Transcript 1-elektrik-yuku
Elektrik Yükü /Alanı
Elektrik yükü Plastik çubuk kürk parçasına sürtündüğünde, çubuk “pozitif” yüklenir.
Cam çubuk ipek parçaya sürtündüğünde, çubuk “negatif” yüklenir.
İki aynı işaretli yük birbirini iter.
İki zıt işaretli yük birbirini çeker.
Elektrik yükü korunur.
Elektrik yükü
Parçacık(atom) fiziği Atom modelleri
Elektrik yükü
Dünya neden yapılmıştır?
çekirdek Eski görünüş elektronlar e Yarı modern görünüş quarks çekirdek Modern görünüş
Elektrik yükü
Elektron: 10 -18 metreden daha az yarıçaplı e= -1.6 x 10 -19 Coulomb (SI birimi) elektrik yüklü ve kütlesi m e = 9.11 x 10 - 31 kg dır.
Proton: +e yükü ile sınırlı büyüklüğe sahiptir, kütlesi m p = 1.67 x 10 -27 aşağıdaki gibidir: 0.805 +/-0.011 x 10 -15 m saçılma deneyi 0.890 +/-0.014 x 10 -15 m Lamb shift deneyi kg ve yarıçapları Nötron: Protonla aynı büyüklükte, fakat toplam yükü =0 ve kütlesi m n =1.674 x 10 -27 Nötron içerisinde pozitif ve negatif yükler mevcuttur.
kg dır Pion: Protondan daha küçüktür.Üç çeşittir: + e, - e, 0 yük.
0.66 +/- 0.01 x 10 -15 m Quark: Parçacıktır. Proton ve nötronla kuşatılmıştır, Serbest değildir.
Proton (uud) yükü = 2/3e + 2/3e -1/3e = +e Nötron (udd) yükü = 2/3e -1/3e -1/3e = 0 Yalıtılmış quark hiçbir zaman bulunmaz.
Elektrik yükü
• İki çeşit yük: Pozitif ve Negatif • Aynı yükler birbirini iter – farklı yükler çeker • Yük korunumludur ve kuantumludur
1. e ile belirtilen
elektrik yükü
daima
başlıca yük birimidir, 2. 1909 Robert Millikan
e değerini ilk defa ölçmüştür
. 3. Değeri
e = 1.602 x 10 −19 C (coulombs)
.
4. Yük için standart semboller
Q ya da q
.
5. Daima
Q = Ne dir.
Buradaki
N
tamsayıdır.
6. Yükler : proton,
+ e
quarks,
± 1/3 e
olarak gruba or
N×e
; elektron,
± 2/3 e − e
; nötron,
0
; omega,
− 3e
– nasıl oluşur? – quark daima bütün kuralının uygulandığı gruplarda var olur.
;
Dokunma ile Yüklenme
Etki ile Yüklenme
İletkenler,Yalıtkanlar ve İndüklenen yükler
İletkenler : Serbestçe hareket eden yüklere sahip maddelerdir. Metal Yalıtkanlar : Kolayca iletilmeyen yüklere sahip maddelerdir.
Odun Yarıiletkenler : Elektrik özellikleri arada olan maddelerdir. Silikon İndüksiyon : Donor maddedeki oluşumun,hiçbir donor yükü kaybı olmaksızın diğer maddede zıt işaretli yükler meydana getirmesidir.
Coulomb Kanunları
Coulomb Kanunları İki nokta yük arasındaki elektrik kuvvetin büyüklüğü yüklerin çarpımıyla doğru orantılı ve aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.
F
k q
1
q
2
r
2
r : iki yük arası uzaklık q 1 ,q 2 : yükler k : orantı sabiti
İki yükün birbirleri üzerinde oluşturdukları kuvvetlerin doğrultusu her zaman onları birleştiren doğru boyuncadır.
Yükler aynı işarete sahipse, kuvvetler iticidir.
Yükler zıt işarete sahipse, kuvvetler çekicidir.
q 1 F 2 on 1
+
r q 2
+
F 1 on 2 q 1
-
F 2 on 1 r q 2
-
F 1 on 2 q 1
+
F 2 on 1 q 2 r F 1 on 2
-
Coulomb Kuvvetleri
Coulomb Kuvvetleri ve Birimler
F
k q
1
q
2
r
2
r : iki yük arasındaki uzaklık (m) q 1 ,q 2 : yükler k : orantı sabiti (C) k
8 .
987551787 10 9 N m 2 / C 2 8 .
988 10 9 N m 2 / C 2 9 .
0 10 9 N m 2 / C 2 SI birimi c 2.99792458
10 8
k
( 10 7 N s 2 / C 2 m / s ) c 2 Tanımdan elde edilen 1 4 0 ; 0 8 .
854 10 12
e
1 .
