Transcript Waves

สมบัติของคลืน่
ถาดคลืน
่ (Ripple tank)
่ นประกอบทีส
• สว
่ าค ัญของถาดคลืน
่
– ต ัวถาดคลืน
่
– ต ัวกาเนิดคลืน
่
– โคมไฟ
ถาดคลืน
่ (Ripple tank)
่ นประกอบทีส
• สว
่ าค ัญ
ของถาดคลืน
่
– จุดกึง่ กลางของแถบ
มืดแทนตาแหน่งของ
ท้องคลืน
่
– จุดกึง่ กลางของ
แถบสว่างแทน
ั
ตาแหน่งของสนคลื
น
่
หน้าคลืน
่ (Wave front)
• แนวทางเดินของตาแหน่ งบนคลื่นที่มีเฟสเท่ากัน
– หน้ าคลื่นตรง
การทดลองเสมือนจริง
หน้าคลืน
่ (Wave front)
• แนวทางเดินของตาแหน่งบนคลืน
่ ทีม
่ เี ฟส
เท่าก ัน
– หน้าคลืน
่ วงกลม
การทดลองเสมือนจริง
หน้าคลืน
่ (Wave front)
• ล ักษณะของหน้าคลืน
่
– คลืน
่ หน้าตรงทิศทางคลืน
่ ขนานก ัน
– คลืน
่ หน้าโค้งวงกลมทิศทางคลืน
่ เป็นแนวร ัศมีของวงกลม
– ทิศทางคลืน
่ จะตงฉากก
ั้
ับหน้าคลืน
่ เสมอ
– หน้าคลืน
่ ทีต
่ ด
ิ ก ันจะห่างก ันเท่าก ับความยาวคลืน
่ (
l)
้ นท ับของคลืน
การซอ
่
(Superposition of wave)
้ นท ับหรือการรวมก ันของคลืน
• การซอ
่
– การรวมก ันแบบเสริม(Constructive
Superposition)
• การกระจ ัดของคลืน
่ อยูใ่ นทิศเดียวก ัน
้ นท ับของคลืน
การซอ
่
(Superposition of wave)
้ นท ับหรือการรวมก ันของคลืน
• การซอ
่
– การรวมก ันแบบเสริม(Constructive
Superposition)
ั
ั
• สนคลื
น
่ เจอก ับสนคลื
น
่
การทดลองเสมือนจริง
้ นท ับของคลืน
การซอ
่
(Superposition of wave)
้ นท ับหรือการรวมก ันของคลืน
• การซอ
่
– การรวมก ันแบบเสริม(Constructive
Superposition)
• ท้องคลืน
่ เจอก ับท้องคลืน
่
้ นท ับของคลืน
การซอ
่
(Superposition of wave)
้ นท ับหรือการรวมก ันของคลืน
• การซอ
่
– การรวมก ันแบบห ักล้าง(Destructive
Superposition)
• การกระจ ัดของคลืน
่ อยูใ่ นทิศทางตรงข้ามก ัน
้ นท ับของคลืน
การซอ
่
(Superposition of wave)
้ นท ับหรือการรวมก ันของคลืน
• การซอ
่
– การรวมก ันแบบห ักล้าง(Destructive
Superposition)
• การกระจ ัดของคลืน
่ อยูใ่ นทิศทางตรงข้ามก ัน
การทดลองเสมือนจริง
สมบ ัติของคลืน
่
• การเคลือ่ นทีแ่ บบคลืน่ ต้ องมีสมบัติ 4 ประการ
– การสะท้อน(Reflection)
– การหักเห(Refraction)
– การแทรกสอด(Interference)
– การเลี้ยวเบน(Diffraction)
การสะท้อนของคลืน
่
(Reflection of Wave)
้ เชอ
ื กเมือ
• การสะท้อนของคลืน
่ ในเสน
่ จุดสะท้อนเป็นจุดตรึงแน่น
– เฟสเปลีย
่ น 180 องศา(เฟสตรงข้ามก ัน)
้ เชอ
ื กเมือ
• การสะท้อนของคลืน
่ ในเสน
่ จุดสะท้อนอิสระ
– เฟสไม่เปลีย
่ น (เฟสตรงก ัน)
การทดลองเสมือนจริง
การสะท้อนของคลืน
่
• การสะท้อนของคลืน
่ ผิวนา้
– เฟสของคลืน
่ สะท้อนจะไม่เปลีย
่ น
การทดลองเสมือนจริง
การสะท้อนของคลืน
่
• การสะท้อนของคลืน
่ ผิวนา้
– มุมตกกระทบเท่าก ับมุมสะท้อน (q1 = q2)
การสะท้อนของคลืน
่
การสะท้อนของคลืน
่
• คลืน
่ วงกลมสะท้อนจากผิวสะท้อนเรียบตรง
การทดลองเสมือนจริง
การสะท้อนของคลืน
่
• หน้าคลืน
่ วงกลมอยูท
่ จ
ี่ ด
ุ โฟก ัสสะท้อนจากผิว
สะท้อนจากผิวพาราโบลา
การสะท้อนของคลืน
่
้ ตรงสะท้อนจากผิวสะท้อนพาราโบลา
• หน้าคลืน
่ เสน
การห ักเหของคลืน
่
(Refraction of Wave)
การห ักเหของคลืน
่
(Refraction of Wave)
• คลืน
่ เคลือ
่ นทีผ
่ า่ นตัวกลางต่างชนิดกัน
– อ ัตราเร็ว ของคลืน
่ และความยาวคลืน
่ เปลีย
่ นแปลง
แต่ ความถี่ คงเดิม
การห ักเหของคลืน
่
(Refraction of Wave)
• คลืน
่ เคลือ
่ นทีผ
่ า่ นต ัวกลางต่างชนิดก ัน
– ทิศทางของคลืน
่ ตงฉากก
ั้
ับรอยต่อ
การทดลองเสมือนจริง
การห ักเหของคลืน
่
(Refraction of Wave)
• คลืน
่ เคลือ
่ นทีผ
่ า่ นต ัวกลางต่างชนิดก ัน
– ทิศทางของคลืน
่ ไม่ตงฉากก
ั้
ับรอยต่อ
การทดลองเสมือนจริง
การห ักเหของคลืน
่
(Refraction of Wave)
• พิจารณาการห ักเหของคลืน
่ นา้ ทีร่ อยต่อ
้
ของนา้ ลึกก ับนา้ ตืน
“กฎของสเนล”
การห ักเหของคลืน
่
(Refraction of Wave)
• ล ักษณะการห ักเหของคลืน
่
่ า้ ลึก
้ ไปสูน
– จากบริเวณนา้ ตืน
่ า้ ลึก (v มาก ,q มาก)
้ (v น้อย ,q น้อย) สูน
