Transcript Slide 1 - Uludağ Üniversitesi | İnşaat Mühendisliği Bölümü

ATOMLAR ARASI MESAFE

iki iyon birbirine yaklaşınca, iki kuvvet
türü oluşur.
Çekme kuvvetleri (+) atomları birbirine
çeker
İtme kuvvetleri (-) atomlar birbirlerine
çok yaklaştıklarında (~nm) gelişir. İki
atom arasında karşılıklı elektronik itme
vardır çünkü elektronlar atomların
etrafındadır.
ATOMLAR ARASI MESAFE
ATOMLAR ARASI MESAFE
Metal atomları arasında oluşan
itme ve çekme kuvvetlerinin
kuvvetin dengelendiği durumdaki
atomlar arasındaki uzaklığa
atomlar arası mesafe denilir.
Bu konumda iç enerji en azdır;
yani atomlar en kararlı
durumdadırlar.
Çekme (+)
x0
Fa(x): Çekme kuvveti
Ft(x): Bileşke kuvvet
Kuvvet
Şekilde
görüldüğü gibi
(Fç-x eğrisi)
parabol
biçimindedir.
Çekme kuvveti
uzaklık arttıkça
azalır ve sonsuzda
0 olur.
Basınç (-)
Zıt işaretli iyonlar
arası çekme
kuvveti Fç, x
uzaklığının karesi
ile ters orantılıdır.
Fr(x): İtme kuvveti
x,Atomlar arası uzaklık
Çekme (+)
x0
Fa(x): Çekme kuvveti
Kuvvet
Ft(x): Bileşke kuvvet
Basınç (-)
İki atom birbirine
yaklaşıp elektron
bulutları üst üste
binince girişim
bölgelerinde elektron
yoğunluğu artar ve aynı
işaretli elektronlar
arasında Fi itme
kuvvetler etkin hale
gelir. Fi itme kuvvetleri
x uzaklığının 10 cu
kuvvet ile ters
orantılıdır. Buna göre
itme kuvvetleri yakın
mesafede çok
şiddetlidir, x artınca
hızla azalarak sıfıra
yaklaşır.
Fr(x): İtme kuvveti
x,Atomlar arası uzaklık
Çekme (+)
x0
Fa(x): Çekme kuvveti
Kuvvet
Ft(x): Bileşke kuvvet
Basınç (-)
Fç ve Fi
kuvvetleri eşit
olduğu veya F
bileşke kuvvetin
sıfır olduğu x=a
uzaklığı atomlar
arası uzaklık
olarak
tanımlanır.
Fr(x): İtme kuvveti
x,Atomlar arası uzaklık
Aralarında bağ
bulunan belirli bir
atom çifti için bu
uzaklık çok özel ve
kesindir. Bu uzaklığı
değiştirmeye karşı
çok büyük bir direnç
vardır.
Bu nedenle
Örneğin Fe de bu uzaklığı atomsal yapı
%1 oranında değiştirmek
hesaplarında
atomların birbirine
için 1 mm2 ye 210 kg
teğet sert küreler
uygulamak gerekir.
olduğu varsayılır.
Atomlar Arası Bağ Enerjileri
 Atomlar
arası uzaklığı değiştirmek
için bağ kuvvetleri nedeni ile enerjiye
gerek vardır. Uzaklığı x den dx kadar
artırmak için yapılacak iş veya gerekli
enerji dW = Fdx tir.
 Bu
bağıntıya göre bu iş için gerekli
enerji F-x eğrisi atlında kalan alana
eşittir.
Bazen, atomlar arası kuvvetler yerine potansiyel
enerji ile çalışmak daha uygundur.
E   Fdx
atomik sistemler için
x
En   Fdx

x0
En   ( Fa  Fr )dx

En  Ea  Er
burada
E n , E a, E r
iki izole ve
bitişik atom
için net,
çekme ve itme
enerjileridir.
@ x  x0
x0
Eb   Fdx

