Transcript Vazby a vazbové síly (175 kB/)

Vazby a vazbové síly
Volné těleso
Má tři stupně volnosti – v prostoru tak i v rovině
Každé těleso se může v rovině pohybovat ve
dvou směrech a navíc otáčet kolem
libovolného bodu
Vazby, podpory
• Uchycení těles se provádí pomocí vazeb –
podpor
• Úkolem vazeb – podpor:
- bezpečné přenesení účinku vnějšího zatížení
působící na těleso
K tomu je třeba znát: velikost a směr působení
sil, které se přes vazby přenáší – vazbové síly
Co je účelem?
Soustava zatěžujících sil a síly vazbové musí být
v rovnováze
Druhy podpor
Charakteristika podpor-vazeb
• Posuvná
– možný pohyb ve dvou směrech
pohyb znemožněn ve jednom směru
Závěr: tato podpora odebírá jeden stupeň
volnosti
Síla vazbová působí kolmo na stykové plochy
podpory – známe působiště a směr vazbové
síly – hledáme její velikost
Charakteristika podpor - vazeb
• Rotační
- znemožňuje tělesu pohyb ve směru osy y i
osy x
tato podpora proto odebírá tělesu dva stupně
volnosti
zde známe pouze působiště a vazební sílu
musíme hledat na základě složek na ose x a y.
Charakteristika podpor - vazeb
• Vetknutá
znemožňuje tělesu nejen pohyb, ale také
rotaci.
Vetknutí proto odebírá tělesu tři stupně
volnosti, to znamená, že jej úplně znehybní.
Neznáme zde ani složky sil na ose x, y ale ani
moment vetknutí – zde hovoříme o vazebních
účincích
Statická určitost a neurčitost
• Tělesa uchycená k rámu mohou být staticky
určité a staticky neurčité
• to závisí na počtu a druhu podpor
• budeme řešit pouze případy, kdy tělesa budou
uloženy staticky určitě.
Určení statické určitosti či neurčitosti
• Statická určitost a neurčitost se stanovuje na
základě počtu stupňů volnosti tělesa:
i = 3.(n -1) – 3v – 2r – p
• n – počet jednotlivých částí konstrukce včetně
rámu; jde –li o jediné těleso, je n = 2;
• v – počet vetknutých podpor
• r - počet rotačních podpor
• p – počet posuvných podpor
• i – je počet stupňů volnosti tělesa
Určení stavu tělesa
• i = 0 – uložení staticky určité (odebrání tří
stupňů volnosti)
• i  0 – uložení staticky určité
• i  0 – uložení pohyblivé
Nosník zatížený soustavou
rovnoběžných sil
• - vazbové síly resp. vazbové účinky se zjišťují
pomocí metody uvolňování – v podstatě je to
odstranění účinkem vazebních sil  řešení
rovnováhy mezi zatěžujícími silami a
vazbovými silami
Tři statické podmínky rovnováhy
(platí zcela obecně)
• 1) algebraický součet všech sil resp. jejich složek
působících ve směru osy x, rovná nule
•
 Fix = 0
• 2) algebraický součet všech sil resp. jejich složek
působících ve směru osy y, rovná nule
•
 Fiy = 0
• 3) algebraický součet všech momentů
k libovolnému bodu se rovná nule
•
 Mi = 0
Příklad
• Př.Zjistěte velikost a směr působení vazbových
sil FA, FB u nosníku na dvou podporách, který je
zatížen třemi rovnoběžnými silami stejného
směru působení.
• F1 = 3 000 N; F2 = 2 000 N; F3 = 3 500 N; a = 2
m, b = 2,5 m, c = 3m; l = 10 m
Zakreslení vazebních sil