Transcript Example Physics3 s32203 wave

Physics3 s32203 wave
Simple Harmonic
Motion : SHM
คลืน
่ กล (mechanical wave) เป็ นคลืน
่ ทีต
่ ้องอาศั ย
ตัวกลางในการเคลือ
่ นที่
9.1 การถายโอนพลั
งงานของคลืน
่ กล พลังงานของคลืน
่
่
จะถูกถายโอนไปกั
บอนุ ภาคของตัวกลาง โดยอนุ ภาคของ
่
ตัวกลางจะสั่ นหรือเคลือ
่ นทีก
่ ลับไปกลับมา ณ ตาแหน่ง
หนึ่งเทานั
่ ้น
9.1.1 การสั่ น การเคลือ
่ นทีแ
่ บบฮารมอนิ
กอยางง
่ ายและ
่
์
การเกิดคลืน
่
การสั่ น (Oscillation) คือการเคลือ
่ นทีเ่ ป็ นจังหวะซา้ ๆกัน
โดยมี คาบ (period)
หรือช่วงเวลาทีส
่ ่ ั นครบหนึ่งรอบเทาเดิ
่ มเสมอ
การเคลือ
่ นทีแ
่ บบฮารมอนิ
กอยางง
(Simple
่ าย
่
์
Harmonic Motion : SHM)
Simple Harmonic
Motion : SHM
Physics3 s32203 wave
นาฬิ กาลูกตุม
้
คาบ (period, T) คือ เวลาทีล
่ ก
ู ตุมใช
่ นทีค
่ รบ 1
้
้ในการเคลือ
รอบพอดี
𝟏
𝑻=
𝒇
𝒍
𝑻 = 𝟐𝝅
𝒈
ความถี่ (frequency, f) คือ จานวนรอบทีล
่ ก
ู ตุมเคลื
อ
่ นทีไ่ ด้
้
ในหนึ่งหน่วยเวลา
𝟏
𝒇=
𝑻
𝟏 𝒈
𝒇=
Example Physics3
s32203 wave
Simple Harmonic
Motion : SHM
ตัวอยาง
่ ถ้าต้องการจะทาลูกตุ้มนาฬิ กาจากวัตถุมวล 500
กรัม และเชือกทีเ่ บามาก โดยให้ลูกตุ้มนาฬิ กาแกวง่
ครบรอบในเวลา 1 วินาทีพอดี ลูกตุ้มนาฬิ กาจะต้องมี
ความยาวเทาใด
(0.25m)
่
Simple Harmonic
Motion : SHM
Physics3 s32203 wave
สปริง
คาบ (period, T) คือ เวลาทีส
่ ปริงใช้ในการเคลือ
่ นที่
ครบ 1 รอบพอดี
𝟏
𝑻=
𝒇
𝒎
𝑻 = 𝟐𝝅
𝒌
ความถี่ (frequency, f) คือ จานวนรอบทีส
่ ปริงเคลือ
่ นที่
ไดในหนึ
่งหน่วยเวลา
้
𝟏
𝒇=
𝑻
𝒇=
𝟏
𝟐𝝅
𝒌
𝒎
เมือ
่ 𝒌=
𝑭
𝒔
Example Physics3
s32203 wave
Simple Harmonic
Motion : SHM
ตัวอยาง
่ รถทดลองมวล 500 กรัม ติดอยูกั
่ บสปริงดังรูป
เมือ
่ ดึงดวยแรง
5 นิวตัน ในทิศขนานกับพืน
้ จะทาให้
้
สปริงยืดออก 10 เซนติเมตร เมือ
่ ปลอยรถจะเคลื
อ
่ นที่
่
กลับไปกลับมาแบบซิมเปิ ลฮารมอนิ
ก ดวยคาบเวลาเท
าใด
้
่
์
(0.63s)
Simple Harmonic
Motion : SHM
Physics3 s32203 wave
Simple Harmonic Motion : SHM
𝒔𝒚 = 𝑨𝒔𝒊𝒏𝜽
𝒔𝒚 = 𝑨𝒔𝒊𝒏𝝎𝒕
𝒚𝒎𝒂𝒙 = 𝒚
𝒗𝒎𝒂𝒙 = 𝝎𝑹
𝒂𝒎𝒂𝒙 = −𝝎𝟐 𝑹
ความสั มพันธระหว
าง
การกระจัด ความเร็ว และ
่
์
ความเรง่ กับเวลาของการเคลือ
่ นทีแ
่ บบฮารมอนิ
กอยาง
่
์
งyาย
v
a
่
t
t
t
Simple Harmonic
Motion : SHM
Physics3 s32203 wave
ความสั มพันธระหว
าง
การกระจัด ความเร็ว และ
่
์
ความเรง่ กับเวลาของการเคลือ
่ นทีแ
่ บบฮารมอนิ
กอยาง
่
์
งาย
y่
v
a
t
t
- ความเร็วมีมุมเฟสนาการกระจัด
- ความเรงมี
่ มุมเฟสนาความเร็ว
t
𝝅
(𝟗𝟎
𝟐
𝝅
