Transcript 탐구 내용 및 결과

발표자:
이유진
초당초영재학급
1
탐구동기 및 목적
6
2
이론적 배경
7
3
탐구기간
4
탐구 방법
5
탐구 내용 및 결과
탐구 결론
더 알고 싶은 점
영재반에서 황금비를 배웠는데, 문득 그 비
율을 사용한 것이 건축물, 카드,A4용지 말
고도 다른 것 도 있을까? 라는 의문이 들어
서 이것으로 산출물 주제로 하면 어떨까하
는 의문이 들어서 황금비와 피보나치수열
에 관하여 산출물을 하게되었다.
우리 주변의 황금비를 찾고, 피보나치수열과
의관계를 찾을 것 이다.
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황금비는 약 1:1.618…. 이다.
황금비는 기호로 Ø 이다.
피보나치수열은 앞항+뒷항이다.
피보나치수열과 황금비는 자연에서 많이
볼 수 있다.
2011년10/8~2011년11/1
1. 황금비가 사용된 예를 우리 주변에서 찾
는다.
2. 피보나치 수열이 사용된 예를 우리주변에
서 찾는다.
3. 황금비와 피보나치 수열의 관계를 알아낸
다.
4. 관찰 내용을 보고서로 작성한다.
황금비의 뜻: 황금비는 가장 아름다운 비로 1:1.618…이다.
피보나치수열의 뜻: 피보나치수열은 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…
이다.
우리 주변의 황금비의 예: 카드, 담뱃갑, 명함, 엽서, 책, 종이, 공책,
달팽이, 피라미드, 모나리자, 석굴암, 파르테논신전 등
우리 몸의 황금비의 예: 발바닥 길이와 머리 끝 길이의 비, 앞니의 길
이와 바로 옆니의 길이의 비 등
우리 주변의 피보나치수열의 예: 식물의 잎차례, 백합, 야생장미, 코
스모스 등의 꽃의 꽃잎 등
황금비와 피보나치수열의 관계: 피보나치수열의 항들을 분수 형태로
바꾸면, 1/1,2/1,3/2,5/3,8/5…가 되는데, 이것들을 소수로 고치
면
1,2,1.5,1.66…,1.6이 된다. 이 값들은 황금비에 점점 가까워진다.
안경수건은 가로와 세로의 비가
황금비이고,나무가 자라는 형태
는 피보나치수열이다.이외에도 황금비는 담뱃
갑,카드 여러가지 조각품등에도 있고,피보나치
수열도 달팽이,해바라기 씨의 배열형태등에도
있다.
콘서트의 가로와 세로의 비,설악산 구립공원 입장권,A4용지는 황금비이다.
여러 가지 물건의 비
가로
세로
비율
안경수건
14cm
17cm
1.214
담뱃갑
5.5cm
10.1cm
1.836
공책
12.5cm
18.5cm
1.48
설악산 국립공원 입장권
6cm
8cm
1.333
콘서트
7cm
12cm
1.714
A4용지
21cm
29.5cm
1.404
이 것으로 사람이 아름답다고 느끼는 비율은
황금비와 관련이 있다는 것을 알수있다.
피보나치수열과 황금비는 자연에 많이 존재
하고, 피보나치수열을 분수 형태로 하면
황금비에 점점 가까워진다.
참고 문헌:수학세계에서살아남기등
피보나치수열이 실생활에 이용되는 것을 찾
고싶다.
황금비를 정확하게 구해보고싶다.
피보나치수열로 암호를 만들고 싶다.
다른 여러가지 수열을 찾고싶다.