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2013 영재학급 창의적 산출물 발표대회 20405 박서우 주제: 생활 속의 황금비 Ⅰ. 연구동기 1학년 수업 중 황금비와 관련된 수업이 있 었는데 충분히 이해하지 못한 것 같아 더 깊게 탐구해 보고자 연구하게 됨 Ⅱ. (기존 연구사례 또는 문헌 연구 결과) 그리스의 수학자 피타고라스(BC 582? ~ 497?)는 만물의 근원을 수(數)로 보고, 수학적 법칙에 따라 세상을 표현하고자 하였으, 정오각형 모양의 별에 서 이상적인 비율을 발견하였다. 그는 정오각형의 각 꼭짓점을 대각선으로 연결하면 내부에 별 모 양이 생기며, 이 별 내부에 또 다른 정오각형이 만 들어지는데, 이때 정오각형 내부의 대각선이 교차 하는 각 대각선에 대해 약 5 : 8 = 1 : 1.6의 비율 로 분할하는 것을 발견하였다. 이것이 황금비의 개념이 생겨난 시초라 할 수 있으며, 이때 「정오 각형의 같은 꼭짓점을 지나지 않는 2개의 대각선 은 서로 다른 쪽을 황금분할한다.」고 한다. Ⅲ. 연구방법 및 과정 1. 황금비의 정의 황금비란 긴 부분과 짧은 부분의 길이 비가 전체와 긴 부분의 길이 비와 같 아지는 경우를 말한다. 3. 건축물과 예술 작품 속의 황금비 파르테논 신전 밀로의 비너스상 4. 사람들이 황금비를 선호하는 이유 황금비를 쓰는 이유는 자연에서 가장 쉽게 만나는 비율이고, 그만큼 사람이 보기에 편하기 때문이라고 한다. 옆 그림을 제시하고 가 장 선호하는 직사각형이 무엇인지 설문조사를 하 였다. 번호 1 2 3 4 5 6 7 사람 수 4명 8명 3명 4명 4명 2명 0명 1번은 가로세로 1:1의 정사각형이고, 가장 많 은 사람이 선택한 2번 은 1.618:1 인 황금비율 직사각형이다. 3번은 1.75:1 인 황금비율과 가까운 직사각형이고, 4번은 1.8:1 인 직사각 형이다. 5, 6, 7번은 무 작위로 직사각형의 비 율을 설정했다. 황금비가 시각적으로만 안정된 비율인가? 황금비는 사람이 생각하는 가장 아름다운 비율 이다. 그런데 그 황금비가 시각적으로만 안정 된 비율일지 궁금하여 실험을 해보았다. 이쑤시개와 우드락으로 구조물을 만들어 얼마 만큼의 무게를 견디는지 비교해 보았다. 1:1 1:1.618 결과적으로는 황금비율이 더 많은 무게를 견딜 수 있었다. 하지만 아쉬 1회 568g 593g 웠던 점은 무게가 일정한 물건이 많 지2회 않아서 정확한 552g 결과를 얻기 어려 610g 웠다. 일정한 무게의 물건과 더 견고 606g 정확한 결과608g 한3회 구조물이 있었다면 를 얻을 수 있었을 것 같다. 황금비 평균 575.3g 603.7g 의 구조물이 더 많은 무게를 버틸 수 있었는데, 이를 보아 건축물에 쓰이 는 황금비가 단지 아름다움을 위한 것이 아닐 수도 있다는 것을 알게 되 었다. 6. 동양의 황금비, 금강비 기본 개념은 정삼각형에서 가로의 길이가 1, 세로의 길이가 1이라고 할 때, 그 빗변 의 길이가 루트(Root) 2가 된다. 루트 비례 라고 하기도 하며, 그 비율은 1.41 : 1을 나 타내며, 과거 우리나라 건축물과 문화재에 서 뚜렷하게 나타난다. 황금비와 같은 아 름다움을 지니고 있으면서 황금비에 비해 좀 더 실용적인 것으로 알려져 있다. 우리 나라에서는 석굴암, 부석사 무량수전 등이 금강비를 사용하여 건축하였다. A4용지 또 한 금강비와 비슷한 비율을 가지고 있다. Ⅳ. 연구결과 및 결론 황금비는 아주 오래 전에 서양에서 만들어졌 다. 이는 지금까지 이어져 여러 건축물들과 물 건들의 시각적 표현에 사용되고 있다. 황금비 는 자연에서 많이 찾아볼 수 있고 그래서 사 람들이 황금비를 아름답다고 느끼고, 보기에 편하다고 느낀다. 일상에서 자주 접하는 물건 들에 황금비가 적용되어 있고, 사람들은 무의 식중에 황금비가 적용되어 있는 물건을 고른 다. 황금비는 건물, 상품에 있어서 중요한 역 할을 한다.