고체역학

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기말고사 학번 : 성명 : 1. 단면이 정사각형이고 한번의 길이가 a 일 때, 최대굽힘응력과 최대전단응력의 비를 구 하라(10).

L

2 

o L

2. 기둥문제에서 하중밀도함수, 전단력, 굽힘모멘트 선도를 구하라. 그리고 그림의 기둥에 대한 좌굴하중을 구하기 위한 특성방정식을 유도하라(15).

P

 2 

P EI EI

,

L

3. 그림의 두 축의 최대전단응력의 비를 구하라 단, 두 축의 단면적이 동일하다(10).

4. 다음의 응력에 대한 주응력과 주응력의 방향을 결정하라. 단, 모아원을 사용하라(10). 

y

 4000psi

y x



xy

 4000psi 

x

 2000psi

5. 평면응력에서 평형방정식을 유도하라(10).



y



yx y x



xy



x

Infinitesimal area Point  

x



xy



y

   

y y Δy



yx Δy



C

  

y yx



xy Δy

   

x



x xy



x

  

x x Δx Δx



yx



y



x x

       

x x



x

6. 평면변형문제에서 그림의 초기형상에 대한 변위장이 도하라. 점 

1 (

xy

2 1 1 ( , ) 2 2

에서 변형률 텐서를 구하라(10).



xy



10

 3  3 일 때, 변형형상을 작도하라. 단, 변위를 1000배 확대하여 작

y

4 5 1 8 3 6 7 2

x

7. 그림의

45

 strain rosette를 이용하여 법선변형률이 아래와 같이 측정되어 있다. 평면 응력의 가정하에 시편에 작용하는 응력을 계산하라. 단, 탄성계수와 포아송비는 각각 210GPa과 0.3이다. (등방성 재료에 대한 일반화된 후크법칙으로부터 평면응력의 응력 변형률 관계를 직접 유도한 후에 적용하라)(15).



a

  

c b

 6 

b

    6 

c

  6 45 45

a

8. 인장시험에 대하여 설명하라(10).

(단, 진응력, 진변형률, 공칭응력, 공칭변형률을 정의하고 관계에 대해서 반드시 설명할 것)

9. 그림의 구조물에서 재료의 항복응력이 Y 일 때, 소성변형을 발생시키지 않는 최대의 힘을 구하라. 구조물은 단면이 원(반경=r)인 균일한 봉으로 이루어져 있다. Von Mises 항복이론 과 Tresca 항복이론을 적용하고, 이 두 항복이론으로 예측한 최대하중 중에서 어느 것이 크며, 왜 그렇게 되는지는 설명하라(15).

y

3

L

2

r x A P z

3

L D

3

L