Transcript spss kol jadid

‫تحلیل داده ها با نرمافزار ‪SPSS‬‬
‫(مقدماتی)‬
: ‫آمار‬

: ‫مجموعه روش هاي‬
Collection
‫جمع آوري‬
Organization
‫سازماندهي‬
Summarization
‫تلخيص‬
Representation
‫نمايش‬
Analysis
‫تجزيه و تحليل‬
‫جهان در حال حركت‬
‫توليد داده ها‬
‫اقدام‬
‫جمع آوري داده ها‬
‫آمار رسمي‬
‫تصميم سازي‬
‫روش‌هاي تهيه و توليد آمار‬
‫نمونه گيري ها‬
‫آمارهاي رسمي‬
‫داده هاي ثبتي‬
‫سرشماري ها‬
‫شيوه‌هاي تهيه و توليد آمار‬
‫دقت زياد‬
‫آمار مقطعي‬
‫ً‬
‫عمدتا در‬
‫جوامع كوچك‬
‫سرشماري‬
‫خطاهاي‬
‫ي‬
‫غير نمونهگير ‌‬
‫چارچوبسازي‌‬
‫هزينه باال‬
‫شيوه‌هاي تهيه و توليد آمار‬
‫دقت تابعي از نمونه‬
‫كاهش زمان‬
‫پردازش‬
‫نتايج جنبة برآورد‬
‫ي‬
‫نمونه‌گير ‌‬
‫وجود خطاهاي‬
‫نمونهاي‬
‫هزينه تابعي از نمونه‬
‫كاهش خطاهاي‬
‫غيرنمونهاي‬
‫شيوه‌هاي تهيه و توليد آمار‬
‫سهولت دسترس ي‬
‫در‬
‫صرفهجويي ‌‬
‫منابع‬
‫سرعت ارايه‬
‫كاهش سؤاالت در‬
‫برخي طرحها‬
‫آمارهاي ثبتي‬
‫مستمر بودن‬
‫بينيازي از ‌برخي‬
‫طرحها‬
‫برخي تفاوت‌ها و شباهت‌ها‬
‫• فيلمبرداري و نه عكسبرداري‬
‫سرشماري ‪‬‬
‫نمونهگيري ‪‬‬
‫آمارهاي ثبتي ‪‬‬
‫• با هدف اجراي وظايف نه جمعآوري آمار‬
‫سرشماري ‪‬‬
‫نمونهگيري ‪‬‬
‫آمارهاي ثبتي ‪‬‬
‫• توجه به همه واحدهاي جامعه و نه بخش ي از آن‬
‫سرشماري ‪‬‬
‫نمونهگيري ‪‬‬
‫آمارهاي ثبتي ‪‬‬
‫• آمار محصول اصلي نه فرعي‬
‫سرشماري ‪‬‬
‫نمونهگيري ‪‬‬
‫آمارهاي ثبتي ‪‬‬
‫واقعيت ت تتت اي ت ت ت است ت تتت كت ت تته «آمت ت تتار» ‪ -‬بت ت تتا وجت ت تتود ايت ت تته‬
‫رياض ت ت ياش – بيش ت ت ر يت تتت هعت تتر است تتت تت تتا علت تتم‪ .‬عمومت تتا‬
‫آمارشت ت ت از باي ت تتد از ب ت تتين روشه ت تتاي مخرل ت تتف ي ت ت تتي را‬
‫انرخاب ك د‪ ،‬كه اي فراي تدي ههيتي استت‪ .‬روشت ي كته‬
‫او انرخ ت تتاب م ت تتيك ت تتد باي ت تتد روشت ت ت ي باش ت تتد ك ت تته مع ت تترف‬
‫واقعيتها است‪.‬‬
‫«چگونه با آمار دروغ ميگويند» نوشته تارل هاف‪ ،‬ترجمه مهدي تقوي‪ ،‬چاپ اول‪ ،1371 ،‬فصل ‪ ،9‬ص ‪141‬‬
‫آمار را چنان به کار می گيرد که مرد مست تير چراغ را‬
‫نه برای استفاده از روشنایی آن‪،‬‬
‫َ‬
‫بلكه به خاطر تکیه برآن‬
‫‪Andrew Lang‬‬
‫مؤسسات ملی بسیار مشراق روی هم انباش ن اعداد و ارقام هست د آنها اعداد را گردآوری‬
‫می ک د‪ ،‬با هم جمع می ک د‪ ،‬به توان چ د می رسان د‪ ،‬ریشه سوم می گيرند و نمودارهای‬
‫قش گی تهیه می ک د‪.‬‬
‫اما چيزی که هرگز نباید فراموش ک ید آن است که هر یک از آن ارقام در وهله اول حاصل‬
‫کار آن‬
‫آمارگير روسراست‪ ،‬که لع تی هر چه را دلش بخواهد ثبت میک د‪.‬‬
‫‪Sir Joshia Stamp‬‬
‫بخش او ‌ل‬
‫(جلسه او ‌ل)‬
‫معرفی نرم افزار و قابلیتهای آن‬
‫چه انتظاری از ‪ SPSS‬داریم؟‬
‫چقدر به رایانه تسلط داریم؟‬
‫‌‬
‫‪-‬‬
‫آمار تسلط داریم؟‬
‫چقدر به علم ‌‬
‫‌‬
‫‬‫چقدر به پژوهش عالقه مندیم؟‬
‫‌‬
‫‪-‬‬
‫کاربست ‪ SPSS‬برای‬
‫پیشبرد اهداف پژوهش‬
‫هدف چیست؟‬
‫هنر ارزیابی ‌و خالصه‬
‫آناليز داده ها ‌و دستیابی به ‌‬
‫هدف این دوره آشنایی با شیوه های ‌‬
‫کردن داده ها ‌و نتیجه گيری‌ ‌از آنها است‪.‬‬
‫آناليز داده ها‪ ،‬مجموعه ای ‌از تجربه‪ ،‬دانش ‌و کنجکاوی‌ است ‌و دانستن اینکه چه‬
‫هنر ‌‬
‫‌‬
‫سئوالهایی مطرح است ‌و چگونه بهترین پاسخ را برای آن برگزینیم‪.‬‬
‫هدف چیست؟‬
‫راه حل آماری‌‬
‫پاسخ‬
‫ی‬
‫مدل آمار ‌‬
‫مسئله‬
‫چرا نرم افزار؟‬
‫‪ ‬نرم افز ‌ار به شما کمک می کند تا انرژی خود را به جای آنکه صرف جزئیات محاسباتی نمایید‪ ،‬صرف‬
‫در مورد اصل مسئله نمایید‪.‬‬
‫فکر کردن ‌‬
‫‌‬
‫بیشتر دانستن آنها است‪.‬‬
‫‌‬
‫‪ ‬این به معنی بی نیازی‌ ‌از مفاهیم آماری‌ نیست‪ ،‬بلکه به معنی‬
‫‪ ‬امروزه داشتن قابلیتهای ساده ای مانند محاسبه تعدادی ‌از آزمونها توسط ماشين حساب یا دانستن‬
‫بهترین نحوه‬
‫دستورهای رایانه ای برای اجرای آن‪ ،‬ارزش چندانی ندارد‪ .‬بجای آن باید یاد بگيرید چگونه به ‌‬
‫در حل هوشمندانه مشکالت استفاده نمایید‪.‬‬
‫‌از فنون‌ پرقدرت آماری‌ ‌‬
‫‪ SPSS‬چیست؟‬
‫‪Statistical Package for the Social Science‬‬
‫بسيار ساده است كه ابتدا به ساكن براي انجام‬
‫‌‬
‫در عين حال‬
‫بسيار پيشرفته ‌و ‌‬
‫‌‬
‫‪ SPSS‬يك نرمافز ‌ار آماري‌‬
‫در ‌بر گرفته است‪.‬‬
‫تحقيقات علوم اجتماعي طراحي شد‪ ،‬ولي گسترة استفاده ‌از آن امروزه تمام علوم را ‌‬
‫نياز به برنامهنويس ي داشت‪ .‬با‬
‫نيز مانند اغلب نرمافزارهاي داراي قدمت‪ ،‬ابتدا تحت ‪ DOS‬بود ‌و ‌‬
‫اين نرمافز ‌ار ‌‬
‫نيز به سرعت به يك نرمافز ‌ار به اصطالح ‪User‬‬
‫پيشرفت سريع فنآوري رايانهاي‪ ،‬اين بستة نرمافزاري‌ ‌‬
‫‪( Friendly‬دوست‌ كاربر) تبديل شد‪.‬‬
‫‪ SPSS‬چیست؟‬
‫در اغلب عملگرها‬
‫‪ SPSS6‬اولين نسخة تحت ويندوز‌ ‌از اين نرمافز ‌ار بود كه روي ‪ Win3.1‬نصب ميشد ‌و ‌‬
‫در مورد خروجيها با مشكل مواجه بود‪ .‬به عبارت ديگر‪،‬‬
‫ديگر نيازي‌ به نوشتن دستور‌ نبود‪ .‬اما كماكان ‌‬
‫‌‬
‫بسيار ساده ‌و ابتدايي ‌و دستوري بودند‪.‬‬
‫‌‬
‫خروجيهاي دريافتي ‌از اين بستة نرمافزاري‌‬
‫ي‬
‫بسيار زيبا ‌و‬
‫‌‬
‫آغاز شد‪ .‬اين بستة نرمافزار ‌‬
‫در نسخههاي تحت ويندو ‌ز ‪ SPSS‬با ورود ‪ SPSS8‬به باز ‌ار ‌‬
‫تحو ‌ل عمده ‌‬
‫ي زياد آن بود‪ ،‬به ط ‌وري كه‬
‫بسيار مناسب ‌و انعطافپذير ‌‬
‫‌‬
‫قابل فهم طراحي شده بود‪ .‬نكتة برجستة آن‪ ،‬خ ‌رو‌جيهاي‬
‫به راحتي كار ‌بر ميتوانست انواع نمودارها با كيفيت گرافيكي با ‌ال ‌و انواع جداول‌ آماري‌ با ويژگيهاي مورد تقاضا ترسيم‬
‫کند‪.‬‬
‫‪ SPSS‬چیست؟‬
