Transcript Vymezení p*edm*tu pru*nost a pevnost

Shrnutí P6
Algoritmus řešení SR vázaného tělesa (vazby NNTN)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
zadání a jeho kontrola
rozbor a klasifikace zadání
klasifikace uložení tělesa – kinematický rozbor
uvolnění
statický rozbor
sestavení soustavy statických rovnic (podmínek) a její rozbor
řešení soustavy rovnic
zhodnocení výsledků řešení (analýza funkčnosti vazeb,…)
formulace závěrů
Příklad
F=100N
a= 1m
m1m tyče=10kg
Řešení:
ad1,2)
mF=100Nm
yT=0,25m
FG=200N
ad3)
i=1
ad5)
m=2+1+0=3
n=2+1=3
Základní grafické konstrukce
Radek Vlach
Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky
FSI VUT Brno
Tel.: 54114 2860
e-mail: [email protected],
http://www.umt.fme.vutbr.cz/~rvlach/
Metody řešení problémů SR a SE
Početní řešení - je zcela univerzální
- bez využití výpočetní techniky pracné
- s využitím malé výpočetní techniky (kalkulačka) prakticky nemožné
Grafické řešení - umožňuje rychle a efektivně řešit jednoduché (rovinné) úlohy
- umožňuje získat velmi dobrý názor na řešení statických problémů
- nutnost jednoznačného zobrazení číselně zadaných silových a
rozměrových veličin
Grafické zobrazení pomocí měřítek:
DÉLEK
mL:
L  l mL
SIL
mF: F  f  m F
meřítko délek [-]
délka v nositelkovém obrazci [mm]
skutečná délka [mm]
meřítko sil [N/mm]
délka grafického
zobrazení v silovém
obrazci [mm]
skutečná velikost
síly [N]
Metody řešení problémů SR a SE
Početní řešení - je zcela univerzální
- bez využití výpočetní techniky pracné
- s využitím malé výpočetní techniky (kalkulačka) prakticky nemožné
Grafické řešení - umožňuje rychle a efektivně řešit jednoduché úlohy => rovinné a
lineární
- umožňuje získat velmi dobrý názor na řešení statických problémů
- nutnost jednoznačného zobrazení číselně zadaných silových a
rozměrových veličin
Grafické zobrazení pomocí měřítek:
DÉLEK
mL:
L  l mL
SIL
mF: F  f  m F
meřítko délek [-]
délka v nositelkovém obrazci [mm]
skutečná délka [mm]
meřítko sil [N/mm]
délka grafického
zobrazení v silovém
obrazci [mm]
skutečná velikost
síly [N]
Grafické řešení SR a SE
Při grafickém řešení využíváme : a) větu o dvou silách
b) větu o třech silách
c) větu o superpozici
a) věta o dvou silách
b) věta o třech silách
- nositelky všech tří sil leží v jedné rovině a protínají se v jednom bodě
- silový obrazec je uzavřený – SE F , F v jednom smyslu a F 3 ve smyslu opačném
SR F , F a F se šipkami v jednom směru
1
1
2
2
c) věta o superpozici
- pouze pro lineární úlohy
A  x  b  A  x   bi
- využívá se hlavně při grafickém řešení
3
Základní grafické konstrukce
A) SE náhrada silové soustavy P jednou silou (použitelné pro 2D a F V  0 )
1) náhrada F 1 silou F 2 - věta o dvou sílách
2) náhrada F 1 , F 2 silou F 3 - věta o třech silách
3) náhrada F 1 , F 2 silou F 3 pro nos F 1 rovnoběžnou s nos F 1 =>
=> nutno doplnit o P s F R 1 , F R 2  F R 1  F R 2  0


silovou dvojici nelze
nahradit silou
4) náhrada P s n silami na rovnoběžných nositelkách
5) náhrada P s n silami na různoběžných nositelkách
B) Základní grafické konstrukce využívané při řešení SR
(omezeni na 2D s osou nebo točivé)
-
ze znalosti uvolnění rovinných vazeb plyne:
-
při řešení využijeme věty o dvou silách, třech silách a superpozici
a) známe působiště F A a nositelku F B
1) na těleso působí síla F (úplně zadaná)
2) na těleso působí síla točivá soustava m
analýza funkčnosti
b) známe směr nositelky F A a nositelku F B
3) na těleso působí síla F
4) na těleso působí síla točivá soustava m
Stykové síly nemohou tvořit silovou dvojici =>
jednostranná posuvná vazba není funkční
analýza funkčnosti
c) jsou dány rovnoběžné nositelky sil F A a F B
5) na těleso působí síla F ( nos F || F A , F B )
2) na těleso působí síla točivá soustava m
analýza funkčnosti
d) nositelky F A , F B , F C leží v jedné rovině
se v jednom bodě
F A a Fneprotínají
B
7) na těleso působí síla F
8) na těleso působí síla točivá soustava m
analýza funkčnosti