(𝟗𝟎
𝟐
องศา)
องศา)
Physics3 s32203 wave
wave
ชนิดของคลืน
่
เราแบงชนิ
ดคลืน
่ ตามลักษณะการสั่ นของอนุ ภาคของ
่
ตัวกลางได้ 2 แบบคือ
1. คลืน
่ ตามขวาง(Transverse wave) คลืน
่ ในลักษณะที่
อนุ ภาคมีทศ
ิ การสั่ นตัง้ ฉากกับการเคลือ
่ นทีข
่ องคลืน
่
เช่น คลืน
่ แสง คลืน
่ แมเหล็
กไฟฟ้า
่
Physics3 s32203 wave
wave
ชนิดของคลืน
่
เราแบงชนิ
ดคลืน
่ ตามลักษณะการสั่ นของอนุ ภาคของ
่
ตัวกลางได้ 2 แบบคือ
2. คลืน
่ ตามยาว(Longitudinal wave) คลืน
่ ในลักษณะที่
อนุ ภาคมีทศ
ิ การสั่ นในแนวเดียวกับการเคลือ
่ นทีข
่ องคลืน
่
เช่น คลืน
่ ในสปริง คลืน
่ เสี ยง
Physics3 s32203 wave
wave
ชนิดของคลืน
่
เราแบงชนิ
ดของคลืน
่ ตามการใช้และไมใช
่
่ ้ตัวกลางได้ 2
แบบ
1. คลืน
่ กล (Mechanical wave) เป็ นคลืน
่ ทีต
่ ้องอาศั ย
ตัวกลางในการถายโอนพลั
งงานจึงจะทาให้คลืน
่ แผ่
่
ออกไปได้ ไดแก
่ น้า คลืน
่ ในเส้นเชือก คลืน
่ เสี ยง
้ คลื
่ น
คลืน
่ แผนดิ
่ นไหว
2. คลืน
่ แมเหล็
กไฟฟ้า (Electromagnetic wave) เป็ น
่
คลืน
่ ทีไ่ มต
งงาน เช่น
่ ้องอาศั ยตัวกลางในการถายโอนพลั
่
แสง คลืน
่ วิทยุ
Physics3 s32203 wave
wave
ชนิดของคลืน
่
เราแบงชนิ
ดของคลืน
่ ตามลักษณะการเกิดได้ 2 แบบ
่
1. คลืน
่ ดล (Pulse wave) คือคลืน
่ ทีเ่ กิดจาการสั่ นของ
แหลงก
่ าเนิดในช่วงสั้ นๆ
เช่น 1 - 2 ลูก
2. คลืน
่ ตอเนื
่ ทีเ่ กิดจา
่ ่อง (Continuous wave) คือคลืน
การสั่ นของแหลงก
อเนื
่ าเนิดอยางต
่
่ ่ อง
Physics3 s32203 wave
wave
มุมเฟส พิจารณาคลืน
่ รูปไซน์
y
t
เฟสของคลืน
่ คือ การตัง้ ชือ
่ เพือ
่ ใช้เรียกตาแหน่งตางๆ
่
บนคลืน
่ โดยมีความสั มพันธกั
่ นที่
์ บการกระจัดของการเคลือ
เฟสตรงกั
่ ม
ี ม
ุ เฟสตางกั
น
ของคลื
น
่ น (Inphase) ตาแหน่งทีม
่
𝟐𝒏𝝅 เช่น 𝟐𝝅, 𝟒𝝅, 𝟔𝝅, …
เฟสตรงขามกั
น (Out of phase) ตาแหน่งทีม
่ ม
ี ม
ุ เฟส
้
ตางกั
น (𝟐𝒏 + 𝟏)𝝅 เช่น 𝝅, 𝟑𝝅, 𝟓𝝅, …
่
ความตางเฟสหาได
จาก
่
้
𝟐𝝅∆𝒙
∅=
Physics3 s32203 wave
คลืน
่ ผิวน้า
wave
Physics3 s32203 wave
wave
ส่วนประกอบของคลืน
่
การกระจัด(displacement) ระยะจากเส้นสมดุลถึงตาแหน่ง
นั้นๆ
สั นคลืน
่ (crest) จุดสูงสุดบนคลืน
่
ท้องคลืน
่ (trough) จุดตา่ สุดบนคลืน
่
หน้าคลืน
่ (wave surface) คือ เส้นตอจุ
่ เี ฟสตรงกันของ
่ ดทีม
สั นคลืน
่
แอมพลิจูด (amplitude, A) ระยะจากเส้นสมดุลถึงสั นคลืน
่
(ท้องคลืน
่ )
ความยาวคลืน
่ (wave length,𝝀) ระยะจากสั นคลืน
่ ถึงสั นคลืน
่
Physics3 s32203 wave
wave
คาบ (period, T) เวลาทีค
่ ลืน
่ ใช้ในการเคลือ
่ นทีค
่ รบ 1