‫در نوع پنجرههاي ورودي ‌و خروجي ‌و اضافه‬
‫تغيير ‌‬
‫باالتر اين نرمافز ‌ار مربوط به ‌‬
‫‌‬
‫اغلب تغييرات نسخههاي‬
‫كردن عملگرهاي جديد براي انجام محاسبات آماري‌ پيشرفته ‌تر است‪.‬‬
‫در بازار ‪ SPSS20‬است‪ .‬با توجه به یکسان بودن رویه ها ی مورد‬
‫آخرين نسخة موجود ‌از اين نرمافز ‌ار ‌‬
‫در تمامی نسخه های این نرم افز ‌ار از ‪ SPSS8‬گرفته تا ‪ ، SPSS20‬نسخه ‪SPSS16‬‬
‫در این دوره ‌‬
‫بحث ‌‬
‫در این دوره معرفی می شود‪.‬‬
‫جهت آموزش مفاهیم‪‌ ،‬‬
‫چرا ‪SPSS‬؟‬
‫در‬
‫ساير رشتهها (بهخص ‌وص ‌‬
‫در ‌‬
‫همانگونه كه ‌از نام اصلي اين نرمافز ‌ار مشخص است‪ ،‬اين نرمافز ‌ار براي مقاصد آماري‌ ‌‬
‫ي مناسب احتياج دارند) طراحي شده است‪.‬‬
‫رشتههاي علوم اجتماعي كه براي بررس ي فرضيات خود به ابز ‌ار آمار ‌‬
‫در زمينة آمار‪ ،‬نرمافزارهاي متعددي وجود دارد كه ميتوان به اين موارد به عنوان نمونه اشاره كرد‪SAS, S-Plus, :‬‬
‫‪Statistica, Statgraph, Stata, Minitab, SPSS, ...‬‬
‫نياز به زبان برنامهنويس ي خاص خود دارد‪ ،‬ميتوان گفت‬
‫‪ SAS‬پرقدرتترين نرمافز ‌ار آماري‌ است ‌و ‌از آنجايي كه ‌‬
‫در استفاده ‌از آن است؛ چرا كه براي‬
‫نيز مي باشد‪ .‬ولي همين نكته عامل محدود كننده ‌‬
‫انعطافپذيرترين نرمافز ‌ار آماري‌ ‌‬
‫نياز به دانش مضاعف است ‌و لذا اغلب مخاطبان ‌و استفادهكنندگان آن آمارشناسان ‌و كارشناسان‬
‫استفاده ‌از آن ‌‬
‫آمار هستند‪.‬‬
‫در زمينة ‌‬
‫حرفهاي ‌‬
‫چرا ‪SPSS‬؟‬
‫نظر چگونگي استفاده ‌از آنها‪ ،‬نرمافزارهاي به اصطالح‬
‫ق ‪ SPSS‬و ‪‌ Minitab‬از ‌‬
‫در ميان نرمافزارهاي فو ‌‬
‫‌‬
‫ً‬
‫مخصوصا در زمينة طرحهاي آزمايش است‪.‬‬
‫‌‬
‫‪ Friendly User‬هستند‪ Minitab .‬يك نرمافز ‌ار قوي‌‬
‫ي عالقة خاص ي به اين نرمافز ‌ار دارند‪.‬‬
‫مهندسين كشاورز ‌‬
‫در انجام‬
‫بسيار با ‌ال ‌‬
‫‌‬
‫در فراگيري‌‪ ،‬شكيل بودن خروجيها ‌و نمودارها وتنوع‬
‫اما ‪ SPSS‬به علت سهولت ‌‬
‫روشهاي پيشرفتة آماري‌‪ ،‬عموميترين نرمافز ‌ار آماري‌ است كه شايد بسياري‌ از کارشناسان و مديران‬
‫در تحليلهاي آماري‌ خود ‌از آن بهره ميبرند‪.‬‬
‫شركتها ‌و سازمانها با آن آشنايي داشته ‌و ‌‬
‫آنچه بايد بدانيم؟‬
‫‪ ‬آشنايي با سيستم عامل ‪ Window‬و نحوة كار با آن‬
‫سرعت و سهولت استفاده از اين بستة نرمافزاري مديون امكانات گستردة سيستم عامل‬
‫‪ Windows‬است‪.‬‬
‫ي‬
‫‪ ‬آشنايي كافي با دانش آماري و چگونگي تحليل يافتههاي آمار ‌‬
‫روش كار‬
‫‪ ‬بيان مختصر روشهاي آماري مناسب براي انواع دادهها‬
‫‪ ‬اجراي روشهاي مورد نظر در ‪SPSS‬‬
‫‪ ‬تحليل نتايج حاصل از خروجيهاي نرمافزار‬
‫سرفصلهاي اين دوره‬
‫‪ ‬كليات ‪ SPSS‬شامل منوها‪ ،‬ويرايش دادهها‪ ،‬تبديل روي دادهها و ‪( ...‬مدیریت داده ها)‬
‫‪ ‬توصيف دادهها شامل خالصهكردن دادهها‪ ،‬تجزيه و تحليل اوليه و رسم نمودارهاي مختلف‬
‫‪ ‬آزمون فرضيات (مقايسة ميانگينهاي جوامع)‬
‫‪ ‬ارزيابي روابط شامل جداول توافقي‪ ،‬هبستگي‪ ،‬رگرسيون‌‬
‫شرايط الزم براي نصب نرمافزار ‪SPSS‬‬
‫امكانات نرمافزاري مورد نياز‬
‫‪ ‬يكي از سيستم عاملهاي روزآمد ‪Windows‬‬
‫‪ ‬نرمافرار ‪ Internet Explorer 6‬و یا باالتر‬
‫‪ ‬نرمافزار ‪ Acrobat Reader 5‬و يا باالتر (براي خواندن فايلهاي ‪) Pdf‬‬
‫‪ ‬حداقل ‪ 200‬مگابايت فضاي خالي روي ديسك سخت‬
‫معرفي منوهاي ‪SPSS‬‬
‫‪ ‬منوي ‪( File‬پرونده)‬
‫در اين منو امكان ايجاد‪ ،‬فراخواني‪ ،‬بستن و ذخيرهسازي انواع فايلها و پنجرهها‪ ،‬چاپ اطالعات‪ ،‬تنظيم‬
‫چاپگر‪ ،‬مشاهدة اطالعات فايلها‪ ،‬نمايش اطالعات دادهها و نمودارها و خروج از نرمافزار‪ ,‬وجود دارد‪.‬‬
‫‪ ‬منوي ‪( Edit‬ويرايش)‬
‫در اين منو‪ ،‬امكان انواع ويرايش اطالعات از جمله برش‪ ،‬كپي‪ ،‬حذف‪ ،‬انتخاب‪ ،‬جستجو‪ ،‬جايگذاري و تنظيم‬
‫سفارش ي ويرايشگر‪ SPSS‬وجود دارد‪.‬‬
‫معرفي منوهاي ‪SPSS‬‬
‫‪ ‬منوي ‪( View‬نمايش)‬
‫در اين بخش‪ ،‬امكان نمايش برچسب متغيرها‪ ،‬تغيير فونتها‪ ،‬كار با نوار ابزار و ‪ ...‬وجود دارد‪.‬‬
‫‪ ‬منوي ‪( Data‬دادهها)‬
‫در اين بخش‪ ،‬امكان تعريف و تغيير متغيرها‪ ،‬اضافه كردن متغيرها يا موارد نمونهاي جديد به دادهها‪ ،‬مرتب كردن‪،‬‬
‫جداكردن‪ ،‬ادغام كردن‪ ،‬انتقال‪ ،‬هماهنگي يا انتخاب دادهها در فايل جاري وجود دارد‪.‬‬
‫‪ ‬منوي ‪( Transform‬تبديل)‬
‫در اين منو امكان اجراي روشهاي تبديل دادهها بدون تغيير ساختار اصلي آنها فراهم شده است‪.‬‬
‫معرفي منوهاي ‪SPSS‬‬
‫‪ ‬منوي ‪( Analyze‬تجزيه و تحليل)‬
‫كلية پردازشهاي آماري در اين منو متمركز شدهاند‪ .‬ساير منوها كه تا كنون معرفي شدهاند‪ ،‬در واقع ابزارهاي مقدماتي‬
‫ي‪ SPSS‬است‪.‬‬
‫براي ورود به منوي روشهاي آماري هستند‪ .‬اين بخش مهمترين منو ‌‬
‫‪ ‬منوي ‪( Graphs‬نمودارها)‬
‫در اين بخش‪ ،‬به طور مستقل از بخشهاي آماري و با استفاده از دادههاي موجود ميتوان انواع نمودارها با وضوح‬
‫نمايش باال رسم كرد‪.‬‬
‫‪ ‬منوي ‪( Utilities‬امكانات)‬
‫ي‪ ،‬سیستم مدیریت فایل خروجی‪ ،‬تغيير شكل ظاهري پنجرهها و ویرایش نوار‬
‫اين منو اطالعاتي دربارة فايل داده های جار ‌‬
‫ابز ‌ار و ‪ ...‬را در خود جايي داده است‪.‬‬
‫معرفي منوهاي ‪SPSS‬‬
‫‪ ‬منوي ‪( Windows‬پنجرهها)‬
‫در اين منو ميتوان پنجرههاي خاص را كه در نرمافزار تعريف شدهاند‪ ،‬فعال نم ‌ود و نحوة آرايش آنها را در كنار‬
‫يكديگر تغيير داد‪.‬‬
‫‪ ‬منوي ‪( Help‬كمكرساني)‬
‫اين منو راهنماييهاي كلي در مورد استفاده از نرمافزار و بخشهاي مختلف آن فراهم ميكند‪ .‬همچنين امكان‬
