Transcript ส่วนประกอบของสัญญาฟิวเจอร์สของหุ้นสามัญที่เป็นออปชันของหุ้นสามัญและ

การวิเคราะห์ พฤติกรรมความเสี่ ยงของสั ญญาซื้อขายล่ วงหน้ า


สัญญาที่ผซู ้ ้ื อและผูข้ ายตกลงกันเองโดยตรงวันนี้เป็ นการล่วงหน้าว่าจะซื้ อจะขาย
สิ นค้าซึ่ งสัญญาอ้างอิงถึง (Underlying Asset) ในอนาคต ตามจานวน ราคา และ
เงื่อนไขอื่นที่สญ
ั ญาระบุข้ ึนเป็ นการเฉพาะ
เมื่อครบกาหนดวันที่ส่งมอบสิ นค้าตามสัญญา  ผูซ้ ้ื อต้องนาเงินสดมาจ่ายค่าสิ นค้า
และรับสิ นค้าไป ส่ วนผูข้ ายจะต้องนาสิ นค้ามาส่ งมอบและรับเงินค่าสิ นค้าให้ตรงกับ
เงื่อนไขที่กาหนด
ยกตัวอย่างเช่น : พ่อค้าจะได้รับเงินตามสัญญาจานวน $835,417.52 ในอีก 30 วันข้างหน้า แต่
เกรงว่าค่าเงินบาทจะแข็งค่าขึ้นจากระดับปั จจุบนั ที่ 44.03 บาท (ซึ่งทาให้ได้รับเงินน้อยลง) จึงได้
ทาการซื้อขายล่วงหน้าฟอร์เวิร์ดเงินตราต่างประเทศกับธนาคาร ที่อตั ราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า 44
บาทต่อดอลลาร์สหรัฐ
จากตัวอย่ างข้ างต้ น
สิ นค้าอ้างอิง
คือ เงินตราต่างประเทศสกุลดอลลาร์สหรัฐอเมริ กา
ราคาตลาด (Spot Price)
เท่ากับ 44.03 บาท
ราคาฟอร์เวิร์ด (Forward Price) เท่ากับ 44.00 บาท
เมื่อถึงวันครบกาหนด : พ่อค้าข้าวจะส่ งมอบเงินดอลล่าห์ 835,417.52 และรับเงินบาท
เป็ นจานวน 36,758,370.88 (835,417.52x44)


สั ญญาฟิ วเจอร์ (Future Contracts) : มีลกั ษณะคล้ายกับสัญญาฟอร์เวิร์ดที่ผซู ้ ้ื อและ
ผูข้ ายสัญญา ตกลงผ่านสัญญาเป็ นการล่วงหน้าว่าจะซื้ อจะขายสิ นค้าอ้างอิง ตามราคา
ฟิ วเจอร์ (Futures Prices) แต่สญ
ั ญาฟิ วเจอร์ต่างจากสัญญาฟอร์เวิร์ดที่สญ
ั ญาเป็ น
สัญญามาตราฐาน (Standard Contract) มีเงื่อนไขเหมือนกันทุกสัญญา และ ซื้ อขาย
ผ่านตลาดที่จดั ตั้งขึ้นอย่างเป็ นทางการ
หลักทรัพยลีโป้ (LEPO หรื อ Low – Exercise-Price Option)
ข้ อสมมุตฐิ านแลข้ อกาหนดในการทาการวิเคราะห์
 ภายใต้สมมุติฐาน  ตลาดมีประสิ ทธิ ภาพ และไม่มีการทากาไรแบบอาบิทราจ
 การวิเคราะห์จะพิจารณาเฉพาะหุ น
้ สามัญหรื อดัชนีหุน้ สามัญที่เงินปั นผลเป็ นศูนย์
หรื อถ้ามีการจ่ายก็ให้การจ่ายเกิดขึ้นหลังจากที่สัญญาซื้ อขายล่วงหน้าฉบับที่กาลัง
พิจารณาหมดอายุแล้ว
 กระแสเงินสดที่ผล
ู ้ งทุนจะได้รับ ขึ้นกับการเปลี่ยนแปลงของราคาตลาดของหุน้ สามัญ
ที่อา้ งอิง
 การซื้ อขายสัญญาฟิ วเจอร์ สและลีโป้ ไม่ตอ
้ งมีการจ่ายเงินเพื่อปรับมูลค่าของสัญญา
และไม่ตอ้ งมีการประกันเงิน
 การวิเคราะห์ใช้กลยุทธ์ “Building Blocks”
วิเคราะห์ ตามแนวทางของ Merton (1973) ที่ว่า
สัญญาฟิ วเจอร์ของหุน้ สามัญ เทียบเคียงได้กบั “ฐานะซื้ อในคอลออปชัน 1 หน่วย +
ฐานะขายชอร์ตในพุทออปชัน 1 หน่วย”
**โดยออปชันทั้งคู่มีหุน้ สามัญเป็ นหลักทรัพย์อา้ งอิง อายุคงเหลือเท่ากับ future และ
กาหนดราคาสิ ทธิ์ไว้เท่ากับราคาฟิ วเจอร์สวันนี้
กาหนดให้
S0
คือ ราคาตลาดของหุน้ สามัญวันนี้ (บาท)
ST
คือ ราคาตลาดของหุน้ สามัญในอนาคต ณ เวลาที่ T (บาท)
คือ ราคาฟิ วเจอร์สเมื่อถึงเวลา T ซึ่ งตกลงซื้ อขายในวันนี้ที่ 0
0FT