คลืน
่ เคลือ
่ นทีจ
่ ากนา้ ตืน
้ แนวฉาก
ทิศทางคลืน
่ ห ักเหจะเบนออกจากเสน
การห ักเหของคลืน
่
(Refraction of Wave)
• ล ักษณะการห ักเหของคลืน
่
่ า้ ตืน
้
– จากบริเวณนา้ ลึกไปสูน
พระเจ้ า จ๊ อด มัน
ยอดมาก
่ า้ ตืน
้ (v น้อย ,qน้อย)
คลืน
่ เคลือ
่ นทีจ
่ ากนา้ ลึก(v มาก ,qมาก) สูน
้ แนวฉาก
ทิศทางคลืน
่ ห ักเหจะเบนเข้าหาเสน
การห ักเหของคลืน
่
(Refraction of Wave)
• มุมวิกฤตและการสะท้อนกล ับหมด
–
เมื่อคลืน่ ผิวนา้ เคลือ่ นที่จากบริเวณ
น้ำตื้นเข้ ำสู่ บริ เวณน้ำลึก
– มุมตกกระทบที่ทาให้ เกิดมุมหักเหมีค่าเท่ ากับ 90 เรียกว่า มุมวิกฤต
– มุมตกกระทบโตมากกว่ามุมวิกฤต จะเกิดการสะท้ อนขึน้ ที่รอยต่ อของตัวกลางทั้งสอง เรียกปรากฏการณ์ นีว้ ่า
กำรสะท้ อนกลับหมด
การสะท้อนกล ับหมด
การทดลองเสมือนจริง
“มุมวิกฤต” ( Critical Angle ; qc )
การแทรกสอดของคลืน
่
(Interference of Wave)
• แหล่งกาเนิดอาพ ันธ์(Coherent Source)
– ความถีเ่ ท่าก ัน และเฟสตรงก ัน
ริว้ ของการแทรกสอด
(Interference pattern)
การทดลองเสมือนจริง
คิก ๆ ตายแน่
การแทรกสอดของคลืน
่
(Interference of Wave)
• แหล่งกาเนิดอาพ ันธ์(Coherent Source)
โอ้ย ;
อะไรกันเนี่ย
การแทรกสอดแบบเสริม
(Constructive Interference)
การแทรกสอดแบบหักล ้าง
(Destructive Interference)
การแทรกสอดของคลืน
่
(Interference of Wave)
• แหล่งกาเนิดอาพ ันธ์(Coherent Source)
้ ปฎิบ ัพ(Antinode line)
เสน
การแทรกสอดแบบเสริม
S1P - S2P = n‫ג‬
การแทรกสอดแบบห ักล้าง
S1Q-S2Q = [n-(1/2)] ‫ג‬
้ บ ัพ(Node line)
เสน
Path diff
การแทรกสอดของคลืน
่
(Interference of Wave)
• แหล่งกาเนิดอาพ ันธ์(Coherent Source)
– พิสจ
ู น์การแทรกสอดแบบเสริม
Path diff = 0 ‫ג‬
Path diff = 1 ‫ג‬
Path diff = 2 ‫ג‬
.
โฮ ๆๆ
.
.
Path diff = n ‫ג‬
; n=0,1,2,3,…
การแทรกสอดของคลืน
่
(Interference of Wave)
• แหล่งกาเนิดอาพ ันธ์(Coherent Source)
– พิสจ
ู น์การแทรกสอดแบบห ักล้าง
Path diff = (1/2) ‫ג‬
Path diff = (3/2) ‫ג‬
Path diff = (5/2) ‫ג‬
.
.
.
Path diff = [n-(1/2)]‫ג‬
; n=1,2,3,…
การแทรกสอดของคลืน
่
(Interference of Wave)
• แหล่งกาเนิดอาพ ันธ์(Coherent Source)
– พิสจ
ู น์การแทรกสอดแบบห ักล้าง
Path diff = (1/2) ‫ג‬
Path diff = (3/2) ‫ג‬
Path diff = (5/2) ‫ג‬
.
.
.
Path diff = [n-(1/2)]‫ג‬
; n=1,2,3,…
การแทรกสอดของคลืน
่
(Interference of Wave)
• การแทรกสอดของคลืน
่ ทีจ
่ ด
ุ P ซงึ่ ไกลมากจาก
แหล่งกาเนิดคลืน
่ S1 ,S2
ถ้าจุด P เป็นจุดปฎิบ ัพ จะประมาณได้วา
่
dsinӨ
dsin Ө = n‫ ; ג‬n = 0 , 1 , 2 , 3 , …
ถ้าจุด P เป็นบ ัพ จะประมาณได้วา่
dsin Ө = [n-(1/2)]‫ ; ג‬n = 1 , 2 , 3 , …
การแทรกสอดของคลืน
่
(Interference of Wave)
้ ปฎิบ ัพและเสน
้ บ ัพเมือ
• เสน
่ เฟสตรงและเฟสตรงก ันข้าม
โฮะ ๆ ง่ายมก
่ั ๆ
การทดลองเสมือนจริง
สรุปสูตรการแทรกสอด
• เมือ
่ เฟสตรงก ัน
– เสริมก ัน(ปฎิบ ัพ)
– ห ักล้างก ัน(บ ัพ)
ว้าว ๆ ๆ ๆ ๆ
สรุปสูตรการแทรกสอด
• เมือ
่ เฟสตรงก ันข้าม
– เสริมก ัน(ปฎิบ ัพ)
– ห ักล้างก ัน(บ ัพ)
รักฟิ สิ กส์ จัง
เลย
การเลี้ยวเบนของคลื่น
(Diffraction of Wave)
• การเลี้ยวเบนของคลื่น
– ความยาวคลื่น ความถี่ และอัตราเร็ วเท่าเดิม
การเลีย้ วเบนของคลืน่ ผ่ านสิ่ งกีดขวาง
การทดลองเสมือนจริง
การเลี้ยวเบนของคลื่น
(Diffraction of Wave)
• การเลี้ยวเบนของคลื่น
– ความยาวคลื่น ความถี่ และอัตราเร็ วเท่าเดิม
่ ง
เมือ
่ คลืน
่ ผ่านสงิ่ กีดขวางหรือชอ
้ วเบนมาก
เปิ ดแคบ ๆ จะเกิดการเลีย
่ งเปิ ดนีม
้ ถ้าชอ
้ ค
ยิง่ ขึน
ี วามกว้าง
เท่าก ับหรือน้อยกว่าความยาวคลืน
่
่ งเปิ ดนน
แล้วคลืน
่ จะแผ่ออกจากชอ
ั้
่ งเปิ ดนีเ้ รียกว่า สลิต
โดยรอบ ชอ
(เปรียบเสมือนแหล่งกาเนิดวงกลม)
การเลีย้ วเบนของคลืน่ ผิวนา้ ผ่ านช่ องแคบหรื อสลิตเดี่ยว
การเลี้ยวเบนของคลื่น
(Diffraction of Wave)
• หลักของฮอยเกนส์(Huygen’s principal)