‫جستجوي يك عنوان خاص‪ ،‬نمايش تركيب فرمانهاي‪ SPSS‬و خالصهاي از تعاريف اصطالحات و فرمانها‬
‫را در بر دارد‪.‬‬
‫چگونگي استفاده از راهنماي ‪)SPSS (Help‬‬
‫منوي ‪ Help‬در ‪ SPSS‬شامل گزينههاي زير است‪:‬‬
‫مجموعة كامل راهنماي ‪ SPSS‬به صورت سرفصل‬
‫تور ‪SPSS‬‬
‫خودآموز موردي (بر حسب نوع مطالب يا نوع‬
‫عملگر مورد نظر)‬
‫‪ Topics‬‬
‫‪ Tutorial‬‬
‫‪ Case Studies‬‬
‫چگونگي استفاده از راهنماي ‪)SPSS (Help‬‬
‫مربي آمار‬
‫‪ Statistics Coach‬‬
‫هر يك ‌از آنها‬
‫در خود جاي داده است كه شما با انتخاب ‌‬
‫آمار را ‌‬
‫اين گزينه مجموعهاي ‌از عملگرهاي متداو ‌ل ‌‬
‫در نحوة برخورد با آنها مشاوره بگيريد‪ SPSS .‬پس ‌از كسب اطالعات اوليه براي مورد‬
‫ميتوانيد از‪‌ SPSS‬‬
‫احظار‬
‫‌‬
‫كار همراه با دفترچة راهنماي مربوط به آن بخش براي شما‬
‫ي مناسب براي انجام آن ‌‬
‫مشاوره‪ ،‬جعبة گفتگو ‌‬
‫ميكند‪.‬‬
‫راهنماي برنامه نويس ي در ‪SPSS‬‬
‫آدرس اينترنتي سايت ‪SPSS‬‬
‫اطالعات كلي در مورد ‪SPSS‬‬
‫ثبتنام و پرداخت حق عضويت براي دريافت‬
‫تازههاي ‪SPSS‬‬
‫‪ Command Syntax Reference‬‬
‫‪ SPSS Home Page‬‬
‫‪ About‬‬
‫…‪ Register Product‬‬
‫ارقام دروغ نمی گویند‪،‬‬
‫اما دروغگویان رقم سازی می کنند‪.‬‬
‫‪General Charles H.Grosvenor‬‬
‫بخش دوم‬
‫(جلسه دوم)‬
‫مدیریت دادهها (‪)Data‬‬
‫ايجاد‪ ،‬تجهيز و طراحي بهينه‬
‫چگونگي ورود دادهها در ‪SPSS‬‬
‫ً‬
‫اصوال زيربناي استفاده‬
‫‌‬
‫در اجراي هرگونه پردازش‪ ،‬داشتن داده (‪ )Data‬در ‪ SPSS‬است‪.‬‬
‫اولين گام ‌‬
‫در صفحة گستردة آن است‪.‬‬
‫‌از تجهيزات ‪ SPSS‬وجود داده ‌‬
‫در اينجا كار ‌بر‬
‫‪ SPSS‬مانند ‪ Excel‬داراي يك صفحهگسترده (‪ )Sheet‬است‪ .‬اما با اين تفاوت كه ‌‬
‫متغير است‪.‬‬
‫در حكم يك ‌‬
‫هر ستون‌ در ‪‌ SPSS‬‬
‫كنترلي روي ستون‌ها ندارد ‌و ‌‬
‫در دادهها را تعريف‬
‫در صفحة مربوط‪ ،‬متغيرهاي مورد استفاده ‌‬
‫بهتر آن است قبل ‌از ورود دادهها ‌‬
‫‌‬
‫كنيم‪.‬‬
‫چگونگي ورود دادهها در ‪SPSS‬‬
‫صفحة گستردة ‪ SPSS‬داراي دو سوئيچ در پايين صفحه است ‪:‬‬
‫‪ ( Data View ‬نمايش دادهها)‬
‫در اين صفحه شما ميتوانيد مشخصههاي‬
‫‪ ( View Variable ‬نمايش متغيرها) ‪‌ :‬‬
‫هر يك ‌از متغيرها را تعريف كنيد‪ .‬اين مشخصهها عبارتند از‪:‬‬
‫‌‬
‫چگونگي ورود دادهها در ‪SPSS‬‬
‫توضيح‬
‫نام مرغير (حداكثر هشت كارك ر)‬
‫نوع مرغير (ويژگي اعداد)‬
‫طول قسمت صحيح اعداد‬
‫طول قسمت اعشاري اعداد‬
‫برچسب مرغير (تعريف كامل مرغير)‬
‫مقادير م تسب به ردههاي مرغير‬
‫تعيين مقادير خاص به ع وان دادههاي گمشده‬
‫ت ظيم عرض سرون‬
‫ت ظيم نحوه چيدن اعداد در داخل سل‬
‫تعيين مقياز اندازهگيري اعداد مرغير‬
‫مشخصه‬
‫‪Name‬‬
‫‪Type‬‬
‫‪Width‬‬
‫‪Decimals‬‬
‫‪Label‬‬
‫‪Values‬‬
‫‪Missing‬‬
‫‪Columns‬‬
‫‪Align‬‬
‫‪Measure‬‬
‫چگونگي ورود دادهها در ‪SPSS‬‬
‫حال ميتوانيد دادههاي هر مورد (فرد) را در ستون (متغير) های مربوط وارد كنيد‪.‬‬
‫مثال‬
‫‪ :1‬یک پژوهشگر عالقمند به براورد متوسطط سطاعت مطالعطه در بطين اهطالی محطل خطود‪ ،‬نسطبت بطه طراحطی یطک‬
‫پرسشنامه و جمعاوری اطالعات مورد نظر از طریق یکی از روشهطای مرسطوم نمونطهگيطری تصطادفی‪ ،‬اقطدام نمطوده‬
‫است‪ .‬جدول پیوست دادههای خام جمعاوری شده را نشان میدهد‪.‬‬
‫‪ -1‬متغيرهای موجود را شناسایی و در محیط ‪ SPSS‬بازتعریف نمایید‪.‬‬
‫‪ -2‬فایل طراحی شده را ذخيره نمایید‪.‬‬
‫‪ -3‬دادههای موجود در جدول پیوست را تغذیه نمایید‪.‬‬
‫چگونگي ورود دادهها در ‪SPSS‬‬
‫براي آنكه بتوانيد برچسبهاي اختصطاص داده شطده بطه كميطتهطاي يطك متغيطر را در صطفحة‬
‫دادهها ببينيد‪ ،‬اين فرايند را اجرا كنيد‪:‬‬
‫‪View‬‬
‫‪Value Labels‬‬
‫چگونگي ورود دادهها در ‪SPSS‬‬
‫براي ذخيره سازي فايل‪ ،‬فرايند زير را اجرا كنيد‪:‬‬
‫‪….‬‬
‫سه پسوند معروف در‪SPSS‬‬
‫نوع فايل‬
‫داده‬
‫‪Data‬‬
‫پسوند‬
‫‪sav‬‬
‫خروجي ‪Output‬‬
‫‪spo‬‬
‫دستور ‪Syntax‬‬
‫‪sps‬‬
‫‪File‬‬
‫‪Save‬‬
‫مدیریت دادهها؛‪...‬‬
‫براي بازيابي فايل ذخيره شده در نوبتهاي بعد‪ ,‬اين فرايند را اجرا كنيد‪:‬‬
‫‪File‬‬
‫‪Open….‬‬
‫گزينههاي اين بخش شامل موارد زير است‪:‬‬
‫بازيابي فايل دادهها‬
‫‪Data‬‬
‫بازيابي فايل دستورات‬
‫‪Syntax‬‬
‫بازيابي فايل خورجيها‬
‫‪Output‬‬
‫بازيابي فايل دستورات‬
‫‪Script‬‬
‫بازيابي ساير فايلها (ارتباط با ساير‬
‫نرمافزارها)‬
‫…‪Others‬‬
‫مدیریت دادهها؛‪...‬‬
‫می توان از محیطی غير از ‪( SPSS‬مانند ‪ )Excel‬نيز فایل داده ها را فراخوانی کرد‪ .‬برای این‬
‫فراخططوانی‬
‫کططار کططافی اسططت در مسططير معرفططی شططده در زیططر‪ ،‬نططوع فایططل داده را انتخططاب و از مسططير آن‪‌ ،‬‬
‫کنیم ‪:‬‬
‫‪File ‬‬
‫‪Open ‬‬
‫‪Data ….‬‬
‫ويرايش دادهها‬
‫براي انجام تغييرات روي دادهها ميتوانيم از منوهاي ‪ Edit‬و ‪ Data‬و ‪ Transform‬استفاده كنيم‬
‫ً‬
‫ي‪ Edit‬را به خوبي ميشناسند‪ .‬گزينههاي اين منو معموال بين‬
‫كساني كه با ويندوز آشنايي كافي دارند‪ ،‬منو ‌‬
‫نرمافزارهايي كه مجهز به ويرايشگر هستند‪ ،‬مشترك است‪ .‬در اينجا نيز گزينهاي كه شايد مختص ‪SPSS‬‬
‫باشد‪ ،‬تنها گزينة ‪ Options‬است‪.‬‬
‫‪Edit‬‬
‫‪Options….‬‬
‫اين گزينه داراي ‪ 10‬پنجرة گفتگوي جداگانه است كه هر كدام براي تنظيم سفارش ي محيط‪ SPSS‬فعاليتي‬
‫را انجام ميدهد‪.‬‬
‫ويرايش دادهها‪ ،‬منوی ‪Edit‬‬
‫دو مورد از زبانههاي پركاربرد در اين گزينه ‪ Chart‬و ‪ Pivot Tables‬هستند‪.‬‬
‫‪Options….‬‬
‫‪Charts‬‬
‫براي دستكاري در تنظيم دلخواه نمودارهاي حاصل‪ .‬در اينجا براي مثال‪ ،‬ميتوانيد قلم مورد نظر براي دريافت‬