รอบพอดี (วินาที)
𝟏
𝑻=
𝒇
ความถี่ (frequency, f) จานวนรอบทีค
่ ลืน
่ เคลือ
่ นทีไ่ ดใน
้
หนึ่งหน่วยเวลา (ตอวิ
่ นาที, Hz)
𝟏
𝒇=
𝑻
อัตราเร็วคลืน
่ (v)
𝒗=
𝒔
𝒕
𝒗 = 𝒇𝝀
อัตราเร็วคลืน
่ ในเส้นเชือก
𝑻
𝒗
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง1
จากรูป จงหา
่
การกระจัด(cm)
5
2 4 6 8 10
-5
ก. มุมเฟส
เริม
่ ต้ น
เวลา (s)
ข. แอมพลิจด
ู
ค. คาบ
ง. ความถี่
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
2 นาย ก นั่งริมสระใช้เทากระทุ
มน
่
้
้ ้า
ปรากฏวาคลื
น
่ ลูกแรกเคลือ
่ นทีถ
่ งึ ฝั่งตรงขามที
อ
่ ยูห
่
้
่ าง
่
ออกไป 18 เมตร ในเวลา 1 นาที อัตราเร็วของคลืน
่
น้ามีคาเท
่ าใด
่
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
3 ในการทดลองเรือ
่ งการเคลือ
่ นทีข
่ องคลืน
่
่
โดยใช้คลืน
่ น้ากับตัวกาเนิดคลืน
่ ซึง่ เป็ นมอเตอรที
่ มุน 4
์ ห
รอบ/วินาที ถ้าคลืน
่ บนผิวน้าเคลือ
่ นทีด
่ วยอั
ตราเร็ว 12
้
cm/s จงหาความยาวคลืน
่ ผิวน้านี้
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
4 ในการทดลองเรือ
่ งการเคลือ
่ นทีข
่ องคลืน
่
่
น้าโดยใช้คลืน
่ น้าซึง่ เป็ นมอเตอรที
่ มุน 10 รอบ/วินาที
์ ห
ถ้าระยะระหวางสั
นคลืน
่ ถึงสั นคลืน
่ ลูกถัดไปเทากั
่
่ บ 4 cm
จงหาอัตราเร็วคลืน
่ ผิวน้านี้
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
5 แหลงก
่ ปลอยคลื
น
่ ทีม
่ ค
ี วามยาวคลืน
่
่
่ าเนิดคลืน
่
0.05 เมตร วัดอัตราเร็วได้ 40 เมตร/วินาที เป็ นเวลา
0.8 วินาที ไดคลื
่ ทัง้ หมดกีล
่ ก
ู
้ น
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
6 คลืน
่ ผิวน้ามีความเร็ว 20 cm/s กระจาย
่
ออกจากแหลงก
่ ทีม
่ ค
ี วามถี่ 5 Hz การกระเพือ
่ ม
่ าเนิดคลืน
ของน้าทีอ
่ ยูห
งก
่ างจากแหล
่
่ าเนิดเป็ นระยะ 30 cm และ
48 cm จุดทัง้ สองมีเฟสตางกั
นเทาใด
่
่
Physics3 s32203 wave
wave
การซ้อนทับของคลืน
่ (superposition)
เมือ
่ คลืน
่ สองขบวนเคลือ
่ นทีม
่ าพบกัน จะเกิดการรวมกัน
เป็ นคลืน
่ ใหม่ โดยทีค
่ ลืน
่ เดิมซ่อนรูปอยูในคลื
น
่ ใหม่
่
ซึ่งคลืน
่ เดิมจะแสดงคุณสมบัตเิ ดิมออกมารูปเดิมอีกเมือ
่
คลืน
่ นั้นเคลือ
่ นทีผ
่ านไป
การกระจัดของคลืน
่ ใหมที
่
่ เ่ กิด
ณ ตาแหน่งตางๆ
เป็ นผลบวกของการกระจัดของคลืน
่
่
ทัง้ สองทีต
่ าแหน่งนั้น (บวกกันแบบเวกเตอร)์
Physics3 s32203 wave
wave
การรวมกันของคลืน
่ สามารถจาแนกไดเป็
้ น 2 แบบ
1) การรวมกันแบบเสริม
เป็ นการรวมกันชนิดทีท
่ าให้การ กระจัดของคลืน
่ ลัพธ ์
(คลืน
่ ลูกใหม)มี
น
้ ซึง่
่ คามากขึ