– ใช้อธิบายปรากฏการณ์เลี้ยวเบนของคลื่น มีใจความว่า “ทุก ๆ จุดบนหน้าคลื่นถือได้วา่
เป็ นต้นกาเนิดของคลื่นใหม่ ซึ่ งให้กาเนิดคลื่นวงกลมที่มีเฟสเดียวกัน เคลื่อนที่ไปในทิศ
เดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นนั้น”
การเลี้ยวเบนของคลื่น
(Diffraction of Wave)
• หลักของฮอยเกนส์(Huygen’s principal)
– อธิ บายปรากฏการณ์เลี้ยวเบนของคลื่น
การเลี้ยวเบนของคลื่น
(Diffraction of Wave)
• การเลี้ยวเบนของคลื่นน้ าผ่านช่องเปิ ดเดี่ยว
– หน้าคลื่นที่ผา่ นช่องเปิ ดเดี่ยวไปได้น้ นั ทุก ๆ จุดจาทาหน้าที่เสมือนเป็ นจุดกาเนิ ด
คลื่นกระจายคลื่นไปเสริ มหรื อหักล้างกันเกิดเป็ นแนวบัพและแนวปฎิบพั ขึ้น
การทดลองเสมือนจริง
การเลี้ยวเบนของคลื่น
(Diffraction of Wave)
• การเลี้ยวเบนของคลื่นน้ าผ่านช่องเปิ ดเดี่ยว
– เกิดการแทรกสอดแบบหักล้าง(บัพ)
Path diff = n‫ג‬
dsin Ө = n‫ג‬
; n= 1,2,3,…
– เกิดการแทรกสอดแบบเสริ ม(ปฏิบพั )
Path diff = [n+(1/2)]
dsin Ө = [n+(1/2)]‫ג‬
‫ג‬
; n= 1,2,3,…
การเลี้ยวเบนของคลื่น
(Diffraction of Wave)
• การเลี้ยวเบนของคลื่นน้ าผ่านช่องเปิ ดคู(่ สลิตคู่)
– จากแหล่งกาเนิดที่มีเฟสตรงกัน
การทดลองเสมือนจริง
การเลี้ยวเบนของคลื่น
(Diffraction of Wave)
• สูตรการคานวณแนวปฎิบพั และแนวบัพจากช่องเปิ ดคู่
– แนวปฎิบัพ
Path diff = n‫ג‬
dsin Ө = n‫ג‬
; n=0,1,2,3,…
– แนวบัพ
Path diff = [n-(1/2)]
dsin Ө = [n-(1/2)]‫ג‬
; n= 1,2,3,…
คลื่นนิ่ง(standing Wave)
• คลื่น2 ขบวนมีแอมพลิจูด,ความยาวคลื่น,อัตราเร็ วเท่ากัน เคลื่อนที่สวน
ทางกันในแนวเส้นตรงเดียวกัน จะเกิดการรวมกัน
คลื่นนิ่ง(standing Wave)
• คลื่น2 ขบวนมีแอมพลิจูด,ความยาวคลื่น,อัตราเร็ วเท่ากัน เคลื่อนที่สวน
ทางกันในแนวเส้นตรงเดียวกัน จะเกิดการรวมกัน
วีดีโอ
คลื่นนิ่ง(standing Wave)
• คลื่นนิ่งในเส้นเชือก
วีดีโอ
คลื่นนิ่ง(standing Wave)
• คลื่นนิ่งในเส้นเชือก
• จากสมการ
แอมพลิจูดของตัวกลางมีค่าน้อยที่สุดเมื่อ
• ดังนั้น
• เนื่องจาก
• จะได้
• ตาแหน่งที่แอมพลิจูดเป็ นศูนย์เรี ยกว่า nodes
คลื่นนิ่ง(standing Wave)
• คลื่นนิ่งในเส้นเชือก
– ตาแหน่งของตัวกลางที่มีการกระจัดสู งสุ ดเรี ยกว่า antinodes
– จากสมการ
ตาแหน่งของอนุภาคของตัวกลางมีการกระจัดสู งสุ ดเมื่อ
– ดังนั้น
– เนื่องจาก
– จะได้
คลื่นนิ่ง(standing Wave)
• ลักษณะของคลื่นนิ่งที่เกิดขึ้น
– จุดบัพที่อยูต่ ิดกันจะห่ างกัน เท่ากับ ‫ג‬/2 เสมอ
– จุดปฎิบพั ที่อยูต่ ิดกันจะห่ างกัน เท่ากับ ‫ג‬/2 เสมอ
– จุดบัพและปฎิบพั ที่ติดกันจะห่างกัน เท่ากับ ‫ג‬/4 เสมอ
– แอมพลิจูดสู งสุ ดของจุดปฎิบพั จะเป็ นสองเท่าของคลื่นย่อยทั้งสอง
– คาบของคลื่นนิ่งจะเท่ากับคาบของคลื่นย่อยทั้งสอง
การสัน่ พ้อง(Resonance)
• ความถี่ธรรมชาติ
– ความถี่ในการแกว่งหรื อสั่น
วัตถุอย่างอิสระ
ของ
• ความถี่ธรรมชาติของลูกตุม้
1
f =
2
g
l
• ความถี่ธรรมชาติของมวลติด
สปริ ง
1
f =
2
k
m
ปลาย
การสัน่ พ้อง(Resonance)
• การสัน่ พ้อง
– ถ้าออกแรงกระทาเป็ นจังหวะ ๆ ที่พอเหมาะกับความถี่ธรรมชาติของการ
แกว่ง ทาให้ช่วงกว้างของการแกว่ง(แอมพลิจูด) ค่อย ๆ เพิ่มขึ้นจนถึงมากที่สุด
เรี ยกปรากฏการณ์น้ ี วา่ การสั่นพ้องของการแกว่ง
การสัน่ พ้อง(Resonance)
• การสัน่ พ้องของเส้นลวด
– พิจารณาเส้นลวดหรื อเชือกที่ปลายทั้ง
สองตรึ งแน่น ที่มีความยาวเป็ น L
– เมื่อดีดเส้นลวดจะเกิดคลื่นในเส้น
ลวด ไปกระทบจุดตรึ งแล้วสะท้อน
กลับไปกลับมาเป็ นคลื่นนิ่ง
– จุดตรึ งเป็ นตาแหน่งบัพเสมอ
– การเกิดคลื่นนิ่งลักษณะนี้เรี ยกว่า
เกิดการสั่นพ้องของเส้นลวด
การสัน่ พ้อง(Resonance)
• ความถี่ของคลื่นนิ่งที่ทาให้เกิดการสัน่ พ้องของเส้นลวด มีได้หลายค่า
ดังนี้
– ความถี่มูลฐาน(fundamental):ความถี่ต่าสุ ดของคลื่นนิ่ ง ซึ่ งมี
ความยาวคลื่นมากที่สุดแล้วทาให้เกิดการสั่นพ้องของเส้นลวด
– โอเวอร์โทน(overtone) : ความถี่ของคลื่นนิ่งที่สูงถัดจากความถี่
มูลฐาน แล้วทาให้เกิดการสัน่ พ้องของเส้นลวด มีค่าเป็ นขั้น ๆ