‫نمودار مناسب در خروجي را انتخاب كنيد‪.‬‬
‫‪Options….‬‬
‫‪Pivot tables‬‬
‫در اينجا ميتوانيد شكل جدول دلخواه خود را انتخاب كنيد تا خروجيها در جدول مورد نظر شما ظاهر شود‪.‬‬
‫نکته‪ :‬اگر می خواهید نتیجه انجام هر فرمانی را روی خروجی ‪ SPSS‬نبینید‪ ،‬کافی است در زبانه ‪Viewer‬‬
‫گزینه ‪ Display Commands in the Log‬را غيرفعال کنید‪.‬‬
‫ويرايش دادهها‪ ،‬منوي ‪Edit‬‬
‫براي اضافه كردن يك متغير‪ ،‬مكاننما را در ستوني قرار دهید كه ميخواهيد قبل از آن‪ ،‬متغير جديدی ایجاد‬
‫كنيد‪ .‬سپس اين فرايند را اجرا نمایید‪:‬‬
‫‪Edit‬‬
‫‪Insert Variable ….‬‬
‫ي قرار دهید كه ميخواهيد قبل از آن مشاهده‬
‫براي اضافه كردن يك مشاهده ی جديد‪ ،‬مكاننما را در سطر ‌‬
‫ی جديد را وارد كنيد قرار دهيد‪ .‬سپس اين فرايند را اجرا نمایید‪:‬‬
‫‪Edit‬‬
‫‪Insert Cases ….‬‬
‫براي رفتن به يك رديف خاص از مشاهدات‪:‬‬
‫‪Edit‬‬
‫‪Go to Cases ….‬‬
Data ‫ منوي‬،‫ويرايش دادهها‬
:‫نیاز به ایجاد فایل جدید‬
‌ ‌‫برای جداسازی‌ مشاهدات دورن یک فایل بدون‬
Data
Split file ….
Analyze all cases, do not create groups
Compare groups
Organize output by groups
‫ويرايش دادهها‪ ،‬منوي ‪Data‬‬
‫براي انتخاب بخش ي ‌از مشاهدات ‪:‬‬
‫‪Data‬‬
‫‪Select Cases ….‬‬
‫آناليز را فقط روي مردها انجام دهيم‪ .‬براي اين كار‪ ،‬پس ‌از انجام‬
‫براي مثال فرض كنيد ميخواهيم ‌‬
‫در بخش ‪ If Condition is Satisfied‬روي زبانة ‪ If‬كليك كرده و روابط‬
‫فرايند مورد اشاره‪‌ ،‬‬
‫رياض ي مناسب براي انجام اين عمل را اعمال ميكنيم‪.‬‬
‫… ‪Filter‬‬
‫…‪Copy selected‬‬
‫… ‪Deleted‬‬
‫‪Output‬‬
‫… ‪If‬‬
‫… ‪Random‬‬
‫… ‪Based on‬‬
‫… ‪Use filter‬‬
‫‪Select‬‬
‫ويرايش دادهها‪ ،‬منوي ‪Transform‬‬
‫‪ ‬گزينة ‪ : Compute‬ايجاد متغيرهاي جديد با محاسبات منطقي و عددي‬
‫‪Transform‬‬
‫‪Compute...‬‬
‫در قسمت‪ Target Variable‬نام و برچسب متغير جديدی كه ميخواهيد ايجاد كنيد را وارد نمایید‪.‬‬
‫ميتوانيد بطراي فرامطوش نشطدن عمليطات صطورت گرفتطه روي متغيطر‪ ،‬گزينطة‪ Use expression as label‬را در قسطمت‬
‫‪ Type & Label‬فعال كنيد‪.‬‬
‫رابطة منطقي خود را در قسمت ‪ Numeric Expression‬تعريف كنيد‪.‬‬
‫اگططر مططيخواهيططد بخططش دلخططوامي از مشططاهدات مربططوط بططر اسططاس رابطططة منطقططي تعريططف شططده در قسططمت قبططل در متغيططر جديططد‬
‫كلي ط ط ط ط ط ط ططك ك ط ط ط ط ط ط ططرده و در جعبط ط ط ط ط ط ططة گفتگ ط ط ط ط ط ط ططوي مربط ط ط ط ط ط ططوط‪ ،‬ابت ط ط ط ط ط ط ططدا گزين ط ط ط ط ط ط ططة‬
‫تغييط ط ط ط ط ط ططر كنن ط ط ط ط ط ط ططد‪ ،‬روی كليط ط ط ط ط ط ططد‪If‬‬
‫‪ Include if cases satisfied condition‬را فعال نموده‪ ،‬سپس شروط مورد نظر را اعمال كنيد‪.‬‬
‫ويرايش دادهها‪ ،‬منوي ‪Transform‬‬
‫‪ ‬گزينة ‪ :Recode‬كدگذاري مجدد روي مشاهدات مروبط به يك يا چند متغير‬
‫‪Transform‬‬
‫‪Recode‬‬
‫الف‪ -‬كدگذاري مجدد مقادير يك متغير روي مقادير قبلي با استفاده از گزينة‪:‬‬
‫‪Into same Variables‬‬
‫ب‪ -‬كدگذاري مجدد مقادير يك متغير در داخل متغير جديد با استفاده از گزينة‪:‬‬
‫‪Into Different Variables‬‬
‫ج‪ -‬كدگذاري‬
‫خودکار مقادير يك متغير در داخل متغير جديد با استفاده از گزينة‪:‬‬
‫‌‬
‫‪Automatic Recode‬‬
‫( به ویژه زمانی که می خواهید یک متغير رشته ای (‪ )String‬مانند «نام شهرها» را کدگذاری کنید‪ ،‬در حالی که‬
‫تعداد شهرها زیاد است‪ ،‬می توان از این روش سود برد)‬
‫ويرايش دادهها‪ ،‬منوي ‪Transform‬‬
‫در قسمت ‪Variables‬‬
‫ظاهر شده ‌‬
‫‌‬
‫در پنجرة گفتگوي‌‬
‫نظر را انتخاب كنيد‪‌ .‬‬
‫گزينة مورد ‌‬
‫اگر مايليد مشاهدات خاص ي كد‬
‫متغير(ها)یي كه قر ‌ار است دوباره كد ش ‌وند را انتخاب كنيد‪‌ .‬‬
‫شوند روي كليد ‪ If‬كليك كنيد ‌و مانند آنچه براي قسمت قبل گفته شد عمل كنيد‪ .‬پس ‌از‬
‫نظر با فعال شدن گزينة ‪ Old and New Values‬روي آن كليك‬
‫انتخاب متغير(هاي) مورد ‌‬
‫نظر را انجام دهيد‪.‬‬
‫كنيد ‌و كدگذاري‌ مورد ‌‬
‫ويرايش دادهها‪ ،‬منوي ‪Transform‬‬
‫ي جديد (براي محاسبات دستي‬
‫در متغير ‌‬
‫متغير ‌‬
‫‌‬
‫‪ ‬گزينة ‪ :Rank Cases‬تعيين رتبة مشاهدات يك‬
‫آزمون‌هاي ناپارمتري‌ ميتواند مفيد باشد)‬
‫‪Transform‬‬
‫…‪Rank Cases‬‬
‫مقادر گمشده (توسط كار ‌بر يا كامپوتر) به‬
‫‌‬
‫‪ ‬گزينة ‪ :Replace Missing value‬جايگزيني‬
‫روشهاي مختلف‪.‬‬
‫‪Transform‬‬
‫…‪Replace Missing Value‬‬
‫اگر نتوانید کیفیت مورد نظر خود را به عدد و رقم تبدیل کنید‪ ،‬نمی ت ‌وانید آنرا‬
‫مدیریت نمایید‪.‬‬
‫‪If you cannot measure it, you can’t manage it‬‬
‫بخش سوم‬
‫(جلسه سوم)‬
‫توصیف دادهها‬
‫منابع دادهها‬
‫برنامههاي كامپوتري قادر به تشخيص دادههاي خوب و بد نيستند و اين وظيفة كاربر است‪.‬‬
‫بايد نحوة به دست آوردن دادهها‪ ،‬نحوة ثبت آنها و محدوديت دادههطا در پاسطخ بطه پرسطشهطاي شطما‪ ،‬اططالع كطافي‬
‫داشته باشيد‪.‬‬
‫دو منبع اصلي دادهها‬
‫الف) مطالعات توصيفي يا پيمايش ي (‪)Survey Study‬‬
‫ب) مطالعات تجربي (‪) Experimental Study‬‬
‫منابع دادهها‬
‫مطالعططة توصططيفي ‪ :‬كسططب اطططالع در مططورد مططردم يططا چيزهططاي ديگططر بططدون هططيچ مداخلططهاي كططه ممكططن اسططت ب طر‬
‫پاسخ شركتكنندگان تأثير گذار باشد‪.‬‬
‫مشططكالت اصططلي ايططن مطالعططه ‪ :‬طراحططي و تهيططة پرسططشنامططة مناسططب‪ ،‬انتخططاب نمونططههططا‪ ،‬متقاعططد كططردن نمونطههططا بططه‬
‫پاسخگويي‬