่
เกิดจากคลืน
่ ทัง้ สองมีการกระจัดทิศเดียวกันมารวมกัน
อาจเป็ นการกระจัดบวก
ของทัง้ สองคลืน
่ หรืออาจเกิดจากการกระจัดทีเ่ ป็ นลบของ
ทัง้ สองคลืน
่ ก็ไดมี
้ ผลให้
แอมพลิจด
ู ลัพธเพิ
่ ขึน
้
์ ม
2) การรวมกันแบบหักลางกัน เป็ นการรวมกันชนิดทีท
่ า
Physics3 s32203 wave
wave
สมบัตข
ิ องคลืน
่
ไมว
่ ชนิดใด จะสามารถแสดงคุณสมบัตท
ิ ส
ี่ าคัญ
่ าเป็
่ นคลืน
ได้ 4 ประการ คือ
1. การสะทอน
(Reflection) เป็ นคุณสมบัตริ วมระหว
าง
้
่
่
อนุ ภาคและคลืน
่
2. การหักเห (Refraction) เป็ นคุณสมบัตริ วมระหว
าง
่
่
อนุ ภาคและคลืน
่
3. การแทรกสอด (Interference) เป็ นคุณสมบัตเิ ฉพาะ
ของคลืน
่
4. การเลีย
้ วเบน (Diffraction) เป็ นคุณสมบัตเิ ฉพาะ
ของคลืน
่
Physics3 s32203 wave
wave
การสะทอนของคลื
น
่ (Reflection)
้
เมือ
่ คลืน
่ เคลือ
่ นทีไ่ ปสุดเขตของตัวกลาง หรือไปถึงแนว
รอยตอระหว
างตั
วกลางทีค
่ ลืน
่ เคลือ
่ นทีไ่ ปกับตัวกลางใหม่
่
่
คลืน
่ นั้นจะสามารถสะทอนกลั
บมาสู่ตัวกลางเดิม เรียก
้
ปรากฏการณ
นี
่ น
้ นเชือก
์ ้วาการสะท
การสะทอนของคลื
่ ในเส้อน
้
- การสะทอนคลื
น
่ ในเชือกปลายอิสระ คลืน
่ ตกกระทบและ
้
คลืน
่ สะทอนจะมี
เฟสตรงกัน
้
- การสะทอนคลื
น
่ ในเชือกปลายตรึง คลืน
่ ตกกระทบและ
้
คลืน
่ สะทอนจะมี
เฟสตรงขามกั
น
้
้
Physics3 s32203 wave
wave
การสะทอนของคลื
น
่ ผิวน้า
้
เมือ
่ คลืน
่ ผิวน้าเคลือ
่ นทีไ่ ปกระทบสิ่ งกีดขวาง และ
เนื่องจากระดับน้าสามารถเลือ
่ นขึน
้ ลงไดอิ
้ สระ ดังนั้น
การสะทอน
จึงเหมือนการสะทอนในเชื
อกปลายอิสระ
้
้
กลาวคื
อ เฟสของคลืน
่ สะทอนจะคงเดิ
ม
่
้
Physics3 s32203 wave
กฎการสะทอน
(Law of Reflection)
้
wave
ในกรณีคลืน
่ เคลือ
่ นทีแ
่ ลวเกิ
ไมว
น
้ ดการสะทอน
้
่ าจะเป็
่
คลืน
่ ชนิดใดๆ จะสามารถสรุปเป็ นกฎได้ 2 ข้อ คือ
1. รังสี ตกกระทบ เส้นปกติ รังสี สะทอน
อยูในระนาบ
้
่
เดียวกัน
2. มุมตกกระทบเทากั
่ บมุมสะทอนเสมอ
้
Physics3 s32203 wave
wave
การหักเหของคลืน
่
(Refraction)
คือปรากฏการณที
่ ลืน
่ เคลือ
่ นทีจ
่ ากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลาง
์ ค
หนึ่งมีผลให้เกิดการเปลีย
่ นทิศการเคลือ
่ นทีข
่ องคลืน
่ ตรงบริเวณ
ผิวรอยตอของตั
วกลางทัง้ สอง
่
โดยทีม
่ ค
ี วามถีข
่ องคลืน
่ คงเดิม แตอั
่
่ ตราเร็ว และความยาวคลืน
เปลีย
่ นไป
ในทีน
่ ี้เราจะศึ กษาคลืน
่ น้า
ถ้าหากเราสรางคลื
น
่ ตอเนื
่ เส้นตรงเคลือ
่ นทีจ
่ ากบริเวณ
้
่ ่องทีเ่ ป็ นคลืน
หนึ่งไปยังบริเวณสอง
Physics3 s32203 wave
พิจารณาการหักเหของคลืน