– ฮาร์โมนิก(harmonic):ตัวเลขที่บอกว่า ความถี่น้ นั เป็ นกี่เท่าของ
ความถี่มูลฐาน
การสัน่ พ้อง(Resonance)
• การหาความยาวคลื่นของคลื่นนิ่งขณะเกิดการสัน่ พ้องของคลืน่ ในเส้น
เชือกหรื อลวด
– โหมดที่ 1
• ½l = L ดังนั้น l = 2L
การสัน่ พ้อง(Resonance)
• การหาความยาวคลื่นของคลื่นนิ่งขณะเกิดการสัน่ พ้องของคลืน่ ในเส้น
เชือกหรื อลวด
– โหมดที่ 2
•l=L
การสัน่ พ้อง(Resonance)
• การหาความยาวคลื่นของคลื่นนิ่งขณะเกิดการสัน่ พ้องของคลืน่ ในเส้น
เชือกหรื อลวด
– โหมดที่ 3
•
l = 2L/3
การสัน่ พ้อง(Resonance)
• การหาความยาวคลื่นของคลื่นนิ่งขณะเกิดการสัน่ พ้องของคลืน่ ในเส้น
เชือกหรื อลวด
– โหมดที่ n
• ln = 2L / n
n = 1, 2, 3, …
• n เป็ นจำนวนโหมดของกำรสั่น
การสัน่ พ้อง(Resonance)
• ความถี่ของคลื่นนิ่งขณะเกิดการสั่นพ้องของคลื่นในเส้นเชือก
– จาก
v = fl
v
n T
ƒn = n
=
2L 2L 
วีดีโอ
การสัน่ พ้อง(Resonance)
• ความถี่ของคลื่นนิ่งขณะเกิดการสั่นพ้องของคลื่นในเส้นเชือก
–
f1 =
V
2L
–
f2 =
2V
= 2 f1
2L
–
: f1 คือความถี่มูลฐาน หรื อ Harmonic ที่ 1
:f2 คือ ความถี่โอเวอร์โทนที่ 1 (first overtone)
หรื อ Harmonic ที่ 2
f3 =
3V
= 3 f1
2L
: f3คือความถี่โอเวอร์โทนที่ 2 (second
overtone) หรื อ Harmonic ที่ 3
คลื่นเสี ยง (Sound Waves)
• การเกิดและการเคลื่อนที่ของคลื่นเสี ยง
– คลื่นเกิดจากการสั่นสะเทือนแหล่งกาเนิ ดเสี ยง
– ถ่ายทอดพลังงานของการสั่นให้แก่อนุภาคของตัวกลาง
– อนุภาคของตัวกลางสัน่ แบบซิ มเปิ ลฮาร์ โมนิ กในทิศเดียวกับทิศการเคลื่อนที่
ของเสี ยงจึงเป็ น คลื่นตำมยำว (Longitudinal Wave)
คลื่นเสี ยง (Sound Waves)
• แหล่งกาเนิดคลื่นเสี ยงแบ่งตามลักษณะของวัตถุตน้ กาเนิดได้ 3
ประเภท คือ
– เกิดจากการสั่นของสายหรื อแท่ง ได้แก่ เครื่ องสายต่าง ๆ เช่น ไวโอลิน กีตาร์
ซอ จะเข้ ขิม ส้อมเสี ยง
– เกิดจากการสั่นของผิว เช่น ระฆัง ฉาบ ฉิ่ ง กลอง
– เกิดจากการสั่นของลาอากาศ ได้แก่ เครื่ องเป่ าชนิดต่าง ๆ เช่น นกหวีด ขลุ่ย
ปี่ แคน แซกโซโฟน
คลื่นเสี ยง (Sound Waves)
• พิจารณาท่อทรงกระบอกที่บรรจุก๊าซ
– คลื่นตามยาวถูกแผ่ไปตามท่อทรงกระบอก
ที่บรรจุก๊าซ
– แหล่งกาเนิดของคลื่นคือการสั่นของลูกสูบ
– ระยะทางระหว่างส่ วนอัดกับส่ วนหรื อส่ วน
ขยายกับส่ วนขยายคือ ควำมยำวคลื่น
การทดลองเสมือนจริง
คลื่นเสี ยง (Sound Waves)
• บริเวณทีค
่ ลืน
่ เคลือ
่ นทีผ
่ า่ นภายในท่อ อนุภาคของ
ั่ แบบ ซม
ิ เปิ ลฮาร์โมนิกในทิศเดียวกับทิศ
ตัวกลางจะสน
การเคลือ
่ นทีข
่ องคลืน
่
ั ของตาแหน่ง (การกระจัด)ซงึ่ เป็ นการเคลือ
• ฟั งก์ชน
่ นที่
ิ เปิ ลฮาร์โมนิก คือ
แบบ ซม
s (x, t) = smax cos (kx – wt)
– smax คือ ตาแหน่งสู งสุ ดจากตาแหน่งสมดุล(การกระจัดสู งสุ ด)
– smax เรี ยกว่า แอมพลิจูด (amplitude) ของคลื่น
คลื่นเสี ยง (Sound Waves)
• การเปลี่ยนแปลงความดัน (pressure, DP )ของก๊าซเป็ นแบบมี
คาบ (periodic)
DP = DPmax sin (kx – wt)
– DPmax คือแอมพลิจูดของความดัน
– โดยที่ DPmax = rvwsmax (มาจากการพิสูจน์:serwayหน้า 516 )
– k คือ เลขคลื่น (wave number)
– w คือ ความถี่เชิงมุม (angular frequency)
คลื่นเสี ยง (Sound Waves)
• คลื่นเสี ยงอาจพิจารณาได้จาก
ทั้ง การกระจัด และความดัน
• ความดันของคลื่นจะมีเฟสต่าง
กับการกระจัดอยู่ 90o
– ความดันมีค่ามากที่สุดเมื่อการ
กระจัดมีค่าเป็ นศูนย์
คลื่นเสี ยง (Sound Waves)
• ลักษณะของคลื่นเสี ยง
– คลื่นเสียงประกอบด้วยส่วนอัดและส่วนขยายของอนุภาคของตัวกลาง
– ส่วนอัด (Compression) คือ ส่วนทีอ่ นุภาคเคลื่อนทีไ่ ปทีต่ าแหน่งเดียวกันและมีความ
ดันมากกว่าปกติ
– ส่วนขยาย (Rarefaction) คือ ส่วนทีอ่ นุภาคเคลื่อนทีต่ รงกันข้ามกับคลื่นและมีความ
ดันน้อยกว่าปกติ
อัตราเร็ วของคลื่นเสี ยง
(Speed of Sound Waves)
• อัตราเร็ วของคลื่นเสี ยง คือ ระยะทำงที่คลืน่ เสียงเคลือ่ นที่ได้ ในหนึ่งหน่ วยเวลำ
• อัตราเร็ วของคลื่นเสี ยง ขึ้นอยู่ กับสภำพของตัวกลำงที่ เสี ยงผ่ ำน เช่น ความ
