Transcript สรุปว่าการลงทุนนี้มีความเสี่ยงเกินกว่าระดับ

ี่ ง
มูลค่าความเสย
บทนี้
• ทบทวนสถิต ิ
– การกระจายความน่าจะเป็ นแบบ Normal Distribution
• คุณสมบัตส
ิ าคัญ
ี่ ง
• มูลค่าความเสย
Risk Management Tools
• Risk Measurement in the past
– Notional amounts, sensitivity measure, scenario analysis
– They do no measure what matters- that is the downside risk
Example
• A five-year inverse floater, which pays a coupon equal to 16%
minus twice current LIBOR, if positive, on a notional principal
of $100 million. The initial market value f the note is $100
million.
– It is extremely sensitive to interest rates.
– If rates go up, the present value of the cash flows will drop
sharply.
– Also, the discount rate also increase,
– Therefore, combine effect of decrease in interest rates
Traditional risk measurement;
Inverse Floater
• Question that matter:- How much could an investor lose on this
investment over a specified horizon?
– The notional amount only provides an indicator of potential loss
– The worst-case scenario is one where interest rates rise above 8%- Can
you find the lost?
– A sensitivity measure such as duration is more helpful, but it does not
answer the question of whether such a disastrous movement in
interest rates is likely. i.e., if the bond has three times the duration,
and the duration is 4.5 So, D = 3*4.5 = 13.5 which the number
represent the extreme sensitivity of the bond to interest rates
– Scenario Analysis provides some improvement but does not associate
loss with a probability
• Another problem is that these sensitivity or scenario measures do
not allow the investor to aggregate risk across different markets.
VAR can help
• The great beauty of value at risk is that it provides a neat
answer to all these questions.
– One number aggregates the risks across the whole portfolio
– Include diversification and leverage to the figures
– Provide a risk measurement with associated probabilty
VAR
• VAR = Market value × Modified Duration × Worst yield increase
– If the worst increase in yield at the 95% level is 1.65%
– VAR = 100×13.5×.0165 = 22 million
– Meaning of VAR:- The worst loss at the 95% confidence level is
approximately 22 million
ี่ ง
พฤติกรรมความเสย
• Example: W0 = 100 ลงทุนในกลุม
่ หลักทรัพย์ได ้ผลตอบแทนจริง
r = 2.00 ผลตอบแทนทีไ่ ด ้ R = 2 บาท และเงินทีไ่ ด ้จริงตอนปลาย
งวด = 100(1+0.02) = 102 บาท
• ในทางปฏิบต
ั ิ เราไม่ทราบ ผลตอบแทนจริงหรือเงินทีไ่ ด ้รับ r จึง
่ ถ ้าทราบพฤติกรรม เชน
่
เป็ นตัวแปรสุม
ก็สามารถW0
W0(1  )
คาดการณ์ได ้ว่า น่าจะ ได ้รับผลตอบแทนเท่
ากับ
และน่าจะมีเงินตอนปลายงวดเป็ นเงินจานวน
บาท
• การลงทุนอาจให ้ผลตอบแทนจริงสูงกว่าค่าทีค
่ าด rh > ได ้
• หรืออาจให ้ผลตอบแทนตา่ กว่าทีค
่ าด
• หรืออาจขาดทุนได ้
ี่ ง
ความเสย
• ดังนัน
้ การลงทุนทีไ่ ด ้จึงมีทงั ้ rH ,r , rL
ี่ งโดย Variance
– การวัดความเสย
– แต่คา่ Variace นีไ
้ ม่ได ้สะท ้อนความหมายในทางปฎิบต
ั ใิ ด
ี่ งในแง่ของโอกาสขาดทุน
ความเสย
W0  0,   0วา
่ R>0, r>0 และคาดการณ์
• สงิ่ ทีต
่ ้องการจากการลงทุน เชน
่
ความน่าจะเป็ น หรือ โอกาสทีจ
่ ะ
ขาดทุน
ี่ ง
นิยามความเสย
โอกาสทีท
่ าให ้เกิดการขาดทุน
่ การลงทุนที่ 1 Pr(r<0) = 0.60 การลงทุนที่ 2 Pr(r<0) = 0.30
เชน
ในทางเทคนิค ความน่าจะเป็ นมีความหมายทีเ่ ข ้าใจได ้ว่า เป็ นโอกาสที่
่
เหตุการณ์ทผ
ี่ ู ้ลงทุนสนใจเหตุการณ์นัน
้ จะเกิดขึน
้ ได ้มากหรือน ้อย เชน
ความน่าจะเป็ นเท่ากับ 0.60 ชวี้ า่ การลงทุนทีก
่ าลังพิจารราอยูน
่ ม
ี้ โี อกาส
มากกว่าทีผ
่ ู ้ลงทุนจะขาดทุน เมือ
่ เปรียบเทียบกับความน่าจะเป็ นที่ 0.30
ในทางปฏิบต
ั แ
ิ ปลได ้ว่าการลงทุนแรกนัน
้ หากผู ้ลงทุน ลงทุนซ้าๆจานวน
100 ครัง้ แล ้ว ผู ้ลงทุนจะขาดทุน 60 ครัง้
สว่ นการลงทุนทีส
่ องนัน
้ หากผู ้ลงทุน ลงทุนซ้า 100 ครัง้ จะขาดทุน 30
ครัง้
การลงทุนแรกจึงมีความถีข
่ องการขาดทุนมากกว่า หรือการขาดทุนเกิดได ้
่
บ่อยมากกว่า จึงแปลว่าการลงทุนแรกนัน
้ เสียงกว่
า
ระดับของการขาดทุน
• ผู ้ลงทุนอาจกาหนดว่าระดับการขาดทุนทีไ่ ม่พงึ ประสงค์เป็ น
เท่าไรโดยกาหนดว่าผลตอบแทนตา่ สุดทีย
่ อมรับได ้เป็ นเท่าไร
• ผลตอบแทนตา่ สุดทีย
่ อมรับได ้ไม่จาเป็ นต ้องเท่ากับ 0
r=r* = Pr (r<r*) = ??
= Pb(R<r*W๐) = Pb(W< W๐(1+R*)=Wr*
ี่ ง
การระบุมล
ู ค่าความเสย
ี่ งทีอ
• ผู ้ลงทุนสามารถ ระบุขนาดความเสย
่ าจขาดทุน
ี่ งของ
เกิน r* ได ้ เมือ
่ ทราบพฤติก~rรรมความเสย
ผลตอบแทน
ซงึ่ เป็ น RV
• กรณีการแจกแจงแบบปกติ (Normal Distribution)
ี่ งที่ Pr (r<r*) กาหนดโดย α ทีส
ความเสย
่ อดคล ้อง
กับ Zα ของเงือ่ นไข r*
  r * ผ่านความสมั พันธ์
• และสอดคล ้องกับ อัตZราผลตอบแทน



ี่ ง
การระบุมล
ู ค่าความเสย
Ex Normal Distribution assume
ี่ งทีจ
ความเสย
่ ะ
ขาดทุน
  12%
 2  0.072
r0
Pb (r  0)  
Z 
  0 0.12

 1.71

0.07
Z   1.71 Open Z State Table
  0.0436
แปลว่าในการลงทุน 100 ครง้ั ขาดทุนได้
ประมาณ 4 ครง้ั หรือลงทุน 10,000 ครง้ั ขาดทุน
ขนาดผลขาดทุน
ิ ทีต
• ผู ้ลงทุนมีเงิน 100 บาทและมีหนีส
้ น
่ ้องจ่าย 102 บาท ผู ้
ลงทุนจึงนาเงินไปฝากธนาคารไว ้ ธนาคารให ้ดอกเบีย
้ ร ้อยละ
ิ้ ปี ผู ้ลงทุนจะมีเงิน 102 บาทไปใชหนี
้ ้
2.00 และเมือ
่ ถึงสน
ธนาคารได ้พอดี แต่ถ ้าไม่ฝากธนาคารผู ้ลงทุนจะไปลงทุนในกลุม
่
2
2าดร ้อยละ 7.00 ต่อปี และมี
หลักทรั
ซงึ่ ,W
มีอ
ต
ั
ราผลตอบแทนที
ค
่
W0พย์100

?


0
.
07
,


0
.
01
1
r
r
2
ค่าความแปรปรวน 0.01 ผู ้ลงทุนให ้นโยบายว่าจะต ้องมีเงินพอ
ชาระหนี้
•มูลค่าเงินปลายงวดทีค
่ าดว่าจะได ้รับและค่าความ
แปรปรวนจึงเท่
 wากั
บ100 (1 0.07)  107
 w2  1002  0.012  12
ี่ งในทีน
•ความเสย
่ ค
ี้ อ
ื การขาดทุนเกิน 102 บาท
W1* จึง
กาหนด
= 102
Zα
• ความน่าจะเป็ นในทีน
่ จ
ี้ งึ เขียนได ้เป็ น
และคานวณค่า Zα
ได ้
เปิ ดตารางจะได ้ค่า α
=
  Pb(W1  W1*  102
)
107 102
5
1
  0.000000287
Z 
แปลได ้ว่าหากลงทุน ซ้ากัน 10 ล ้านครัง้ จะขาดทุน 3
ี่ งจึงน ้อยมาก
ครัง้ ความเสย
Example
้ ้ สินทร ัพย ์จานวนดังกล่าว
บริษท
ั มีสน
ิ ทร ัพย ์ 100 บาท ทังนี
่
จัดหามาโดยใช้เงินทุนทีระดมได้
จากเจ้าหนี ้ 50 บาท และ
เจ้าของ 50 บาท สินทร ัพย ์ของบริษท
ั เสนออ ัตรา
่
ผลตอบแทนทีคาดในอ
ัตรา ร ้อยละ 15 ต่อปี โดยมีคา
่ ความ
้
แปรปรวน 0.042 สมมติไม่มก
ี ารคิดดอกเบียใดๆ
• แนวคิด ถ ้าดาเนินกิจการโดยไม่ถก
ู เจ ้าหนีฟ
้ ้ อง ก็ต ้องมีเงินจ่ายหนี้
อย่างพอเพียงจนครบ 50 บาทตอนปลายปี
• ผลตอบแทนทีค
่ าดเท่ากับร ้อยละ 15 ทาให ้ขนาดของผลตอบแทนที่
คาดเท่ากับ 15 บาท และมูลค่าเงินตอนปลายการลงทุนเท่ากับ 115
บาท
ี่ งการขาดทุนจึงอาจเกิดขึน
• เนือ
่ งจากการลงทุนมีความเสย
้ ได ้ และถ ้า
หากขาดทุนตัง้ แต่ 50 บาทขึน
้ ไป ผลขาดทุนจะตัดสว่ นของเจ ้าของ
(50)
ออกหมดและไม่มเี งินจ่ายชาระหนีซ
้ งึ่ อาจทาให15
้ล้มละลายได
้
Z 
 1.63
ี่ งทีส
ี่ .40
• ความเสย
่ นใจในกรณีนจ
ี้ งึ เป็ นระดับความเส0
ย
งทีท
่ 100
าให ้ขนาดของ
ผลตอบแทน เป็ น -50 บาทเรียกว่า R* (ผลตอบแทนระดั
บหายนะ)
  0.0516
• คานวณ ค่า Zα จากค่าทีค
่ าดและค่าความแปรปรวน
แปลความหมายผลลัพธ์ทไี่ ด ้
ิ ล ้นพ ้นตัวถึงประมาณกว่า 10 ครัง้ ถ ้า
• บริษัทมีโอกาสทีจ
่ ะมีหนีส
้ น
บริษัทเลือกโครงการลงทุนนีซ
้ ้าๆกัน 200 ครัง้
• ถ ้านโยบายไม่ต ้องการให ้บริษัทล ้มละลายกาหนดให ้ค่า α มีคา่
่ กาหนด α =0.025 หรือหมายความว่าถ ้าลงทุนซ้าๆ 200
ตา่ เชน
ครัง้ จะมีโอกาสล ้มละลายเพียง 5 ครัง้
ี่ งเกินไปโดยมีโอกาสล ้มละลายสูง
• ข ้อสรุปคือ การลงทุนครัง้ นีเ้ สย
เกินกว่าทีน
่ โยบายกาหนดไว ้ จึงปฏิเสธการลงทุนนี้
• ในทางปฏิบต
ั อ
ิ าจประเมินโครงการโดยการระบุขนาดของความ
น่าจะเป็ นยอมรับได ้แล ้วนาค่า αไปคานวณระดับความหายนะ R*α
Example
*
• จากข ้อมูลในตัวอย่างทีผ
่ า่ นมา ถ ้า กาหนด α =0.025 แลR้วระดั
บความ
 0.025
หายนะ
จาคานวณได ้จาก
R* 0.025  R  Z 0.025 R
R* 0.025 15 1.96 40 63.40
• เงือ
่ นไขทีต
่ ัง้ ไว ้ของการลงทุนนีค
้ อ
ื R* =-50
• ดังนัน
้ เมือ
่ เปรียบเทียบกับระดับความหายนะทีค
่ านวณได ้แล ้วเห็นได ้ว่า
ระดับการขาดทุนทีเ่ กิดขึน
้ เกินกว่าระดับของหายนะทีก
่ าหนดไว ้จึงต ้อง
ปฏิเสธการลงทุ
้ รื63
อ .40 50 R*