Eb (bağ enerjisi) iki
atomu ayırabilmek için
gerekli olan bağ enerjisini
Eb
ifade eder.
Bağ enerjisinin büyüklüğü ve E-x eğrisinin şekli
malzemeden malzemeye değişir ve her ikiside
atomik bağa bağlıdır.
Dahası birçok malzeme özelliği atomların
ilişkilerine bağlıdır. (Eb, eğri şekli ve bağ
türü).
Kaynama derecesi
Sertlik
Elastisite modülü
Termal genleşme
Metallerin iletkenliği
3. Çevreleyen atomlar: Bağı çevreleyen
atomların sayısı arttıkça, elektronlar tarafından
geliştirilen itme kuvvetinin neticesi olarak
atomlar arası uzaklık artar.
4. Kovalentlik: Paylaşılan atomların sayısı arttıkça
atomlar birbirlerini daha çok çekecek ve
yarıçap azalacak.
Örneğin tek kovalan bağlı C atomu çiftinde
(C-C) kovalan olan bağ boyu veya uzaklık
0.154 nm, çift bağlılarda (C=C) 0.13 nm üç
bağlılarda (C C) 0.12 nm dir.
Örnek :
A
rm
U=
r: Atomlar arası mesafe, nm (*10-9 m)
B
rn
+
[J]
A: -7.2 * 10-20 [J (nm)2]
B: 9.4 * 10-25 [J (nm)10]
m = 2, n = 10
U=
-7.2 * 10-20
+
r2
9.4 * 10-25
r10
Bağlar çok kararlıyken r0 bulunuz?
Enerji minimumdur
Net enerjiyi hesaplayınız?
dU
dr
=0
U = A r-m + B r-n
dU
dr
= -m A r-m-1 – n B r-n-1
dU
dr
= -2 * (-7.2*10-20) * r-3 – 10*(9.4*10-25)*r-11 = 0
14.4*10-20
9.4*10-25
=
3
r
r11
Umin
-7.2*10-20
=
(0.299)2
+
→
9.4*10-25
(0.299)10
r8 = 6.53*10-5
r = 0.299 nm
= -6.40*10-19 [J]
 Bir
malzeme aşağıdaki belirtilen durumlardan
birine sahiptir.
•
•
•
•
Gaz hali
Sıvı hali
Katı hali
Malzemenin durumu:
Bağ türü
• Bağ enerjisi
• Bağ kararlılığı
• Atomların boyutu
• Sıcaklık
• Basınç
Parametreleri ile belirlenir
•
GAZ HALİ




Her bir gaz molekülü düzenli bir yapıdadır, fakat, genel
yapı düzensizdir.
Moleküller arası bağlar zayıftır, Van der Waals
mevcuttur.
Atomlar rastgele serbest halde yüksek hızla dolaşırlar,
aralarında herhangi bir ilişki yoktur, bu da sabit bir
şekle sahip olamamalarının nedenidir.
Rastgele serbest hareketleri gazların herhangi
konteynir ve boşluğu doldurmalarına olanak sağlar.
SIVI HALİ



Sıvılar gazlara göre daha düzenli bir yapıya
sahiptirler, fakat düzenli yapı kısa aralıklıdır,
tüm yapı boyunca sürekli değildir.
Sıvılarda atomlar veya moleküler arası bağlar
zayıf olup kendi ağırlıkları etkisinde akarlar ve
içerisinde bulundukları kabın şeklini alırlar.
Sıvıların termal genleşmesi gazlara göre daha
düşüktür.
1.
Kristal yapılı katılardan türetilmiş sıvılar:
Bunlar kristal yapı içerisinde düzenlenmiş küçük
atom gruplarını içerirler, fakat bağlar onları katı
halde tutabilecek kadar güçlü değildir.
2.
Amorf yapılı katılardan türetilmiş sıvılar:
Bunlar yüksek hareket kabiliyetine sahip ve esnek
yapılı büyük moleküllerden oluşmuşlardır. Bu iki
sıvı tipi arasında en büyük fark kaynama
derecesidir. İlk gruptakiler belirli bir kaynama
derecesine sahiptir çünkü tüm atomlar arası bağlar
aynı dayanıma sahiptir ve aynı sıcaklık derecesinde
koparlar.
SIVI HALİ