่ น้าทีร่ อยตอของ
่
น้าลึกกับน้าตืน
้
wave
จากการทดลองพบวา่ อัตราส่วนของคาไซน
ของ
่
์
มุมกระทบ ตอค
ของมุ
มหักเห ของตัวกลาง
่ าไซน
่
์
น้าลึกและน้าตืน
้ คูหนึ
ว
่ ่งๆ จะมีคาคงตั
่
𝑠𝑖𝑛𝜃1 𝑣1 𝜆1
=
=
กฎของสเนลล ์
𝑠𝑖𝑛𝜃2 𝑣2 𝜆2
Physics3
s32203
wave
wave
ตัวอยาง
1
คลื
น
่
น
า
หน
าคลื
น
่
ตรง
เคลื
อ
่
นที
จ
่
ากบริ
เ
วณ
้
่
้
น้าลึกไปบริเวณน้าตืน
้ โดยมีมุมตกกระทบ 30 องศา
จงหามุมหักเหในเขตน้าตืน
้ ถ้าความยาวคลืน
่ น้าในเขต
น้าลึก และน้าตืน
้ เป็ น 1.5 เมตร และ 1 เมตร
ตามลาดับ
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
2 คลืน
่ น้าชุดหนึ่งเคลือ
่ นทีจ
่ ากบริเวณน้าลึก
่
ไปยังบริเวณน้าตืน
้ แลวไม
เบี
่ งเบน ถ้าความยาวคลืน
่
้
่ ย
ในเขตน้าลึกยาว 1 เซนติเมตร ความยาวคลืน
่ ในเขต
น้าตืน
้ ยาว 0.75 เซนติเมตร อัตราเร็วคลืน
่ ในเขตน้า
𝟒
ลึกมีคาเป็
ตราเร็วในเขตน้าตืน
้ ( เทา)
่ นกีเ่ ทาของอั
่
่
𝟑
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
3 คลืน
่ น้าเส้นตรงในถาดคลืน
่ เคลือ
่ นทีจ
่ าก
่
บริเวณ (1) ไปบริเวณ (2) ซึ่งมีความลึกตางกั
น การหัก
่
เหมีลก
ั ษณะดังรูป ถ้าแหลงก
่ มีความถีเ่ ป็ น 6
่ าเนิดคลืน
เฮิ รตซ ์ และหน้าคลืน
่ น้าทีอ
่ ยูถั
น
่ ดกันในบริเวณ(1) หางกั
่
0.02 เมตร จงหาอัตราเร็วของคลืน
่ น้าในบริเวณ (2)
(0.085 m/s)
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
4 คลืน
่ น้าเส้นตรงเคลือ
่ นทีจ
่ ากเขตน้าลึกไปยัง
่
เขตน้าตืน
้ ทามุมตกกระทบ 60 องศา จงหามุมหักเห
𝟏
ถ้าความยาวคลืน
่ ในเขตน้าตืน
้ ลดลง
เทาของความ
่
ยาวคลืน
่ ในเขตน้าลึก (30 องศา)
𝟑
Physics3 s32203 wave
การแทรกสอดของคลืน
่ (Interference)
wave
Physics3 s32203 wave
wave
การแทรกสอดของคลืน
่ (Interference)
แหลงก
่ าเนิดอาพันธ ์ (coherence source) เป็ น
แหลงก
่ 2 แหลงที
่ เทากั
่ าเนิดคลืน
่ ใ่ ห้ความยาวคลืน
่ น
อัตราเร็วเทากั
่ น แอมพลิจูดเทากั
่ น มีเฟสตรงกันหรือ
ตางกั
นคงที่
่
การแทรกสอดของคลืน
่ เกิดจากการซ้อนทับของคลืน
่
สองขบวนจากแหลงก
่ าเนิดอาพันธ ์
Physics3 s32203 wave
wave
การแทรกสอดของคลืน
่
-ตาแหน่งทีเ่ กิดการรวมแบบเสริมกัน จะมีคาแอม
่
พลิจูดมาก เรียกตาแหน่งนี้วา่ ปฏิบพ
ั (Antinode :
A)
-ตาแหน่งทีเ่ กิดการรวมแบบหักลางกั
นจะมีคาแอมพลิ
้
่
จูดน้อยเกือบเป็ นศูนย ์ เรียกตาแหน่งนี้วา่ บัพ(node
: N)
Physics3 s32203 wave
wave
การรวมแบบเสริมกัน
(Antinode : A)
ให้จุด P อยูบนแนวเส
ั
่
้ นปฏิบพ
จะได้ 𝑺𝟏 𝑷 − 𝑺𝟐 𝑷 = 𝒏𝝀
เมือ
่ n = แนวปฏิบพ
ั ที่ 1,2,3,...