หนาแน่นของตัวกลาง อุณหภูมิ และความยืดหยุน่ ของตัวกลาง
• ถ้าควำมหนำแน่ นและอุณหภูมิของตัวกลำง มาก อัตราเร็ วของเสี ยงจะมีค่ามาก
เนื่องจากอาศัยตัวกลางถ่ายทอดพลังงานจลน์ได้ดี
• หรื อถ้าตัวกลางมี ควำมยืดหยุ่นมำก อัตราเร็ วของเสี ยงจะมีค่ามาก
• ในตัวกลางเดียวกันอัตราเร็ วของเสี ยง ไม่ ขึน้ อยู่กับควำมถี่และควำมยำวคลื่น
• เมื่ออุณหภูมิเท่ากันเสี ยงจะเดินทางได้ เร็ วในตัวกลางที่เป็ น ของแข็ง ของเหลว และ
ก๊ ำซ ตามลาดับ
อัตราเร็ วของคลื่นเสี ยง
(Speed of Sound Waves)
• พิจารณา แก๊ส ที่ถกู อัด ดังรู ปด้านขวา
• ก่อนที่ลกู สู บจะเคลื่อนที่ แก๊ส จะมีความ
ดันคงที่ (ความดันปกติ)
• เมื่อลูกสู บเริ่ มเคลื่อนที่ไปทางด้านขวา
ก๊าซที่อยูด่ า้ นหน้าจะถูกอัด
– บริ เวณที่มีสีเข้มของภาพ
อัตราเร็ วของคลื่นเสี ยง
(Speed of Sound Waves)
• เมื่อลูกสู บหยุดการเคลื่อนที่ บริ เวณของ
แก๊ส ที่ถูกอัดจะยังคงเคลื่อนทีต่ ่อไป
– ซึ่ งสอดคล้องกับพัลส์ของคลื่นตามยาว
ที่เคลื่อนที่ไปในกระบอกสูบด้วย
อัตราเร็ ว v
– อัตรำเร็ วของลูกสู บจะไม่ เท่ ำกับ
อัตรำเร็ วของคลื่น
อัตราเร็ วของเสี ยงในของไหล
• อัตราเร็ วของเสี ยงในของไหลขึ้นอยูก่ บั ความยืดหยุน่ ตัวของของไหล คือ ค่า Bulk
Modulus และความหนาแน่นของของไหล
v=
B
r
– V = อัตราเร็วเสี ยง
– B = ค่าสัมประสิ ทธิ์ของความยืดหยุน่ ของบัลค์
= ΔP/(ΔV/V)
– ρ = ความหนาแน่นของของไหล
อัตราเร็ วของเสี ยงในของแข็ง
• อัตราเร็ วของเสี ยงในของแข็งขึ้นอยูก่ บั ความยืดหยุน่ ตัวของของแข็ง คือ
Young ‘s Modulus และความหนาแน่นของของแข็ง
V=
Y
r
– Y = ค่ าสั มประสิ ทธิ์ของความยืดหยุ่น (Young ‘ s Modulus)
= อัตราส่ วนของความเค้ นต่ อความเครียด
อัตราเร็ วของเสี ยงในแก๊ส
• การอัดตัวและขยายตัวของก๊าซที่คลื่นเสี ยงเคลื่อนที่ผา่ นเป็ นไปตามกระบวนการ
อะเดียบาติก คือ B = P
– เมื่อ B = Bulk modulus
– P = ความดันแก๊ส
cP
–  =
cV
ดังนั้น
P
V=
r
อัตราเร็ วของเสี ยงในอากาศ
• อัตราเร็ วของเสี ยงในอากาศ จากการทดลองพบว่า อัตราเร็ วของเสี ยงใน
อากาศเป็ นสัดส่ วนโดยตรงกับรากที่สองของอุณหภูมิเคลวิน
V
T
V =k T
• ดังนั้นได้ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็ วและอุณหภูมิคือ
TC
v = (331 m/s) 1 
273 C
x
2
– จากคณิตศาสตร์ เมือ่ x มีค่าน้ อย :
ได้ V = 331 + 0.6 Tc
• ค่า 331 m/s คืออัตราเร็วที่ 0o C
• TC คืออุณหภูมิของอากาศในสเกล Celsius
1 x = 1
ตัวอย่าง
ตัวอย่าง
สมบัติของคลื่นเสี ยง
• การสะท้อนของเสี ยง
– กฎของการสะท้อน
• ทิศทางคลื่นตกกระทบ เส้นแนวฉาก
และทิศทางคลื่นสะท้อนต้องอยูใ่ น
ระนาบเดียวกัน
• มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน
สมบัติของคลื่นเสี ยง
• การหักเหของเสี ยง
– เมื่อเสี ยงเคลื่อนที่ผา่ นตัวกลางต่างชนิ ดกัน จะทาให้อตั ราเร็ วเสี ยง
เปลี่ยนแปลง และอุณหภูมิที่เปลี่ยนไปก็ทาให้อตั ราเร็ วของเสี ยงเปลี่ยนแปลง
ไปด้วย
– เป็ นไปตามสมการ sin q l V
T
1
sin q 2
=
1
l2
=
1
V2
=
1
T2
สมบัติของคลื่นเสี ยง
• การแทรกสอดของคลื่นเสี ยง
– ถ้าคลื่นรวมกันระหว่างสันคลื่น(ส่ วนอัด)
ด้วยกัน หรื อคลื่นรวมระหว่างท้องคลื่น
(ส่ วนขยาย) ด้วยกัน ณ ตาแหน่งนั้นเป็ น
ตาแหน่งที่เสี ยงดังกว่าเดิม
– ถ้า ณ ตาแหน่งใดคลื่นรวมระหว่างสัน
คลื่นกับท้องคลื่น ตาแหน่งนั้นจะเป็ น
ตาแหน่งเสี ยงค่อย
ภาพ การ Set ระบบเพือ่ อธิบาย
การแทรกสอดของคลืน่ เสียง
สมบัติของคลื่นเสี ยง
• พิจารณาลาโพง 2 ตัวที่เหมือนกันตัวปล่อยคลื่นเสี ยงไปที่จุด P
– จุด P เป็ นจุดที่มีการแทรกสอดแบบเสริ ม
ี ง
สรุปสูตรการแทรกสอดของคลืน
่ เสย
• เมือ
่ เฟสตรงก ัน
– เสริมก ัน(ปฎิบ ัพ : ด ัง)
– ห ักล้างก ัน(บ ัพ : ค่อย)
ี ง
สรุปสูตรการแทรกสอดของคลืน
่ เสย
• เมือ
่ เฟสตรงก ันข้าม
– เสริมก ัน(ปฎิบ ัพ : ด ัง
– ห ักล้างก ัน(บ ัพ : ค่อย)
)
การเลี้ยวเบนของเสี ยง
• การคานวณเรื่ องการการเลี้ยวเบนของคลื่นเสี ยง เหมือนกับการเลี้ยวเบน