‫‪ ‬پرسيدن سئوال‬
‫بايد سئوالي طراحي كرد كه هيچ جوابي به پاسخگو القا نكند‪.‬‬
‫مصاحبهگر بايد نسبت به جوابها بيطرف باشد‪.‬‬
‫طراحي سادهترين سئواالت نيز بايد همراه با تفكر و همهجانبه نگري باشد‬
‫حتيا ‌المكان سئواالتي كه به زندگي خصوص ي افراد مربوط ميشود‪ ،‬پرسيده نشود‪.‬‬
‫پرسش سئواالت حساسيتبرانگيز بايد با دقت انجام شود‪.‬‬
‫منابع دادهها‬
‫‪ ‬انتخاب نمونهها‬
‫ً‬
‫جامعة هدف كامال مشخص و تعريف شده باشد‪.‬‬
‫نمونهها بايد به گونهاي انتخاب شوند كه معرف جامعة هدف‬
‫ی)‬
‫باشد‪( .‬روش نمونه گير ‌‬
‫روشهاي انتخاب نمونهها‬
‫مصاحبة حضوري‬
‫مصاحبة تلفني(‪ Random Digit Dialing‬يا به اختصار ‪)RDD‬‬
‫مصاحبة اينترنتي (پنجرههاي‪) POP-UP‬‬
‫منابع دادهها‬
‫مطالعة تجربي ‪ :‬كسب اطالع از طريق انجام يك مداخله و ثبت پاسخ‬
‫در اينجا نيز بايد دقت كرد كه‪:‬‬
‫نمونهها از جامعة مورد نظر انتخاب شوند‪.‬‬
‫گروههاي تحت مطالعه تا حد امكان شرايط يكسان داشته باشند‪.‬‬
‫نمونهها به صورت تصادفي به گروهها تخصيص داده شوند‪.‬‬
‫بهترين روش براي اطمينان از اينكه خطاي تورش (اريبي) رخ نداده است‪ ,‬اين است كه نه نمونه و نطه فطرد محقطق‬
‫ندانند چه مداخلهاي بر روي نمونه انجام گرفته است‪.‬‬
‫انواع دادهها‬
‫نوع داده (متغير)‬
‫عددی ( ّ‬
‫کمی)‬
‫گرومی (کیفی)‬
‫اسمی‬
‫رتبه ای‬
‫پیوسته‬
‫گسسته‬
‫مقياس دادهها‬
‫‪ ‬اس ط ط ططمي (‪ : )Nominal‬وجط ط ط ططود و عط ط ط ططدم وجط ط ط ططود ص ط ط ططفتي را شط ط ط ططامل مط ط ط ططيشط ط ط ططود‪ .‬مانن ط ط ططد جنس ط ط ططيت (مط ط ط ططرد‪/‬ز ‌ن)‪ ،‬تأهط ط ط ططل‬
‫(مجرد‪/‬متأهل‪/‬مطلقه‪/‬بیوه)‪ ،‬گروه خونی (‪)O / AB / B / A‬‬
‫‪ ‬رتب ط ط ط ط ططهاي (‪ : )Ordinal‬م ط ط ط ط ططيت ط ط ط ط ططوان ب ط ط ط ط ططه آنه ط ط ط ط ططا از نظ ط ط ط ط ططر ك ط ط ط ط ططوچكي و بزرگ ط ط ط ط ططي رتب ط ط ط ط ططه داد‪ .‬مانن ط ط ط ط ططد مرغوبي ط ط ط ط ططت ک ط ط ط ط ططاال‬
‫(عالي‪/‬متوسط‪/‬نامرغوب)‪ ،‬مقاطع تحصیلی (دکتری‌‪/‬فوق لیسانس‪).../‬‬
‫‪ ‬فاصلهاي (‪ )Interval‬و نسبي (‪ : )Ratio‬ميتوان اختالف بطين ّ‬
‫كميطتهطا را انطدازه گرفطت‪ .‬ماننطد درجطة حطرارت‪ ،‬قطد‪،‬‬
‫ً‬
‫طوال از انططدازهگيططري بططه دسططت مططيآينططد و بططه همططين دليططل بططه آنهططا دادههططاي انططدازگيري‬
‫وزن‪ ،‬سططن‪ ،‬حجططم و ‪ ...‬ايططن دادههططا معمط ‌‬
‫(‪ )Scale‬یا پیوسته نيز گفته ميشود‪.‬‬
‫‪ ‬شمارشط ی (گسسططته) ‪ :‬قابططل شططمارش بططوده و مططی تواننططد مقططادیر معینططی را اختیططار کننططد‪ .‬هططیچ انططدازه ای بططين ایطن مقططادیر‬
‫مفهوم ندارد‪ .‬مانند «تعداد دانش آموزان یک کالس» یا «تعداد درختان نخل یک نخلستان»‬
‫توصيف دادهها‬
‫ً‬
‫وكار داريم‪ .‬بنا ‌بر‬
‫سر ‌‬
‫متغير ‌‬
‫‌‬
‫معموال پس ‌از گردآوري دادهها يا با حجم انبومي ‌از مشاهدات ‌و يا با تعداد زيادي‬
‫‌‬
‫در ضمن‪ ،‬الزم است پيش ‌از هرگونه تحليل ‌و استنباط‬
‫اين‪ ،‬كسب اطالع ‌از دادههاي خام مشكل خواهد بود‪‌ .‬‬
‫در مورد دادهها‪ ،‬شمايي كلي ‌و توصيفي ‌از آنها داشته باشيم‪ .‬آمارها را خالصه كنيم ‌و نمودارهاي مناسب براي‬
‫‌‬
‫در این‬
‫آنها ترسيم كنيم تا بتوانيم ارزيابي اوليهاي ‌از مشاهدات جمعآوري شده به دست آوريم‪ .‬حتا می توانیم ‌‬
‫در صورت امکان اصالح نماییم‪ .‬اين فرايند را‬
‫در داده ها را کشف ‌و ‌‬
‫مرحله‪ ،‬ایرادها ‌و ابهام های موجود ‌‬
‫«توصيف دادهها» گويند‪.‬‬
‫توصيف دادههای کیفی‬
‫جدو ‌ل توزیع فراوانی‪:‬‬
‫متغير کیفی‬
‫‌‬
‫هر یک ‌از سطوح‬
‫مقادیر مشاهده شده برای ‌‬
‫‌‬
‫دسته بندی ‌و محاسبه فراوانی‬
‫‪Analyze ‬‬
‫‪Descriptive Statistics‬‬
‫… ‪Frequencies‬‬
‫توصيف دادههای کیفی‬
‫بسیار پرتوان هستند‪.‬‬
‫‌‬
‫در انتقال مفاهیم‬
‫نمودارهای آماری‌ ‪ :‬نمودارها ‌‬
‫برای داده های کیفی‪ ،‬نمودارهای میله ای ‌و دایره ای متداول‌ ترین هستند‪.‬‬
‫نمودار میله ای (‪)Bar Chart‬‬
‫‌‬
‫الف)‬
‫‪Graphs ‬‬
‫‪Legacy Dialogs ‬‬
‫… ‪Bar‬‬
‫توصيف دادههای کیفی‬
)Pie Chart( ‫نمودار میله ای‬
‌
)‫الف‬
Graphs 
Legacy Dialogs 
Pie …
‫توصيف دادههای کیفی‬
‫هر کدام که مناسب ‌تر باشد) را برای متغيرهای ز ‌یر محاسبه‬
‫نمودار دایره ای ( ‌‬
‫‌‬
‫نمودار میله ای ‌و یا‬
‫‌‬
‫در مثال ‪ :1‬جدول‌ فراوانی ‌و‬
‫‌‬
‫‌و ترسیم نمایید‪:‬‬
‫(‪ )1‬متغيرهای «جنسیت» و «وضعیت تأهل»‬
‫(‪ )2‬متغيرهای «سطح تحصیل» و «رشته تحصیلی»‬
‫(‪ )3‬متغير «شغل»‬
‫(‪ )4‬متغيرهای «مطالعه اضافی» و «نوع مطالعه»‬
‫آمارشناس کس ی است که داده ها را جمع آوری می کند و سردرگمی و آشفتگی‬
‫ها را به تصویر می کشد‪.‬‬
‫‪A Statistician is one who collects data and draws‬‬
‫‪……….. Hyman Berston‬‬
‫‪confusions.‬‬
‫بخش سوم‬
‫(جلسه چهارم)‬
‫توصیف دادهها‬
‫توصيف دادههای کمیّ‬
‫جدو ‌ل توزیع فراوانی‬
‫‪ -‬گسسته ‪ :‬تعریف جدول‌ فراوانی ‌بر اساس رده های متغير‬
‫ پیوسته ‪ :‬ابتدا دسته بندی داده ها به چند رده ‌و سپس تعریف جدول‌ فراوانی‬‫(محاسبه تعداد طبقات با استفاده از فرمول استورجس‪ K=1+3.3log(n) :‬که در آن ‪ n‬تعداد مشاهدات و ‪ k‬تعداد طبقات است)‬
‫نمودارها‬
‫ گسسته‪ :‬نمودار میله ای مناسب ترین است‪.‬‬‫ پیوسته‪ :‬نمودار هیستوگرام (‪)Histogram‬‬‫معیارهای تلخیص ‪ :‬شاخص های مرکزی و شاخص های پراکندگی‬
‫توصيف دادههای کمیّ‬
‫نمودار هیستوگرام (‪)Histogram‬‬
‫‪Graphs ‬‬
‫‪Legacy Dialogs ‬‬
‫… ‪Histogram‬‬
‫تفکیک افقی بر اساس یک‬
‫متغير دیگر‬
‫تفکیک عمودی بر اساس‬
‫یک متغير دیگر‬
‫توصيف دادههای کمیّ‬