หากเกิดการแทรกสอดทีอ
่ ยูห
่ ่าง
จากแหลงก
𝒅𝒔𝒊𝒏𝜽
่ าเนิดมากๆ
= 𝒏𝝀 จะได้
𝑺𝟏 𝑷 − 𝑺𝟐 𝑷 = 𝒅𝒔𝒊𝒏𝜽 = 𝒏𝝀
เมือ
่ n = แนวปฏิบพ
ั ที่ 1,2,3,...
แนวปฏิบพ
ั ทัง้ หมด = 2n+1
Physics3 s32203 wave
wave
การรวมแบบหักลาง
้
(Node : N)
ให้จุด Q อยูบนแนวเส
่
้ นบัพ
𝟏
จะได้ 𝑺𝟏 𝑸 − 𝑺𝟐 𝑸 = (𝒏 − )𝝀
𝟐
เมือ
่ n = แนวบัพที่ 1,2,3,...
หากเกิดการแทรกสอดทีอ
่ ยูห
่ างจาก
่
แหลงก
𝒅𝒔𝒊𝒏𝜽 = 𝒏𝝀
่ าเนิดมากๆ
จะได้
𝑺𝟏 𝑸 − 𝑺𝟐 𝑸 𝟏 = 𝒅𝒔𝒊𝒏𝜽 = (𝒏 − 𝟏𝟐 𝝀)
เมือ
่ n = แนวบัพที่ 1,2,3,...
แนวบัพทัง้ หมด = 2n
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
1 ต้นกาเนิดคลืน
่ S1 และ S2 เป็ น
่
แหลงก
่ มีความยาวคลืน
่ 0.5 เมตร
่ าเนิดอาพันธให
์ ้คลืน
ทีจ
่ ุด P ซึ่งอยูห
S1 เทากั
่ างจาก
่
่ บ 5 เมตร และอยู่
หาง
S2 เทากั
ั ที่
่
่ บ 4 เมตร จะเป็ นจุดบัพหรือปฏิบพ
เทาไร
(n=2)
่
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
2 ต้นกาเนิดคลืน
่ S1 และ S2 เป็ น
่
แหลงก
่ มีความยาวคลืน
่ 4
่ าเนิดอาพันธให
์ ้คลืน
เซนติเมตร อยูห
น 8 เซนติเมตร จะเกิดแนวบัพกี่
่ างกั
่
แนวระหวาง
S1 กับ S2 (4 แนว)
่
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
3 แหลงก
่ S1 และ S2 เป็ น
่
่ าเนิดคลืน
แหลงก
่ มีความยาวคลืน
่ 2
่ าเนิดอาพันธให
์ ้คลืน
เซนติเมตร ณ จุดทีห
่ างจากแหล
งก
่
่ าเนิดเป็ น 11
เซนติเมตร และ 14 เซนติเมตร ตามลาดับ จะมีการ
แทรกสอดเป็ นอยางไร
(แนวบัพที่ 2)
่
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
4 แหลงก
่ S1 และ S2 เป็ น
่
่ าเนิดคลืน
𝟓
แหลงก
น 𝝀 บนแนวเส้น S1
่ าเนิดอาพันธอยู
่ างกั
่
์ ห
𝟐
และ S2 จะมีจุดบัพกีจ
่ ุด (6 จุด)
Physics3 s32203 wave
wave
การเลีย
้ วเบนของคลืน
่ (Diffraction)
คือปรากฏการณที
่ ลืน
่ สามารถเคลือ
่ นผานสิ
่ งกีดขวาง
่
์ ค
แลวสามารถเคลื
อ
่ นทีอ
่ อมไปทางด
านหลั
งของสิ่ งกีด
้
้
้
ขวางได้ เช่น การเลีย
้ วเบนผานขอบของสิ
่ งกีดขวาง
่
หรือ การเลีย
้ วเบนผานช
่
่ องเล็กๆ ทีเ่ รียกวา่ Slit การ
เลีย
้ วเบนเป็ นคุณสมบัตเิ ฉพาะของคลืน
่
Physics3 s32203 wave
wave
การอธิบายปรากฏการณการเลี
ย
้ วเบนของคลืน
่
์
อธิบายโดยใช้หลักของฮอยเกนส์