ของคลื่นน้ าทุกประการ
– เกิดการแทรกสอดแบบหักล้าง(บัพ)
Path diff = n‫ג‬
; n= 1,2,3,…
dsin Ө = n‫ג‬
– เกิดการแทรกสอดแบบเสริ ม(ปฏิบพั )
Path diff = [n+(1/2)]
dsin Ө = [n+(1/2)]‫ג‬
; n= 1,2,3,…
ปรากฏการการแทรกสอดในชีวิตประจาวัน
• การเกิดบีตส์ (Beat)
– เป็ นปรากฎการณ์จากการแทรกสอดของคลื่นเสี ยง 2 ขบวนที่มีความถี่ต่างกัน
เล็กน้อยและเคลื่อนที่อยูใ่ นแนวเดียวกันเกิดการรวมคลื่นเป็ นคลื่นเดียวกัน ทา
ให้แอมพลิจูดเปลี่ยนไป เป็ นผลทาให้เกิดเสี ยงดังค่อยสลับกันไปด้วยความถี่ค่า
หนึ่ง
– ความถี่ของบีตส์ หมายถึงเสี ยงดังเสี ยงค่อยที่เกิดขึ้นสลับกันในหนึ่ งหน่วยเวลา
เช่น ความถี่ของบีตส์เท่ากับ 10 รอบต่อวินาที หมายความว่าใน 1 วินาที
เสี ยงดัง 10 ครั้งและเสี ยงค่อย 10 ครั้ง
ปรากฏการการแทรกสอดในชีวิตประจาวัน
• การเกิดบีตส์ (Beat)
• ที่
การทดลองเสมือนจริง
ปรากฏการณ์การแทรกสอดในชีวิตประจาวัน
• การเกิดบีตส์
– ได้คลื่นลัพธ์
– จากวิชาคณิ ตศาสตร์
– ดังนั้นคลื่นลัพธ์เป็ น
ปรากฏการการแทรกสอดในชีวิตประจาวัน
• การเกิดบีตส์
– จากสมการของคลื่นลัพธ์
– ความถี่เสี ยงที่ผฟู้ ังได้ยนิ คือความถี่เฉลี่ย
– แอมพลิจูดของคลื่นลัพธ์คือ
– แอมพลิจูดมากที่สุดเมื่อ
– ดังนั้นได้ความถี่บีตส์
การสัน่ พ้องของเสี ยง(Resonance)
• กำรสั่นพ้อง คือ ปรากฏการณ์ที่การสัน่ ของวัตถุใด ๆ มีความถี่ของการ
สัน่ เท่ากับความถี่ธรรมชาติ จะทาให้เกิดวัตถุน้ นั มีการสัน่ ที่รุนแรงที่สุด
(เกิดคลื่นนิ่ง)
• ตัวอย่าง
– ท่อที่ทาให้เกิดคลื่นนิ่ง
– จากภาพเป็ นท่อปลายปิ ด
คลื่นนิ่งในท่อ(Resonance tube)
• คลื่นนิ่งเกิดจากการซ้อนทับกันของคลื่นเสี ยงซึ่งเป็ นคลืน่ ตามยาวที่วิ่ง
สวนทางกันภายในท่อ
• เฟสของคลื่นสะท้อนจะเปลี่ยนไป180 องศาถ้าเป็ นท่อปลายปิ ด
• เฟสของคลื่นสะท้อนจะไม่เปลี่ยนถ้าท่อเป็ นท่อปลายเปิ ด
คลื่นนิ่งในท่อปลายเปิ ด
• ทีป่ ลายทั้งสองจะเป็ นจุด ปฏิบพั (antinodes)
• มีความถี่มูลฐานเป็ น v/2L
• ฮาร์ มอนิกที่ n มีความถี่เป็ น ƒn = nƒ1 = n (v/2L)
เมือ่ n = 1, 2, 3, …
คลื่นนิ่งในท่อปลายปิ ด
•
•
•
•
ที่ปลายปิ ดจะเป็ นตาแหน่งบัพ (node)
ที่ปลายเปิ ดจะเป็ นตาแหน่งปฏิบพั (antinode)
มีความถี่มูลฐานเป็ น ¼l
ฮาร์มอนิกที่ n มีความถี่เป็ น ƒn = nƒ = n (v/4L) เมื่อ
n = 1, 3, 5, …
The Doppler Effect
• บางครั้งเราได้ยนิ เสี ยงแตรของรถยนต์เปลี่ยนไปเมื่อรถยนต์
เคลื่อนที่ผา่ นเราไป
• เมื่อรถยนต์เคลื่อนที่เข้าหาเราความถี่ของเสี ยงที่เราได้ยนิ จะ
มากกว่าความถี่ในกรณี ที่รถยนต์เคลื่อนที่ออกจากเรา
• เหตุการณ์น้ ีเป็ นตัวอย่างของ ปรำกฏกำรณ์ ดอปเพลอร์
The Doppler Effect
• Doppler Effect เกิดขึน้ เมือ่ ควำมถีห่ รือควำมยำวคลื่น มีการ
เปลีย่ นแปลง เนื่องจากแหล่ งกาเนิดเคลือ่ นทีห่ รื อผู้สังเกต
เคลือ่ นที่
• พิจารณา ในกรณีทผี่ ้ ูสังเกตอยู่บนเรือทีล่ อยอยู่ในทะเลทีค่ ลืน่
สงบ(คลืน่ ผิวนา้ มีอตั ราเร็วคงที่)เคลือ่ นทีไ่ ปทางด้ านซ้ ายดัง
ภาพ
• ในภาพ a ผู้สังเกตเริ่มจับเวลาเมือ่ สั นคลืน่ มากระทบเรือ เมือ่
สั นคลืน่ ลูกถัดมากระทบเรือจับเวลาได้ 3 วินาที แสดงว่ าคลืน่
มีความถี่ 0.33 Hz
• ในภำพ b และ c ควำมถีท่ วี่ ัดได้ จะเป็ นอย่ ำงไรเมื่อเทียบกับ
ภำพ a
The Doppler Effect
• นัน่ คือ Doppler Effect เกิดขึ้นจากอัตราเร็ วสัมพัทธ์ระหว่าง
(ผูส้ ังเกต)กับคลื่น
– เมื่อเรื อเคลื่อนที่ไปทางขวา อัตราเร็ วสัมพัทธ์ของคลื่นเทียบกับเรื อจะมำกกว่ ำ
อัตราเร็ วของคลื่น ทาให้คนที่อยูบ่ นเรื อ(ผูส้ ังเกต)เห็นความถี่ของคลื่นมากขึ้น
– เมื่อกลับหัวเรื อให้เรื อเคลื่อนที่ไปทางซ้าย อัตราเร็ วสัมพัทธ์ของคลื่นเทียบกับ
เรื อจะน้อยกว่าอัตราเร็ วของคลื่น ทาให้ผสู ้ ังเกตเห็นความถี่ของคลื่นน้อยลง
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสี ยง (1)
• พิจารณาคลื่นเสี ยงกับเทียบกับคลื่นน้ าที่มากระทบเรื อ
– พิจารณาคลื่นเสี ยงแทนคลื่นน้ า
– ตัวกลางเป็ นอากาศแทนที่จะเป็ นน้ า