‫نمودار هیستوگرام (‪:)Histogram‬‬
‫تعداد رده ها در ‪ SPSS‬به صورت خودکار تعیين می شود‪ .‬اما می توان با کم یا زیاد کردن تعطداد ‌رده‬
‫در محططیط‬
‫هططا هیسططتوگرام را تغیيططر داد‪ .‬بطرای ایططن کططار پططس از ترسططیم نمططودار‪ ،‬روی آن دو بططار کلیططک نمططوده ‌‬
‫ً‬
‫ویرایشگر نمودار‪ ،‬مجددا روی مجموعه ستونهای آن کلیک نموده و آنگاه در قسطمت ‪ Properties‬در‬
‫زبانط ططه ‪ Binning‬بط ططا انتخط ططاب گزین ط ططه ‪ Custom‬در بخ ط ططش ‪ X-Axis‬مقط ططدار مط ططورد نظط ططر را در جعب ط ططه‬
‫‪ Interval with‬وارد می کنیم‪.‬‬
‫توصيف دادههای کمیّ‬
‫متغير سن (‪ )Age‬را ابتدا طبقه بندی نموده ‌و سپس جدو ‌ل فراوانی آن را استخراج کنید‪.‬‬
‫در مثال ‪‌ :1‬‬
‫‌‬
‫(‪ K = 1+3.3log(32) = 1+3.3*1.5 = 5.9 )1‬بنا بر این می توان فرض کرد‪K = 6 :‬‬
‫(‪ Min = 18 )2‬پس طبقات عبارتند از ‪ 18≤age≤24 :‬و ‪ 24<age≤30‬و ‪ 30<age≤36‬و الی آخر‬
‫(‪ )3‬با استفاده از گزینه ‪ Recode‬در منوی ‪ Transform‬متغير سن طبقه بندی شده را ایجاد می کنیم‬
‫(‪ )4‬جدول فراوانی را تشکیل می دهیم‬
‫(‪ )5‬نمودار میله ای و نمودار هیستوگرام را رسم می کنیم‬
‫توصيف دادهها ؛‬
‫شاخصها‬
‫شاخصهاي مركزي‌ شامل ‪:‬‬
‫‪ -1‬ميانگين (حسابي) (‪ : )Mean‬مجموع مشاهدات به تعداد مشاهدات‬
‫بيشتر ‌از آن هستند‪.‬‬
‫‌‬
‫كمتر ‌از آن ‌و نيمي‬
‫‪ -2‬ميانه (‪ : )Median‬نقطهاي كه نيمي ‌از مشاهدات ‌‬
‫‪ -3‬نما (‪ : )Mode‬مشاهدهاي با بيشترين فراواني‬
‫غير این‬
‫در ‌‬
‫مرکز پراکنده شده اند‪‌ .‬‬
‫انتظار داشت که داده ها به صورت متقارن‌ حول‌ ‌‬
‫‌‬
‫نکته‪ :‬اگر ‪ Mean Median Mode‬می توان‬
‫ً‬
‫مقادیر دورافتاده دارد ‌و‬
‫‌‬
‫در چنين وضعیتی‪ ،‬میانگين (‪ )Mean‬گرایش به‬
‫اصطالحا «چوله» (‪ )Skewness‬هستند‪‌ .‬‬
‫‌‬
‫صورت داده ها‬
‫تمرکز مناسب ‌تر است‪.‬‬
‫‌‬
‫استفاده ‌از میانه به عنوان شاخص‬
‫‪Mode‬‬
‫‪Mode‬‬
‫‪Mean‬‬
‫‪Mean‬‬
‫چپ چوله‬
‫راست چوله‬
‫‪Sk < 0‬‬
‫‪Sk > 0‬‬
‫‪Median‬‬
‫‪Median‬‬
‫توصيف دادهها ؛‬
‫شاخصها‬
‫ي ‪...‬‬
‫شاخصهاي مركز ‌‬
‫‪ -4‬چندک ها (‪ :)Quantiles‬شامل چارک ها (‪ ،)Quartiles‬دهک ها (‪‌ )Declies‬و صدک ها (‪)Percentiles‬‬
‫اندازه هایی هستند که داده های مرتب شده را به تعداد قسمت مساوی‌ اشاره شده تقسیم می کنند‪ .‬به ط ‌ور‌ مثال‪:‬‬
‫چارک او ‌ل (‪ ،)Q1‬چارک دوم (‪‌ )Q2‬و چارک سوم (‪ )Q3‬نقاطی که به ترتیب ‪ 50 ،25‬و ‪ 75‬درصد ‌از داده های مرتب‬
‫در مورد دهک ها ‌و صدک ها به ترتیب‪ ،‬اندازه هایی که داده‬
‫در ز ‌یر آنها قر ‌ار می گيرد‪‌ )Q2 = Median( .‬و یا ‌‬
‫شده ‌‬
‫ی تقسیم می کنند‪.‬‬
‫های مرتب شده را به ‪ 10‬و ‪ 100‬قسمت مساو ‌‬
‫بطرای شططناخت دقیططق تططر توزیططع داده هططا‪ ،‬عططالوه بططر معیارهططای تمرکططز‪ ،‬اطططالع از چگططونگی پطراکنش داده هطا حططول‬
‫این معیارهای تمرکز نيز ضروری است‪.‬‬
‫توصيف دادهها ؛‬
‫شاخصها‬
‫شاخصهاي پراكندگي شامل‪:‬‬
‫‪ -1‬دامنة تغييرات (‪Max-min : )Range‬‬
‫‪ -2‬دامنه میان چارکی (‪Q3 – Q1 :)Interquartile Range‬‬
‫‪ -3‬واريانس (‪ : )Variance‬ميانگين توان دوم انحراف ‌از متوسط‬
‫جذر واريانس – ميزان پراکنش مشاهدات حول‌ میانگين‬
‫‪ -4‬انحراف معيار (‪‌ : )Standard Deviation‬‬
‫معيار به ميانگين‬
‫‌‬
‫‪ -5‬ضريب تغييرات (‪ : )CV‬حاصل تقسيم انحراف‬
‫توزیع کشیده‬
‫‪Kurtosis > 0‬‬
‫توزیع نرمال‬
‫توزیع پخ‬
‫‪Kurtosis < 0‬‬
‫توصيف دادهها ؛‬
‫شیوه اول‌‪Descriptive Procedure :‬‬
‫محاسبة شاخصها در ‪SPSS‬‬
‫توصيف دادهها ؛‬
‫شیوه دوم‪Frequencies Procedure :‬‬
‫محاسبة شاخصها در ‪SPSS‬‬
‫توصيف دادهها ؛‬
‫شیوه سوم‪Explore Procedure :‬‬
‫محاسبة شاخصها در ‪SPSS‬‬
‫توصيف دادههای کمیّ‬
‫نمودار ساق و برگ (‪)Stem & Leaf‬‬
‫‪ ‬دسته بندی مشاهدات در طبقات مختلف به عنوان ساقه (‪)Stem‬‬
‫‪‬درج مشاهدات هر طبقه روبروی شاخه (مقدار متناسب با آن طبقه) به عنوان برگ (‪)Leaf‬‬
‫(مزیت نسبت به هیستوگرام به علت دسترس ی به مقادیر درون هر طبقه در نمودار ترسیمی)‬
‫توصيف دادههای کمیّ‬
‫نمودار جعبه ای (‪)Box Plot‬‬
‫‪ ‬ترسیم موقعیت مجموعه داده ها به شکلی بسیار واضح و گویا و مفید‬
‫‪‬ترسیم با استفاده از نقاط کرانی‪ ،‬چارکهای اول و سوم و میانه مشاهدات‬
‫‪Q3‬‬
‫‪Q2‬‬
‫‪Q1‬‬
‫‪ ‬هر چه میانه نزدیک وسط باشد‪ ،‬فرض تقارن توزیع داده ها قوی تر می شود‪.‬‬
‫‪ ‬میانه ی متمایل به سمت چپ وسط‪ ،‬مبين توزیع چوله به راست و میانه متمایل به سمت راست وسط‪ ،‬مبين ت ‌وزیع چوله‬
‫به چپ است‪.‬‬
‫‪ ‬اندازه برابر خطوط متصل به مستطیل‪ ،‬نشان دهنده تقارن در توزیع خواهد بود‪.‬‬
‫‪ ‬ميزان پراکندگی دو مجموعه داده را با مقایسه طول مستطیل های مربوط به نمودار جعبه ای هر یک تخمين زد‪.‬‬
‫‪ ‬داده های دور افتاده در نمودار جعبه ای در دو سمت دم های نمودار عیان می شوند‪.‬‬
‫توصيف دادههای کمیّ‬
‫نمودار جعبه ای (‪)Box Plot‬‬
‫آمارشناس کس ی است که داده ها را جمع آوری می کند و سردرگمی و آشفتگی‬
‫ها را به تصویر می کشد‪.‬‬
‫‪A Statistician is one who collects data and draws‬‬
‫‪……….. Hyman Berston‬‬
‫‪confusions.‬‬
‫بخش چهارم‬
‫(جلسه پنجم)‬
‫آزمون فرضیات‬
‫آزمون فرض‬
‫پژوهشططگر فرضططیه ای بططه صططورت یططک ادعططا در ذهططن دارد و تصططمیم بططه جمططع آوری داده هططا و بررس ط ی اطالعططات در راسططتای‬
‫ادعططای خططود مططی کنططد‪ .‬ادعططای او (وضططعیت مطلططوب) را مططی تططوان در حکططم فططرض ‪ )H1( 1‬و خططالف آن (وضططعیت موجططود) در‬