หลักของฮอยเกนส์ (Huygen’s principle)
“ทุกๆ จุดบนหน้าคลืน
่ เดียวกัน อาจถือวาเป็
่ น
แหลงก
่ ชุดใหม่ ทีแ
่ ผออกไปทุ
กทิศทางดวย
่ าเนิดคลืน
่
้
อัตราเร็ว เทาเดิ
่ ม”
Physics3 s32203 wave
wave
การเลีย
้ วเบนของคลืน
่ ผานช
่ ว (Single Slit)
่
่ องแคบเดีย
เมือ
่ คลืน
่ เคลือ
่ นทีผ
่ านสิ
่ งกีดขวาง ซึ่งเป็ นช่องแคบคลืน
่ จะ
่
เลีย
้ วเบนผานช
่ หลังสิ่ งกีดขวาง
่
่ องแคบไป ปรากฏเป็ นคลืน
ได้ ซึ่งการเลีย
้ วเบนนี้จะเกิดไดดี
้ ถ้าหากช่องแคบนั้นมี
ความกวางประมาณเท
า่ หรือน้อยกวาความยาวคลื
น
่
้
่
โดยเสมือนหนึ่งวาช
่ ่ องแคบนั้นทาหน้าทีเ่ ป็ นแหลงก
่ าเนิด
คลืน
่ ใหมให
่ วงกลมออกมารอบช่องแคบนั้น แต่
่ ้หน้าคลืน
ถ้าช่องแคบนั้นกวางกว
าความยาวคลื
น
่ จะเกิดการเลีย
้ วเบน
้
่
และเกิดการแทรกสอด ขึน
้ ดวย
้
เมือ
่ n = 1, 2, 3,
Physics3 s32203 wave
wave
การเลีย
้ วเบนผานช
่
่ องแคบคู่ (Double Slits)
เมือ
่ คลืน
่ เคลือ
่ นทีผ
่ านช
่
่ องแคบคู่ ซึ่งมีขนาดช่องเล็กๆ
พบวาช
่ อัน
่ ่ องเล็กๆ นั้นทาหน้าทีเ่ ป็ นแหลงก
่ าเนิดคลืน
ใหมที
่ ระจายคลืน
่ วงกลมออกมา เกิดการแทรกสอดกัน
่ ก
เป็ นไปตามกฎการแทรกสอด ของแหลงก
่ สอง
่ าเนิดคลืน
แหลงจริ
งๆ ปรากฏเป็ นแนวปฏิบพ
ั
่
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
1 ถ้าช่องแคบเดีย
่ วกวางเป็
น 5 เทาของความ
่
้
่
ยาวคลืน
่ จะเกิดแนวบัพไดกี
่ นว และแนวบัพแรกจะ
้ แ
ทามุมกีอ
่ งศากับแนวกลาง (10 แนว , 𝒔𝒊𝒏−𝟏 (𝟎. 𝟐))
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
2 คลืน
่ น้าชุดหนึ่งมีความยาวคลืน
่ 2
่
เซนติเมตร มีหน้าคลืน
่ ขนานกับช่องแคบเดีย
่ วกวาง
้
5.5 เซนติเมตร จะทาให้เกิดแนวบัพทัง้ หมดไดกี
่ นว
้ แ
(4 แนว)
Physics3 s32203 wave
ตัวอยาง
3 ให้คลืน
่ หน้าตรงความยาวคลืน
่ 2
่
เซนติเมตร ตกกระทบช่องเปิ ดกวาง
6 เซนติเมตร
้
ในแนวตัง้ ฉาก จงหาแนวบัพทีเ่ กิดขึน
้ ทัง้ หมด (6
แนว)
wave
Physics3 s32203 wave
wave
คลืน
่ นิ่ง(standing wave)
คือการแทรกสอดของคลืน
่ ตอเนื
่ ่อง 2 ขบวนทีเ่ กิดจาก
แหลงก
่ นทีเ่ ขาหากั
นในตัวกลาง
่ าเนิดอาพันธ ์ ซึ่งเคลือ
้
เดียวกัน ทาให้เราเห็ นตาแหน่งบัพและปฏิบพ
ั ที่
เกิดขึน
