
a
Üs
Taban
31=3
32=3.3=9
33=3.3.3=27
34=3.3.3.3=81
Görüldüğü gibi üslü sayıların üssü
kadar tabanındaki sayıyı yan yana
çarpıyoruz.
Bu bilgiyi genelleştirdiğimizde;
ab = a.a.a.a.a.a
b tane a
çarpılıyor.
NOT: a0=1 dir.
Örnek 1:
24⋅27 = ?
Şimdi de öğrendiklerimizi
bir örnekte uygulayalım...
Çözüm:
24⋅27 = 2⋅2⋅2⋅2 ⋅ 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2
4 tane
7 tane
= 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 211
11 tane
Bu örnekte görüyoruz ki;
tabanları aynı olan üslü
ifadeleri çarpmak için,üsleri
topluyor ve ortak tabana üs
olarak yazıyoruz.
Şimdi ise tabanları farklı üsleri aynı
sayıların çarpımını inceleyelim;
Örnek 2:
53⋅73 = ?
Çözüm:
53⋅73 = 5.5.5 . 7.7.7
3 tane
=
3 tane
5.7 . 5.7 . 5.7
=
(5.7) 3
3 tane
Bu örnekten anlıyoruz
ki;üsleri aynı olan üslü
ifadeleri çarparken,tabanları
çarpıyor ve ortak üssü aynen
yazıyoruz.
Üslü sayılarda, çarpma işleminden sonra
bölme işleminin nasıl yapıldığını örneklerle
görelim;
Örnek 3:
Çözüm:
𝟔. 𝟔
𝟔 𝟔
= . =
𝟑. 𝟑
𝟑 𝟑
𝟔
𝟑
𝟐
= 𝟐𝟐 = 𝟒
Örnekten anlaşılıyor
ki;üsleri aynı olan üslü
ifadeleri bölerken, tabanlar
bölüyor ve ortak üssü
bölüme üs olarak yazıyoruz.
Örnek 4:
Çözüm:
𝟒. 𝟒. 𝟒. 𝟒. 𝟒. 𝟒. 𝟒 (𝟒. 𝟒. 𝟒) . 𝟒. 𝟒. 𝟒. 𝟒
𝟒
𝟒
=
=
(𝟒. 𝟒. 𝟒)
𝟒. 𝟒. 𝟒
Görüyoruz ki;
tabanları aynı olan üslü
ifadeleri bölerken, ortak
taban bölüme taban olarak ve
payın üssü paydanın üssünden
çıkarılıp, bölüme üs olarak
yazılıyor.
ETKİNLİKLER
Aşağıdaki cümlelerden doğru olanını D, yanlış olanını
Y ile belirtiniz.
Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler
farkı alınır.
D
Y
Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar
çarpılırken tabanlar birbiriyle çarpılır.Üsler ise toplanır.
D
Y
D
Y
Üsleri aynı olan ifadelerin çarpımında,tabanlar
çarpılır ve ortak üs aynen yazılır.
 Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılması için
kesinlikle tabanların aynı olması şarttır.
D
Y

sayısının kaç basamaklı bir sayı
olduğunu söyleyebilmek için bu sayıların
çarpılmasından başka bir yol yoktur.
D
Y
eşitliğinde x ‘in değeri bir doğal

sayıdır.
D
Y
Aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
-2
2
2²
2ˉ³
2ˉ¹
−2²
(-2)
(-2)³
(-2)³
(-2)°
(−2)²
(-2)²
Sabırla
izlediginiz için
çok tesekkür
ederim …
Hazırlayan Bilgileri Bir Sonraki Slaytta
RİZE ÜNİVERSİTESİ
2011-2012
BAHAR YARI YILI MATERYAL
DERSİ
UYGULAMA ÖDEVİ
DERSİN SORUMLUSU;
ADI : ERCAN
SOYADI : ATASOY
ÖĞRENCİNİN
;
ADI : ÖMER FARUK
SOYADI : EGE
BÖLÜMÜ : İLK. ÖĞR. MAT.
NUMARASI:1OO4O4O15
SINIFI:2/A (İ.Ö)