‫حکم فرض صفر (‪ )H0‬لحاظ نمود‪ .‬به این ترتیب‪ ،‬با یک آزمون فرض مواجه هستیم‬
‫واقعيت‬
‫فرضصفر غل ط اس ت‬
‫خطاي نوع دو م‬
‫تصمي م درس ت‬
‫‪b= type II error‬‬
‫تصمي م درس ت‬
‫فرضصفر‬
‫رد نم يشود‬
‫خطاي نوع اول‬
‫فرضصفر‬
‫‪type I error‬‬
‫رد ميشود‬
‫‪a= type I error‬‬
‫تصميم‬
‫‪type II error‬‬
‫فرضصفر درس ت اس ت‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫میانگين یک جامعه‪:‬‬
‫آزمونی برای برابری میانگين جامعه با مقداری معلوم‬
‫پرطرفدارترین آزمون آماری‌‪ t :‬استیودنت‬
‫شرطهای مهم و اساس ی که در هنگام استفاده از این آزمون‪ ،‬اغلب مورد توجه قرار نمی گيرد‪:‬‬
‫‪ -1‬همه مشاهدات مستقل از هم هستند‪.‬‬
‫ماهیت مشاهدات‬
‫‪ -2‬مشاهدات دارای یک توزیع نرمال هستند‪.‬‬
‫نمودارها ‪ -‬آزمونها‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫میانگين یک جامعه‪:‬‬
‫مثال ‪ :1‬پژوهشگر ادعا نموده که متوسط زمان مطالعه فوق برنامه افراد در منطقه آنها بیشتر از حد معمول است‪ .‬شواهد‬
‫موجود نشان دهد که متوسط زمان مطالعه ‪ 2‬ساعت باشد‪.‬‬
‫بنا بر این‪ H0 : µ = 2 :‬و ‪H1: µ ≠ 2‬‬
‫قبل از استفاده از آزمون ‪:t‬‬
‫‪ -1‬آیا مشاهدات مستقل از هم هستند؟‬
‫‪ -2‬آیا مشاهدات دارای یک توزیع نرمال هستند؟‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫‪ -1‬آیا مشاهدات مستقل از هم هستند؟ افراد واقع شده در نمونه‪ ،‬به طور مجزا مورد سئوال واقع شده اند‪ ،‬آنها از نظر‬
‫ديگران اطالعي ندارند‪ ،‬فرض بر اين است كه پرسشگر نيز نه نظرات شخص ي خود را منتقل مي كند نه نظر‬
‫ديگران را‪ .‬در چنين شرايطي‪ ،‬پاسخ هاي دريافتي از نمونه ها مستقل از همديگر خواهند بود‪.‬‬
‫‪ -2‬آیا مشاهدات دارای یک توزیع نرمال هستند؟ نمودارهاي هيستوگرام‪ ،‬ساق و برگ و جعبه اي و همچنين چولگي ‌و‬
‫كشيدگي توزيع داده ها را بررس ي كنيد‪ .‬قبل از آن به اين سئوال پاسخ دهيد كه با مقادير گمشده در متغير «زمان‬
‫مطالعه» چه بايد كرد؟‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫سئوال‪ :‬آيا رامي براي آزمون نرمال بودن به صورت آماري و فارغ از نمودارها (يا تكميل كننده نمودارها) وجود ندارد؟‬
‫آزمون كلموگروف – اسميرنوف (‪ )Kolmogorov-Smirnov‬در مجموعه آزمونهاي ناپارمتري اينكار را انجام مي دهد‪.‬‬
‫در اين آزمون‪ ،‬با فرض استخراج داده ها از يك توزيع نرمال‪ ،‬اقدام به بررس ي نرمال بودن مشاهدات مي كند‪ .‬به‬
‫عبارت ديگر‪ ،‬فرض صفر «استخراج داده ها از توزيع نرمال» است و فرض صفر‪ ،‬خالف آن‪.‬‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫آزموني براي بررس ي نرمال بودن مشاهدات‬
‫‪Analyze‬‬
‫‪Nonparametric Test‬‬
‫… ‪1-Sample K-S‬‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫در مثال مطرح شده‪:‬‬
‫‪ -1‬اگططر فططرض نرمططال بططودن مشططاهدات را بپططذيريم‪ ،‬آنگططاه بططا توجططه بططه مسططتقل بططودن مشططاهدات‪ ،‬مططي تططوانيم از آزمططون ‪ t‬ب طراي‬
‫بررس ي فرضيه مورد نظر استفاده كنيم‪:‬‬
‫‪Analyze‬‬
‫‪Compare Mean‬‬
‫… ‪One-Sample T-test‬‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫در مثال مطرح شده‪:‬‬
‫‪ -2‬اگ ططر ف ططرض نرم ططال ب ططودن مش ططاهدات در دو جامع ططه را نپ ططذيريم‪ ،‬آنگ ططاه ب ططا توج ططه ب ططه مس ططتقل ب ططودن جوام ططع‪ ،‬باي ططد از آزم ططون‬
‫ناپارامتري عالمت (‪ )Run Test‬براي بررس ي فرضيه مورد نظر استفاده كنيم‪:‬‬
‫(مفروضات‪ :‬مشاهدات مستقل از يكديگر؛ مقياس اندازه گيري حداقل رتبه اي)‬
‫‪Analyze‬‬
‫‪Nonparametric Test‬‬
‫… ‪Runs‬‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫سئوال‪ :‬در مثال ‪ ،1‬اگر بررس ي نسبت افرادي كه مطالعه اضافه دارند هدف باشد‪ ،‬چه بايد كرد؟‬
‫در اينجططا بططه جططاي بررس ط ي برابططري ميططانگين بططا مقططداري خططاص‪ ،‬بططا بررس ط ي برابططري يططك نسططبت در جامعططه بططا يططك مقططدار (نسططبت)‬
‫خاص مواجه هستيم‪ .‬براي اين كار بايد از آزمون ناپارامتري «دو جمله اي» استفاده كنيم‪:‬‬
‫‪Analyze‬‬
‫‪Nonparametric Test‬‬
‫… ‪Binomial‬‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫بررس ي برابري میانگين دو جامعه‪:‬‬
‫هدف اين است كه آيا دو جامعه با هم يكسان هستند يا متفاوت از هم؟ بنا بر اين اولين شرط الزم براي بررس ي‪،‬‬
‫استقالل دو جامعه است‪.‬‬
‫ی‪ t :‬استیودنت نمونه هاي مستقل‬
‫پرطرفدارترین آزمون آمار ‌‬
‫شرطهای مهم و اساس ی که در هنگام استفاده از این آزمون‪ ،‬اغلب مورد توجه قرار نمی گيرد‪:‬‬
‫‪ -1‬مشاهدات دو جامعه مستقل از هم هستند‪.‬‬
‫‪ -2‬مشاهدات در هر جامعه دارای یک توزیع نرمال هستند‪.‬‬
‫ماهیت مشاهدات‬
‫نمودارها ‪ -‬آزمونها‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫بررس ي برابري میانگين دو جامعه‪:‬‬
‫داده ها چگونه بايد در محيط ‪ SPSS‬تغذيه شود؟‬
‫داده ه ططا باي ططد در دو س ططتون‪ ،‬ش ططامل (‪ )1‬س ططتون مرب ططوط ب ططه ك ططد طبق ططه (گ ططروه) مش ططاهدات و (‪ )2‬س ططتون مرب ططوط ب ططه‬
‫مقادير هر يك از مشاهدات (پاسخها) باشد‪.‬‬
‫بططه عنططوان مثططال‪ ،‬اگططر دو جامعططه‪ ،‬مربططوط بططه گططروه مططردان و زنططان باشططد‪ ،‬متغيططر اول شططامل كططدهاي ‪ 1‬و ‪( 2‬نشططان‬
‫دهنده گروه مردان و زنان) خواهد بود‪ .‬و متغير دوم شامل زمان مطالعه هر فرد‪.‬‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫بررس ي برابري میانگين دو جامعه‪:‬‬
‫مثال ‪ :1‬پژوهشگر در نظر دارد متوسط زمان مطالعه فوق برنامه زنان و مردان و همچنين افراد متأهل و مجرد را در منطقه‬