้ มีตาแหน่งทีอ
่ ยูคงที
แ
่ น่นอนไมมี
่
่ การยาย
้
ตาแหน่งจะเห็ นวา่
บางตาแหน่งไมมี
่ การสั่ นเลย เราเรียกจุดนี้วาจุ
่ ดบัพ
(Node)
เราเรี ยกบริเวณที่อยูร่ ะหว่างบัพ (Node) ว่า
และมีบางตาแหน่งทีLoop
ส
่ ่ ั นไดมากที
ส
่ ุดเราเรียกจุดนี้วาปฏิ
้
่
บัพ (Antinode)
Physics3 s32203 wave
wave
คลืน
่ นิ่ง(standing wave)
- เราเรียกบริเวณทีอ
่ ยูระหว
างบั
พ (Node) วา่
่
่
Loop
- ระยะระหวางปฏิ
บพ
ั ทีอ
่ ยูติ
่
่ ดกัน หรือระยะระหวาง
่
𝝀
บัพทีอ
่ ยูติ
่ ดกัน = 𝟐
- ระยะระหวางปฏิ
บพ
ั และบัพทีอ
่ ยูติ
่
่ ดกัน =
𝝀
𝟒
Physics3 s32203 wave
คลืน
่ นิ่งจากปลายตรึงทัง้ สองขาง
(Two
้
fixed end)
คลืน
่ นิ่งจากปลายอิสระทัง้ สองขาง
(Two
้
free end)
wave
Physics3 s32203 wave
𝝀
𝟐
wave
2𝐿
1
= 𝑳 ดังนั้น 𝜆 = มี n = 1 เรียกวา่
1𝑡ℎ ℎ𝑎𝑟𝑚𝑜𝑟𝑛𝑖𝑐
2𝐿
𝛌 = 𝑳 ดังนั้น 𝜆 = มี n = 2 เรียกวา่
𝟐
𝟐𝒏𝒅 ℎ𝑎𝑟𝑚𝑜𝑟𝑛𝑖𝑐
𝟑𝝀
2𝐿
= 𝑳 ดังนั้น 𝜆 = มี n = 3 เรียกวา่
𝟐
𝟑
Physics3 s32203 wave
wave
โดย n คือจานวน loop
หรือ Antinode
L คือความยาวเชือก (หรือ
ลวด)
𝒗
𝐧𝐯
จานวน Node
=
จ
านวน
𝐟 = = เมือ
่ n=
𝑳
𝟐𝐋
loop + 1
1,2,3
หาความถีไ่ ดจาก
้
***ความถีท
่ ท
ี่ าให้เกิดการสั่ นพ้องหรือคลืน
่ นิ่งในเส้นเชือก เมือ
่
n = 1 (จานวน 1 Loop)
การสั่ นทีเ่ กิดขึน
้ จะเป็ นการสั่ นทีม
่ ค
ี วามถีน
่ ้ อยทีส
่ ุด เรียก
ความถีม
่ ูลฐาน หรือ ฮารมอนิกทีห
่ นึ่ง
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
1 คลืน
่ นิ่งในเส้นเชือกทีย
่ าว 60 cm มี
่
จานวน 3 loop อัตราเร็วคลืน
่ 20 m/s จงหาวาความถี
่
่
คลืน
่ เป็ นกีเ่ ฮิรตซ ์ (50 Hz)
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
2 เชือกเส้นหนึ่งยาว 1 เมตร ปลายขางหนึ
่ง
่
้
ถูกตรึงแน่น ปลายอีกขางหนึ
่งติดกับเครือ
่ งสั่ นทีส
่ ่ ั นดวย
้
้
ความถี่ 50 เฮิ รตซ ์ ถ้าเกิดคลืน
่ นิ่งมีปฏิบพ
ั 5 แหง่
อัตราเร็วของคลืน
่ ในเส้นเชือกเป็ นเทาใด
(20 m/s)
่
Physics3 s32203 wave
wave
ตัวอยาง
3 เมือ
่ สั่ นเชือกเส้นหนึ่งยาว 1.6 เมตร
่
ถูกขึงตรึงดวยความถี
่ 50 Hz ปรากฏวาเกิ
่ นิ่ง
้
่ ดคลืน
เป็ น loop 5 loop พอดี จงหาอัตราเร็วของคลืน
่ ใน
เส้นเชือก (32 m/s)