Transcript 꽃에 따른 꽃잎의 개수 탐구

정세진
목차
 실험동기
 목적
 실험순서
 실험내용1~5
 실험결과1~2
 피보나치수열
 피보나치수열과 자연적 현상
 알게 된 점 & 더 알아보고 싶은 점
실험동기
 어느 화창한 날, 화단에 있는 꽃들에게 물을 주고 있었
다. 꽃에 물을 주다가 각 꽃마다 꽃잎의 개수가 각각 다
른 것을 보았다. 꽃잎의 수가 꽃의 종류에 따라서 다른
것은 당연한 일이지만 여러 종류의 꽃을 놓고 꽃잎의
수를 비교해 보니 꽃잎의 수가 무언가 일정한 규칙이
있는 것을 발견하고 탐구해보게 되었다.
목적
-꽃에 따라서 꽃잎
의 개수가 어떻게
달라지 알아내기.
- 꽃에 따라 꽃잎의
수가 변화하는 것
과 비슷한 규칙 찾
기.
실험 순서
준비물 : 핀셋, 사진기, 필기도구, 식물도감
장소 : 꽃들이 많이 피어있는 곳
*관찰 종류*
화이트 칼라 백합, 등대풀, 붓꽃, 야생장미, 동백, 채송화, 딸기꽃, 코스모
스, 모란, 금불초, 금잔화, 과꽃, 치커리, 데이지, 질경이, 쑥부쟁이
꽃을 종류별로 사진을 찍는다.
2. 각 꽃마다 꽃잎의 수가 몇 장인지 세어본다.
3. 꽃에 따른 꽃잎의 개수를 비교해 본다.
4. 꽃에 따른 꽃잎의 개수와 비슷한 규칙을 찾아본다.
1.
실험 내용1
꽃잎이 한 장인 꽃 : 백합
꽃잎이 두 장인 꽃 : 등대풀
실험 내용2
꽃잎이 다섯 장인 꽃 : 장미,
동백, 채송화, 딸기꽃
실험 내용3
꽃잎이 8장인 꽃 : 코스모스, 모란
꽃잎이 13장인 꽃 : 금불초, 금잔화
실험 내용4
꽃잎이 21장인 꽃 : 과꽃, 치커리
실험 내용5
꽃잎이 34장인 꽃 : 데이지, 질경이
꽃잎이 55장 또는 89장인 꽃 : 쑥부쟁이
실험 결과1
꽃잎의 갯수
해당하는 꽃
1장
백합
2장
등대풀
5장
장미꽃, 동백, 채송화, 딸기꽃
8장
코스모스, 모란꽃
13장
금불초, 금잔화
21장
과꽃, 치커리
34장
데이지, 질경이꽃
55 또는 89장
쑥부쟁이
실험 결과2
 피보나치수열을 가장 쉽게 찾을 수 있는 부분이 ‘꽃잎’이다. ‘화이트칼라
(White calla) 백합’의 꽃잎 수는 1장이고, 등대풀(Euphorbia)은 2장, 붓꽃은
3장, 야생장미, 동백, 채송화, 딸기꽃은 5장, 코스모스·모란은 8장, 금불초·
금잔화는 13장, 과꽃과 치커리 21장, 데이지와 질경이는 34장, 쑥부쟁이는
55장 또는 89장이다. 그리고 대다수 꽃의 잎 수는 바로 여기서 등장하는 1
장, 2장, 3장, 5장, 8장, 13장, 21장, 34장, 55장, 89장 안에 포함된다. 이들 각
꽃잎 수(1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89)를 작은 수부터 차례대로 나열해 수열
(數列)로 만들고 맨 앞에 1을 하나 더 배치하면, 바로 12세기 말 이탈리아 수
학자 레오나르도 피보나치(Leonard Fibonacci. 1170~1240)가 1202년 저술한
‘산반서(Liberabaci)’에 나오는 ‘피보나치수열’이다. 이 수열의 특징은 2=1+1,
3=1+2, 5=2+3처럼 3번째 위치 이상의 수는 바로 앞에 높인 두 수의 합이란
점이다.
피보나치수열
이탈리아의 수학자인 피보나치(E. Fibonacci)가 고안해 낸 수열로서 1, 2, 3, 5,
8, 13, 21……와 같이 선행하는 두 가지 숫자의 합이 다음 합의 수치가 되는 특
수한 수열로서 n항과 n+1항의 비율은 1:1.618 이 된다. 이 비율은 시각적으로
균형이 잡힌 감각을 부여하여 황금분할 또는 황금률이라고도 한다. 첫 번째
항의 값이 0이고 두 번째 항의 값이 1일 때, 이후의 항들은 이전의 두 항을 더
한 값으로 이루어지는 수열을 말한다.
피보나치수열을 이용한 사각형 채우기
피보나치수열
피보나치수열과 자연적 현상
꽃에 따른 꽃잎의 개수
우리 주위에서 흔히
볼 수 있는 꽃잎을 보
면 아주 신비로운 점
을 발견할 수 가 있다.
모든 꽃잎은 피보나
치수열의 규칙성대
로 피어난다는 것이
다. 실험의 결과처럼
대부분의 꽃잎들이
피보나치수열의 공
식과 같이
1,3,5,8,13,21,34,55,89
의 형태로 만들어진
다.
솔방울의 나선
파인애플의 껍질
과일의 씨앗
솔방울은 한쪽
방향으로 8개의
나선이 나타나고
다른 방향으로는
13개의 나선이 나
타난다.
파인애플은 한쪽
방향으로 13개의
나선이 나타나고
다른 방향으로는
21개의 나선이 나
타난다 .
과일 씨앗의
갯수도 피보나
치 수열을 따
르는 경우가
많다.
알게 된 점 & 더 알고 싶은 점
알게 된 점
1) 피보나치수열과 꽃잎 수와의 관계.
2) 피보나치 수열의 뜻.
3) 피보나치수열과 자연적 현상 몇 가지.
더 알고 싶은 점
1) 피보나치수열과 관련된 또 다른 자연적 현상.
2) 피보나치수열과 우리 생활과의 관계.
3) 피보나치수열과 비슷한 수열.
이상입니다