– ผูส้ ังเกตคือผูฟ้ ังแทนที่จะเป็ นคนที่อยูบ่ นเรื อ
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสี ยง (2)
• พิจารณา ผูส้ ังเกต(ผูฟ้ ัง)เคลื่อนที่แหล่งกาเนิดเสี ยงหยุดนิ่งอยูก่ บั ที่
– ผูส้ ังเกตเคลื่อนที่ดว้ ยอัตราเร็ ว Vo
– สมมติวา่ แหล่งกาเนิดเสี ยงอยูน่ ิ่ งเทียบกับตัวกลางที่อยูน่ ิ่ ง(อากาศ) : Vs=0
– สมมติวา่ คลื่นเสี ยงเคลื่อนที่ดว้ ยอัตราเร็ วคงที่ดงั นั้น นัน่ คือคลื่นเสี ยงจะแผ่จาก
แหล่งกาเนิดไปในทุกทิศทุกทางด้วยอัตราเร็ วที่เท่ากัน
• ดังพื้นผิวที่มีเฟสตรงกัน เรี ยกว่า หน้าคลื่น wave front
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสี ยง (3)
• ระยะระหว่างหน้าคลื่นที่อยูต่ ิดกันเท่ากับความยาวคลื่น (l )
• อัตราเร็ วของคลื่นเสี ยงเป็ น v ความถี่เป็ น ƒ และความยาวคลื่นเป็ นl
• ดังนั้นถ้าผูส้ งั เกต(ผูฟ้ ัง)ที่อยูน่ ิ่ งจะได้ยนิ เสี ยงด้วยความถี่ƒ
– (V0=0 ,Vf=0)
• เมื่อผูส้ ังเกตเคลื่อนที่เข้าหาแหล่งกาเนิ ด อัตราเร็ วสัมพัทธ์(อัตราเร็ วของคลื่นเทียบกับ
ผูส้ ังเกต)คือ
v ’ = v + vo
– โดยที่ความยาวคลืน่ จะไม่ มกี ารเปลีย่ นแปลง
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสี ยง (4)
• จาก V = fl เมือ
่ ความยาวคลืน
่ ไม่มก
ี าร
เปลีย
่ นแปลง
• ผู้ฟังจะได้ ยินเสี ยงมีควำมถี่เป็ น ƒ ’
และจาก
• นัน่ คือผูฟ้ ังจะได้ยนิ เสี ยงที่มีความถี่มากขึ้น
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสี ยง (5)
• ถ ้าผู ้ฟั งเคลือ
่ นทีอ
่ อกจากแหล่งกาเนิดทีอ
่ ยูน
่ งิ่
ั พัทธ์คอ
• อัตราเร็วสม
ื
v ’ = v - vo
• นัน่ คือผูฟ้ ังจะได้ยนิ เสี ยงที่มีความถี่นอ้ ยลง เป็ น
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสี ยง (6)
• พิจารณา แหล่ งกำเนิดคลืน่ เสียง
เคลือ่ นที่ ในขณะที่ ผ้ ฟู ังอย่ นู ิ่ง
• เมื่อแหล่งกาเนิดคลื่นเสี ยง
เคลื่อนที่เข้าหาผูฟ้ ังความยาวคลื่น
ที่ได้รับจะสั้นลง
• เมื่อแหล่งกาเนิดคลื่นเสี ยง
เคลื่อนที่ออกจากผูฟ้ ังความยาว
คลื่นที่ได้รับจะมากขึ้น
ในช่วงเวลา T แหล่งกาเนิดเคลื่อนที่ได้ระยะทาง VsT
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสี ยง (7)
• เมื่อแหล่งกาเนิดเสี ยงเคลื่อนที่เข้าหาผูฟ้ ัง
– ในช่วงเวลาTแหล่งกาเนิ ดเสี ยงเคลื่อนที่ได้ระยะทางเป็ น VsT=Vs/f
• ดังนั้นผูฟ้ ังจะได้รับความยาวคลื่น เป็ น
เนือ
่ งจาก
• ดังนั้น
• นัน่ คือผูฟ้ ังจะได้ยนิ ด้วยความถี่ทมี่ ำกขึ้น
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสี ยง (8)
• เมื่อแหล่งกาเนิดเสี ยงเคลื่อนที่ออกจากผูฟ้ ัง
– นัน่ คือผูฟ้ ังจะได้ยนิ ด้วยความถี่ที่น้อยลง
• จะได้ความสัมพันธ์ของความถี่ที่ผฟู ้ ังได้รับ(จากการรวมสมการ)เมื่อ
แหล่งกาเนิดและผูฟ้ ังต่างก็เคลื่อนที่เข้าหากัน
ปรากฏการณ์ ดอปเพลอร์ ของเสี ยง (9)
• สูตรรวมสาหรับการเคลื่อนที่ของแหล่งกาเนิดและผูส้ ังเกต
(ผูฟ้ ัง)แบบต่าง ๆ
 v  vo 
 f
f  = 
 v  vs 
Doppler Effect ของคลื่นผิวน้ า
• แหล่งกาเนิดคลื่นเคลื่อนที่ไปทางขวา
• หน้าคลื่นทางด้านขวามือใกล้กนั มาก
ขึ้น
• หน้าคลื่นทางด้านซ้ายมือไกลกันมาก
ขึ้น
คลื่นกระแทก(Shock Wave)
• อัตราเร็ วของแหล่งกาเนิ ดมากกว่า
อัตราเร็ วของคลื่น
• จาก กรวยของหน้ ำคลื่น ที่เกิดขึ้นจะ
เห็นว่า
sin q = v/vS
– มุมนี้เรี ยกว่า มุมมัค (Mach
angle)
การทดลองเสมือนจริง
เลขมัค(Mach Number)
• อัตราส่ วน vs / v คือเลขมัค
• ความสัมพันธ์ระหว่าง เลขมัค กับ มุมมัค คือ
vt
v
sin q =
=
vs t v s
คลื่นกระแทก(Shock Wave)
• กรวยของหน้าคลื่นจะถูกผลิตขึ้นเมื่อ vs
> v ซึ่ งก็คือ shock wave
– คลื่นแบบนี้เรี ยกว่า supersonic
• คลื่นกระแทก จะนาพลังงานไปด้วยซึ่ ง
พลังงานจะอยูบ่ นพื้นผิวของโคน
• เช่นเมื่อเครื่ องบินที่มี่ความเร็วเหนือเสี ยง
บินผ่านตึกสามารถทาให้ตึกเสี ยหายได้จาก
คลื่นกระแทก ที่เรี ยกว่า
supersonic นัน่ เอง
คลื่นกระแทก(Shock Wave)
• การเคลื่อนที่ของเรื อเปรี ยบเทียบกับคลื่นกระแทก