กระแสเงินของสั ญญาฟิ วเจอร์ สและกลุ่มออปชันภายใต้ เหตุการณ์ ณ วันที่ T
กลุ่มหลักทรัพย
ซื้อสัญญาฟิ วเจอร์ส
ซื้อคอลออปชัน
ขายชอร์ตพุทออปชัน
เหตุการณ์ ณ วันที่ T
ST > 0FT
ST ≤ 0FT
ST - 0FT
ST - 0FT
0
ST - 0FT
0
-(0FT - ST )
**นักศึกษาลองวิเคราะห์ และพิจารณาทั้งสองเหตุการณ์

การเทียบเคียงกันชี้ให้ เห็นว่ า  ราคาของสั ญญาฟิ วเจอร์ ต้องเท่ ากับราคาของกลุ่ม
ออปชัน และการเปลีย่ นแปลงของราคาของหลักทรัพย์ คู่นีจ้ ะต้ องเท่ ากัน
กาหนดให้ : C และ Pt เป็ นราคาของคอลและพุทออปชัน และให้ FU เป็ นราคาฟิ วเจอร์
FU
=
C – Pt ……………..(6.1.1) สะท้อนการไม่มีเงินรับหรื อจ่ายเพื่อ
0
=
C – Pt ……………..(6.1.2) ชาระหน้าราคาฟิ วเจอร์ส ณ วันที่ 0
และ
dFU =
dC – dPt .....................(6.2.1) สะท้อนผลตอบแทน dFU จากการถือ
dF
=
dC – dPt ……………...(6.2.2) ครองสัญญาฟิ วเจอร์ส์น้ นั ในวันถัดไป

การวิเคราะห์ แยกส่ วนประกอบของผลตอบแทน dC จากคอลออปชัน และ dPt จาก
พุทออปชัน
dF
=
(Cs∂S + Cy∂y) – (Ps∂S + Py∂y)
………(6.3.1)
=
(Cs – Ps)∂S + (Cy – Py ) ∂y
………(6.3.2)
=
………(6.3.3)
จากสมการ จะเห็นว่าผลตอบแทน dF ซึ่ งเท่ากับกาไรจากคอลและพุทออปชันในกลุ่ม
จะต้องเท่ากับกาไรจากส่ วนประกอบย่อยของออปชันที่มาจากหุน้ สามัญ S และมาจาก
พันธบัตรผ่านการเปลี่ยนแปลงของอัตราคิดลด y ของพันธบัตร


