Transcript GRUP 10 (BURAK KOÇAK, BEK*R YAMAN

Bu Powerpoint sunumunda konumuz olan ÜSLÜ SAYILAR
hakkında ayrıntılı bilgiler verilecektir.
A.Negatif Kuvvet
Kural: a sıfırdan farklı bir sayı olmak üzere;
1
-n
a =an
Örnek:
1 1
-1
5 = =
51 5
Kural: x bir reel sayı olmak üzere;
a
b
b
a
( )-x=( )x
3
5
5
3
(a≠0 ve b≠0)
25
9
Örnek: ( )-2=( )2=
B.Üslü Sayının Üssü
Kural: Üslü bir ifadenin tekrar üssü alınırsa üsler çarpılır.
(ab)c=ab.c
Örnek: (32)5=32.5=310
C.Üslü Denklemler
Kural: a≠0, a≠1, a≠-1 olmak üzere
ax=ay ise,
x=y dir.
Örnek: 2x=25 ise x=5tir.
D.Tamsayıların Tek Ve Çift Kuvvetleri
Örnek: (-2)5=(-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=-32
Örnek: (-5)-3=
1
−5 x −5 x(−5)
1
−125
=
Sonuç: Yukarıda görüldüğü gibi, negatif bir sayının tek kuvvetlerinin
sonucu negatiftir.
Örnek: (-2)4=(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=16
Örnek:
(-6)-2=
1
1
=
−6 x(−6) 36
Sonuç: Yukarıda görüldüğü gibi, negatif bir tam sayının çift
kuvvetlerinin sonucu pozitiftir.
Örnek: -24=-2x2x2x2=16
Demek ki -24 sayısı (-2)4 sayısına eşit değildir.
E.Tekrarlı Çarpımları Verilen Ondalık Kesir Ve Rasyonel
Sayıların Üslü Gösterimi
Örnek: (-0,2)x(-0,2)x(-0,2)=(-0,2)3=-0,008
Örnek:
1 1 1
x x
3 3 3
=
1
1
( 3 )=
3
27
F.Üslü Sayılarda Sıralama
Kural: 1’den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken,
Tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür.
Örnek: 35 < 37 < 310 < 320
Kural: 1’den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken,
Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür
Örnek: 220 < 320 < 720 < 1520
A.Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi
Kural: Tabanları aynı olan üslü ifadeleri çarpmak için, üsler toplanır ve
ortak tabana üs olarak yazılır.
ax.ay=ax+y
Örnek: 2-5.212=2-5+12=27
Kural: Üsleri aynı olan ifadelerin çarpımında, tabanlar çarpılır ve ortak
üs aynen yazılır.
ax.bx=(a.b)x
Örnek: 57.97=(5.9)7=457
B.Üslü Sayılarda Bölme İşlemi
Kural: Tabanları aynı olan üslü ifadeler ile bölme işlemi yapılırken,
ortak taban bölüme taban olarak yazılır. Payın üssünden paydanın üssü
çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır.
ax
x-y
=a
ay
210
Örnek: 3 =210-3=27
2
Kural: Üsleri aynı olan ifadelerin bölümünde; tabanlar bölünür,
ortak üs bölüme üs olarak yansır.
ax a x
=( )
bx b
Örnek:
610 6 10
10
=(
)
=2
10
3
3
C.Bir Sayının Bilimsel Gösterimi
10 un Pozitif Tam Sayı Kuvvetleri
Örnek: 101=10
102=100
103=1000
104=10 000
Çok Büyük Pozitif Sayıların Bilimsel Gösterimi
Astronomide, kimyada ve fizikte kullanılan çok büyük sayıların (1 ≤ 𝑎 < 10
olmak üzere) a x 10n (n € Z+) şeklinde yazılması, işlemlerin daha kolay
yapılmasını sağlar. Bu şekilde gösterimi de çok büyük pozitif sayıların
bilimsel gösterimi denir.
Örnek: 270 000 000 000= 2,7 x 1011 dir. Çünkü;1 ≤ 2,7 < 10 ve 11 € Z+
dır.
10 un Negatif Tam Sayı Kuvvetleri
10-1=0,1
10-2=0,01
10-3=0,001
10-4=0,0001
Çok Küçük Pozitif Sayıların Bilimsel Gösterimi
Çok küçük pozitif sayıların bilimsel gösterimi; n€ Z+ ve 1 ≤
𝑎 < 10 olmak üzere a x 10-n biçimindedir.
Örnek: 0,0000000043= 4,3 x 10-9 dur.
• Bu Powerpoint sunusunda üslü sayılarla ilgili belli başlı bilgiler
verilmeye çalışılmıştır.
• İlk slaytta grubumuz ve konu ile ilgili bilgiler verilmiştir.
• 2. ve 3. slaytta negatif kuvvetle ilgili bilgiler verilmiştir.
• 3. slaytta ayrıca üslü sayının üssü hakkında açıklama
yapılmıştır.
• 4. slaytta üslü denklemler ve bir tam sayının tek ve çift
kuvvetleri hakkında açıklamalarda bulunulmuştur.
• 5. slaytta tekrarlı çarpımları verilen ondalık kesir ve rasyonel
sayıların üslü gösterimi hakkında bilgiler verilmiştir.
• 6. slaytta üslü sayılarda sıralama verilmiştir.
• 7. slaytta üslü sayılarda çarpma ve bölme işlemiyle ilgili
açıklamalar vardır.
• 9. slaytta bir sayının bilimsel gösterimiyle ilgili önce 10’un
pozitif kuvvetleri ayrıca çok büyük pozitif sayıların bilimsel
gösterimi verilmiştir.
• 9. slaytta ayrıca 10’un negatif kuvvetleri verilirken 10. slaytta
çok küçük pozitif tamsayıların bilimsel gösterimi verilmiştir.
• Bu slayt yine grubumuzun hazırladığı öğrenciler için
dokümandan yararlanılarak hazırlanmıştır.