Transcript POLINOMIOS
DEFINICIÓN: es una expresión algebraica
cuyas variables están afectadas por
exponentes enteros y positivos.
Ejemplo:
es un polinomio
no es un polinomio
En un monomio el GR respecto a una de sus variables es el
exponente que afecta dicha variable.
Ejemplo:
En un polinomio el GR respecto a una de sus variables es el
mayor exponente de esa variable
Ejemplo:
Halla el GR de x e y en:
En un monomio el GA es la suma de los grados relativos .
Ejemplo:
Halla el GA de:
entonces: GA = 3
En un polinomio el GA es el mayor de los grados absolutos de
cada término.
Ejemplo:
Halla el GA de:
Grado de un producto
Se suman los grados de los factores
Ejemplo:
El grado será: 3 + 2 + 1 = 6
Grado de un cociente
Se resta el grado del dividendo menos el grado del divisor
Ejemplo:
El grado será: (5 + 4) – (3 + 2) = 4
Grado de una potencia
Se multiplican el grado de la base por el exponente
Ejemplo:
El grado será: (3) (2) = 6
Grado de una raíz
Se divide el grado del radicando entre el índice del radical
Ejemplo:
El grado será: 8 : 4 = 2
Polinomio homogéneo
Es aquel polinomio cuyos términos tienen igual grado.
Ejemplo:
Es un polinomio homogéneo de grado 8.
Polinomio ordenado
Es aquel polinomio en el cual los exponentes de las variables
van aumentando o disminuyendo.
Ejemplo:
El polinomio es descendente respecto a “x” y
ascendente respecto a “y”.
Polinomio completo
Es aquel polinomio en el cual están presentes todos los
exponentes de la variable en forma consecutiva, desde el mayor
hasta el cero o viceversa.
Ejemplos:
Son polinomios completos.
Polinomios idénticos
Dos polinomios son idénticos cuando los coeficientes que
afectan a sus términos semejantes son iguales.
Ejemplo:
Polinomio idénticamente nulo
Es aquel polinomio en el cual los coeficientes de todos sus
términos son nulos a ceros.
Ejemplo: