Transcript การเคลื่อนที่

ฟิ สิ กส์
การเคลือ่ นที่
โดย
อ.วัชรานนท์ จุฑาจันทร์
การเคลือ่ นที่
การเคลือ่ นที่ต าง ๆ อาจจําแนกลักษณะการเคลือ่ นที่ได เป
น สองแบบคือการเคลือ่ นที่แนวเส นตรง และ การเคลือ่ นที่แนวเส
นโค ง
หากวัตถุมีแนวการเคลื่อนที่กลับไปกลับมา เคลื่อนที่จากตําแหน
ง หนึ่งไปถึงอีกตําแหน งหนึ่งแล วเคลื่อนที่ย อนกลับมาที่เดิม การ
เคลื่อนที่ลกั ษณะนี้เรี ยกว า การเคลื่อนที่แบบสัน่
การเคลื่อนที่ที่แนวการเคลื่อนที่ไม ได ย้อนกลับไปกลับมาแต่
จะหมุนไปจนครบรอบและเริ่ มรอบใหม่ซ้ าํ แนวเดิม การเคลื่อนที่แบบนี้
เรี ยกว า การเคลื่อนที่แบบหมุน
เคลื่อนที่จากตําแหน งที่ผา่ นไปแล วกลับมาที่ตาํ แหน งเดิม
และเคลื่อนที่ต อไปอีกเหมือนเดิมอีก เรี ยกการเคลื่อนที่ลกั ษณะนี้ว า
การเคลื่อนที่แบบคาบ
การเคลือ่ นที่ในแนวเส้ นตรง
คําจํากัดความของปริมาณการเคลือ่ นที่
ระยะทาง (distance)
เป นปริ มาณสเกลาร บอกถึงระยะทางทั้งหมดที่วตั ถุมี
การเคลื่อนที่ มีหน วยเป นเมตร
การกระจัด ( displacement )
คือ ผลต่างของตําแหน่งระหว่างตําแหน่งสุ ดท้าย
และตําแหน่งเริ่ มต้น
ในแนวแกน X : X = X2 - X1
ความเร็วและอัตราเร็ว

ความเร็ว (velocity) และอัตราเร็ว (Speed) มีความแตกต่ าง
กันเพราะความเร็วเป็ นปริมาณเวกเตอร์ แต่ อตั ราเร็วคือ
ปริมาณสเกลาร์
ความเร็ ว คือ อัตราส่ วนของการกระจัดต่อช่วงเวลาของการเคลื่อนที่
อัตราเร็ ว คือ อัตราส่ วนของระยะทางต่อช่วงเวลาของการเคลื่อนที่
ความเร็วเฉลี่ย (average velocity)
x
คือ อัตราส่วนของการกระจัดต่อช่วงเวลาของการเคลื่อนที่
Q
x2
x t 
x1
x  x 2  x 1
slope v ave
P
t  t 2  t1
t1
t2
t
vave
x 2  x1
x


t
t 2  t1
= ความชันของเส้นตรง PQ
หมายเหตุ – ความเร็วเฉลี่ยเป็ นปริมาณที่บอกถึงค่าเฉลี่ยของความเร็ว
ตลอดการเคลื่อนที่
- ถ้าเป็ นการเคลื่อนที่ครบรอบจะได้ความเร็วเฉลี่ยเป็ นศูนย์
ความเร็ วขณะใดขณะหนึ่ง (instantaneous velocity)
คือ ความเร็วขณะใดขณะหนึ่งของการเคลื่อนที่
x
x t 
x1
t
t
t
t
x d x
v  im

t 0 t
dt
= ความชันของเส้นสัมผัสทางเดิน
ความเร่ ง
คือ การเปลี่ยนแปลงความเร็วต่อหนึ่งหน่วยเวลา
ความเร่งเฉลี่ย (average acceleration)
เป็ นปริมาณที่บอกถึงการเปลี่ยนแปลงความเร็วตลอดช่วงเวลาของการเคลื่อนที่
a ave
v 2  v1
v