602176462 ( 63 ) 10 19 1 nC 10 -9 C C C 2 /( N m 2 ) Bir protonun yükü
Coulomb Kanunları
Örnek 21.11:Elektriksel kuvvetler ve Kütle çekim kuvvetleri Elektriksel kuvvet
F e
1 4 0
q
2
r
2
q
2
e
3 .
2 10 19
C m q
6 .
64 10 27 kg
q
+ +
Kütle çekim kuvveti
F e F g F g
G m
2
r
2 nötron proton
r 0 + + 0
a parçacığı 1 4 0
G q
2
m
2 3 .
1 10 35 9 .
0 10 9 N 6 .
67 10 11 N m 2 m 2 / C 2 / kg 2 ( 3 .
2 10 19 C) 2 ( 6 .
64 10 27 kg ) 2 Kütle çekim kuvvetleri elektriksel kuvvetlere kıyasala çok küçüktür.!
Coulomb kanunları
Örnek 21.2: İki yük arasındaki kuvvetler
q
1 25 nC,
q
2 75 nC
+
F 2 on 1 r F 1 on 2
-
r
3 .
0 cm
F
1 on 2
F
1 on 2 1 4 0
q
1
q
2
r
2 ( 9 .
0 10 9 N m 2 / C 2 ) ( 25 10 9 C)(75 10 9 C) ( 0 .
030 m) 2 0 .
019 N
F
2 on 1
F
2 on 1
Coulomb kanunları
Kuvvetlerin üst üste binmesi Kuvvetlerin üst üste binme ilkeleri İki yük üçüncü bir yük üzerine eşzamanlı olarak kuvvet uyguladıklarında, etki altında olan üçüncü yük üzerindeki toplam kuvvet iki yükün ayrı ayrı oluşturdukları kuvvetlerin vektörel toplamına eşitttir.
Örnek 21.3:Doğru üzerindeki elektrik kuvvetlerin vektörel toplamı
F 2 on 3 q 3 F 1 on 3
+
q 2
+
q 1
-
2.0 cm 4.0 cm
Coulomb kanunları
Örnek 21.4: Düzlemdeki elektrik kuvvetlerin vektörel toplamı q 1 =2.0 m C
+
0.50 m 0.30 m 0.30 m 0.40 m a
+
Q=2.0 m C a (
F
1
on Q
)
x
+
0.50 m q 1 =2.0 m C (
F
1
on Q
)
y
F
1
on Q F
1
on Q
1 4 0
q
1
Q r
1
Q
2 ( 9 .
0 10 9 N m 2 / C 2 ) ( 4 .
0 10 6 C)(2.0
( 0 .
50 m) 2 10 6 C) 0 .
29 N (
F
1
on Q
)
x
(
F
1
on Q
)
y
(
F
1
on Q
) cos a (
F
1
on Q
) sin a ( 0 .
29 N) 0.40m
0.50m
( 0 .
29 N) 0.30m
0.50m
0 .
23 N 0 .
17 N
F F y x
0 .
23 N 0.23N
0.46
N 0 .
17 N 0 .
17 N 0
Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler
Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler A
F
0
+ + + + + + + +
B
q
0
+
A
F
0 B maddesi çıkarıldığında
+ + + + + + + +
P •Yüklü A maddesinin varlığı uzayın niteliğini değiştirir ve bir “elektrik alan”oluşturur. •Yüklü B maddesi çıkarıldığında , B maddesi üzerinde meydana gelen kuvvet gözden kaybolsa da, A maddesinin oluşturduğu elektrik alan kalır. •Yüklü madde üzerindeki elektrik kuvvet, diğer yüklü maddelerin meydana getirdiği elektrik alan tarafından oluşturulur.
Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler
Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler A
+ + + + + + + +
P A Test yükü yerleştiriliyor
F
0
+ + + + + + + +
Deneme yükü
q
0
F
0 • Belirli bir noktada elektrik alanın olup olmadığını deneysel olarak bulmak için, noktaya yüklü küçük bir cisim(deneme yükü) yerleştiririz.
• Elektrik alan şu şekilde ifade edilir:
E
F
0
q
0 ( SI biriminde N/C ) • Bir q yükü üzerindeki kuvvet:
F
q E
Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler
Bir nokta yükün elektrik alanı q 0
E r
ˆ
r
/
r
P
r
ˆ q
+
S
F
0 1 4 0
0
r
2
+
E
F
0
q
0 q S
-
r
ˆ q 0 P
E
q 0 P
E
1 4 0
q r
2
r
ˆ
r
ˆ q
r
r
'
+
E
S
E
'
r
ˆ ' P’
E
E
'
Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler
Sürekli bir yük dağılımının elektrik alanı
q
Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler
Sürekli bir yük dağılımının elektrik alanı
Bunlar 1,2 veya 3 boyutlu olarak düşünülebilir.