Katı halde kristal yapıya sahip bir metal
ısıtılırsa atomların ısıl titreşimleri artar,
sıcaklık yeter düzeyde ise bazı atomlar
bulundukları denge konumundan başka bir
konuma geçebilirler (atomsal yayınım veya
difüzyon).
Noktasal kusurların sayısı artan sıcaklıkla
büyür. Ergime noktasına gelince belirli bir
enerji yutarak atomlar arası bağ kopar ve sıvı
hale geçer, düzenli yapı düzensiz olur.
KATI HALİ
Atom ve iyonların düzenliliklerine göre katı
malzemeler:
 Kristal katılar
 Amorf katılar
 Malzemelerin iç yapısı atomlar arası bağ kuvvetleri
etkisinde atomların diziliş biçimine bağlıdır. Atomların
dizilişi düzenli ise kristal yapı, düzensiz ve rastgele
ise amorf yapı oluşur.
Düzenli dizilişin temel niteliği tekrarlılıktır. Düzenli
bir yapıda herhangi bir doğru boyunca atomlar arası
uzaklık eşit ve çevreleri özdeştir.
Sıvı halde rastgele dağılmış olan atomlar
katılaşırken düzenli biçimde dizilerek kristal
yapıyı oluştururlar.
Bu nedenle, katılaşma hızı katının türü
üzerinde çok önemli bir etkiye sahiptir.
•
Katılaşma tedrici(yavaş) olarak gerçekleşirse → Kristal
yapı
• Katılaşma hızlı olarak gerçekleşirse→
Amorf yapı
 Atomlar arası bağlar da katı türü üzerinde etkilidir
• Iyonsal ve metalik bağlar → Kristal yapı
• Kovalent bağ → Amorf yapı
 Sıvı halden katı hale geçerken kesin bir sınır çizgisi
yoktur. (Ara kısımda jeller oluşur)
 Jel yapı bir ana faz ile onun içinde ince parçacıklar
halinde homojen olarak dağılmış ikinci bir fazdan
oluşan yapıdır. Özellikle inşaat mühendisliğinde
önemli yer tutan macunlar, boyalar, çimento
hamuru, asfalt emülsiyonları, killer gibi
malzemeler bu tür yapıya sahiptir.
KRİSTAL YAPILI KATILAR
Eğer bir yapıyı oluşturan atomlar,
moleküller veya iyonlar periyodik olarak
düzenlenmişse bu yapı bir kristal
olarak adlandırılır.
Kristal yapılar tanımlanırken, atomlar
veya iyonlar düzgün geometrili katı bir
küre olarak düşünülürler.
Bazı metallerin atomik düzenlemelerinde kullanılan
sert katı küre örnek olarak Şekil de gösterilmiştir.
Bu örnekte:
• Tüm atomlar aynıdır.
• Kristal yapılar bahsinde
bazen lattice terimi
kullanılır.
• Lattice: Her noktanın
diğer noktalarla özdeş bir
ortamda, sınırsız olarak
sıralanmasıdır.


Birim hücre: Kristal yapının en küçük birleşenidir ve
uzayı düzlemlerle eşit hacimlere bölerek elde edilir.
Diğer bir ifade ile uzay kafesi birim hücrelerin yüz
yüze dolgulaşması ile elde edilir..
Birim hücre konfigürasyonları
1. Basit Birim Hücre (P)-(Primitive'den geliyor): Basit
küpün 8 kenarında da birer tane atom yerleştirilmiştir.
2. Yan Merkezli Birim Hücre : Dörtgen prizmanın 8
köşesi yani sıra, alt ve üst yüzeylerinin ortasına da
birer atom yerleştirilmiştir.
3. Hacim Merkezli Birim Hücre (I): Basit küpün 8 kenarı
yani sıra küpün merkezine de bir atom yerleştirilmiştir.
4. Yüzey Merkezli Birim Hücre (F): Face-centred'dan
geliyor : Basit küpün 8 kenarı yani sıra, küpün 6
yüzeyinin merkezlerinde de atomlar yerleştirilmiştir.