t
t 2  t1
ความเร่งบัดดล (instantaneous acceleration)
เป็ นปริมาณที่บอกถึงการเปลี่ยนแปลงความเร็วในขณะใดขณะหนึ่ง
a
v dv
 im

t  0
t
dt
การเคลื่อนที่ดว้ ยความเร่งคงตัว

ตัวอย่าง : คือวัตถุตกอย่างอิสระในแนวดิ่งและการห้ามล้อรถยนต์

การเคลื่อนที่บางอย่างที่มีความเร่งไม่คงตัว อาจถือได้ว่ามี
ความเร่ง คงตัวโดยมีคา่ ความเร่งเท่ากับความเร่งเฉลี่ย
a  a ave
v2  v1


t
t2  t1
v
สําหรับการคํานวณหาระยะทาง x ที่วตั ถุเคลื่อนที่ได
ใน ช วงเวลา เมื่อกําหนดความเร็ วต น v0และความเร
งคงตัว a จะหาได ดังนี้
เนื่องจากระยะทางที่วตั ถุเคลื่อนที่ไปมีค าเท ากับผล
คูณระหว างความเร็ วเฉลี่ยกับเวลาจึงเขียนได ว า
การคํานวณหาการกระจัด ความเร็วและความเร่ ง
โดยใช้ กราฟ
การหาค่าขนาดความเร่ งเฉลี่ยอาจจะคํานวณได้จากความชัน
ของกราฟระหว่างความเร็ วกับเวลาได้ ดังนี้
กราฟความสัมพันธ์ของปริมาณการเคลื่อนที่
กราฟการเคลื่อนที่ของรถที่มีความเร่งในลักษณะต่าง ๆ
x
(a)
หยุด
เร่ง
v คงที่
เบรค
หยุด
O
t
v
v เพิ่ม
v คงที่
v ลด
(b)
v=0
O
v=0
t
a
a>0
O
a=0
a=0
a=0
(c)
a<0
t
สมการของการเคลื่อนที่
1 . v = u + at
2 . s = ut + 1 at2
2
3 . v2 = u2 + 2as
4. s = ( v + u ) t
2
เมื่อ v = ความเร็ว ณ เวลาใด
ๆ u = ความเร็วต้น
t = เวลาในการเคลื่อนที่
a = ความเร่ง
s = การกระจัด
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไตล์
เป็ นการเคลื่อนที่ในสองมิตหิ รือบนระนาบที่ความเร่งในแนวดิ่งและความเร็ว
y
ในแนวราบมีค่าคงตัว
vy
vy
O

v

v

v
 vx
v
vx
vy
0
vx
R

v
vx
x

vy
vx

vvy
ถ้าเมื่อ t = 0 , วัตถุมีความเร็วต้น

v 0 ที่ทามุมกับแนวราบ 0
ความเร็วต้นในแนวราบ : vxo  v0 cos 0
ความเร็วต้นในแนวดิ่ง :
vy 0  v0 sin 0
การเคลื่อนที่ในแนวราบ
ความเร็ว : vx  vxo  axt  v0 cos 0
การกระจัด : x   v0 cos0  t
การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง
ความเร็ว :
การกระจัด :
vy  vy 0  ayt  v0 sin 0  gt
y 
 v0
sin 0 
1
t
gt 2
2
เวลาทีใ่ ช้ ในการเคลือ่ นทีถ่ งึ จุดสู งสุ ด
เวลาทีใ่ ช้ ในการเคลือ่ นทีถ่ ึงจุดสู งสุ ดเป็ นครึ่งหนึ่งของเวลาที่ใช้ ใน
การเคลือ่ นที่ท้งั หมด
ความสู งทีส่ ุ ดทีว่ ตั ถุสามารถเคลือ่ นทีไ่ ปได้