Simgeleme(gösterim) için bazı yaygın kabuller vardır Birim uzunluk başına yük
λ
; birimi C/m
i.e, dq = λ dl
Birim alan başına yük
σ
; birimi C/m 2
i.e, dq = σ dA
Birim hacim başına yük
ρ
; birimiC/m 3
i.e, dq = ρdV
Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler
Örnek 21.7: Düzgün bir alan içinde elektron y x
-
1.0 cm
E
O
-
F
e E
100 V
+
Bataryaya bağlanmış iki geniş iletken paralel plaka düzgün elektrik alan üretir.
(Bir sonraki bölüme bakınız )
E
1 .
00 10 4 N/C Elektrik kuvvet sabit olduğundan, ivmede sabittir Sabit ivme formülünden:
y
a y
2
a y y F y m
eE m
( 1 .
60 10 19 C)(1.00
10 4 9 .
11 10 31 kg N/C) 5 .
9 10 6 m/s 0y 0 ,
y
0 0 iken 1 .
76 10 15 m/s 2
y
2
y
0 2
y
1 .
0 2
a y
( cm
y
y
0 ) Elektronun kinetik enerjisi: Gerekli zaman:
t
y
0
y a y K
( 1 / 2 3 .
4 10 9 )
s m
2 1 .
6 10 17 J
Elektrik Alan Çizgileri
Bir elektrik alan çizgisi uzayın herhangi bir bölgesi boyunca çizilen hayali doğru ya da eğrilerdir, bu yüzden her noktadaki elektrik alan çizgilerinin teğeti o noktadaki elektrik alan vektörünün yönündedir.
Elektrik alan çizgileri her noktadaki yönünü gösterir,ve onlar arasındaki mesafeler her noktadaki şiddeti hakkında genel bir fikir verir .
Nerede
E
güçlü ise, elektrik alan çizgileri birbirlerine yakın bir şekilde bir arada ilerlerler; nerede
E
zayıf ise, elektrik alan çizgileri birbirine oldukça uzaktır.
Herhangi bir belirli noktada, elektrik alan tek yöne sahiptir bu yüzden alanın her noktasından sadece bir alan çizgisi geçer. Alan çizgileri asla birbirini kesmez.
Elektrik alan çizgileri
Alan çizgisi çizme kuralları: • Elektrik alan çizgileri + yükten başlar – yükte son bulur. (yada sonsuzda) • Çizgiler yüke simetrik olarak varır yada ayrılırlar.
• Yüke varan yada ayrılan çizgilerin sayısı yükle orantılıdır • Çizgilerin yoğunluğu o noktadaki elektrik alan şiddetini gösterir.
• Yükler sisteminden büyük uzaklıklarda çizgiler , sistemin net yüküne eşit tek bir nokta yükün oluşturduğu şekilde izotropik ve radyal dır.
• İki alan çizgisi kesişemez.
Elektrik alan çizgileri
Alan çizgisi örnekleri
Elektrik alan çizgileri
Alan çizgisi örnekleri (cont’d)
Elektrik dipoller
Bir elektrik dipol eşit büyüklükte ve d uzaklığı ile ayrılmış zıt işaretli nokta yük çiftidir.
Elektrik dipol moment
q q qd d
Su molekülleri ve elektrik dipolü
Elektrik Dipoller
Elektrik dipol üzerindeki kuvvet ve tork
F
q E q q
F
q E
tork: elektrik dipol moment: Çok küçük bir d yer değişimi sırasında tork tarafından yapılan iş :
p
(
qE qd
)(
d
sin )
p
E dW
d
pE
sin
d
Elektrik Dipoller
Elektrik dipol üzerindeki kuvvet ve tork
q
F
q E
F
q E q U
( )
pE
cos
p
E
Elektrik alandaki dipol için potansiyel enerji
W
1 2 (
U
2
d
2 1
U
1 ) (
pE
sin )
d
pE
cos 2
pE
cos 1
Alıştırmalar
Düzgün elektrik alan içerisindeki yüklü parçacığın yörüngesi
Katot ışını tüpü Alıştırmalar
Alıştırmalar
Sonlu çizgi yükün elektrik alanı
Alıştırmalar
Yüklü halkanın elektrik alanı
Alıştırmalar
Düzgün bir şekilde yüklü diskin elektrik alanı
Alıştırmalar
Yüklü sonsuz plakanın elektrik alanı
Alıştırmalar
Zıt yüklü paralel iki plakanın elektrik alanı
Alıştırmalar
Elektrik dipolün belli bir uzaklıktaki alanı
R
R
d
2 cos
R
R
d
2 cos
q d
q
(
d
/ 2 ) cos )
E
(
P
)
q
4 0
q
4 0
q
4 0
q
4 0 1 (
R
2 1
R
2 ) (
R
1
d
2 cos) 2
R
2 ( 1
d
1 2
R
cos ) 2 (
R
d
2 1 cos ) 2 1
R
2 ( 1
d
2
R
cos ) 2 1
R
2 1 1
d R
cos 1 1
d R
cos
q
4 0 1
R
2 2
d
cos
R
q
2 0 1
R
3 cos 1
R
3