Transcript Transformace

T RANSFORMACE
Ing. Jan Vondrus
http://oikt.czu.cz/~vondrus
Pojem „Systém“




S = {A, R}
blokové schéma
matice vazeb
propojení vstupy a výstupy
Vi
Ai
Wi
Zji
Vj
Aj
Wj
Chování systémů - Transformace
Y = T(x)
Způsoby zápisu transformace


kvalitativní změny
 slovní zápis (tabulka přechodů)
 obecný tvar
 matice přechodů
 kinematický graf
 blokové schéma
kvantitativní změny
 matematický (logický) zápis
Zápis transformace
Př. - střídání 4 plodin v osevním postupu.
a) Tabulka přechodů
b) Obecný tvar
Jt
T:
Jt
Oz Ok Jř
Oz Ok Jř
Jt
c) Kinematický graf
Jt
Oz
Ok
Jř
Oz
Ok
Jř
d) Blokové schéma
e) Matice přechodů
Typy transformací
Typy transformací:

otevřené,

uzavřené,

jednojednoznačné,
a
e

jednoznačné,
a
e

víceznačné,
a

identické.
e
c
d
Matematické operace s transformacemi:

mocnina transformace,

průnik transformací.
Mocnina transformace
Je možné ji obdržet z každé UZAVŘENÉ transformace.
kvalitativní vyjádření
T1 :
a
b
c
c
a
b
T2 :
c
b
a
c
operand
obraz
b
a
kvantitativní vyjádření
T(n) n
n‘ = k . n
n‘‘ = k . n‘ = k . k . n = k2 . n
n‘‘‘ = k . n‘‘ = k . k . k . n = k3 . n
Mocnina – kvalitativní vyjádření
a
T :
b
b
c
c
a
Obecný tvar:
T:
u v w x y
w x v y u
T4:
v y x u w
v y x u w
T2:
T2
:
b
c
T3 :
c
a
T5:
y w u v x
c
a
b
a
b
c
x u y w v
u v w x y
a
b
x u y w v
y w u v x
T3:
w x v y u
Kinematický graf:
u
cyklus
v
y
w
x
Mocnina – kvantitativní vyjádření
n‘ = k . n
n‘‘ = k . n‘ = k (k . n) = k2 . n
n‘‘‘ = k . n‘‘ = k (k2 . n) = k3 . n
nt =
kt . n
T:
...
obecně
n‘ = kn + a
n‘‘ = k.n‘ + a = k (kn + a) + a = k2 n + ka + a
n‘‘‘ = k3n + k2a + ka + a
n‘‘‘‘ = k4n + k3a + k2a + ka +
a
Průnik transformací
•
Výsledná transformace (X1) má množinu operandů tvořenou množinou
obrazů jedné z původních transformací (U) a podle druhé transformace
(V)dojde k přiřazení obrazů (nebo naopak).
U:
abc
bca
X1:
bca
cab
V:
cba
acb
můžeme značit i jako:
(U)V , tj. U podle V
Průnik transformací - kvalitativní
T:
a
b
c
d
d
c
b
b
U:
a
b
c
d
b
d
a
c
(U) : b
d
a
c
(T)U: d
c
b
d
b
c
T
Podmínky působení:
c
b
b
a
d
d
- dvě různé uzavřené transformace
- stejný počet shodných prvků
Průnik transformací - kvantitativní
T(n)
(U)T
n´ =
kn + q
n´ = k(qn2)
+
U(n)
q
(T)U :
n´ = qn2
n´ = q (kn + q)2
D OTAZY ?
Ing. Jan Vondrus
http://oikt.czu.cz/~vondrus