‫خود‪ ،‬با هم مقايسه كند‪.‬‬
‫بنا بر این‪ :‬اگر جامعه مردان را با كد ‪ 1‬و جامعه زنان را با كد ‪ 2‬نامگذاري كنيم‪ ،‬آنگاه‬
‫قبل از استفاده از آزمون ‪:t‬‬
‫‪ -1‬آیا جوامع مستقل از هم هستند؟‬
‫‪ -2‬آیا مشاهدات در هر جامعه دارای یک توزیع نرمال هستند؟‬
‫‪ -3‬آيا واريانس دو جامعه معلوم است؟‬
‫‪ -4‬اگر واريانس دو جامعه معلوم نيست‪ ،‬آيا مي توان فرض برابري آنها را پذيرفت؟‬
‫‪H0 : µ1 = 2‬‬
‫‪H1: µ1 ≠ 2‬‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫در مثال مطرح شده‪:‬‬
‫‪ -1‬اگر فرض نرمال بودن هر يك از دو جامعه را بپذيريم‪ ،‬آنگاه با توجه به مستقل بودن مشاهدات دو جامعه‪ ،‬مي تطوانيم از‬
‫آزمون ‪ t‬براي نمونه هاي مستقل‪ ،‬جهت بررس ي فرضيه مورد نظر استفاده كنيم‪:‬‬
‫‪Analyze‬‬
‫‪Compare Mean‬‬
‫… ‪Independent-Samples T-test‬‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫در خروجي نرم افزار در جدول نتايج‪ ،‬آزمون فطرض برابطري واريطانس هطاي دو جامعطه نيطز بطه صطورت خودكطار انجطام مطي شطود‪.‬‬
‫چنانچه اين فرض پذيرفته نشود‪ ،‬از آزمون تعطديل شطده ‪ – t‬كطه نتطايج آن در ذيطل همطان جطدول درج شطده اسطت –‬
‫استفاده مي كنيم‪.‬‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫در مثال مطرح شده‪:‬‬
‫‪ -2‬اگ ططر ف ططرض نرم ططال ب ططودن مش ططاهدات در دو جامع ططه را نپ ططذيريم‪ ،‬آنگ ططاه ب ططا توج ططه ب ططه مس ططتقل ب ططودن جوام ططع‪ ،‬باي ططد از آزم ططون‬
‫ناپارامتري من – ويتني (‪ )Mann-Whitney U‬براي بررس ي فرضيه مورد نظر استفاده كنيم‪:‬‬
‫مفروضات‪:‬‬
‫‪ -1‬دو جامعه داراي توزيع فراواني پيوسته؛‬
‫‪ -2‬مشاهدات مستقل از يكديگر؛‬
‫‪ -3‬مقياس اندازه گيري حداقل رتبه اي‬
‫‪Analyze‬‬
‫‪Nonparametric Test‬‬
‫… ‪2 Independent Samples‬‬
‫آمارشناس کس ی است که داده ها را جمع آوری می کند و سردرگمی و آشفتگی‬
‫ها را به تصویر می کشد‪.‬‬
‫‪A Statistician is one who collects data and draws‬‬
‫‪……….. Hyman Berston‬‬
‫‪confusions.‬‬
‫بخش چهارم‬
‫(جلسه ششم)‬
‫آزمون فرضیات‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫میانگين داده هاي زوجي (جور شده)‪:‬‬
‫داده هطايي كطه در فراينطد مطالعطات تجربطي شطامل پطيش آزمطون و پطس آزمطون (‪ )Pre Test & Post Test‬گطردآوري مطي شطوند‪ ،‬در‬
‫قالب آزمونهطاي مربطوط بطه مشطاهدات زوجطي قطرار مطي گيرنطد‪ .‬در ايطن وضطعيت‪ ،‬نمونطه هطا هطر چنطد مربطوط بطه دو مرحلطه‪ ،‬امطا‬
‫ً‬
‫مستقل از هم نبوده و كامال به هم وابسته هستند‪.‬‬
‫مثال ‪ :2‬از اعضاي يك تطيم ‪ 8‬نفطره بسطكتبال‪ ،‬درخواسطت مطي شطود تطا قبطل از تمطرين فشطرده اصطلي و پطس از انجطام تمرينطي سطبك‪،‬‬
‫هططر كططدام ‪ 25‬پرتططاب بططه سططبد داشططته باشططند‪ .‬در انتهططا و پططس از اتمططام تمرينططات اصططلي‪ ،‬از هططر يططك از آنهططا درخواسططت مططي شططود‬
‫ً‬
‫مجددا ‪ 25‬پرتاب ديگر به سبد داشته باشند‪ .‬در هر دو مرحله تعداد پرتابهاي منجر به گل هر بازيكن ثبت مي شود‪.‬‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫بررس ي دو گروه داده هاي زوجي‪:‬‬
‫هدف اين است كه آيا در اثر مداخله انجام شده‪ ،‬تغييري در ميانگين داده ها اتفاق افتاده است يا نه؟‬
‫در اينحا هم آزمون ‪ t‬براي ما پاسخي دارد!‬
‫ی‪ t :‬استیودنت نمونه هاي زوجي‬
‫پرطرفدارترین آزمون آمار ‌‬
‫شرطهای مهم و اساس ی که در هنگام استفاده از این آزمون‪ ،‬اغلب مورد توجه قرار نمی گيرد‪:‬‬
‫ً‬
‫‪ -1‬مشاهدات بايد زوجي و تحت شرايط تقريبا يكسان جمع اوري شوند‪.‬‬
‫‪ -2‬مشاهدات دارای یک توزیع نرمال هستند‪.‬‬
‫ماهیت مشاهدات‬
‫نمودارها ‪ -‬آزمونها‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫بررس ي برابري میانگين داده هاي زوجي‪:‬‬
‫داده ها چگونه بايد در محيط ‪ SPSS‬تغذيه شود؟‬
‫داده ها بايد در دو ستون‪ ،‬شامل (‪ )1‬ستون مربوط به مقادير پاسخ در مرحله پيش آزمطون؛ و (‪ )2‬سطتون مربطوط‬
‫به مقادير پاسخ در مرحله پس آزمون براي همان مشاهدات باشد‪.‬‬
‫فرض صفر و فرض مقابل چيست؟‬
‫اگططر تفاضططل مقططادير مربططوط بططه پططس آزمططون را از مقططادير مربططوط بططه پططيش آزمططون ب طراي هططر فططرد‪ ،‬محاسططبه نم طاييم‪،‬‬
‫آنگ ططاه اخ ططتالف معن ططي دار اي ططن مق ططدار جدي ططد (‪ )D‬ب ططا ع ططدد ص ططفر‪ ،‬نش ططان دهن ططده تغيي ططر در مش ططاهدات در اث ططر‬
‫مداخله خواهد بود‪ .‬بنا بر اين‪:‬‬
‫‪H0: D = 0‬‬
‫‪H1: D ≠ 0‬‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫در مثال مطرح شده (‪:)2‬‬
‫‪ -1‬اگر فرض نرمال بودن مشاهدات را بپذيريم‪ ،‬آنگاه با توجه به زوجي بطودن مشطاهدات‪ ،‬مطي تطوانيم از آزمطون ‪ t‬بطراي بررسط ي‬
‫فرضيه مورد نظر استفاده كنيم‪:‬‬
‫‪Analyze‬‬
‫‪Compare Mean‬‬
‫… ‪Paired-Sample T-test‬‬
‫آزمون فرض؛‬
‫مقايسه ميانگين ها‬
‫در مثال مطرح شده‪:‬‬
‫‪ -2‬اگططر فططرض نرمططال بططودن مشططاهدات در دو جامعططه را نپططذيريم‪ ،‬آنگططاه بططا توجططه بططه مسططتقل بططودن جوامططع‪ ،‬بايططد از آزم ط ‌ون‬
‫ناپارامتري عالمت براي مشاهدات زوجي (‪ )Run Test‬جهت بررس ي فرضيه مورد نظر استفاده كنيم‪:‬‬
‫مفروضات‪:‬‬
‫(‪ )1‬مشاهدات در دو نمونه زوجي باشد؛ (‪ )2‬هر زوج مشاهده تحت شرايط يكسان انتخاب شوند؛ (‪ )3‬مقياس اندازه‬
‫گيري حداقل رتبه اي باشد‬
‫‪Analyze‬‬
‫‪Nonparametric Test‬‬
‫… ‪2 Related Samples‬‬
‫آمار ‪ ،‬علم انجام دادن علوم ديگر است‬
‫ايان‬
‫‪‬‬