Transcript lze - FSI Forum

Shrnutí P5
Pro vazby NNTN platí:
i  i
Uvolnění
a) podpora
b) lano (ideální)
c) rotační
d) posuvná
Řešení statické rovnováhy vázaného
tělesa
Radek Vlach
Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky
FSI VUT Brno
Tel.: 54114 2860
e-mail: [email protected],
http://www.umt.fme.vutbr.cz/~rvlach/
Řešení SR vázaného tělesa
I. Kinematický hledisko - i  i v 
- Normální stavy uložení
 
i

a) nepohyblivé uložení
i  0    0 - SR zajištěna vazbami
i0
a1)
i0
a2)
úloha neřešitelná
ve statice
 0
 0

úloha
řešitelná
ve statice
 1
P&P
b) pohyblivé uložení
i  0    0 - SR zajištěna vazbami
b1)
b2)
b3)
b4)
i 1
  0 SR požadována
i 1
 0
nelze řešit
ve statice
existence
pohyb nenastane i  1 rovnovážné polohy
  0 lze řešit ve statice   0 lze řešit ve statice
i 1
-úprava vazby
-doplnění vazby
pak lze řešit ve
statice
I. Statické hledisko
a) staticky určité úlohy (řešitelné ve statice)
    s     0
míra statické neurčitosti
počet NP počet použitelných
statických podmínek
souřadnice sil – F
celkový počet NP
souřadnice polohy – r
  F  r  M
souřadnice momentů – M
– použitelné podmínky statické rovnováhy  jsou závislé na charaktertu P PR
- centrální – 2
- ...
 F M
- ...
– nutná podmínka statické určitosti
Je-li splněna může existovat řešení
soustavy statických rovnic
    r  M   M
Soustava statických rovnic:
Soustava lineární nehomogeních rovnic A.x=b má řešení, jestliže det A0
Soustava nelineární nehomogeních rovnic => řešitelnost je nutné analyzovat případ od případu
Příklad
b) staticky neurčité úlohy (většinou nelze řešit ve statice)
   s  0
b1) normální statická neurčitost
nelze řešit
ve statice
P&P
b2) výjimková statická neurčitost
3
lze řešit
ve statice
c) staticky přeurčené úlohy
   s  0
Fx=0: 0=0 => triviálnípodmínka
i=1
nelze řešit
ve statice
dynamika
Fx≠F1:=> nelze
řešit ve statice
Fx=F1:=> lze
řešit ve statice
obecně –  213
p 111
2
lze řešit
ve statice
Fx=0:=> závislá podmínka
Fy=0:=> závislá podmínka
Mz=0:
p 111
2
lze řešit
ve statice
Algoritmus řešení SR vázaného tělesa (vazby NNTN)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
zadání a jeho kontrola
rozbor a klasifikace zadání
klasifikace uložení tělesa – kinematický rozbor
uvolnění
statický rozbor
sestavení soustavy statických rovnic (podmínek) a její rozbor
sestavení soustavy řešení
zhodnocení výsledků řešení (analýza funkčnosti vazeb,…)
formulace závěrů
Příklad
F=100N
a= 1m
m1m tyče=10kg