จากสมการ 6.3.3 อัตราผลตอบแทน rS ของหุน้ สามัญและอัตราผลตอบแทน rB ของ
พันธบัตรต้องสัมพันธ์กบั ∂S และ ∂y ผ่าน ∂S = SrS และ ∂y =
ผูว้ ิเคราะห์อาจพิจารณาพจน์ (CS – PS)S ว่าเป็ นเงินลงทุนในหุน้ สามัย และ
พจน์
ว่าเป็ นเงินลงทุนในพันธบัตร
**เมื่อการวิเคราะห์สามารถแยกไปในขั้นสุ ดท้ายได้วา่ ผลตอบแทนของสัญญาฟิ วเจอร์
เท่ากับผลรวมของผลตอบแทนของหุน้ สามัญและพันธบัตร ตามกลุ่มสมการ (6.3) การ
วิเคราะห์สามารถศึกษาพฤติกรรมความเสี่ ยงของหุน้ สามัญและพันธบัตรตามสัดส่ วน
ของการกระจายการลงทุน เพื่อระบุพฤติกรรมความเสี่ ยงของสัญญาฟิ วเจอร์ของหุน้
สามัญได้

เมือ่ ราคาของคอลและพุทออปชันกาหนดโดยแบบจาลอง Black and Scholes (1973)
………(6.4.1)
………(6.4.2)
โดยที่ :
อัตราผลตอบแทน ของหุน้ สามัญ และขนาดการเปลี่ยนแปลง ของอัตรา
คิดลดของพันธบัตร มีการแจกแตงเชิงสุ่ มแบบปกติ มีค่าเวคเตอร์ µ ขนาด (2x1) และมี
ค่าความแปรปรวนร่ วมเป็ นแมทรก Ω ขนาด (2x2)
……………(6.5.1)
……………(6.5.2)

ตัวอย่ างที่ 6.1 : ผูว้ ิเคราะห์สนใจจะศึกษาพฤติกรรมของสัญญาฟิ วเจอร์สของหุน้
สามัญ มีอายุ 90 วัน ซึ่ งมีราคาฟิ วเจอร์สเท่ากับ 101.2405 บาท หุน้ สมัญมีราคาตลาด
100 บาท และไม่มีกานหดจ่ายเงินปั นผลในช่วง 90 วันข้างหน้า ข้อมูลซึ่ งผูว้ ิเคราะห์
รวบรวมไว้เพิ่มเติมพบว่า อัตราคิดลดของพันธบัตรอายุ 90 วันอยูท่ ี่ร้อยละ 5.00 อัตรา
ผลตอบแทนของหุน้ สามัญและขนาดการเปลี่ยนแปลงของอัตราคิดลด มีการแจกแจง
ปกติ มีค่าที่คาดและค่าความแปรปรวนต่อวันเท่ากับ
**ผูว้ ิเคราะห์ตอ้ งระวังว่าการคานวณพฤติกรรมของการเปลี่ยนแปลงของอัตราคิดลด
ได้ทอนเป็ นทศนิยมต่องวด 6 เดือน ซึ่ งต่างจากการเป็ นงวดของฟิ วเจอร์สที่นบั เป็ นวัน

ตัวอย่ างที่ 6.1 : วิเคราะห์โดยใช้ตวั แบบจาลองของ Black and Schole (1973) เป็ น
กรอบ

สังเกตสัมประสิ ทธิ์ของ ซึ่ งเป็ นค่าโรห์
ของกลุ่มออปชันจาเป็ นต้องปรับ
ด้วยค่า 182.5 ที่สะท้อนจานวนวันของงวดครึ่ งปี ที่ผวู ้ ิเคราะห์ได้ใช้ในการคานวณ
ค่าสถิติของการเปลี่ยนแปลงของอัตราคิดลดต่องวดครึ่ งปี ทาให้ได้ค่าเวคเตอร์
นาไปคานวณประกอบกับเวคเตอร์ µ และเมทริ ก Ω จะได้ค่าดังนี้
 VaR(0.01) = 0.1352-2.33x1.1638
= -2.5765