ี ง
ความด ังของเสย
• ความดังของเสี ยงสั มพันธ์ กบั แอมพลิจูดของคลืน่ เสี ยงมีหน่วยเป็ น
(N/m2)เนื่องจากคลืน่ เสี ยงเป็ นคลืน่ ของความดันของอากาศซึ่ง
เป็ นตัวกลาง
• ในการพิจารณาเรื่องความดัง จะพิจารณาถึงแหล่งกาเนิดเสี ยงซึ่งตัวเลขที่
บอกถึงความดังคือ กำลังของแหล่ งกำเนิด ซึ่งหมายถึงพลังงานเสี ยงที่
แหล่งกาเนิดปล่อยออกมาใน 1s
• แต่ จะได้ ยนิ เสี ยงดังมากหรือน้ อยก็ขนึ้ อยู่กบั ระยะระหว่ างเรากับ
แหล่งกาเนิดด้ วย จึงพิจารณาถึง ความเข้ มเสี ยง(Sound
Intensity,I)
ความเข้มเสี ยง
(SOUND INTENSITY,I)
• ควำมเข้ ม (Intensity) คือพลังงานเสี ยงที่ตกบน 1 ตาราง
พื้นที่ (ซึ่งตั้งฉากกับคลื่นเสี ยง) ในเวลา 1 วินาที
สมมติ A ตารางเมตร, มีกาลังของเสี ยง P วัตต์
เพราะฉะนั้น 1 ตารางเมตร , มีกาลังของเสี ยง P/A วัตต์
เพราะฉะนั้น
ความเข้มเสี ยง
(SOUND INTENSITY,I)
• แต่คลื่นเสี ยงกระจายออกมารเป็ นรู ปทรงกลม รอบแหล่งกาเนิดเสียง
พื้นที่ผวิ ทรงกลม( )
– I = ความเข้มเสี ยง ณ จุดใด ๆ (วัตต์/ตารางเมตร)
– P = กาลังของเสี ยงจากแหล่งกาเนิ ดเสี ยง(วัตต์)
– r = ระยะห่างจากแหล่งกาเนิดเสี ยง(เมตร)
ความเข้มเสี ยง
(SOUND INTENSITY,I)
• ขีดความสามารถในการได้ยนิ
– ความเข้มของเสี ยงน้อยที่สุดที่ทาให้หูคนเริ่ มได้ยนิ (นามาใช้อา้ งอิง)
– ความเข้มสู งสุ ดที่ทาให้คนฟั งได้ยนิ แล้วเริ่ มปวดแก้วหู
• ความเข้มสัมพัทธ์(Relative Intensity)
– ความเข้มใดๆเมื่อเทียบกับความเข้มต่าสุ ดที่คนเริ่ มได้ยนิ
I
Ir =
I0
ความเข้มเสี ยง
(SOUND INTENSITY,I)
• ระดับควำมเข้ มเสียง ใช้สัญลักษณ์ คือสเกลที่นกั วิทยาศาสตร์สร้างขึ้น
เพื่อบอกความดังของเสี ยงให้ใกล้เคียงกับความรู ้สึกของคนมากขึ้น
• เนื่องจากความเข้มเสี ยงที่มนุษย์ได้ยนิ อยูใ่ นช่วงกว้างมากตั้งแต่
10-12 -1 วัตต์/ตารางเมตร เพื่อความสะดวกจึงกาหนดความเข้มเสี ยงขึ้น
ใหม่เป็ น ระดับควำมเข้ มเสียง
– ระดับควำมเข้ มเสียง เป็ นการเปรี ยบเทียบความเข้มเสี ยง กับความเข้ม
10-12 วัตต์/ตารางเมตร และพิจารณาเป็ น log ฐานสิ บ
ความเข้มเสี ยง
(SOUND INTENSITY,I)
• สู ตรระดับความเข้ มเสี ยง
– ระดับความเข้ ม หน่ วยเป็ น เบล(Bel)
I
 = log
I0
I
 = 10 log
I0
– ระดับความเข้ ม หน่ วยเป็ น เดซิเบล(dB)
– คนธรรมดารับฟังเสี ยงได้ อย่ างน้ อยต้ องมีความเข้ ม 10-12 วัตต์ /ตาราง
เมตร , มากทีส่ ุ ดมีความเข้ มไม่ เกิน 1 วัตต์ /ตารางเมตร
– เทียบเป็ นระดับความเข้ ม, เมือ่ เสี ยงค่ อยทีส่ ุ ด ได้ 0 เดซิเบล
– เทียบเป็ นระดับความเข้ ม, เมือ่ เสี ยงดังทีส่ ุ ด ได้ 120 เดซิเบล
– ดังนั้น คนธรรมดาฟังเสี ยงได้ ในช่ วงระดับเสี ยงจาก 0 – 120 เดซิเบล
หูและการได้ยนิ ของมนุษย์
• หูทาหน้ าที่เกี่ยวกับการได้ยิน และ การ
ทรงตัว แบ่งออกเป็ น
– หูส่วนนอก
• (1) ใบหู (2) ช่องรูหู
– หูส่วนกลาง
• (3)เยื่อแก้วหู (4) กระดูกค้อน (5) กระดูกทัง่
(6)กระดูกโกลน (7) ท่อยูเทเชียน
– หูส่วนใน
• (8) กระดูกครึ่งวงกลม 3 ชิ้น (9) ประสาท
เกี่ยวกับการทรงตัว (10)ประสาทเกี่ยวกับการ
ได้ยิน (11)กระดูกรูปหอย (12)ส่วนคอ
คุณภาพของเสี ยง
• เปี ยนโน และ ไวโอลิน เล่นโน้ต Do พร้อมกัน (256 Hz) ผูฟ้ ัง
จะบอกได้วา่ เป็ นเสี ยงดนตรี ชนิดใด เพราะ คุณภาพเสี ยงต่างกัน
– ถามว่าต่างกันอย่างไร
– (แนวคิด) คุณภาพเสี ยงต่างกัน
• เพราะเสี ยงที่มีความถี่มูลฐานเท่ากัน แต่ จานวน Higher harmonic (ฮา
โมนิกอื่น ๆ ที่มีความถี่สูงกว่าความถี่มูลฐาน) แตกต่างกัน
• และ relative amplitude (แอมพลิจูดเปรี ยบเทียบ) ระหว่างเสี ยง
ความถี่มูลฐาน กับ Higher harmonic ในแต่ละกรณี แตกต่างกัน
คุณภาพของเสี ยง
• ตัวอย่าง
– เสี ยง Do จากเปี ยโน กับ ไวโอลิน มีความถี่เท่ากัน คือ 256 Hz ทาไม
เราจึงฟังเสี ยงไม่เหมือนกัน
– ตอบ
• เพราะว่า เสี ยง Do จะมี ฮาร์มอนิกอื่น ๆ ปนออกมาด้วย แอมพลิจูดที่ไม่เท่ากัน
แอมพลิจูด
แอมพลิจูด
เสียงโด
เสียงโด
เปี ยโน
ไวโอลิน
ความถี่
C C’ C’’ C’’’’
ความถี่
C C’ C’’ C’’’ C’’’’