R* นนีห
 0.025
ี่ งเกินกว่าระดับ α =0.025
• สรุปว่าการลงทุนนีม
้ ค
ี วามเสย
Excel Function for Normal Probability
• Excel function
Normsdist (-1.96) returns the probability
Normsinv (0.025) returns the Z values
ี่ ง
การระบุมล
ู ค่าความเสย
Ex กู ้เงิน 100 บ. อัตราดอกเบีย
้ 5% ลงทุนในหลักทรัพย์
  .08
ทีค
่ าดว่าจะมีผลตอบแทนโดยเฉลี
ย
่ 10% และ มีความ
ี่ ง
เสย
คานวณความน่าจะเป็ นทีว่ า่ การ
ี หายในระดับทีผ
ลงทุนนีจ
้ ะเกิดความเสย
่ ู ้ลงทุนจะถูกฟ้ อง
จากเจ ้าหนี้
2
2
Var: Caveats
• VaR does not describe the worst loss.
• VaR does not describe the losses in the left tail. :- VaR does
not say anything about the distribution of losses in its left tail.
It just indicates the probability of such a value occurring. For
the same VaR number, we can have very different
distributions shapes.
• VaR is measured with some error. The VaR number is itself is
subject to normal sampling variation.
Other VaR computation methods
• VaR base on normal density function is called
– Delta-Normal approach
• In case the distribution is not normal, we cannot use the
approach.
• We can use the Simulation to find the VaR
• Basic Simulation can be computed by hand and eyes
observing.
Stress-Testing
• VaR does not purport to account for extreme losses,
• VaR should be complemented by stress-testing which aims at
identifying situations that could create extraordinary losses
for instritution
• Stress-testing is a key risk management process, it includes,
– Scenario analysis,
– Stressing models, volatilities and correlations
– Development of policy response
Scenario Analysis
• Moving key variables at a time:- simple and intuitive method.
Unfortunately, it is difficult to assess realistic comovements in
financial variables.
• Using historical scenarios,:- for instance the 1987 stock market
crash, the devaluation of the Baht etc,
• Creating prospective scenarios,:- for instance working through
the effects, direct and indirect, of a U.S. stock market crash.
Event risk
• Stress-testing is useful to guard against event risk, which is the
risk of loss due to an observable political or economic event.
The problem is that such events are relatively rare and may be
difficult to anticipate. These includes,
–
–
–
–
Changes in government,
Changes in economic policies.
Coups, civil wars, invasions or political turmoil,
Currency devaluatios
• Thailand currency crisis